2020-2021學(xué)年人教 版九年級(jí)中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題(有答案)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2020-2021學(xué)年人教新版中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題

一.選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)

1.設(shè)a,b,c為非零有理數(shù),a>b>c,則下列大小關(guān)系一定成立的是()

A.a-b>b-cB.c.D.a-c>b-c

ab

2.下面立體圖形中,從正面、側(cè)面、上面看,都不能看到長(zhǎng)方形的是()

A.長(zhǎng)方體

圓錐正四棱錐

3.據(jù)統(tǒng)計(jì),某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人,89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)

法表示為()

A.8.9X106B.8.9X105C.8.9X107D.8.9X108

4.下列計(jì)算正確的是()

A.(?-/?)(-a-b)=/-b1B.2。3+3。3=5。6

C.6xiy2-r3x=2x1y2D.(-2x2)3-

5.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()

B.C.

3,4,6,4,則這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是()

A.0B.2C.3D.3.5

7.如圖,AD//BC,8。為N48C的角平分線,DE、。尸分別是NAO8和NAOC的角平分

線,且N8OF=a,則以下NA與NC的關(guān)系正確的是()

B

A.ZA=ZC+aB.ZA=ZC+2aC.ZA=2ZC+aD.ZA=2ZC+2a

8.從下列命題中,隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是()

(1)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù);

(2)因式分解ar2-(龍+1)(x-1);

(3)棱長(zhǎng)是1cm的正方體的表面展開圖的周長(zhǎng)一定是14c7";

(4)弧長(zhǎng)是20nm,面積是240兀c/的扇形的圓心角是]20。.

A.—11B.—3C.—D.1

424

9.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于二次函數(shù)y=(x-2)2-1,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A.圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),對(duì)稱軸為直線x=2

B.當(dāng)x<2時(shí),y的值隨x的增大而減小

C.它的圖象可以由>=/的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到

D.圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2

10.如圖,在Rt/VICB中,ZACB=90°,AC=BC,。是A8上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B

重合),連接C£>,將CO繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得至UCE,連接?!?OE與AC相

交于點(diǎn)凡連接AE.下列結(jié)論:

①4ACE絲△BCC;②若N8CD=25。,則NAEO=65。;③OE2=2CQC4;④若AB

=3加,AD=2BD,貝其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()

二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)

11.分解因式:Zr2-8x+8=.

12.已知m是方程/-3x-2020=0的根,則代數(shù)式1+3機(jī)-濘的值為

13.用抽簽的辦法從甲,乙,丙,丁四位同學(xué)中,任選一位同學(xué)去打掃公共場(chǎng)地,選中甲同

學(xué)的概率是.

14.如圖,在A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球,由于受西風(fēng)的影響,以20米/分的速度沿與地面成75°

角的方向飛行,10分鐘后到達(dá)C處,此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得地面上的8點(diǎn)俯角為30°,

貝IJA、8兩點(diǎn)間的距離為米.

15.如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、。在反比例函數(shù)丫=旦的圖象上,頂點(diǎn)C、B分別在x軸、

X

y軸的正半軸上,且繪=2.在其右側(cè)作正方形。EFG(如圖),頂點(diǎn)尸在反比例函數(shù)y

BC

三.解答題(共7小題,滿分55分)

16.計(jì)算:|1-2cos30°1+712-(--j-)1-(5-兀)°

17.先化簡(jiǎn),再求值:(衛(wèi))其中x=4tan45°+2sin60°.

2-2*-

x-2X-4X+4X-2

18.某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,在七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育測(cè)試成

績(jī),按4、B、C,。四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(說(shuō)明:A級(jí):90分?100分;B級(jí):75分?89

分;C級(jí):60分?74分;D級(jí):60分以下).并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩個(gè)如圖所示的不完

整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

(1)學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A級(jí)所在的扇形圓心角是;

(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(4)若該校七年級(jí)有800名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全校七年級(jí)體育測(cè)試中B級(jí)和C

級(jí)學(xué)生各約有多少名.

19.如圖,四邊形ABC。為菱形,CE±AB.

(1)請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫出BC邊上的高AF;(不寫畫法,保留畫圖痕跡)

(2)在(1)的條件下,設(shè)AF與CE交于點(diǎn)若的周長(zhǎng)為6,CF=2,求菱形

20.某公司在手機(jī)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)推出的一種新型打車方式受到大眾的歡迎.該打車方式的總費(fèi)用

由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成,其中里程費(fèi)按x元/千米計(jì)算,耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算.小聰、

小明兩人用該打車方式出行,按上述計(jì)價(jià)規(guī)則,他們打車行駛里程數(shù)、所用時(shí)間及支付

車費(fèi)如下表:

里程數(shù)(千米)時(shí)間(分鐘)車費(fèi)(元)

小聰3109

小明61817.4

(1)求x,y的值;

(2)該公司現(xiàn)推出新政策,在原有付費(fèi)基礎(chǔ)上,當(dāng)里程數(shù)超過(guò)8千米后,超出的部分要

加收0.6元/千米的里程費(fèi),小強(qiáng)使用該方式從三水荷花世界打車到大旗頭古村,總里程

為23千米,耗時(shí)30分鐘,求小強(qiáng)需支付多少車費(fèi).

