江蘇省無錫新區(qū)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江蘇省無錫新區(qū)六校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對邊分別相等 B．兩條對角線相等C．四個內(nèi)角都是直角 D．每一條對角線平分一組對角2、（4分）已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結(jié)果是()A． B．C． D．3、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個單位后得直線，的函數(shù)表達式為．下列說法中錯誤的是（）A． B． C． D．當時，4、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，過C點作CE⊥BD于E，延長AF、EC交于點H，下列結(jié)論中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正確的是（）A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④5、（4分）一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十一6、（4分）下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．13，14，157、（4分）巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時間是()A．45.2分鐘 B．48分鐘 C．46分鐘 D．33分鐘8、（4分）已知，、，、是一次函數(shù)的圖象上三點，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，則a2﹣b2的值為_____．10、（4分）若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則a的取值范圍是_____．11、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點E，若BE=4cm，則AC的長是____________cm．12、（4分）如圖，在中，，，，點、分別是、的中點，交的延長線于，則四邊形的面積為______．13、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，﹣1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BD=DC，BE//DC，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖．（1）在圖1中，畫一個以AB為邊的直角三角形；（2）在圖2中，畫一個菱形．15、（8分）如圖，在中，，點D．E分別是邊AB、BC的中點，過點A作交ED的延長線于點F，連接BF。（1）求證：四邊形ACEF是菱形；（2）若四邊形AEBF也是菱形，直接寫出線段AB與線段AC的關(guān)系。16、（8分）某市計劃修建一條長60千米的地鐵，根據(jù)甲，乙兩個地鐵修建公司標書數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：甲，乙兩公司每天修建地鐵長度之比為3：5；甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要多用240天．（1）求甲，乙兩個公司每天分別修建地鐵多少千米？（2）該市規(guī)定：“該工程由甲，乙兩個公司輪流施工完成，工期不超過450天，且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的”．設(shè)甲公司工作a天，乙公司工作b天．①請求出b與a的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；②設(shè)完成此項工程的工期為W天，請求出W的最小值．17、（10分）張老師在微機上設(shè)計了一長方形圖片，已知長方形的長是cm，寬是cm，他又設(shè)計一個面積與其相等的圓，請你幫助張老師求出圓的半徑r.18、（10分）已知一次函數(shù)y=1x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1,d1．（1）求點A,B的坐標；（1）當P為線段AB的中點時，求d1+d1的值；（3）直接寫出d1+d1的范圍，并求當d1+d1=3時點P的坐標；（4）若在線段AB上存在無數(shù)個點P，使d1+ad1=4（a為常數(shù)），求a的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸、軸分別交于點、，則的面積等于___________．20、（4分）如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D．F,BE⊥DF交DF的延長線于點E,已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是_____21、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，1，5，2，a的眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________.22、（4分）在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感.按此比例，如果雕像的高度為1m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計的高度為_____．23、（4分）如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△OAB是等邊三角形，AB＝4，則□ABCD的面積等于________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點O，點E、F是邊AD上兩動點，且AE＝DF，BE與對角線AC交于點G，聯(lián)結(jié)DG，DG交CF于點H．(1)求證：∠ADG＝∠DCF；(2)聯(lián)結(jié)HO，試證明HO平分∠CHG．25、（10分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（3，4）．（1）將△ABC沿水平方向向左平移4個單位得△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2；（3）若△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點P成中心對稱，則點P的坐標是26、（12分）甲、乙兩名射擊運動員各進行10次射擊，甲的成績是7，7，8，1，8，1，10，1，1，1．乙的成績?nèi)鐖D所示（單位：環(huán)）（1）分別計算甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)；（2）若要選拔一人參加比賽，應(yīng)派哪一位？請說明理由．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，故分析ABCD選項，添加一個條件證明平行四邊形為菱形即為菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)，即可解題．【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，對邊相等，

且菱形具有平行四邊形的全部性質(zhì)，

故A、B、C選項錯誤；

對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，故D選項正確．

故選D．本題考查了平行四邊形的鄰角互補、對角線互相平分，對角相等的性質(zhì)，菱形每條對角線平分一組對邊的性質(zhì)，本題中熟練掌握菱形、平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用數(shù)軸結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：-1＜a＜0，0＜b＜1，故應(yīng)選B本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題關(guān)鍵是根據(jù)字母數(shù)字范圍正確化簡二次根式．3、B【解析】

根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】∵將直線向下平移若干個單位后得直線，∴直線∥直線，∴，∵直線向下平移若干個單位后得直線，∴，∴當時，故選B．本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．4、B【解析】分析：求出OA=OC=OD=BD,求出∠ADB=30°,求出∠ABO=60°,得出等邊三角形AOB,求出AB=BO=AO=OD=OC=DC,推出BF=AB,求出∠H=∠CAH=15°,求出DE=EO,根據(jù)以上結(jié)論推出即可.詳解：∵∠AFC=135°,CF與AH不垂直,∴點F不是AH的中點,即AF≠FH,∴①錯誤;∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∵AD=,AB=1,∴tan∠ADB=,∴∠ADB=30°,∴∠ABO=60°,∵四邊形ABCD是矩形,,,,,∴AO=BO,∴△ABO是等邊三角形,∴AB=BO,,∵AF平分∠BAD,,,,,,,,∴②正確;,,,,,,,,,∴③正確;∵△AOB是等邊三角形,,∵四邊形ABCD是矩形,,OB=OD,AB=CD,∴DC=OC=OD,,,即BE=3ED,∴④正確;即正確的有3個,故選C.點睛：本題考查了矩形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),角平分線定義,定義三角形的性質(zhì)和判定,等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的綜合運用,難度偏大,對學(xué)生提出較高的要求.5、B【解析】

