六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二冰淇淋盒有多大-圓柱和圓錐圓柱和圓錐說(shuō)課稿青島版六三制

Page4圓柱和圓錐各位領(lǐng)導(dǎo)、老師下午好：今日我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)其次單元《圓柱與圓錐》。下面我將從說(shuō)課標(biāo)、說(shuō)教材、說(shuō)建議三個(gè)方面進(jìn)行教材分析。一、教學(xué)內(nèi)容。其次單元《圓柱與圓錐》屬于《空間與圖形》版塊中圖形的計(jì)算。包括：圓柱相識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的相識(shí)、圓錐的體積。二、教學(xué)目標(biāo)。1、單元教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問(wèn)目標(biāo):相識(shí)圓柱和圓錐，駕馭他們的基本特征。相識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。相識(shí)圓錐的底面和高。實(shí)力目標(biāo)：探究并駕馭圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo):通過(guò)視察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2、教學(xué)重點(diǎn)：（1）圓柱的表面積、體積的計(jì)算。（2）圓錐體積的計(jì)算。3、教學(xué)難點(diǎn)：（1）圓柱的表面積和體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)（2）圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。（3）圓柱與圓錐的體積之間的關(guān)系三、學(xué)情分析。本單元是在學(xué)生已經(jīng)駕馭了長(zhǎng)方體、正方體、圓的有關(guān)學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何學(xué)問(wèn)的最終一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中常常遇到的幾何形體，這些都是本單元學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的學(xué)問(wèn)擴(kuò)大了學(xué)生相識(shí)形體的范圍，增加了形體的學(xué)問(wèn)，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。四、說(shuō)教材一、特點(diǎn)一：結(jié)合詳細(xì)情境，和操作活動(dòng)，初步相識(shí)點(diǎn)、線、面和體的關(guān)系課標(biāo)教材新增設(shè)了一個(gè)由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形。這一內(nèi)容的增加能使學(xué)生對(duì)立體圖形有個(gè)完整的相識(shí)。分別在教材的11頁(yè)和24頁(yè)，通過(guò)快速轉(zhuǎn)動(dòng)貼有長(zhǎng)方形紙和直角三角形紙的小棒，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度全面地相識(shí)圓柱和圓錐，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。在做轉(zhuǎn)動(dòng)紙片活動(dòng)時(shí)，我們實(shí)行的方法是先讓學(xué)生揣測(cè)，再操作。教學(xué)這一環(huán)節(jié)時(shí)我們分了三步進(jìn)行：①猜一猜：轉(zhuǎn)出來(lái)是什么形態(tài)？②自己動(dòng)手快速轉(zhuǎn)動(dòng)小棒，驗(yàn)證自己的猜想。③強(qiáng)化辨析：出示42322423問(wèn)：這兩個(gè)長(zhǎng)方形分別以4或2為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱體一樣嗎？為什么？多找?guī)讉€(gè)學(xué)生回答，最終得出結(jié)論：以長(zhǎng)方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)，哪條邊就是圓柱的高，那么另一條邊是圓柱的底面半徑。最終再讓學(xué)生詳細(xì)說(shuō)說(shuō)上面兩個(gè)長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后得到的圓柱的底面半徑和高分別是多少？通過(guò)上面三步層層遞進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)由平面圖形到立體圖形有了完整的相識(shí)。（圓錐的教學(xué)跟圓柱類似，在這就不再多做說(shuō)明。）二、從例題選材和公式推導(dǎo)的呈現(xiàn)形式方面的變更角度。加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與實(shí)力。課標(biāo)教材中例題的選取也加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，除了26頁(yè)例3沿用老教材的例題外，其他例題均來(lái)自與生活。如，對(duì)圓柱、圓錐的相識(shí)。教材均通過(guò)列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實(shí)物，在學(xué)生視察思索這些物體形態(tài)的共同特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形的基礎(chǔ)上引入。還有表面積實(shí)際應(yīng)用中的例4，計(jì)算一頂廚師帽所需的面料；圓柱體積實(shí)際應(yīng)用中的例6，問(wèn)杯子里能不能裝下一袋奶？這些都是學(xué)生熟識(shí)的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，課標(biāo)教材中公式推導(dǎo)的呈現(xiàn)形式跟老教材也有所不同。在以往這些部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和駕馭圖形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。