十年(2015-2024)高考真題分項(xiàng)匯編數(shù)學(xué)專題02復(fù)數(shù)2_第1頁
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專題02復(fù)數(shù)考點(diǎn)十年考情(20152024)命題趨勢考點(diǎn)1求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部(10年4考)2020·全國卷、2020·江蘇卷、2018·江蘇卷、2016·天津卷、2016·江蘇卷、2016·全國卷、2015·重慶卷、2015·北京卷1.理解、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,能夠掌握數(shù)集分類及復(fù)數(shù)分類,需要關(guān)注復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部、及純虛數(shù)2.能正確計算復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算及模長等問題,理解并掌握共軛復(fù)數(shù)3.熟練掌握復(fù)數(shù)的幾何意義即復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系本節(jié)內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容,一般考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)、模長運(yùn)算、幾何意義,題型較為簡單??键c(diǎn)2復(fù)數(shù)相等(10年7考)2023·全國甲卷、2022·浙江卷、2022·全國乙卷、2022·全國乙卷、2021·全國乙卷、2017·浙江卷、2016·天津卷、2015·全國卷、2015·全國卷、2015·上海卷考點(diǎn)3復(fù)數(shù)的分類(10年2考)2017·全國卷、2017·全國卷、2017·天津卷、2015·天津卷考點(diǎn)4共軛復(fù)數(shù)(10年10考)2024·全國甲卷、2024·全國甲卷、2023·北京卷、2023·全國乙卷、2023·全國新Ⅰ卷、2022·全國甲卷、2022·全國甲卷、2022·全國新Ⅰ卷、2021·全國乙卷、2021·新Ⅰ卷全國考點(diǎn)5復(fù)數(shù)的模(10年9考)2024·全國新Ⅱ卷、2023·全國乙卷、2022·全國甲卷、2022·北京卷、2020·全國卷、2020·全國卷、2020·全國卷、2019·全國卷、2019·天津卷、2019·浙江卷考點(diǎn)6復(fù)數(shù)的幾何意義(10年8考)2023·全國新Ⅱ卷、2023·北京卷、2021·全國新Ⅱ卷、2020·北京卷、2019·全國卷、2019·全國卷、2018·北京卷、2017·全國卷、2017·北京卷、2016·全國卷考點(diǎn)01求復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部1.(2020·全國·高考真題)復(fù)數(shù)的虛部是(

)A. B. C. D.2.(2020·江蘇·高考真題)已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的實(shí)部是.3.(2018·江蘇·高考真題)若復(fù)數(shù)滿足,其中i是虛數(shù)單位,則的實(shí)部為.4.(2016·天津·高考真題)是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,則的實(shí)部為.5.(2016·江蘇·高考真題)復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位,則z的實(shí)部是.6.(2016·全國·高考真題)設(shè)的實(shí)部與虛部相等,其中為實(shí)數(shù),則A.?3 B.?2 C.2 D.37.(2015·重慶·高考真題)復(fù)數(shù)的實(shí)部為.8.(2015·北京·高考真題)復(fù)數(shù)的實(shí)部為.考點(diǎn)02復(fù)數(shù)相等1.(2023·全國甲卷·高考真題)設(shè),則(

)A.1 B.0

· C.1 D.22.(2022·浙江·高考真題)已知(為虛數(shù)單位),則(

)A. B. C. D.3.(2022·全國乙卷·高考真題)設(shè),其中為實(shí)數(shù),則(

)A. B. C. D.4.(2022·全國乙卷·高考真題)已知,且,其中a,b為實(shí)數(shù),則(

)A. B. C. D.5.(2021·全國乙卷·高考真題)設(shè),則(

)A. B. C. D.6.(2017·浙江·高考真題)已知a,b∈R,(i是虛數(shù)單位)則,ab=.7.(2016·天津·高考真題)已知,i是虛數(shù)單位,若(1i)(1bi)=a,則的值為.8.(2015·全國·高考真題)若為實(shí)數(shù),且,則A. B. C. D.9.(2015·全國·高考真題)若為實(shí)數(shù)且,則A. B. C. D.10.(2015·上?!じ呖颊骖})若復(fù)數(shù)滿足,其中是虛數(shù)單位,則.考點(diǎn)03復(fù)數(shù)的分類1.(2017·全國·高考真題)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是A.(1+i)2 B.i2(1i) C.i(1+i)2 D.i(1+i)2.(2017·全國·高考真題)設(shè)有下面四個命題:若復(fù)數(shù)滿足,則;:若復(fù)數(shù)滿足,則;:若復(fù)數(shù)滿足,則;:若復(fù)數(shù),則.其中的真命題為A. B.C. D.3.(2017·天津·高考真題)已知,為虛數(shù)單位,若為實(shí)數(shù),則的值為.4.(2015·天津·高考真題)是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為.考點(diǎn)04共軛復(fù)數(shù)1.(2024·全國甲卷·高考真題)設(shè),則(

)A. B. C. D.22.(2024·全國甲卷·高考真題)若,則(

)A. B. C.10 D.3.(2023·北京·高考真題)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是,則的共軛復(fù)數(shù)(

)A. B.C. D.4.(2023·全國乙卷·高考真題)設(shè),則(

)A. B. C. D.5.(2023·全國新Ⅰ卷·高考真題)已知,則(

)A. B. C.0 D.16.(2022·全國甲卷·高考真題)若.則(

)A. B. C. D.7.(2022·全國甲卷·高考真題)若,則(

)A. B. C. D.8.(2022·全國新Ⅰ卷·高考真題)若,則(

)A. B. C.1 D.29.(2021·全國乙卷·高考真題)設(shè),則(

)A. B. C. D.10.(2021·全國新Ⅰ卷·高考真題)已知,則(

)A. B. C. D.考點(diǎn)05復(fù)數(shù)的模1.(2024·全國新Ⅱ卷·高考真題)已知,則(

)A.0 B.1 C. D.22.(2023·全國乙卷·高考真題)(

)A.1 B.2 C. D.53.(2022·全國甲卷·高考真題)若.則(

)A. B. C. D.4.(2022·北京·高考真題)若復(fù)數(shù)z滿足,則(

)A.1 B.5 C.7 D.255.(2020·全國·高考真題)若,則(

)A.0 B.1C. D.26.(2020·全國·高考真題)若z=1+i,則|z2–2z|=(

)A.0 B.1 C. D.27.(2020·全國·高考真題)設(shè)復(fù)數(shù),滿足,,則=.8.(2019·全國·高考真題)設(shè),則=A.2 B. C. D.19.(2019·天津·高考真題)是虛數(shù)單位,則的值為.10.(2019·浙江·高考真題)復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則.考點(diǎn)06復(fù)數(shù)的幾何意義1.(2023·全國新Ⅱ卷·高考真題)在復(fù)平面內(nèi),對應(yīng)的點(diǎn)位于(

).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.(2023·北京·高考真題)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是,則的共軛復(fù)數(shù)(

)A. B.C. D.3.(2021·全國新Ⅱ卷·高考真題)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.(2020·北京·高考真題)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是,則(

).A. B. C. D.5.(2019·全國·高考真題)設(shè)z=3+2i,則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6.(2019·全國·高考真題)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足,z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(x,y),則A. B. C. D.7.(2018·北京·高考真題)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限8.(2017·全國·高考真題)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i(–2+i)的點(diǎn)位于A.第一象限 B.

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