期中押題重難點(diǎn)檢測卷（考試范圍：第1-3章）（蘇科版2024）（解析版）

期中押題重難點(diǎn)檢測卷（考試范圍：第1~3章）【蘇科版2024】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（23-24七年級·黑龍江哈爾濱·期中）在-22，-22，--2，A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值，乘方以及相反數(shù)，分別計算各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．【詳解】解：-22=-4，-22=4，所以其中-22、--故選B．2．（3分）（2024·山東·中考真題）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（

）

A．c(b-a)<0 B．b(【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a<0<b<【詳解】由數(shù)軸可知a<0<∴c(b-∴b(c-∴a(b-∴a(c+故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)a<0<3．（3分）（23-24七年級·浙江杭州·期中）已知當(dāng)x=1時，3ax3+bxA．2016 B．2017 C．2018 D．2020【答案】A【分析】本題考查代數(shù)式求值，由當(dāng)x=1時，3ax3+bx2-2cx+4=8【詳解】解：∵當(dāng)x=1時，3ax∴3a①-②×3得：②-①×2得：③+④得：當(dāng)x=-15=-5=-6+2022=2016，故選：A．4．（3分）（23-24七年級·河北石家莊·階段練習(xí)）已知a+1+b-22=0，5A．-1 B．1 C．-3 D【答案】D【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，同類項，掌握絕對值有非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性、同類項的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對值有非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，求出a、b的值，再根據(jù)所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的項叫同類項求解即可．【詳解】解：∵a+1∴a+1=0，b∴a=-1，b∴5∵5xa+2∴m=1，n∴m+故選：D．5．（3分）（23-24七年級·山東濱州·期末）如果a?b=c，那么在數(shù)軸上對數(shù)a、b、A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了用字母表示數(shù)及數(shù)軸，找到各數(shù)及乘積的范圍是關(guān)鍵，根據(jù)字母在數(shù)軸上的位置判斷乘積的大小后逐項判斷即可．【詳解】解：A．0<a<b<c<1，所以B．a(chǎn)<1,b<1，所以a?bC．a(chǎn)<1,b>1，所以a?b大于aD．a(chǎn)<1,b>1,c>1，所以a?b故選：B．6．（3分）（2024七年級·全國·專題練習(xí)）若關(guān)于x，y的多項式(7mxy-0.75y3)-2(2A．17 B．67 C．-6【答案】B【分析】此題考查整式的加減運(yùn)算、合并同類項的方法，關(guān)鍵是明確沒有某一項的含義，就是這一項的系數(shù)為0．(7mxy-0.75【詳解】解：(7=7=-0.75∵化簡后不含二次項，∴(7m解得m=故選：B．7．（3分）（23-24七年級·全國·單元測試）哈爾濱是今冬旅游業(yè)的新晉頂流城市，據(jù)統(tǒng)計，元旦假期哈爾濱實(shí)現(xiàn)旅游總收日59.14億元，數(shù)據(jù)59.14億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.914×108 B．5.914×109 C．【答案】B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10【詳解】59.14億=5914000000=5.914×10故選：B．8．（3分）（23-24七年級·天津和平·期中）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，|a|aA．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不確定【答案】C【分析】根據(jù)絕對值的意義，先求出a的值，然后進(jìn)行化簡，得到|b|b+|【詳解】解：∵|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，∴當(dāng)x=5時，|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|有最小值8∴a=8∵|a∴|8|8∴|b∴|b|b∴b<0，c∴bc∴|=|8=|=-=-=0；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義，正確的求出a=8，b<0，9．（3分）（23-24七年級·浙江溫州·期中）如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動課上，學(xué)生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．一個小組嘗試將數(shù)字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6這12個數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個數(shù)之和都相等．部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則a的值為（

