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文檔簡介
第五章
一元一次方程5.2.4解一元一次方程——去分母1.通過探究含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法,會利用去分母解一元一次方程,能歸納解一元一次方程的一般步驟、體會化歸思想,發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力。2.通過建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題,提升模型觀念和應(yīng)用意識。1.解方程-4+4(3-x)=-2(11-2x)
2.說一說解一元一次方程的一般步驟?去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1移項(xiàng)就是把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,注意:移項(xiàng)要變號將等號同一側(cè)的含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并成一項(xiàng)的過程把方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),得到方程的解去括號的過程其實(shí)就是運(yùn)用分配律.注意“-”號不要漏乘問題:如圖所示,翠湖在青山、綠水兩地之間,距青山50km,距70km.某天,一輛汽車勻速行駛,途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如下表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?
你還能列得其他方程嗎?
這個方程中未知數(shù)的系數(shù)不是整數(shù),如果能化去分母,把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù),就可以使解方程中的計(jì)算更簡便些.我們知道,等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍相等.這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是15,方程兩邊都乘15,得5(x-50)=3(x+70)
去分母,得5(x-50)=3(x+70)去括號,得5x-250=3x+210移項(xiàng),得5x-3x=210+250合并同類項(xiàng),得2x=460系數(shù)化為1,得x=230問題:如圖所示,翠湖在青山、綠水兩地之間,距青山50km,距70km.某天,一輛汽車勻速行駛,途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如下表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)?因此,王家莊距翠湖的路程為230km.
合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1
去分母
移項(xiàng)5(3??+1)-10×2=(3??-2)-2(2??+3)15??+5-20=3??-2-4??-615??-3??+4??=-2-6-5+2016??=7
去括號方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)10
你能說出每個步驟的依據(jù)嗎?解一元一次方程的一般步驟包括:去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等.通過這些步驟,可以使以狓為未知數(shù)的一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m的形式.這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等.
解:(1)去分母(方程兩邊乘4),得
2(??+1)-4=8+(2-??)去括號,得2??+2-4=8+2-??移項(xiàng),得2??+??=8+2-2+4合并同類項(xiàng),得3??=12系數(shù)化為1,得??=4對于2x+2-4=8+2-x,也可以先合并同類項(xiàng),再移項(xiàng),
分母中含有小數(shù)時(shí),一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù),再去分母.
利用去分母解一元一次方程時(shí)需要注意的問題:(1)分子如果是多項(xiàng)式,要先加上括號,再去分母;(2)整數(shù)項(xiàng)不要漏乘各分母的最小公倍數(shù),特別是整數(shù)1;(3)分母中含有小數(shù)時(shí),一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù),再去分母.【知識技能類作業(yè)】必做題:
D【知識技能類作業(yè)】必做題:
C【知識技能類作業(yè)】必做題:
【知識技能類作業(yè)】選做題:
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【綜合拓展類作業(yè)】
【綜合拓展類作業(yè)】
解一元一次方程——去分母合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號移項(xiàng)“-”號不要漏乘移項(xiàng)要變號系數(shù)相加去分母不能漏乘沒有分母的項(xiàng)【知識技能類作業(yè)】必做題:
C【知識技能類作業(yè)】必做題:
A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步A【知識技能類作業(yè)】必做題:
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