山東省濰坊市昌樂縣2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

數(shù)學試卷一、單項選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項1．（4分）下列各數(shù)中，，0，|﹣3|，﹣24，，其中負有理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（4分）將﹣（﹣5）+（+6）+（﹣3）﹣（+2）寫成省略加號后的形式是（）A．5+6﹣3﹣2 B．﹣5+6﹣3﹣2 C．5+6+3﹣2 D．﹣5+6﹣3+23．（4分）如圖是小亮某天微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），小亮當天微信收支的最終結(jié)果是（）A．收入9元 B．收入16元 C．支出7元 D．支出9元4．（4分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．45和54 B．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| C．﹣23和（﹣2）3 D．﹣4和|﹣4|5．（4分）下列說法正確的是（）A．為保證“神舟十六號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查可以采用抽樣調(diào)查 B．對全市中學生閱讀時間進行調(diào)查，可以采用普查 C．為了解某校學生的視力情況，隨機抽取50名學生進行調(diào)查，其中樣本是50名學生D．抽取20個燈泡檢測其使用壽命，個體是每個燈泡的使用壽命6．（4分）文旅部發(fā)布的2023年上半年國內(nèi)旅游數(shù)據(jù)情況顯示，2023年上半年，國內(nèi)旅游總?cè)舜?3.84億，比上年同期增加9.29億，同比增長63.9%．其中“23.84億”用科學記數(shù)法（精確到億位）表示為（）A．2.384×109 B．2.4×109 C．2.40×109 D．2.38×1097．（4分）下列運算正確的是（）A．﹣3+（﹣4）＝﹣（3﹣4）＝﹣3 B．5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）＝﹣55 C．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 D．8．（4分）a，b是有理數(shù)，且|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＜|b|，用數(shù)軸上的點來表示a，b，下面可能正確的是（）A． B． C． D．二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有（多選）9．（5分）下列說法中，錯誤的是（）A．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．若a2＝b2，則a＝b C．若a﹣|a|＝2a，則a≤0 D．若a的相反數(shù)是2，則a的倒數(shù)的相反數(shù)是（多選）10．（5分）下列說法中，正確的是（）A．如果a是有理數(shù)，則a＞﹣a B．如果a，b是有理數(shù)，且a＞b，則|a|＞|b| C．如果a＞0，b＜0，c＜0，那么a÷b×c＞0 D．如果a＜0，a×b＜0，a×c＞0，那么a×b×c＞0（多選）11．（5分）如圖，已知線段AB上有任意兩點C和D，AB＝12，下列說法正確的是（）A．若CD＝6，則DB＝3 B．若點C和點D是AB的三等分點，則CD＝4 C．取AB的中點E，則 D．若點M為AC中點，點N為BD中點，則（多選）12．（5分）定義新運算a△b＝ab+a+b，例如﹣2△5＝﹣2×5﹣2+5＝﹣7，下面關于這種運算的四個結(jié)論正確的是（）A．3△（﹣4）＝﹣10 B．若2△x＝（﹣3）△（﹣4），則x＝1 C．該運算滿足交換律，即a△b＝b△a D．該運算滿足對加法的結(jié)合律，即a△（b+c）＝a△b+a△c三、填空題（本大題共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分）13．（5分）某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是．14．（5分）若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e是絕對值最小的數(shù)，則2（a+b）+3cd+4e＝．15．（5分）比較大?。海?6．（5分）按圖示的程序計算，若開始輸入的是0，最后輸出的結(jié)果為．四、解答題（本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演17．（10分）七年級一班去實踐基地采摘蘋果，一共采摘了9筐蘋果，以每筐30千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：（1）這9筐蘋果中，最接近標準質(zhì)量的一筐蘋果重多少千克？（2）請你計算這9筐蘋果一共多少千克？（3）若蘋果每千克售價5元，則出售這9筐蘋果一共多少元？18．（8分）如圖，已知平面上的A，B，C，D四點，按要求用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）①作直線AB；②作射線AC和CD，射線CD交直線AB于點M；③作線段BD，延長線段BD到點N，使BN＝2BD．