A．-4 B．-3 C．3 D【答案】B【分析】共有12個數(shù)，每一條邊上4個數(shù)的和都相等，共有六條邊，所以每個數(shù)都加了兩遍，這12個數(shù)共加了兩遍后和為12，所以每條邊的和為2，然后利用這個原理將剩余的數(shù)填入圓圈中，即可得到結(jié)果．【詳解】解：因?yàn)楣灿?2個數(shù)，每一條邊上4個數(shù)的和都相等，共有六條邊，所以每個數(shù)都加了兩遍，這12個數(shù)共加了兩遍后和為12，所以每條邊的和為2，所以-5,-1,5這一行最后一個圓圈數(shù)字應(yīng)填3則a所在的橫著的一行最后一個圈為3，-2,-1,1這一行第二個圓圈數(shù)字應(yīng)填4目前數(shù)字就剩下-4,-3,0,61,5這一行剩下的兩個圓圈數(shù)字和應(yīng)為-4，則取-4,-3,0,6中的-2,2這一行剩下的兩個圓圈數(shù)字和應(yīng)為2，則取-4,-3,0,6中的這兩行交匯處是最下面那個圓圈，應(yīng)填-4所以1,5這一行第三個圓圈數(shù)字應(yīng)為0，則a所在的橫行，剩余3個圓圈里分別為2,0,3，要使和為2，則a為-故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幻方的應(yīng)用，找到每一行的規(guī)律并正確進(jìn)行填數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（23-24七年級·重慶·開學(xué)考試）已知x>y>z>0>m>n，對多項式x-y+z-m-n，任意添加絕對值運(yùn)算（不可添加為單個字母的絕對值或絕對值中含有絕對值的情況）后，稱這種操作為①存在八種“絕對操作”，使其化簡的結(jié)果與原多項式相等；②不存在任何“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項式之和為0；③所有的“絕對操作”共有7種不同的結(jié)果．A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】本題考查絕對值的意義，整式的加減運(yùn)算，根據(jù)“絕對操作”的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵x>∴x-y>0，z-m>0，m-n>0，①要使化簡的結(jié)果與原多項式相等，則去絕對值后所有的符號不發(fā)生改變，∴當(dāng)x-y，z-m，x-y+z，當(dāng)x-y,z-故存在八種“絕對操作”，使其化簡的結(jié)果與原多項式相等；故①正確；②任意“絕對操作”化簡后的結(jié)果不存在-x項，故不存在任何“絕對操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項式之和為0；故②③添加一個絕對值后，有6種結(jié)果與原多項式相等，即為x-x-x-xx添加兩個絕對值，有2種結(jié)果與原多項式相等，x-綜上：總共有6種不同的結(jié)果；故③錯誤；故選C．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（23-24七年級·廣西賀州·期中）若長方形的一邊長是3a+2b，另一邊長為a【答案】8【分析】此題考查了整式的加減運(yùn)算，長方形的周長等于兩鄰邊之和的2倍，表示出周長，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意列得：2[(3a則這個長方形的周長為8a故答案為：8a12．（3分）（23-24七年級·山東菏澤·期末）如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個數(shù)有個．

【答案】7【分析】分別得出原點(diǎn)左邊、右邊蓋住的整數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】原點(diǎn)左邊蓋住的整數(shù)有-4，-3，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，理解數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)和規(guī)律是關(guān)鍵．13．（3分）（23-24七年級·江蘇鹽城·期中）M、N兩地的高度差記為M-N，例如：M地比N地低3米，記為M-N=-3（米）．現(xiàn)要測量A、B兩地的高度差，借助了已經(jīng)設(shè)立的D、E、F、G、H兩地的高度差DEFGHB測量結(jié)果3.6--4.72.4-【答案】-【分析】此題考查有理數(shù)的減法，觀察表格，若將表格中的所有數(shù)加起來，即是B-A的值，若結(jié)果大于0，則B比A高，若結(jié)果小于0，則A比【詳解】解：B=3.6-5.2-0.8+4.7+2.4-2.5=2.2A-故答案為：-2.214．（3分）（23-24七年級·浙江寧波·期中）當(dāng)2x+y+1的值為25時，代數(shù)式【答案】51或-【分析】本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的意義，根據(jù)絕對值的意義得出2x+y=±24是解本題的關(guān)鍵；根據(jù)2x【詳解】解：∵∴即2∴4x當(dāng)2x+y當(dāng)2x+y故答案為：51或-4515．（3分）（23-24七年級·陜西咸陽·階段練習(xí)）若xax3+x【答案】0【分析】本題考查整式的加減，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是先將等式xax3+x2+b+3x-2c=x3+5【詳解】解：∵xa又∵xa∴ax即：ax∴a=0，b-2=0解得：a=0，b=2，∴a+即a+b+故答案為：0．16．