2025屆云南省丘北縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
2025屆云南省丘北縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第2頁
2025屆云南省丘北縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第3頁
2025屆云南省丘北縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第4頁
2025屆云南省丘北縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2025屆云南省丘北縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.直線分別交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),三角形OAB的內(nèi)切圓上有動點(diǎn)P,則的最小值為()A.16 B.18C.20 D.222.為迎接第24屆冬季奧運(yùn)會,某校安排甲、乙、丙、丁、戊共5名學(xué)生擔(dān)任冰球、冰壺和短道速滑三個項目的志愿者,每個比賽項目至少安排1人,每人只能安排到1個項目,則所有排法的總數(shù)為()A.60 B.120C.150 D.2403.若雙曲線的焦距為,則雙曲線的漸近線方程為()A. B.C. D.4.?dāng)?shù)列2,,9,,的一個通項公式可以是()A. B.C. D.5.已知命題:,;命題:,.則下列命題中為真命題的是()A. B.C. D.6.在中,內(nèi)角所對的邊為,若,,,則()A. B.C. D.7.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的下焦點(diǎn)重合,則m的值為()A.4 B.2C. D.8.在公比為為q等比數(shù)列中,是數(shù)列的前n項和,若,則下列說法正確的是()A. B.數(shù)列是等比數(shù)列C. D.9.直線關(guān)于直線對稱的直線方程為()A. B.C. D.10.設(shè)雙曲線與橢圓:有公共焦點(diǎn),.若雙曲線經(jīng)過點(diǎn),設(shè)為雙曲線與橢圓的一個交點(diǎn),則的余弦值為()A. B.C. D.11.從集合{2,3,4,5}中隨機(jī)抽取一個數(shù)m,從集合{1,3,5}中隨機(jī)抽取一個數(shù)n,則向量=(m,n)與向量=(1,-1)垂直的概率為()A. B.C. D.12.在中,若,則()A.150° B.120°C.60° D.30°二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.在正項等比數(shù)列{an}中,若,與的等差中項為12,則等于_______.14.某校學(xué)生在研究折紙實驗中發(fā)現(xiàn),當(dāng)對折后紙張達(dá)到一定的厚度時,便不能繼續(xù)對折了.在理想情況下,對折次數(shù)與紙的長邊和厚度有關(guān)系:.現(xiàn)有一張長邊為30cm,厚度為0.05cm的矩形紙,根據(jù)以上信息,當(dāng)對折完4次時,的最小值為________;該矩形紙最多能對折________次.(參考數(shù)值:,)15.圓關(guān)于直線的對稱圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______16.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,若數(shù)列{an}滿足an+Sn=An2+Bn+C且A>0,則+B-C的最小值為________三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)在二項式的展開式中,______.給出下列條件:①若展開式前三項的二項式系數(shù)的和等于46;②所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和為256.試在上面兩個條件中選擇一個補(bǔ)充在上面的橫線上,并解答下列問題:(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項;(2)求展開式的常數(shù)項.18.(12分)已知橢圓的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),橢圓C的離心率為.(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)從橢圓C在第一象限內(nèi)的部分上取橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)P,若橢圓C上有兩個點(diǎn)A,B使得的平分線垂直于坐標(biāo)軸,且點(diǎn)B與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)之差為,求直線AP的方程.19.(12分)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過右焦點(diǎn)作直線交于,其中的周長為的離心率為.(1)求的方程;(2)已知的重心為,設(shè)和的面積比為,求實數(shù)的取值范圍.20.(12分)在數(shù)列中,,.(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.21.(12分)已知直三棱柱中,,,E、F分別是、的中點(diǎn),D為棱上的點(diǎn).(1)證明:;(2)當(dāng)時,求直線BF與平面DEF所成角的正弦值.22.(10分)已知四邊形是菱形,四邊形是矩形,平面平面,,,G是的中點(diǎn)(1)證明:平面;(2)求二面角的正弦值

