北京交通大學(xué)《多元統(tǒng)計(jì)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京交通大學(xué)《多元統(tǒng)計(jì)分析》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知一組數(shù)據(jù)的四分位差為10，這能說明什么？（）A.數(shù)據(jù)的中間50%的分布范圍B.數(shù)據(jù)的離散程度C.數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)D.以上都不對(duì)2、在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，收集了一批數(shù)據(jù)并進(jìn)行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1，這表明了什么？（）A.身高和體重幾乎沒有關(guān)系B.身高能很好地預(yù)測(cè)體重C.體重能很好地預(yù)測(cè)身高D.無法得出明確結(jié)論3、在進(jìn)行因子分析時(shí)，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說明什么？A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關(guān)性較弱4、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，研究人員想了解消費(fèi)者對(duì)某新產(chǎn)品的接受程度。隨機(jī)抽取了200名消費(fèi)者，其中120人表示愿意嘗試。以90%的置信水平估計(jì)愿意嘗試該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例，其置信區(qū)間為（）A.(0.54,0.66)B.(0.56,0.64)C.(0.58,0.62)D.(0.60,0.60)5、某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長(zhǎng)度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34136、已知兩個(gè)變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標(biāo)準(zhǔn)差為4，Y的標(biāo)準(zhǔn)差為5，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.27、一家市場(chǎng)調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個(gè)因素對(duì)滿意度是否有交互作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析8、在進(jìn)行回歸分析時(shí)，如果殘差不滿足正態(tài)性假設(shè)，以下哪種處理方法可能有效？A.對(duì)因變量進(jìn)行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是9、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.1610、為了比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，隨機(jī)選取了兩個(gè)班級(jí)分別采用不同的教學(xué)方法，經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)后進(jìn)行測(cè)試。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法更適用？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)11、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，規(guī)定尺寸在[10±0.5]范圍內(nèi)為合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其尺寸為9.8，計(jì)算該零件為合格品的概率是？A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.818512、某超市對(duì)不同品牌的飲料銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：品牌A銷售量為100箱，品牌B銷售量為120箱，品牌C銷售量為80箱，品牌D銷售量為150箱。計(jì)算銷售量的四分位數(shù)間距約為（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱13、某學(xué)校對(duì)學(xué)生的身高和體重進(jìn)行了測(cè)量，想要了解身高和體重之間的關(guān)系是否為線性關(guān)系，可以通過繪制以下哪種圖形來判斷？A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.直方圖D.箱線圖14、某公司的員工績(jī)效得分服從正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定績(jī)效得分在前10%的員工，其得分至少應(yīng)為多少？（）A.89.4B.92.8C.95.5D.98.715、在進(jìn)行多元線性回歸分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對(duì)該自變量進(jìn)行變換后再放入模型D.以上方法都可以16、在一個(gè)多元回歸模型中，如果某個(gè)自變量的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對(duì)因變量沒有影響B(tài).該自變量對(duì)因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小17、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對(duì)某品牌滿意度的調(diào)查中，采用5級(jí)量表進(jìn)行評(píng)分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機(jī)抽取了200個(gè)消費(fèi)者，得到平均滿意度為3.5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。假設(shè)顯著性水平為0.01，能否認(rèn)為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對(duì)18、為了解某城市居民的出行方式，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°19、某工廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)生產(chǎn)過程中的溫度進(jìn)行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據(jù)屬于（）A.截面數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.以上都不是20、在進(jìn)行主成分分析時(shí)，主成分的個(gè)數(shù)如何確定？（）A.根據(jù)特征值大于1B.根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率C.任意確定D.以上都不對(duì)二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤，并說明在實(shí)際應(yīng)用中如何權(quán)衡這兩種錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，舉例說明在何種情況下更應(yīng)關(guān)注第一類錯(cuò)誤，何種情況下更應(yīng)關(guān)注第二類錯(cuò)誤。2、（本題10分）在進(jìn)行一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究時(shí)，需要分析多個(gè)治療組之間的療效差異。論述如何使用多重比較方法（如Tukey法、Bonferroni法），并說明其適用條件和注意事項(xiàng)。3、（本題10分）某研究人員對(duì)兩個(gè)總體的均值進(jìn)行比較，已知兩個(gè)總體的方差未知且不相等，樣本量也較小。請(qǐng)說明在這種情況下應(yīng)采用的假設(shè)檢驗(yàn)方法及步驟。4、（本題10分）解釋什么是多重共線性，它在回歸分析中會(huì)產(chǎn)生哪些影響？如何診斷和處理多重共線性問題？三、案例分析題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本