21.如圖,在RtAABC中,ZACB=90°,AB=10,AC=6,點(diǎn)。為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

以為直徑的。。交AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF〃AB,交。O于點(diǎn)尸,連接CE、CF、

EF.

(1)當(dāng)NCFE=45°時(shí),求C£>的長(zhǎng);

(2)求證:NBAC=NCEF;

(3)是否存在點(diǎn)。,使得△CFE是以EF為腰的等腰三角形,若存在,求出此時(shí)C。的

長(zhǎng);若不存在,試說(shuō)明理由.

備用圖

22.如圖I,拋物線>>=蘇+灰+0(aWO)的頂點(diǎn)為C(1,4),交x軸于4、8兩點(diǎn),交y

軸于點(diǎn)。,其中點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,0).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)P為直線8。上方拋物線上一點(diǎn),若S#BD=3,請(qǐng)求出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

(3)如圖3,M為線段AB上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN//BD,交線段AD于點(diǎn)N,連接

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題,滿分30分,每小題3分)

1.解:A、當(dāng)a=0,b--2,c=-5時(shí),a-h<b-c,不符合題意:

B、當(dāng)a=l,b--2,c=-5時(shí),,不符合題意;

acb

C、當(dāng)“=0,b=-2,c=-5時(shí),a2-<b1<c2-,不符合題意;

£>、''a>b,'.a-c>b-c,符合題意.

故選:D.

2.解:圓錐從正面看所得到的圖形是等腰三角形,從側(cè)面看所得到的圖形是等腰三角形、

從上面看所得到的圖形是圓,

因此圓錐符合題意,

故選:C.

3.解:89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.9X107.

故選:C.

4.解:(a-b)(-a-〃)=序-層故選項(xiàng)A錯(cuò)誤:

2a3+3a3=5a3,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

6x3y2-i-3x=2x2>,2,故選項(xiàng)C正確;

(-2?)3=-故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;

故選:C.

5.解:A、是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;

B、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

。、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:A.

6.解:把數(shù)據(jù)2,0,3,4,6,4從小到大排列為:0,2,3,4,4,6,

則中位數(shù)是爸=3.5;

故選:D.

7.解:如圖所示:

D

E

BFC

*:BD為NABC的角平分線,

???ZABC=2ZCBDf

又,:AD〃BC,

:.ZA+ZABC=\SO0,

AZA+2ZCBZ)=180°,

又???DF是ZADC的角平分線,

ZADC=2ZADFf

又丁ZADF=ZADB+a

:.NADC=2NAOB+2a,

又???NAQC+NC=180。,

A2ZADB+2a+ZC=180°,

JNA+2NC8Q=2NADB+2a+NC

又?:/CBD=/ADB,

N4=NC+2a,

故選:B.

8.解:(1)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)是真命題,

(2)因式分解以2-4=4(X+1)(X-1)是真命題;

(3)棱長(zhǎng)是1。m的正方體的表面展開圖的周長(zhǎng)一定是14c%是真命題;

(4)弧長(zhǎng)是20兀cm,面積是240兀c//的扇形的半徑是240兀X2+20兀=24cm,圓心角為:

I迎)、"=150。,故弧長(zhǎng)是20兀cm,面積是240兀C7〃2的扇形的圓心角是120。是

24冗

假命題;

故隨機(jī)抽取一個(gè)是真命題的概率是W,

4

故選:C.

9.解:A.圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),對(duì)稱軸為直線x=2,故A錯(cuò)誤,符合題意;

B.拋物線開口向上,故當(dāng)x<2時(shí),y的值隨x的增大而減小,正確,不符合題意;

C.y=/的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到丫=(x-2)2-1,

故C正確,不符合題意;

D.令丫=(x-2)2-1=0,解得:x=l或3,故圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2

正確,不符合題意;

故選:A.

10.解:VZACB=ZDCE=900

:.ZBCD=ZACE

而BC=AC,DC=CE

:.(SAS)

選項(xiàng)①正確;

若/BC£)=25°,而/B=45°

:.ZBDC=\\00

而AACE名ABCD

ZAEC=ZBDC=110°

而NDEC=NEQC=45°

^AED=65°

;?選項(xiàng)②正確;

AACE^ABCD

;.NE4C=/DBC=45°

:.ZFEC=ZEAC=45°

又,/ZECF=ZACE

:.XCFEsXCEA

.CFCE

^CE'CA

即CE1=CF-CA

由勾股定理可知DE1=CE1+CD2^2CE1

:.DE2=2CF'CA

選項(xiàng)③正確;

若A8=3?,AD=2BD,

???AO=2亞,BD=42

/.CA=3,AE=BD=y/"2

而N5AC=/E4C=45°

.??ZDAE=90°

ADE=V8+2=VIO

:心=娓

而CE1=CF9CA

:.5=CFX3

:.CF=—

3

54

:.AF=CA-CF=3--=—

33

?,?選項(xiàng)④不正確;

故選:C.