多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°+180°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得：（n-2）?180°=3×360°+180°，解得：n=1，則這個多邊形的邊數(shù)是1．故選B．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．6、C【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A、12+22=5≠32，故不能組成直角三角形，錯誤；

B、42+62≠82，故不能組成直角三角形，錯誤；

C、62+82=102，故能組成直角三角形，正確；

D、132+142≠152，故不能組成直角三角形，錯誤．

故選：C．考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時的速度為200米每分鐘，長度為3600米；下坡時的速度為500米每分鐘，長度為6000米；又因為返回時上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時間相加即可得出答案．由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘；由于返回時上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時間是7.2分鐘；故總時間為30+8+7.2=45.2分鐘．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．8、C【解析】

分別計算自變量為，和1時的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可．【詳解】，、，、是一次函數(shù)的圖象上三點，，，．，．故選：C．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、-1【解析】

根據(jù)平方差公式求出即可．【詳解】解：∵a+b＝8，a﹣b＝﹣5，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）），＝8×（﹣5），＝﹣1，故答案為：﹣1．本題主要考查了乘法公式的應(yīng)用，準確應(yīng)用平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．10、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號移項合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負數(shù)，∴且，解得：a≥1且a≠4．11、4+4【解析】

易證△ABC和△DEB是等腰直角三角形，然后求出DE和BD，結(jié)合角平分線的性質(zhì)定理可得答案.【詳解】解：∵∠C=90°，AC=BC，DE⊥AB，∴△ABC和△DEB是等腰直角三角形，∵BE=4cm，∴DE=4cm，cm，∵AD是∠CAB的角平分線，∴CD=DE=4cm，∴AC=BC=CD+BD=(cm)，故答案為：.本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及角平分線的性質(zhì)定理，求出DE和BD的長是解題的關(guān)鍵.12、12【解析】

由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以，又因為BD=DC，所以，所以，從而求出答案；【詳解】解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴，又∵BD=DC，∴，∴，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB×AC=×4×6=12，∴四邊形AFBD的面積為：12；故答案為：12.本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、2【解析】

解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，

有（2+2+0-2+x+2）=2，

可求得x=2．

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個數(shù)是2與2，

其平均數(shù)即中位數(shù)是（2+2）÷2=2．

故答案是：2．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）作圖見解析（2）作圖見解析【解析】

（1）連接AD、BC相交于點O，Rt△AOB即為所求；（2）連接AD交BE于F，連接CF，四邊形BFCD即為所求．【詳解】（1）連接AD、BC相交于點O，Rt△AOB即為所求；（2）連接AD交BE于F，連接CF，四邊形BFCD即為所求．本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握直角三角形和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、（1）見解析；（2），.【解析】

（1）由題意得出，DE是的中位線，得出四邊形ACEF是平行四邊形，再根據(jù)點E是邊BC的中點得，即可證明.（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得出，，即可得出，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線得出EC=BC=AC=AE，推出為等邊三角形，即可求出.【詳解】（1）證明：點D、E分別是邊AB、BC的中點，DE是的中位線，，，四邊形ACEF是平行四邊形，點E是邊BC的中點，，，，是菱形.（2）是菱形由（1）知，是菱形又BC=2AC,E為BC的中點AE=BCEC=BC=AC=AE為等邊三角形∠C=60°綜上，，本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、（1）甲公司每天修建地鐵千米，乙公司每天修建地鐵千米；（2）①；②W最小值為440天【解析】

（1）甲公司每天修千米，乙公司每天修千米，根據(jù)題意列分式方程解答即可；（2）①由題意得，再根據(jù)題意列不等式組即可求出的取值范圍；②寫出與、之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲公司每天修千米，乙公司每天修千米，根據(jù)題意得，，解得，經(jīng)檢驗，為原方程的根，，，答：甲公司每天修建地鐵千米，乙公司每天修建地鐵千米；（2）①由題意得，，，又，；②由題意得，，即，，隨的增大而增大，又，時，最小值為440天．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出數(shù)量關(guān)系并利用該數(shù)量關(guān)系求解．17、r=【解析】

設(shè)圓的半徑為R，根據(jù)圓的面積公式和矩形面積公式得到πR2=?，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡后利用平方根的定義求解．【詳解】解：設(shè)圓的半徑為R，