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】由題意,求出內(nèi)切圓的半徑和圓心坐標(biāo),設(shè),則,由表示內(nèi)切圓上的動點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離的平方,從而即可求解最小值.【詳解】解:因為直線分別交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),所以設(shè),則,因為,所以三角形OAB的內(nèi)切圓半徑,內(nèi)切圓圓心為,所以內(nèi)切圓的方程為,設(shè),則,因為表示內(nèi)切圓上的動點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離的平方,且在內(nèi)切圓內(nèi),所以,所以,,即的最小值為18,故選:B.2、C【解析】結(jié)合排列組合的知識,分兩種情況求解.【詳解】當(dāng)分組為1人,1人,3人時,有種,當(dāng)分組為1人,2人,2人時有種,所以共有種排法.故選:C3、A【解析】由焦距為可得,又,進(jìn)而可得,最后根據(jù)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的漸近線方程為即可求解.【詳解】解:因為雙曲線的焦距為,所以,所以,解得,所以,所以雙曲線的漸近線方程為,即,故選:A.4、C【解析】用檢驗法,由通項公式驗證是否符合數(shù)列各項,結(jié)合排除法可得【詳解】第一項為正數(shù),BD中求出第一項均為負(fù)數(shù),排除,而AC均滿足,A中,,排除A,C中滿足,,,故選:C5、C【解析】利用基本不等式判斷命題的真假,由不等式性質(zhì)判斷命題的真假,進(jìn)而確定它們所構(gòu)成的復(fù)合命題的真假即可.【詳解】由,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,故不存在使,所以命題為假命題,而命題為真命題,則為真,為假,故為假,為假,為真,為假.故選:C6、B【解析】利用正弦定理角化邊得到,再利用余弦定理構(gòu)造方程求得結(jié)果.【詳解】,,由余弦定理得:,,.故選:B.7、D【解析】求出橢圓的下焦點(diǎn),即拋物線的焦點(diǎn),即可得解.【詳解】解:橢圓的下焦點(diǎn)為,即為拋物線焦點(diǎn),∴,∴.故選:D.8、D【解析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式、前項和公式的基本量運(yùn)算,即可得到答案;【詳解】,,故A錯誤;,,顯然數(shù)列不是等比數(shù)列,故B錯誤;,故C錯誤;,,故D成立;故選:D9、C【解析】先聯(lián)立方程得,再求得直線的點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,進(jìn)而根據(jù)題意得所求直線過點(diǎn),,進(jìn)而得直線方程.【詳解】解:聯(lián)立方程得,即直線與直線的交點(diǎn)為設(shè)直線的點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以,解得所以直線關(guān)于直線對稱的直線過點(diǎn),所以所求直線方程的斜率為,所以所求直線的方程為,即故選:C10、A【解析】求出雙曲線方程,根據(jù)橢圓和雙曲線的第一定義求出的長度,從而根據(jù)余弦定理求出的余弦值【詳解】由題得,雙曲線中,所以,雙曲線方程為:,假設(shè)在第一象限,根據(jù)橢圓和雙曲線的定義可得:,解得:,,所以根據(jù)余弦定理,故選:A11、A【解析】根據(jù)分步計數(shù)乘法原理求得所有的)共有12個,滿足兩個向量垂直的共有2個,利用古典概型公式可得結(jié)果.【詳解】集合{2,3,4,5}中隨機(jī)抽取一個數(shù),有4種方法;從集合{1,3,5}中隨機(jī)抽取一個數(shù),有3種方法,所以,所有的共有個,由向量與向量垂直,可得,即,故滿足向量與向量垂直的共有2個:,所以向量與向量垂直的概率為,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分步計數(shù)乘法原理的應(yīng)用、向量垂直的性質(zhì)以及古典概型概率公式的應(yīng)用,屬于中檔題.在解古典概型概率題時,首先求出樣本空間中基本事件的總數(shù),其次求出概率事件中含有多少個基本事件,然后根據(jù)公式求得概率.12、C【解析】根據(jù)正弦定理將化為邊之間的關(guān)系,再結(jié)合余弦定理可得答案.【詳解】若,則根據(jù)正弦定理得:,即,而,故,故選:C.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、128【解析】先根據(jù)條件利用等比數(shù)列的通項公式列方程組求出首項和公差,進(jìn)而可得.【詳解】設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為,由已知,得,①,又,②,由①②得,故答案為:128.14、①.64②.6【解析】利用即可求解,利用和換底公式進(jìn)行求解.【詳解】令,則,則,即,即當(dāng)對折完4次時,最小值為;由題意,得,,則,所以該矩形紙最多能對折6次.故答案為:64,6.15、【解析】先將已知圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式,求得圓心坐標(biāo)(2,2)和半徑2,然后可根據(jù)直線的位置直接看出(2,2)點(diǎn)的對稱點(diǎn),進(jìn)而寫出方程.