廣東省廣州執(zhí)信中學2024-2025學年上學期九年級數(shù)學期中模擬卷

第1頁／共4頁2024-2025學年上學期九年級數(shù)學期中限時訓練（問卷）學校：姓名：班級：考號：一、單選題1．中國“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2．拋物線的y=?(x?1A.(-1,5)B.(1,5)C.(1,-5)D.(-1,-5)3．已知方程x2+kx?6=0的一個根是A.-3B.3C.-1D.14、如圖，將ΔABC繞點C順時針旋轉，點A的對應點為點E，點B的對應點為點D，當旋轉角為90°，A，D，E三點在同一直線上時，則LE的度數(shù)為（）A.46°B.56°C.45°D.51°第4題圖第7題圖第10題圖5．一元二次方程x2A.(x?3)2=5B.(x?3)6．在平面直角坐標系中，若點P(a,4)關于原點對稱的點的坐標是（3，b），則a+b的值為（)A.-3B.1C.4D.-77．如圖是唐代亭皋發(fā)明了“槳輪船”，該槳輪船的輪子被水面截得線AB為10，輪子的吃水深度CD為3，則該槳輪船的輪子半徑為（）A.343B.173C.8．近年來，我國數(shù)字技術不斷更新，影響著全民閱讀形態(tài)．為預計某市2024年數(shù)字閱讀市場規(guī)模，經查詢得數(shù)據：該市2021年數(shù)字閱讀市場規(guī)模為432萬元，2023年數(shù)字閱讀市場規(guī)模為507萬元．設該市年平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A.432(1+2x)=507B.432(1+2x第2頁／共4頁C.432(1+x)2=507D.9．拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1.若關于x的一元二次方程x2+bx+3=tA.t>2B.t≤2C.t≥2D.t>010．如圖，邊長為8a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（）A.4aB.2aC.aD.1二、填空題11．已知m是關于x的方程x2?2x?3=0的一個根，則12．若點A(?3,y1),B(?2,y2)13．如圖，AB是Θ0的弦，若Θ0的半徑OA=5，圓心O到弦AB的距離OC=3,，則弦AB的長為第13題圖第15題圖14．直線y=-8被拋物線y=x215．如圖，已知點A（1,0），B（5,0），將線段AB繞點A逆時針旋轉60°得到線段AC，連接BC，再把ΔABC繞點A逆時針旋轉75°得到ΔAB1C1，則點16．已知拋物線y=ax2?2ax+c(a,c是常數(shù)且a≠0,c>0)經過點A（3,0）．下列四個結論：①該拋物線一定經過B(-1,0);②2a+c>0,③點M1(t+2,y1),④若m,n(m<n)是方程ax2+2ax+c=p的兩個根，其中p>0，則-3<m<n<1.其中正確的結論是三、解答題17．解下列方程：x第3頁4頁18．如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，ΔABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1,0）．（1）畫出ΔABC向左平移4個單位所得的AA1（2）畫出將ΔABC繞點B接順時針旋轉90°所得的ΔA2BC2（點A、（3）將（1）中所得的ΔA1B1C1繞點P順時針旋轉α度(0°<α≤180°)可以得到（2）中的ΔA2BC2（點A119．“圓”是中國文化的一個重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應用，例如古典園林中的門洞，如圖，某地園林中的一個圓弧形門洞的高為2.7m，地面入口寬為1.8m，求該門洞的半徑．20．如圖，已知正方形ABCD的邊長為V2，點E是對角線AC上一點，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°至DF的位置，連接AF、EF.A（1）求證：△ADF≌△CDE;（2）當AE為何值時，ΔAEF的面積最大？請說明理由．第4頁／共4頁21．如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A（-3,0），C（0，-3）．（1）求二次函數(shù)的表達式．（2）若P是二次函數(shù)圖象上的一點，直線PC交x軸于點D，ΔPDB的面積是ΔCDB面積的2倍，求點P的坐標．22．如圖①，在RtΔABC中，AB=AC=3A∠BAC=90°，點D在BA邊上，連接CD，點E在射線圖①圖②（1）如圖，將AE繞點A逆時針旋轉90°得到AF，連接BE，CF．求證：ΔABE≌ΔACF;（2）若點D是AB的中點，連接EF，求EF的最小值；（3）如圖②，若BELCE于點E,AE=2,，求23．已知拋物線y=ax2+3ax+c(a≠0)與y