2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.1.2蝗制課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修4_第1頁
2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.1.2蝗制課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修4_第2頁
2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.1.2蝗制課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版必修4_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

PAGE弧度制(本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1.下列轉(zhuǎn)化結(jié)果錯(cuò)誤的是()A.60°化成弧度是eq\f(π,3)B.-eq\f(10,3)π化成度是-600°C.-150°化成弧度是-eq\f(7,6)πD.eq\f(π,12)化成度是15°解析:對(duì)于A,60°=60×eq\f(π,180)=eq\f(π,3);對(duì)于B,-eq\f(10π,3)=-eq\f(10,3)×180°=-600°;對(duì)于C,-150°=-150×eq\f(π,180)=-eq\f(5,6)π;對(duì)于D,eq\f(π,12)=eq\f(1,12)×180°=15°.答案:C2.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是6,則這個(gè)扇形的圓心角是()A.1 B.2C.3 D.4解析:設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為θ,半徑為R,由題意,得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(θR=6,\f(1,2)θR2=6)),解得θ=3,故選C.答案:C3.角α的終邊落在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-3π,-\f(5π,2)))內(nèi),則角α所在的象限是()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限解析:-3π的終邊在x軸的非正半軸上,-eq\f(5,2)π的終邊在y軸的非正半軸上,故角α為第三象限角.答案:C4.把-eq\f(11,4)π表示成θ+2kπ(k∈Z)的形式,使|θ|最小的值是()A.-eq\f(3,4)π B.-2πC.π D.-π解析:∵-eq\f(11,4)π=-2π+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3,4)π))=2×(-1)π+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3,4)π)).∴θ=-eq\f(3,4)π.答案:A二、填空題(每小題5分,共15分)5.時(shí)間經(jīng)過5小時(shí),時(shí)鐘上分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為________解析:每小時(shí)分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,其弧度數(shù)為-2π,因此5小時(shí)分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為-10π.答案:-10π6.若三角形三內(nèi)角之比為3∶4∶5,則三內(nèi)角的弧度數(shù)分別是________.解析:設(shè)三角形三內(nèi)角弧度數(shù)分別為3k,4k,5k則由3k+4k+5k=π,得k=eq\f(π,12),所以3k=eq\f(π,4),4k=eq\f(π,3),5k=eq\f(5π,12).答案:eq\f(π,4),eq\f(π,3),eq\f(5π,12)7.已知扇形的周長(zhǎng)等于它所在圓的周長(zhǎng)的一半,則這個(gè)扇形的圓心角是________.解析:設(shè)扇形的半徑為R,弧長(zhǎng)為l,依據(jù)題意得2R+l=πR,由此得eq\f(l,R)=π-2,即圓心角α=eq\f(l,R)=π-2.答案:π-2三、解答題(每小題10分,共20分)8.將下列角度與弧度進(jìn)行互化:(1)20°;(2)-15°;(3)eq\f(7π,12);(4)-eq\f(11π,5).解析:(1)20°=eq\f(20,180)π=eq\f(π,9);(2)-15°=-eq\f(15,180)π=-eq\f(π,12);(3)eq\f(7π,12)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,12)×\f(180,π)))°=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,12)×180))°=105°;(4)-eq\f(11π,5)=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(11π,5)×\f(180,π)))°=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(11,5)×180))°=-396°.9.已知α=-800°.(1)把α改寫成β+2kπ(k∈Z,0≤β<2π)的形式,并指出α是第幾象限角;(2)求γ,使γ與α的終邊相同,且γ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),\f(π,2))).解析:(1)∵-800°=-3×360°+280°,280°=eq\f(14,9)π,∴α=-800°=eq\f(14,9)π+(-3)×2π.∵α與eq\f(14π,9)角終邊相同,∴α是第四象限角.(2)∵與α終邊相同的角可寫為2kπ+eq\f(14π,9),k∈Z的形式,而γ與α的終邊相同,∴γ=2kπ+eq\f(14π,9),k∈Z.又γ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(π,2),\f(π,2))),∴-eq\f(π,2)<2kπ+eq\f(14π,9)<eq\f(π,2),k∈Z,解得k=-1,∴γ=-2π+eq\f(14π,9)=-eq\f(4π,9).eq\x(尖子生題庫)☆☆☆10.已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8.(1)若這個(gè)扇形的面積為3,求圓心角的大?。?2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB.解析:設(shè)扇形AOB的半徑為r,弧長(zhǎng)為l,圓心角為α,(1)由題意可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2r+l=8,,\f(1,2)lr=3,))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(r=3,,l=2))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(r=1,,l=6,))∴α=eq\f(l,r)=eq\f(2,3)或α=eq\f(l,r)=6.(2)∵2r+l=8,∴l(xiāng)=8-2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論