人教版初中七下數(shù)學(xué)9.3 一元一次不等式組-導(dǎo)學(xué)案【含答案】

第3頁(yè)共4頁(yè)第九章不等式與不等式組9．3一元一次不等式教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1．情景引入（見幻燈片3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解一元一次不等式組及不等式組的解集的概念，會(huì)解出兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集，提高歸納推理能力；2．通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，總結(jié)不等式組的解法，進(jìn)一步掌握數(shù)形結(jié)合思想；3．激情投入，全力以赴，享受學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)．重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法．難點(diǎn)：用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集．自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．什么是一元一次不等式？2．解一元一次不等式的步驟是怎樣的？3．在數(shù)軸上表示一元一次不等式解集的方法是什么？二、新知預(yù)習(xí)1．什么是一元一次不等式組？2．解一元一次不等式組的步驟是什么？三、自學(xué)自測(cè)下列各選項(xiàng)是一元一次不等式組的是（）A．B．C．D．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授2教學(xué)備注配套PPT講授2．探究點(diǎn)1新知講授（見幻燈片4-8）3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片9-18）課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：一元一次不等式組的概念及解集問(wèn)題1：一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽(注：用于國(guó)際足球比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間，寬在64至75m之間)．如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，那么它的周長(zhǎng)就是m，面積為m2．根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使和這兩個(gè)不等式同時(shí)成立．問(wèn)題2：將問(wèn)題1中得到的兩個(gè)一元一次不等式用“”聯(lián)立起來(lái)，便組成一元一次不等式組．問(wèn)題3：?jiǎn)栴}2中的一元一次不等式組的解集與問(wèn)題1中的兩個(gè)一元一次不等式的解集有何關(guān)系？判一判：判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：探究點(diǎn)2：一元一次不等式組的解法問(wèn)題1：通常我們運(yùn)用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數(shù)軸表示出不等式組的解集．問(wèn)題2：解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?典例精析例1解不等式組：例2解不等式組：例3解不等式組：例4已知不等式組的解集為－1＜x＜1，則(a+1)(b-1)的值為多少?教學(xué)備注教學(xué)備注配套PPT講授3．探究點(diǎn)2新知講授（見幻燈片9-18）4．探究點(diǎn)3新知講授（見幻燈片19-22）5．課堂小結(jié)（見幻燈片30）探究點(diǎn)3：一元一次不等式組的應(yīng)用問(wèn)題：3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)．每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？歸納總結(jié)：列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)，找不等量關(guān)系；（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗(yàn)并作答．典例精析例5用若干輛載重量為8t的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空．請(qǐng)你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？二、課堂小結(jié)一元一次不等式組一元一次不等式組的概念及其解集解一元一次不等式組教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授6．當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片23-29）當(dāng)堂檢測(cè)1．選擇下列不等式組的正確解集：（1）A．x≥-1B．x≥2C．-1≤x≤2D．無(wú)解（2）A．x<-1B．x<2C．-1<x<2D．無(wú)解（3）A．x≥-1B．x<2C．-1≤x<2D．無(wú)解（4）A．x<-1B．x≥2C．-1<x≥2D．無(wú)解2．解不等式組：3．解不等式組：4．x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式2-x≥0與都成立？5．把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè)．求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？6．某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月．如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤,那么取暖用煤量將超過(guò)100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸．若設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤xt,求x的取值范圍．7．已知方程組的解x，y的值都是正數(shù)，且x<y，求m的取值范圍．當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1．（1）B（2）A（3）C（4）D2．解:解不等式①，得解不等式②，得x＜6．把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：因此，原不等式組的解集為3．解:解不等式①，得x>2，解不等式②，得x>4．把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以這個(gè)不等式組的解集是x>4．4．解：由題意可得不等式組解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3．故此不等式組的解集為－3＜x≤2，x可取的整數(shù)值為－2，－1，0，1，2．5．解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得解不等式組，得3.5≤x<4.5．根據(jù)題意,x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=4，則4x+3=19．答：學(xué)生有4人，蘋果有19個(gè)．6．解：根據(jù)題意,得4(x+5)>100,①4(x-5)<68.②解不等式①，得x>