【詳解】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心(2,2),半徑為2,圓心(2,2)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為原點(diǎn),所以所求對稱圓標(biāo)準(zhǔn)方程為,故答案為:16、2【解析】因為{an}為等差數(shù)列,設(shè)公差為d,由an+Sn=An2+Bn+C,得a1+(n-1)d+na1+n(n-1)d=an+Sn=An2+Bn+C,即(d-A)n2+(a1+-B)n+(a1-d-C)=0對任意正整數(shù)n都成立所以(d-A)=0,a1+d-B=0,a1-d-C=0,所以A=d,B=a1+d,C=a1-d,所以3A-B+C=0.+B-C=+3A≥2.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1),;(2).【解析】選擇①:,利用組合數(shù)公式,計算即可;選擇②:轉(zhuǎn)化為,計算即可(1)由于共9項,根據(jù)二項式系數(shù)性質(zhì),二項式系數(shù)最大的項為第5項和第6項,利用通項公式計算即可;(2)寫出展開式的通項,令,即得解【詳解】選擇①.,即,即,即,解得或(舍去).選擇②.,即,解得.(1)展開式中二項式系數(shù)最大的項為第5項和第6項,,.(2)展開式的通項為,令,得,所以展開式中常數(shù)項為第7項,常數(shù)項為.18、(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】(Ⅰ)由題意可得關(guān)于參數(shù)的方程,解之即可得到結(jié)果;(Ⅱ)設(shè)直線AP的斜率為k,聯(lián)立方程結(jié)合韋達(dá)定理可得A點(diǎn)坐標(biāo),同理可得B點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合橫坐標(biāo)之差為,可得直線方程.【詳解】(Ⅰ)由拋物線方程可得焦點(diǎn)為,則橢圓C的一個頂點(diǎn)為,即.由,解得.∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是;(Ⅱ)由題可知點(diǎn),設(shè)直線AP的斜率為k,由題意知,直線BP的斜率為,設(shè),,直線AP的方程為,即.聯(lián)立方程組消去y得.∵P,A為直線AP與橢圓C的交點(diǎn),∴,即.把換成,得.∴,解得,當(dāng)時,直線BP的方程為,經(jīng)驗證與橢圓C相切,不符合題意;當(dāng)時,直線BP的方程為,符合題意.∴直線AP得方程為.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛:兩條直線關(guān)于直線對稱,兩直線的傾斜角互補(bǔ),斜率互為相反數(shù).19、(1)(2)【解析】(1)已知焦點(diǎn)弦三角形的周長,以及離心率求橢圓方程,待定系數(shù)直接求解即可.(2)第一步設(shè)點(diǎn)設(shè)直線,第二步聯(lián)立方程韋達(dá)定理,第三步條件轉(zhuǎn)化,利用三角形等面積法,列方程,第四步利用韋達(dá)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化,計算即可.【小問1詳解】因為的周長為,的離心率為,所以,,所以,,又,所以橢圓的方程為.【小問2詳解】方法一:,,的面積為,的面積為,則,得,①設(shè),與橢圓C方程聯(lián)立,消去得,由韋達(dá)定理得,.令,②則,可得當(dāng)時,當(dāng)時,所以,又解得③由①②③得,解得.所以實數(shù)的取值范圍是.方法二:同方法一可得的面積為,的面積為,則,得,①設(shè),與橢圓C方程聯(lián)立,消去得,由韋達(dá)定理得,.所以因為,所以解得②由①②解得.所以實數(shù)的取值范圍是.20、(1)證明見解析,;(2).【解析】(1)利用等比數(shù)列的定義結(jié)合已知條件即可得到證明.(2)運(yùn)用分組求和的方法,利用等比數(shù)列和等差數(shù)列前項和公式求解即可.【詳解】(1)證明:∵,∴數(shù)列為首項是2,公比是2的等比數(shù)列.∴,∴.(2)由(1)知,,【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的定義,通項公式的應(yīng)用,考查等差數(shù)列和等比數(shù)列前項和公式的應(yīng)用,考查分組求和的方法,屬于基礎(chǔ)題.21、(1)證明見解析(2)【解析】(1)由題意建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,利用空間向量證明即可,(2)求出平面DEF的法向量,利用空間向量求解【小問1詳解】證明:因為三棱柱是直三棱柱,且,所以兩兩垂直,所以以為原點(diǎn),以所在的直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,則,,設(shè),則,所以,所以,所以【小問2詳解】因為,所以,所以,設(shè)平面一個法向量為,則,令,則,設(shè)直線BF與平面DEF所成角為,則,所以直線BF與平面DEF所成角的正弦值為22、(1)證明見解析(2)【解析】(1)設(shè),線段的中點(diǎn)為H,分別連接,可證,從而可得平面;(2)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,求出平面

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論