（3分）（23-24七年級·重慶云陽·期中）對于一個三位自然數(shù)m，將各個數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后取個位數(shù)字，得到三個新的數(shù)字x，y，z，我們對自然數(shù)m規(guī)定一個運(yùn)算：Fm=x2+y2+z2．例如：m=752，其各個數(shù)位上的數(shù)字分別3倍后再取個位數(shù)字分別是：1,5,6，則F752=12+52+62【答案】31162【分析】根據(jù)規(guī)定新運(yùn)算的法則，進(jìn)行求解即可；根據(jù)p+q能被17整除，求出【詳解】解：根據(jù)定義得：F234故答案為：31；∵p=a3∴p+∵p+q能被∴-a-7∵a,b為整數(shù)，且∴-46≤-∴-a-7∴a-7b∴b=44-a7∴a=2,b=6∴p+q=595當(dāng)p+q=595當(dāng)p+q=969∴Fp+q故答案為：162．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，理解并掌握新運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（23-24七年級·全國·單元測試）計算：(1)-2(2)-3【答案】(1)2(2)-【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）先計算中括號內(nèi)的乘方和乘法，然后計算括號內(nèi)的減法，最后計算除法即可；（2）先計算乘方，同時利用乘法的分配律計算，然后計算乘除，最后計算加減即可．【詳解】（1）解：原式==-16÷=2；（2）解∶原式=-9÷3+=-3+6-8-1=-6．18．（6分）（23-24七年級·山西呂梁·期末）（1）先化簡，再求值：3x2y-2x2（2）已知A=5x2-mx+n【答案】（1）4x2y-【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題：（1）先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可；（2）先根據(jù)整式的加減計算法則求出A+B的結(jié)果，再根據(jù)A+B中不含一次項和常數(shù)項，即一次項系數(shù)和常數(shù)項都為0求出【詳解】解：（1）3=3=3=4x當(dāng)x=1，y=-2，z=-1（2）∵A=5x∴A=5=5x∵A+∴-m∴m=2∴2=2=-3=-3×=-10．19．（6分）（2024·河北邢臺·模擬預(yù)測）在計算題：“已知，M=□，N=2x2-4x+3求2M-N”(1)求整式M；(2)若x≠12，請比較2【答案】(1)3x(2)2M【分析】本題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可確定出N．（2）寫出確定的2M【詳解】（1）∵M(jìn)-2N∴M=-（2）2M理由：∵M(jìn)=3x2∴2M∵x≠∴2x∴2M20．（8分）（23-24七年級·山東濟(jì)寧·期中）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超出200元，超出部分按原價的八折優(yōu)惠；在乙超市累計購物超出100元，超出部分按原價的八五折優(yōu)惠．已知某顧客累計購物xx(1)請用含x的代數(shù)式分別表示該顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；(2)當(dāng)該顧客累計購物300元時在哪個超市購物合算？【答案】(1)在甲家超市購物所付的費(fèi)用0.8x+40元；在乙家超市購物所付的費(fèi)用(2)在乙家超市購物合算【分析】此題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出代數(shù)式，再求解．（1）根據(jù)超市的銷售方式可列式表示在甲超市購物所付的費(fèi)用和在乙超市購物所付的費(fèi)用；（2）把x=300代入（1【詳解】（1）解：在甲家超市購物所付的費(fèi)用：200+0.8(x在乙家超市購物所付的費(fèi)用：100+0.85(x（2）在甲家超市購物所付的費(fèi)用：200+0.8(x在乙家超市購物所付的費(fèi)用：100+0.85(x∵280>270，所以在乙家超市購物合算．21．（8分）（23-24七年級·山西大同·期中）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b．(1)把a(bǔ),b,-a,b這四個數(shù)用(2)用“>”或“<”填空：a+b______0，a(3)化簡：a+b(4)若a=32,b【答案】(1)b(2)<，>(3)-(4)21【分析】（1）由數(shù)軸可知b<-3,（2）由數(shù)軸可知b<-3,（3）先利用（2）的結(jié)論去絕對值，然后再運(yùn)算即可；（4）由數(shù)軸可知b<0,a>0從而確定a【詳解】（1）解：由數(shù)軸可知b<-3,b>3,0<故答案為：b<-（2）解：由數(shù)軸可得：b<-3,b>3,0<a<3,故答案為：<，>．（3）解：∵a+b<0∴a+故答案為：-2（4）解：由數(shù)軸可知b<0,∵a=32∴a=∴c+【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸、去絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)代數(shù)式求值等知識點(diǎn)，掌握數(shù)軸的應(yīng)用成為解題的關(guān)鍵．22．（9分）（2024七年級·浙江·專題練習(xí)）老王在上星期五以每股10元的價格買進(jìn)某種股票1000股，該股票的漲跌情況如下表（單位：元）（注：每天的漲跌價是以上一天的收盤價為基礎(chǔ)）星期一二三四五每股漲跌-+0.16-+0.25+0.06(1)星期五收盤時，每股是____元；(2)本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？