19．（14分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（9分）為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式，七年級一班在某商廈對顧客進行隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，完成下列問題：（1）請計算使用微信和其他支付方式的人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求表示使用支付寶支付的扇形的圓心角度數(shù)；（3）某天該商廈人流量為6000人，其中80%的人購物并選擇移動支付，請你根據(jù)此次調(diào)查的獲得的信息，估計當天使用微信支付的人數(shù)．21．（12分）如圖，線段AB的長為20，點C在線段AB上，且，點D在線段AB上，且，點M是DB的中點，求線段MB的長．22．（12分）十進制是用0～9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一，例：212＝2×102+1×10+2；計算機常用二進制來表示字符代碼，它是用0和1兩個數(shù)來表示數(shù)，滿二進一，例：二進制數(shù)10000轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)：1×24+0×23+0×22+0×21+0＝16；其他進制也有類似的算法．（1）根據(jù)以上信息，將二進制數(shù)“101110”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)．（2）中國古代《易經(jīng)》一書中記載，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩記數(shù)”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量．根據(jù)右圖，計算采集到的野果數(shù)量．23．（13分）如圖，O為數(shù)軸的原點，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，它們表示的有理數(shù)分別為a，b，c．已知（a﹣4）2+|b+6|＝0，C為線段AB的中點．（1）求A，B，C三點表示的有理數(shù)，a＝，b＝，c＝；（2）若點C以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，同時，點A以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，運動3秒后，求A，C兩點間距離；（3）若點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時，點A以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，運動幾秒后，A，B的距離是4？

參考答案與試題解析一、單項選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分.在每個小題給出的四個選項1．答案：解：|﹣3|＝3，﹣24＝﹣16，負有理數(shù)有：﹣24，，共2個，故選：B．2．答案：解：原式＝﹣（﹣5）+（+6）+（﹣3）﹣（+2）＝（+5）+（+6）+（﹣3）+（﹣2）＝5+6﹣3﹣2，故選：A．3．答案：解：16﹣7＝9（元），即小亮當天微信收支的最終結(jié)果是收入9元，故選：A．4．答案：解：A、∵45＝1024，54＝625，∴45≠54，故此選項不符合題意；B、∵﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，故此選項不符合題意；C、∵﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，∴﹣23＝（﹣2）3，故此選項，符合題意；D、∵|﹣4|＝4，∴﹣4≠|(zhì)﹣4|，故此選項不符合題意；故選：C．5．答案：解：A．為保證“神舟十六號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查應采用全面調(diào)查，故不符合題意；B．對全市中學生閱讀時間進行調(diào)查，可以采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；C．為了解某校學生的視力情況，隨機抽取50名學生進行調(diào)查，其中樣本是50名學生的視力情況，故不符合題意；D．抽取20個燈泡檢測其使用壽命，個體是每個燈泡的使用壽命，故符合題意．故選：D．6．答案：解：23.84億≈24億＝2400000000＝2.4×109，故選：B．7．答案：解：﹣3+（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7，故選項A錯誤，不符合題意；5×[（﹣7）+（﹣4）]＝5×（﹣7）+5×（﹣4）＝﹣35+（﹣20）＝﹣55，故選項B正確，符合題意；﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項C錯誤，不符合題意；﹣7÷2×（﹣）＝7×＝，故選項D錯誤，不符合題意；故選：B．8．答案：解：|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＜|b|，∴a≥0，b≤0，|a|＜|b|，故選：C．