根據(jù)題意得πR2=?，即πR2=70π，

解得R1=，R2=-（舍去），

所以所求圓的半徑為cm．故答案為：．本題考查二次根式的應(yīng)用：把二次根式的運算與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，體現(xiàn)了所學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受所學(xué)知識的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力．18、（1）A(1,0)B(0,-4)；（1）d1+d1=3；（3）當d1+d1=3時點的坐標為點p1(1,1)、p1(,)；（4）在線段上存在無數(shù)個p點，a=1.【解析】

（1）對于一次函數(shù)解析式，分別令y=0求出x的值，令x=0，求出y的值，即可求出A與B的坐標，（1）求出P點坐標，即可求出d1+d1的值；.（3）根據(jù)題意確定出d1+d1的范圍，設(shè)P（m，1m-4），表示出d1+d1，分類討論m的范圍，根據(jù)d1+d1=3求出m的值，即可確定出P的坐標；.（4）設(shè)P（m，1m-4），表示出d1與d1，由P在線段上求出m的范圍，利用絕對值的代數(shù)意義表示出d1與d1，代入d1+ad1=4，根據(jù)存在無數(shù)個點P求出a的值即可．【詳解】（1）如圖所示，令y=0時，x=1,x=0時，y=-4,∴A(1,0)B(0,-4)（1）當為線段的中點時，P(,)即P(1，-1)∴d1+d1=3（3）d1+d1≥1∵P點在一次函數(shù)y=1x-4的圖象上，故設(shè)點P(m,1m-4)，∴d1+d1=︱xp︱+︱yp︱=︱m︱+︱1m-4︱.由題當d1+d1=3時，根據(jù)1m-4=1(m-1)可分析，當0≤m≤1時，d1+d1=m+4-1m=3，此時解得，m=1∴得點p1(1,1).當m＞1時，同理，d1+d1=m+1m-4=3，解得m=，所以得點p1(,).當m＜0時，d1+d1=-m+4-1m=3，解得m=，即不符合m＜0，故此時不存在點p.綜上所述，當d1+d1=3時點的坐標為點p1(1,1)、p1(,).（4）設(shè)點P(m,1m-4)，∴d1=︱1m-4︱，d1=︱m︱，∵P在線段AB上，且點A(1,0)，B(0,-4)，∴0≤m≤1.即d1=4-1m，d1=m.∵使d1+ad1=4（a為常數(shù)），∴代入數(shù)值得4-1m+am=4，即(a-1)m=0，根據(jù)題意在線段上存在無數(shù)個p點，所以a=1.此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標軸的交點，線段中點坐標公式，絕對值的代數(shù)意義，以及坐標與圖形性質(zhì)，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】∵一次函數(shù)y=?2x+m的圖象經(jīng)過點P(?2,3)，∴3=4+m，解得m=?1，∴y=?2x?1，∵當x=0時，y=?1，∴與y軸交點B(0,?1)，∵當y=0時,x=?，∴與x軸交點A(?,0)，∴△AOB的面積：×1×=.故答案為.點睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計算出與x軸交點，與y軸交點的坐標，再利用三角形的面積公式計算出面積即可．20、2【解析】

由AF=BF得到F為AB的中點，又DF垂直平分AC，得到D為AC的中點，可得出DF為三角形ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理得到DF平行于CB，且DF等于BC的一半，由BC的長求出DF的長，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到∠C=90°，同時由DE與EB垂直，ED與DC垂直，根據(jù)垂直的定義得到兩個角都為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值，由∠A=30°，DF的長，求出AD的長，即為DC的長，由矩形的長BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積．【詳解】∵AF=BF，即F為AB的中點，又DE垂直平分AC，即D為AC的中點，∴DF為三角形ABC的中位線，∴DE∥BC,DF=BC，又∠ADF=90°，∴∠C=∠ADF=90°，又BE⊥DE，DE⊥AC，∴∠CDE=∠E=90°，∴四邊形BCDE為矩形，∵BC=2,∴DF=BC=1，在Rt△ADF中,∠A=30°，DF=1，∴tan30°=,即AD=，∴CD=AD=，則矩形BCDE的面積S=CD?BC=2.故答案為2此題考查矩形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于求出四邊形BCDE為矩形21、1.1，2，2.1．【解析】分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不止一個，由此可得出a的值，將數(shù)據(jù)從小到大排列可得出中位數(shù)．詳解：1，3，1，1，2，a的眾數(shù)是a，∴a=1或2或3或1，將數(shù)據(jù)從小到大排列分別為：1，1，1，2，3，1，1，1，2，2，3，1，1，1，2，3，3，1，1，1，2，3，1，1.故中位數(shù)分別為：1.1，2，2.1．故答案為：1.1，2，2.1．點睛：本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．22、【解析】

設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長為（1-x）m，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則題意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部應(yīng)設(shè)計的高度為.故答案為：.本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．23、16【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OA=OB=AB，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出平行四邊形ABCD是矩形；求出AC長，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)矩形的面積公式求出即可．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=2OA，BD=2OB，∴AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形.∵OA=AB=4，AC=2OA=8，四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∵在Rt△ABC中,由勾股定理得：BC=，∴?ABCD的面積是：AB×BC=4×4=16.此題考查矩形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出AC長.二、解答題（本大題共3個小題，共3