數(shù) 學(xué)解一元一次方程-去分母 課件 2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第五章

一元一次方程5.2.4解一元一次方程——去分母1.通過探究含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法，會利用去分母解一元一次方程，能歸納解一元一次方程的一般步驟、體會化歸思想，發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力。2.通過建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題，提升模型觀念和應(yīng)用意識。1.解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)

2.說一說解一元一次方程的一般步驟？去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1移項(xiàng)就是把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，注意：移項(xiàng)要變號將等號同一側(cè)的含有未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并成一項(xiàng)的過程把方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解去括號的過程其實(shí)就是運(yùn)用分配律．注意“－”號不要漏乘問題：如圖所示，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如下表所示．王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)？

你還能列得其他方程嗎？

這個方程中未知數(shù)的系數(shù)不是整數(shù)，如果能化去分母，把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù)，就可以使解方程中的計(jì)算更簡便些．我們知道，等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等．這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是15，方程兩邊都乘15，得5(x－50)＝3(x＋70)

去分母，得5(x－50)＝3(x＋70)去括號，得5x－250＝3x＋210移項(xiàng)，得5x－3x＝210＋250合并同類項(xiàng)，得2x＝460系數(shù)化為1，得x＝230問題：如圖所示，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距70km．某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時(shí)間如下表所示．王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)？因此，王家莊距翠湖的路程為230km．

合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

去分母

移項(xiàng)5(3??＋1)－10×2＝(3??－2)－2(2??＋3)15??＋5－20＝3??－2－4??－615??－3??＋4??＝－2－6－5＋2016??=7

去括號方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)10

你能說出每個步驟的依據(jù)嗎？解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．通過這些步驟，可以使以狓為未知數(shù)的一元一次方程逐步轉(zhuǎn)化為x＝m的形式．這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等．

解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得

2(??＋1)－4＝8＋(2－??)去括號，得2??＋2－4＝8＋2－??移項(xiàng)，得2??＋??＝8＋2－2＋4合并同類項(xiàng)，得3??＝12系數(shù)化為1，得??＝4對于2x+2-4=8+2-x,也可以先合并同類項(xiàng)，再移項(xiàng)，

分母中含有小數(shù)時(shí)，一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再去分母．

利用去分母解一元一次方程時(shí)需要注意的問題：（1）分子如果是多項(xiàng)式，要先加上括號，再去分母；（2）整數(shù)項(xiàng)不要漏乘各分母的最小公倍數(shù)，特別是整數(shù)1；（3）分母中含有小數(shù)時(shí)，一般先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再去分母．【知識技能類作業(yè)】必做題：

D【知識技能類作業(yè)】必做題：

C【知識技能類作業(yè)】必做題：

【知識技能類作業(yè)】選做題：

【知識技能類作業(yè)】選做題：

【綜合拓展類作業(yè)】

【綜合拓展類作業(yè)】

解一元一次方程——去分母合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號移項(xiàng)“－”號不要漏乘移項(xiàng)要變號系數(shù)相加去分母不能漏乘沒有分母的項(xiàng)【知識技能類作業(yè)】必做題：

C【知識技能類作業(yè)】必做題：

A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步A【知識技能類作業(yè)】必做題：