二.填空題(共5小題,滿分15分,每小題3分)

11.解:原式=2(N-4X+4)

=2(x-2)2.

故答案為2(x-2)2.

12.解:,?加是方程/-3x-2020=0的根,

/./n2-3m-2020=0,

:-3m=2020,

/.1+3〃?-加2=1-(加2-3m)=1-2020=-2019.

故答案為:-2019.

13.解:???從甲,乙,丙,丁4位同學(xué)中,任選一位同學(xué)去打掃公共場(chǎng)地,

...選中甲同學(xué)的概率是

4

故答案為:4-

4

14.解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AO_L8C,垂足為。,

在RtZXACD中,ZACD=75°-30°=45°,

AC=20X10=200(米),

.*.AD=AC?sin45o=100&(米).

在Rt^ABD中,

?.?/B=30°,

:.AB=2AD=200y/2(米).

故答案為:200&.

15.解:過(guò)點(diǎn)A、D、F分別作AMLy軸,£W_Lx軸,F(xiàn)KLx軸,垂足為M、N、K,

?.?A8CD是矩形,

NABC=NBCD=NCDA=NDAB=90°,

:.NOBC=NBAM,

同理△BOCs/\CM),

.0C=0B=BC=l

??麗一瓦一而一5'

設(shè)OC=a,OB=b,

:.AM=2b=CN,BM=2a=DN,

.,.A(2b,2a+b),D(a+2b,2a)代入y=與導(dǎo),

X

2b(2〃+b)=6且2〃(。+2〃)=6,

解得,a=b=\,

;.OB=OC=1,AM=BM=CN=DN=2,

???OEFG是正方形,易證ADNE迫AEKF(AAS),

:?EK=DN=2,NE=FK,

設(shè)NE=c,則FK=c,

:.F(5+c,c)代入反比例函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2得,

X

c(5+c)=6,

解得:c=l,或c=-6(舍去),

:.F(6,1)

三.解答題(共7小題,滿分55分)

16.解:原式=2X喙-l+2?-(-2)-1=3?.

2

zx+2x-2x、?x-4

17.解:(------9-----)-----

x-2/_4乂+4x-2

x+2x(x-2),x-2

x-2(x-2)2x-4

=(四二)q

x-2x-2x-4

2x-2

x-2x-4

2

x-4’

22?

當(dāng),原式=

x=4tan45°+2sin600=4X1+2X4-H/3-4―_3

18.解:(1)學(xué)校在七年級(jí)各班共隨機(jī)調(diào)查了23?46%=50名學(xué)生,

故答案為:50;

(2)360°X(1-46%-24%-10%)

=360°X20%

=72。,

即在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A級(jí)所在的扇形圓心角是72°,

故答案為:72°;

(3)A等級(jí)的學(xué)生有:50X(1-46%-24%-10%)=50X20%=10(人),

補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示;

(4)3級(jí)學(xué)生有:800X46%=368(名),

C級(jí)學(xué)生有:800X24%=192(名),

即估計(jì)全校七年級(jí)體育測(cè)試中H級(jí)和C級(jí)學(xué)生各約有368名、192名.

M數(shù)

35

30

???四邊形A8C。是菱形,

:.AB=BC,AO=CO,BDA,AC,

:?AH=CH,

的周長(zhǎng)為6,CF=2,

;.HF+CH=6-2=4,

:.AF=AH+HF=CH+HF=4f

設(shè)IjllJBF=BC-CF=x-2f

在RtZxABF中,根據(jù)勾股定理,得

AF2+BF1=AB1,

即42+(x-2)2=/,

解得x=5,

菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5.

3x+10y=9

20.解:(1)根據(jù)題意得:,

6x+18y=17.4,

x=2

解得:

y=0.3

答:x,y的值分別為:2;0.3.

(2)8X2+(23-8)X(2+0.6)+30X0.3=64(元).

答:小強(qiáng)需支付64元車費(fèi).

21.解:(1)VZCFE=45°,/CFE=NCDE,

:.ZCDE=45°,

VZACB=90°,

:.ZDAC=45°,

:.ZDAC=ZADC,

:.AC=CD=6;

(2)證明:VZACB=90°,

???N8AC+N8=90°,

*:CF//AB,

??./B=/FCB,

又〈NFCB=NDEF,

:.ZBAC+ZDEF=90°,

〈CD為。O的直徑,

AZCED=90°,

:.ZDEF+ZCEF=90°,

:?NBAC=NCEF;

(3)①如圖1,當(dāng)EF=CE時(shí),貝ijNEFC=NECR

四邊形CEDF為圓內(nèi)接四邊形,

???ZADG=/ECF,

又?:4CDE=/CFE,

:./ADG=/CDE,

〈CD為。O的直徑,

:./DFC=90°,

。:FC〃AB,

AZFGA=90°,

:.ZFGA=ZACDf

9:AD=AD,

:.(AAS),

:.DG=CD,

在RtZ\BDG中,設(shè)CD=x,

222

-:BG+DG=BD9

/.42+X2=(8-x)2,

;.x=3,

即8=3;

②如圖2,當(dāng)EF=C/時(shí),貝IJ/CEF=/EC6

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