試驗(yàn)教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程，獲得更多的自主探究和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。例如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)、自主探究得到的。在教學(xué)圓柱綻開(kāi)圖的特征時(shí)，教材從讓學(xué)生自主探究“圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后是什么形態(tài)？”起先，讓學(xué)生動(dòng)手操作，剪一剪并綻開(kāi)視察，再把綻開(kāi)得到的長(zhǎng)方形重新包上，探究并發(fā)覺(jué)此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。這就為進(jìn)一步探究圓柱表面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)，也加深了學(xué)生對(duì)圓柱特征的相識(shí)，熬煉了學(xué)生空間想像的實(shí)力。再比如在教學(xué)圓柱表面積的時(shí)候，是通過(guò)一系列的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究欲望，圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后是什么形態(tài)？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與什么有關(guān)?有什么關(guān)系？圓柱的表面積指的是什么？怎樣計(jì)算呢？在推導(dǎo)圓錐體積時(shí)則創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的體積公式。我們要充分利用教材供應(yīng)應(yīng)我們的教學(xué)資源，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、求表面積和體積方法的探究過(guò)程，重視運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與實(shí)力的訓(xùn)練。三、關(guān)于習(xí)題的編寫(xiě)和處理課標(biāo)教材相對(duì)老教材來(lái)講，從習(xí)題的選材，到呈現(xiàn)的形式上更貼近學(xué)生的生活，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，如情景圖，豐富多彩的形式，簡(jiǎn)潔明白的文字（條件和問(wèn)題的提出多以插圖的形式呈現(xiàn)出來(lái)）……這些都激發(fā)了學(xué)生無(wú)窮的解答愛(ài)好。其中好多題目都是從學(xué)生熟識(shí)的日常生活中提煉出來(lái)的，通過(guò)這些題目的練習(xí)更能使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性。課標(biāo)教材雖然有許多值得確定的地方，但我們認(rèn)為也有些許不足，比如習(xí)題只兼顧到聯(lián)系生活實(shí)際，沒(méi)有考慮到學(xué)生計(jì)算的基礎(chǔ)，有些習(xí)題數(shù)據(jù)偏大，給學(xué)生的計(jì)算其實(shí)是增加了難度，對(duì)于這些題目我會(huì)詳細(xì)談?wù)勎覀兊囊恍┳龇?，供大家參考。下面我就其中一些?xí)題及處理形式跟大家溝通，主要說(shuō)一說(shuō)新增加的習(xí)題，大家可以看著課本。1、教材練習(xí)二中的第4題，考查學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面的長(zhǎng)與圓柱底面周長(zhǎng)的關(guān)系的駕馭狀況。學(xué)生推斷后，重點(diǎn)讓學(xué)生談?wù)劺碛伞＿€可以讓學(xué)生想一想，假如把第2、3個(gè)圖形圍起來(lái)，會(huì)出現(xiàn)什么狀況？加強(qiáng)對(duì)圓柱側(cè)面的長(zhǎng)與圓柱底面周長(zhǎng)的關(guān)系的理解，發(fā)展空間觀念。第6題，計(jì)算下面各圓柱的表面積。三道題的條件其實(shí)是相同的，都是已知直徑和高，這樣學(xué)生練習(xí)起來(lái)比較單一，因此我們把其中條件進(jìn)行了修改，第一小題直徑12改成了已知圓周長(zhǎng)12.56；其次小題直徑5改成了半徑2.5。這樣三種狀況學(xué)生都進(jìn)行嘗試，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較全面。第7～10題，是解決實(shí)際問(wèn)題。關(guān)鍵是幫助學(xué)生理解問(wèn)題的實(shí)際含義，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，弄清求的是圓柱哪些部分的面積?？梢酝ㄟ^(guò)教具或圖形幫助學(xué)生直觀理解。比如第7題，就可以用圓柱形紙筒代替壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。第11題，是新增加的一個(gè)題目，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)問(wèn)題不大，很簡(jiǎn)潔推斷出是什么形態(tài)，萬(wàn)一有困難或爭(zhēng)議大的，可以事先打算些實(shí)物，現(xiàn)場(chǎng)演示來(lái)幫助理解。第16題，要讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸須要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。第17題，要提示學(xué)生留意是上下底面分別留出了78．5平方厘米的口，應(yīng)減去的部分是兩個(gè)78．5。這道題有兩種解法：一種是用圓柱的表面積減去2個(gè)78.5，另一種是用圓柱的側(cè)面積加上下兩個(gè)圓環(huán)的面積。學(xué)生選擇自己比較簡(jiǎn)潔理解的方法去做。2、教材練習(xí)三中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。第3題，雖然題目簡(jiǎn)潔，但學(xué)生計(jì)算起來(lái)難度較大。第8題，這道題關(guān)鍵是要學(xué)生理解求削減的土石方就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2m，高為0．