第五章 三角函數(shù)同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）（考試版）

第五章三角函數(shù)同步單元必刷卷（培優(yōu)卷）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．（2020·全國(guó)·高一單元測(cè)試）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，若，則A． B． C． D．2．（2021·河北·石家莊二十三中高一月考）若，則的值是（）.A． B． C． D．3．（2021·河南·信陽(yáng)市浉河區(qū)新時(shí)代學(xué)校高一月考）為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度4．（2020·河南·項(xiàng)城市第三高級(jí)中學(xué)高一月考）函數(shù)的圖象大致是A．B．C． D．5．（2020·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．6．（2019·全國(guó)·高一單元測(cè)試）某市某房地產(chǎn)介紹所對(duì)本市一樓盤(pán)的房?jī)r(jià)作了統(tǒng)計(jì)與預(yù)測(cè)：發(fā)現(xiàn)每個(gè)季度的平均單價(jià)（單位：元/平方米）與第季度之間近似滿足關(guān)系式：.已知第一、二季度的平均單價(jià)如下表所示：一二則此樓盤(pán)在第三季度的平均單價(jià)大約是A． B． C． D．7．（2020·浙江·高一單元測(cè)試）計(jì)算（）．A．4 B． C． D．28．（2020·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)，若，且滿足，，則的最大值為A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2020·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)函數(shù)，給出下列命題，不正確的是（）．A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象D．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)10．（2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試）對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）．A．該函數(shù)的值域是B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值1C．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，11．（2020·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．最小正周期是 B．是偶函數(shù) C．在上遞增D．是圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸 E.的值域是12．（2020·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)，下列命題正確的是（）A．的最小正周期為B．在區(qū)間上為增函數(shù)C．直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸D.對(duì)任意，恒有填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，其中16題第一空2分，第二空3分。13．（2020·全國(guó)·高一單元測(cè)試）計(jì)算_________.14．（2021·安徽·蚌埠田家炳中學(xué)高一月考）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則_________.15．（2020·福建師大附中高三期中）已知函數(shù),,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則的值為_(kāi)_______．16．（2020·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，點(diǎn)為角終邊上的一點(diǎn)，且，則角________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（2020·江蘇·漣水縣第一中學(xué)高三月考）已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過(guò)點(diǎn)P（）．（Ⅰ）求sin（α+π）的值；（Ⅱ）若角β滿足sin（α+β）=，求cosβ的值．18．（2020·河南·項(xiàng)城市第三高級(jí)中學(xué)高一月考）已知函數(shù)的某一周期內(nèi)的對(duì)應(yīng)值如下表：x131（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19．（2020·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+cos2x-．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程g（x）-k=0，在區(qū)間[0，]上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．20．（2020·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）在自然條件下，對(duì)某種細(xì)菌在一天內(nèi)存活的時(shí)間進(jìn)行了一年的統(tǒng)計(jì)與測(cè)量，得到10次測(cè)量結(jié)果（時(shí)間近似到0.1小時(shí)），結(jié)果如下表所示：日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序號(hào)15980117126172225263298355存活時(shí)間小時(shí)5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4（1）試選用一個(gè)形如的函數(shù)來(lái)近似描述一年（按365天計(jì)）中該細(xì)菌一天內(nèi)存活的時(shí)間與日期位置序號(hào)之間的函數(shù)解析式．（2）用（1）中的結(jié)果估計(jì)該種細(xì)菌一年中大約有多少天的存活時(shí)間大于15.9小時(shí)．21．（2021·江蘇·無(wú)錫市第一中學(xué)高三月考）設(shè)函數(shù)，其中.已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個(gè)單位