二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有9．答案：解：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，則A符合題意；若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，則B符合題意；若a﹣|a|＝2a，則a≤0，則C不符合題意；若a的相反數(shù)是2，則a的倒數(shù)的相反數(shù)是，則D符合題意；故選：ABD．10．答案：解：A、不知道a的正負，故a與﹣a的大小未知，故該項不正確，不符合題意；B、a，b是有理數(shù)，a＞b，則|a|＞|b|或|a|＜|b|，故該項不正確，不符合題意；C、a＞0，b＜0，c＜0，則a÷b×c中有兩個負數(shù)，故值大于0，故該項正確，符合題意；D、a＜0，ab＜0，說明b＞0，ac＞0，說明c＜0，則abc中有兩個負數(shù)，故值大于0，故該項正確，符合題意；故選：CD．11．答案：解：（A）∵CD＝6，∴AC+BD＝AB﹣CD＝12﹣6＝6，∴BD無法確定，∴A不正確，不符合題意；（B）∵點C和點D是AB的三等分點，∴CD＝AB＝×12＝4，∴B正確，符合題意；（C）∵點E是AB的中點，∴BE＝AE＝AB＝×12＝6，∴C正確，符合題意；（D）∵點M為AC中點，點N為BD中點，∴MN＝CM+CD+DN＝AC+CD+BD＝（AC+BD）+CD＝（AB﹣CD）+CD＝AB+CD，∴D正確，符合題意．故選：BCD．12．答案：解：3△（﹣4）＝3×（﹣4）+3﹣4＝﹣13，則A不符合題意；若2△x＝（﹣3）△（﹣4），則2x+2+x＝12﹣3﹣4，解得：x＝1，則B符合題意；a△b＝ab+a+b，b△a＝ab+a+b，即a△b＝b△a，則C符合題意；a△（b+c）＝ab+ac+a+b+c，a△b+a△c＝ab+a+b+ac+a+c＝ab+ac+2a+b+c，那么a△（b+c）≠a△b+a△c，則D不符合題意；故選：BC．三、填空題（本大題共4小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得5分）13．答案：解：某同學用剪刀沿直線將一片平整的荷葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的荷葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點之間所有連線中，線段最短，故答案為：兩點之間所有連線中，線段最短．14．答案：解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e是絕對值最小的數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，e＝0，則原式＝2×0+3×1+4×0＝0+3+0＝3，故答案為：3．15．答案：解：∵＞，∴＜．故答案為：＜．16．答案：解：根據(jù)題意得：0﹣1﹣（﹣5）+（﹣2）＝0﹣1+5﹣2＝2，2﹣1﹣（﹣5）+（﹣2）＝1+5﹣2＝4，所以輸出的結(jié)果是4．故答案為：4．四、解答題（本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演17．答案：解：（1）30﹣0.6＝29.4（千克），即這9筐蘋果中，最接近標準質(zhì)量的一筐蘋果重29.4千克；（2）30×9+（0.8﹣1.3﹣3+2.1+3.2﹣1.5﹣0.6+1.7﹣1.1）＝270+0.3＝270.3（千克），即這9筐蘋果一共270.3千克；（3）270.3×5＝1351.5（元），即出售這9筐蘋果一共1351.5元．18．答案：解：如圖：19．答案：解：（1）原式＝＝﹣；（2）原式＝﹣×（﹣）×（﹣）＝﹣；（3）原式＝﹣8××（﹣）﹣1＝3﹣1＝2；（4）原式＝（+﹣）×（﹣24）＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣6﹣4+3＝﹣7．20．答案：解：（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為12÷12%＝100（人），使用微信支付方式的人數(shù)有100×45%＝45（人），使用其他支付方式的人數(shù)有100﹣45﹣35﹣12＝8（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）表示使用支付寶支付的扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝126°；（3）6000×80%×45%＝2160（人），答：估計當天使用微信支付的人數(shù)有2160人．21．答案：解：∵AB＝20，∴BC＝20×＝8，∴AC＝AB﹣BC＝12，∴AD＝12×＝3，∴BD＝AB﹣AD＝17，∴MB＝BD＝8.5．22．答案：解：（1）101110轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是：1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+0＝32+0+8+4+2+0＝46，故答案為：46；（2）由于滿六進一，類似于六進制數(shù)，轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)為：2×63+3×62+0×21+2×60＝432+108+0+2＝542．答：采集到的野果數(shù)量為5