25m的圓柱。第11題，教學(xué)前要打算實(shí)物或教具。讓學(xué)生通過(guò)視察，在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上，可以小組溝通，最終匯報(bào)方法，學(xué)生得出了兩種方法，一是用大圓柱的體積減去中空的小圓柱的體積，二是用橫截面的面積（即圓環(huán)的面積）乘鋼管的長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，不管哪種方法都應(yīng)當(dāng)賜予確定，這時(shí)候要讓學(xué)生選取自己喜愛(ài)的方法進(jìn)行。在進(jìn)行這一單元的整理和復(fù)習(xí)時(shí)，仍舊要借助直觀的教具和學(xué)具等幫助學(xué)生回顧、總結(jié)圖形的特征和計(jì)算方法。比如，復(fù)習(xí)圓柱的表面積時(shí)，讓學(xué)生依據(jù)圓柱的綻開(kāi)圖，寫(xiě)出計(jì)算側(cè)面積和表面積的計(jì)算公式，以幫助學(xué)生理解和記憶。同時(shí)還要留意學(xué)問(wèn)間的聯(lián)系與區(qū)分。圓錐的體積計(jì)算公式學(xué)生簡(jiǎn)潔遺忘乘，因此復(fù)習(xí)時(shí)，一方面要引導(dǎo)學(xué)生回憶圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，另一方面也可以加強(qiáng)有關(guān)圓錐、圓柱體積關(guān)系的對(duì)比練習(xí)。在對(duì)這部分進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)可以補(bǔ)充類似課本27頁(yè)第4題，28頁(yè)第7題那樣的練習(xí)，以幫助學(xué)生弄清圓柱圓錐體積的關(guān)系。另外，圓柱的表面積和體積也是兩個(gè)簡(jiǎn)潔混淆的概念，復(fù)習(xí)時(shí)，要通過(guò)詳細(xì)例子加以區(qū)分。完成第29頁(yè)第3題后，可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)它們之間的聯(lián)系和區(qū)分，以便分清概念和所用的公式及計(jì)量單位。其中的第1問(wèn)求至少用多少布料？要讓學(xué)生依據(jù)給的圖來(lái)推斷是求幾個(gè)面的面積。第4題，求一塊蜂窩煤的體積，讓學(xué)生通過(guò)探討溝通后得出兩種方法：一是用大圓柱體積減去12個(gè)小圓柱的體積，二是用大圓面積減去12個(gè)小圓的面積先得出來(lái)底面積，再底面積乘高得出體積。計(jì)算起來(lái)特殊繁雜。四、加強(qiáng)動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究學(xué)問(wèn)的過(guò)程，培育自主解決問(wèn)題的實(shí)力。這一單元特殊加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探究。為此，教學(xué)時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究學(xué)問(wèn)的過(guò)程，在視察、操作、推理、想像過(guò)程中駕馭學(xué)問(wèn)、發(fā)展空間觀念。如，對(duì)圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學(xué)，教材留意拓寬學(xué)生的探究空間，加強(qiáng)對(duì)圖形計(jì)算方法的探究，加強(qiáng)在操作中對(duì)問(wèn)題的思索。例如對(duì)圓柱表面積的教學(xué)，教材一起先就提出問(wèn)題：圓柱的側(cè)面綻開(kāi)后是什么形態(tài)？讓學(xué)生動(dòng)手操作，剪一剪綻開(kāi)視察，再進(jìn)一步探究：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與什么有關(guān)?有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱底面的周長(zhǎng)的關(guān)系，寬與圓柱的高的關(guān)系是學(xué)生在自主操作、視察與探究過(guò)程中獲得的。在此基礎(chǔ)上教材又提出進(jìn)一步探究的問(wèn)題：圓柱的表面積怎么計(jì)算呢？使學(xué)生探究得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。又如圓錐體積的教學(xué)，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問(wèn)題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導(dǎo)學(xué)生探究，并給出提示：圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系？然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，要大膽放手讓學(xué)生探究，留意供應(yīng)應(yīng)學(xué)生主動(dòng)思索，充分參加探究活動(dòng)的時(shí)間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的這一結(jié)論應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)試驗(yàn)探究的過(guò)程中獲得，要變更只按教材說(shuō)明進(jìn)行演示得出結(jié)論的做法。還有，在相識(shí)圓柱和圓錐時(shí)，教材增加了用長(zhǎng)方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動(dòng)的活動(dòng)。也應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生制作一個(gè)簡(jiǎn)潔的學(xué)具，親自轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，從操作的過(guò)程中得出結(jié)論。六、詳細(xì)支配整理和復(fù)習(xí)課時(shí)支配建議：一課時(shí)。1、引導(dǎo)歸納總結(jié)，形成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)。2、借助直觀手段幫助學(xué)生