版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2025屆天津大學(xué)附屬中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末綜合測試試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.已知定義在R上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應(yīng)值表:x123453那么函數(shù)一定存在零點的區(qū)間是()A. B.C. D.2.若方程則其解得個數(shù)為()A.3 B.4C.6 D.53.函數(shù)與的圖象在上的交點有()A.個 B.個C.個 D.個4.直線的傾斜角為A.30° B.60°C.120° D.150°5.已知一組數(shù)據(jù)為20,30,40,50,50,50,70,80,其平均數(shù)、第60百分位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是()A.平均數(shù)=第60百分位數(shù)>眾數(shù) B.平均數(shù)<第60百分位數(shù)=眾數(shù)C.第60百分位數(shù)=眾數(shù)<平均數(shù) D.平均數(shù)=第60百分位數(shù)=眾數(shù)6.已知集合,集合,則等于()A. B.C. D.7.下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=|ln(2-x)|在其上為增函數(shù)的是()A. B.C. D.8.已知向量,且,則A. B.C.2 D.-29.鐵路總公司關(guān)于乘車行李規(guī)定如下:乘坐動車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過.設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分別為(單位:),這個規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示為()A. B.C. D.10.四個函數(shù):①;②;③;④的圖象(部分)如下,但順序被打亂,則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是()A.④①②③ B.①④②③C.③④②① D.①④③②二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.在內(nèi),使成立的x的取值范圍是____________12.已知集合,,則___________.13.如圖所示,將等腰直角沿斜邊上的高折成一個二面角,使得.那么這個二面角大小是_______14.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為_____________15.函數(shù)的定義域是__________16.求值:2+=____________三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.某國際性會議紀(jì)念章的一特許專營店銷售紀(jì)念章,每枚進價為5元,同時每銷售一枚這種紀(jì)念章還需向該會議的組織委員會交特許經(jīng)營管理費2元,預(yù)計這種紀(jì)念章以每枚20元的價格銷售時,該店一年可銷售2000枚,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每枚紀(jì)念章的銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上,每減少一元則增加銷售400枚,而每增加一元則減少銷售100枚,現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價格為元(每枚的銷售價格應(yīng)為正整數(shù)).(1)寫出該特許專營店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價格的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價格為多少元時,該特許專營店一年內(nèi)利潤(元)最大,并求出這個最大值;18.已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義法證明你的結(jié)論;(2)若,求函數(shù)的最大值和最小值.19.若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實數(shù)使成立,則稱函數(shù)有“漂移點”.(1)函數(shù)是否有漂移點?請說明理由;(2)證明函數(shù)在上有漂移點;(3)若函數(shù)在上有漂移點,求實數(shù)的取值范圍.20.已知函數(shù)(且).(1)當(dāng)時,,求的取值范圍;(2)若在上最小值大于1,求的取值范圍.21.設(shè)函數(shù)f(1)求函數(shù)fx(2)求函數(shù)fx(3)求函數(shù)fx在閉區(qū)間0,π2
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】利用零點存在性定理判斷即可.【詳解】則函數(shù)一定存在零點的區(qū)間是故選:B【點睛】本題主要考查了利用零點存在性定理判斷零點所在區(qū)間,屬于基礎(chǔ)題.2、C【解析】分別畫出和的圖像,即可得出.【詳解】方程,即,令,,易知它們都是偶函數(shù),分別畫出它們的圖像,由圖可知它們有個交點.故選:.【點睛】本題主要考查的是函數(shù)零點,利用數(shù)型結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵,同時考查偶函數(shù)的性質(zhì),是中檔題.3、B【解析】在上解出方程,得出方程解的個數(shù)即可.詳解】當(dāng)時,解方程,得,整理得,得或.解方程,解得、、、或.解方程,解得、、.因此,方程在上的解有個.故選B.【點睛】本題考查正切函數(shù)與正弦函數(shù)圖象的交點個數(shù),可以利用圖形法解決,也轉(zhuǎn)化為方程根的個數(shù)來處理,考查計算能力,屬于中等題.4、A【解析】直線的斜率為,所以傾斜角為30°.故選A.5、B【解析】從數(shù)據(jù)為20,30,40,50,50,50,70,80中計算出平均數(shù)、第60百分位數(shù)和眾數(shù),進行比較即可.【詳解】解:平均數(shù)為,,第5個數(shù)50即為第60百分位數(shù).又眾數(shù)為50,它們的大小關(guān)系是平均數(shù)第60百分位數(shù)眾數(shù).故選:B.6、A【解析】根據(jù)題意先解出集合B,進而求出交集即可.詳解】由題意,,則.故選:A.7、D【解析】函數(shù)定義域為當(dāng)時,是減函數(shù);當(dāng)時,是增函數(shù);故選D8、A【解析】由于兩個向量垂直,故有.故選:A9、C【解析】根據(jù)長、寬、高的和不超過可直接得到關(guān)系式.【詳解】長、寬、高之和不超過,.故選:.10、B【解析】根據(jù)各個函數(shù)的奇偶性、函數(shù)值的符號,判斷函數(shù)的圖象特征,即可得到【詳解】解:①為偶函數(shù),它的圖象關(guān)于軸對稱,故第一個圖象即是;②為奇函數(shù),它的圖象關(guān)于原點對稱,它在上的值為正數(shù),在上的值為負(fù)數(shù),故第三個圖象滿足;③為奇函數(shù),當(dāng)時,,故第四個圖象滿足;④,為非奇非偶函數(shù),故它的圖象沒有對稱性,故第二個圖象滿足,故選:B【點睛】思路點睛:函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手:(1)從函數(shù)的定義域,判斷圖象的左右位置;從函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置(2)從函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢;(3)從函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對稱性;(4)從函數(shù)的特征點,排除不合要求的圖象.