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第第頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)》同步測試題帶答案一、單選題1.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),則的值是(
)A. B. C. D.2.將函數(shù)y=﹣x2的圖象用下列方法平移后,所得到的函數(shù)圖象能經(jīng)過點(diǎn)(2,﹣9)的是()A.向上平移1個單位 B.向下平移1個單位C.向左平移1個單位 D.向右平移1個單位3.將一條拋物線向左平移2個單位后得到了y=2x2的函數(shù)圖象,則這條拋物線是()A.y=2x2+2 B.y=2x2-2C.y=2(x-2)2 D.y=2(x+2)24.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖象為(
)A. B.C. D.5.二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表:…01………則該函數(shù)圖象上的點(diǎn),下列選項(xiàng)正確的是(
).A. B. C. D.6.已知a=?1,點(diǎn),,都在函數(shù)的圖象上,則()A.B.C.D.二、填空題7.將拋物線y=x2﹣2x+1向下平移2個單位,再向左平移1個單位,所得拋物線的解析式是.8.請寫出一個二次函數(shù),其圖像同時滿足開口向下、對稱軸為直線且經(jīng)過原點(diǎn):.9.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.10.已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A.點(diǎn)在函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),且不與點(diǎn)A重合,直線同時經(jīng)過A,B兩點(diǎn).若時,總有,則m的取值范圍為.11.已知當(dāng)時,二次函數(shù)的函數(shù)值y大于0,則的取值范圍為.12.若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,則.三、解答題13.已知二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x+6.(1)求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及描述該函數(shù)的增減性.(2)求拋物線與x軸交點(diǎn)和y軸交點(diǎn)坐標(biāo);并畫出它的大致圖象.(3)當(dāng)﹣2<x<4時.求函數(shù)y的取值范圍.14.已知二次函數(shù)與x軸交于兩點(diǎn);二次函數(shù)的頂點(diǎn)為P.(1)請直接寫出:_______,________;(2)當(dāng),求實(shí)數(shù)k的值;15.已知二次函數(shù)的圖象為拋物線C.將拋物線C先向左平移1個單位長度,再向上平移2個單位長度,得到拋物線,求出拋物線的解析式以及拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo).16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交x軸于A,C兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)B,且.(1)求此拋物線的表達(dá)式;(2)連接,點(diǎn)P是線段上一點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q,求當(dāng)四邊形為平行四邊形時點(diǎn)P的坐標(biāo).17.如圖,拋物線與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線與拋物線交于A、C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式;(2)P是線段上的一個動點(diǎn),過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,求線段長度的最大值.18.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、,與軸的另一個交點(diǎn)為,點(diǎn)在線段上,過點(diǎn)作軸于點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)以為邊在其左側(cè)作等腰直角三角形,問點(diǎn)D能否落在拋物線上,若能,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不能,請說明理由.參考答案:1.A2.C3.C4.A5.A6.D7.y=x2﹣28.9.10.11.12.或/或/13.(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)(﹣1,8),對稱軸x=﹣1,當(dāng)x≤﹣1時,y隨著x的增大而增大,當(dāng)x≥﹣1時,y隨著x的增大而減小(2)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),(﹣3,0),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(0,6)(3)﹣42<
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