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】根據(jù)題意在同一個坐標(biāo)系中畫出在內(nèi)的函數(shù)圖像,由圖求出不等式的解集【詳解】解:在同一個坐標(biāo)系中畫出在內(nèi)的函數(shù)圖像,如圖所示,則使成立的x的取值范圍是,故答案為:12、【解析】根據(jù)并集的定義可得答案.【詳解】,,.故答案為:.13、【解析】首先利用余弦定理求得的長度,然后結(jié)合三角形的特征確定這個二面角大小即可.【詳解】由已知可得為所求二面角的平面角,設(shè)等腰直角的直角邊長度為,則,由余弦定理可得:,則在中,,即所求二面角大小是.故答案為:14、【解析】先求出函數(shù)的定義域,再利用求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法求解即得.【詳解】依題意,由得:或,即函數(shù)的定義域是,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,而在上單調(diào)遞增,于是得在是單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.故答案為:15、【解析】要使函數(shù)有意義,則,解得,函數(shù)的定義域是,故答案為.16、-3【解析】利用對數(shù)、指數(shù)的性質(zhì)和運算法則求解【詳解】解:()lg(1)lg1[()3]2+()02+1=﹣3故答案為﹣3【點睛】本題考查對數(shù)式、指數(shù)式的化簡求值,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意對數(shù)、指數(shù)的性質(zhì)、運算法則的合理運用三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);(2),.【解析】(1)根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可,需注意,當(dāng)時,由題意不生產(chǎn)紀(jì)念章,故;(2)利用配方法分別求解不同條件下的最值,并進行比較即可,需注意每枚的銷售價格應(yīng)為正整數(shù)【詳解】(1)依題意,得,整理可得(2)由(1)可得,當(dāng)時,則當(dāng)時,;當(dāng)時,則當(dāng)或時,;因為,則當(dāng)時,【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式在生活中的應(yīng)用,考查配方法求最值,實際應(yīng)用中要注意自變量的取值范圍18、(1)減函數(shù),證明見解析(2),【解析】(1)根據(jù)定義法證明函數(shù)單調(diào)性即可求解;(2)根據(jù)(1)中的單調(diào)性求解最值即可.【小問1詳解】任取,,且則-因為,所以,所以,即,所以在區(qū)間上是減函數(shù)【小問2詳解】因為函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),所以,.19、(1)沒有,理由見解析;(2)證明見解析;(3).【解析】(1)根據(jù)給定定義列方程求解判斷作答.(2)根據(jù)給定定義構(gòu)造函數(shù),由零點存在性定理判斷函數(shù)的零點情況即可作答.(3)根據(jù)給定定義列方程,變形構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)有零點分類討論計算作答.【小問1詳解】假設(shè)函數(shù)有“漂移點”,則,此方程無實根,所以函數(shù)沒有漂移點.【小問2詳解】令,,則,有,即有,而函數(shù)在單調(diào)遞增,因此,在上有一個實根,所以函數(shù)在上有漂移點.小問3詳解】依題意,設(shè)在上的漂移點為,則,即,亦即,整理得:,由已知可得,令,,則在上有零點,當(dāng)時,的圖象的對稱軸為,而,則,即,整理得,解得,則,當(dāng)時,,0,則不成立,當(dāng)時,,在上單調(diào)遞增,又,則恒大于0,因此,在上沒有零點.綜上得,.【點睛】思路點睛:涉及一元二次方程的實根分布問題,可借助二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.20、(1).(2).【解析】(1)當(dāng)時,得到函數(shù)的解析式,把不等式,轉(zhuǎn)化為,即可求解;(2)由在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,分類討論,即可求解函數(shù)的最大值,得到答案.【詳解】(1)當(dāng)時,,,得.(2)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減,當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,,得.當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,,不成立.綜上:.【點睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,其中解答中由指數(shù)函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等式,以及根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分類討論求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運算能力.21、(1)π(2)π3+kπ,(3)fx在0,π2內(nèi)的最大值為【解析】(1)利用三角恒等變換化簡可得fx=sin2x-π(2)令π2+2k≤2x-π6≤3π2+2k,k∈Z(3)由0≤x≤π2,可得-π6≤2x-π6≤5π
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 建筑施工合同擔(dān)保書
- 物業(yè)使用權(quán)轉(zhuǎn)讓協(xié)議書格式
- 在線輔導(dǎo)合同模板
- 學(xué)生與學(xué)校入學(xué)合同協(xié)議書
- 服務(wù)外包技術(shù)支持框架
- 設(shè)計合同解除合同解除合同案例分析
- 軟件開發(fā)及外包服務(wù)
- 二手房買賣合同的權(quán)益保護指南
- 員工外出安全管理規(guī)定
- 房屋買賣合同的簽訂步驟與方法
- (高清版)WST 408-2024 定量檢驗程序分析性能驗證指南
- 人工智能原理與方法智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年哈爾濱工程大學(xué)
- 流行病學(xué)-廈門大學(xué)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年
- 全屋定制合同范本下載
- 房地產(chǎn)開發(fā)成本明細科目一覽表
- 2021-2022學(xué)年浙江省杭州市錢塘區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷【含答案】
- 電熔焊作業(yè)指導(dǎo)書
- (正式版)JBT 11270-2024 立體倉庫組合式鋼結(jié)構(gòu)貨架技術(shù)規(guī)范
- DB11∕T 2035-2022 供暖民用建筑室溫?zé)o線采集系統(tǒng)技術(shù)要求
- 2024年天津生態(tài)城投資開發(fā)有限公司招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 《美的冰箱介紹》課件
評論
0/150
提交評論