(3)已知股票賣出時需付成交額0.3%的手續(xù)費(fèi)和0.2【答案】(1)10.1(2)最高10.1元，最低9.79元(3)老王在星期五以收盤價將股票全部賣出，有49.5元的收益【分析】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，提供的是生活中常見的一個表格，包含了多種信息，關(guān)鍵是從中找出解題所需的有效信息，排除其他信息的干擾，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解決問題．（1）把表格中一星期五天所對的數(shù)字相加，得出每股的漲跌情況，把所得的結(jié)果與10相加可得星期五收盤時每股的價錢；（2）分析表格發(fā)現(xiàn)星期五股價最高，由（1）即可得出每股的最高價；星期三股價最低，先求出每股的漲跌情況，與10相加可得最低和最高的股價；（3）用星期五的股價×股數(shù)-買入時的股價×股數(shù)-星期五的股價×股數(shù)×(0.2%+0.3【詳解】（1）解：根據(jù)表格可知：星期五收盤時，每股的漲跌情況為：(-0.19)+(+0.16)+(-0.18)+(+0.25)+(+0.06)=[(-0.19)+(-0.18)]+[(+0.16)+(+0.25)+(+0.06)]=(-0.37)+0.47=0.1，則星期五收盤時，每股為10+0.1=10.1（元）；故答案為：10.1；（2）解：星期每股的漲跌情況為：星期二每股的漲跌情況為：-0.19+0.16=-0.03星期三每股的漲跌情況為：-0.19+0.16+星期四每股的漲跌情況為：-0.19+0.16+星期五每股的漲跌情況為：-0.19+0.16+本周星期五股價最高，每股為10+(-0.1)=10.1元；星期三股價最低，每股為元10+(-0.19)+(+0.16)+(-0.18)=9.79元；（3）解：10.1×1000-10×1000-10.1×1000×(0.2=10100-10000-10.1×5=100-50.5=49.5（元）．則老王在星期五以收盤價將股票全部賣出，有49.5元的收益．23．（9分）（23-24七年級·福建莆田·期末）如圖，某校的“圖書碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代碼和1位校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“種類代碼、出版社代碼、書序代碼和校驗(yàn)碼”.其中校驗(yàn)碼是用來校驗(yàn)圖書碼中前6位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來的.以圖為例，其算法為：步驟1：計算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a=9+1+3=13步驟2：計算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b=6+0+2=8步驟3：計算3a與b的和c，即c步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d=50步驟5：計算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X=50-47=3請解答下列問題：(1)《數(shù)學(xué)故事》的圖書碼為745672Y，則“步驟3”中的c的值為______，校驗(yàn)碼Y的值為(2)如圖①，某圖書碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為m，用含有m的代數(shù)式表示上述步驟中的d并求出m的值.(3)如圖②，某圖書碼中被墨水污染的兩個數(shù)字的和是10，這兩個數(shù)字從左到右分別是多少？【答案】(1)55；5(2)m(3)1，9或6，4【分析】本題考查新定義下列代數(shù)式，理解題意是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意分別求得a=12（2）根據(jù)已知a=m+1+2=m+3，b（3）由圖②設(shè)這兩個數(shù)從左到右分別為p、q，則a=p+9+2=11+p，b=6+1+q=【詳解】（1）解：∵《數(shù)學(xué)故事》的圖書碼為745672Y∴a=4+6+2=12∴c=3∴大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d=60∴校驗(yàn)碼Y=故答案為：55；5；（2）解：根據(jù)圖①圖書碼可知a=m+1+2=∴c=3∴d=∵d為10的整數(shù)倍，∴3m的個位數(shù)字只能為9∴m=3（3）由圖②設(shè)這兩個數(shù)從左到右分別為p、q，∴a=p+9+2=11+∴c=3∵校驗(yàn)碼為8，∴q+3p的個位數(shù)字為∵p+∴p=1，q=9或故兩個數(shù)字從左到右分別是1，9或6，4，故答案為：1，9或6，4．24．（10分）（23-24七年級·湖北宜昌·期中）將圖①中的長方形紙片剪成1號，2號，3號，4號正方形和5號長方形．(1)設(shè)3號正方形的邊長為x，4號正方形的邊長為y，求1號，2號正方形的邊長分別是多少？（用x，y的代數(shù)式表示）(2)若圖①中長方形的周長為48，試求3號正方形的邊長；(3)在（2）的情況下，若將這五個圖形按圖②的方式放入周長為100的長方形中，求陰影部分的周長．【答案】(1)y-x，(2)6；(3)88．【分析】（1）觀察圖形，易知1號正方形的邊長為4號正方形的邊長減去3號正方形的邊長，同理易知2號正方形的邊長為3號正方形的邊長減去1號正方形的邊長；（2）根據(jù)觀察，可知圖①中大長方形的長為3號正方形的邊長與4號正方形的邊長和，即：x+y，寬為2號正方形的邊長與3號正方形的邊長和，即：x+(2x-（3）要求陰影部分的周長，可根據(jù)平移的性質(zhì)得出陰影部分的周長即為長方形ABCD的周長，再利用大長方形的周長和大長方形的寬，進(jìn)而可求出AB的長，從而解得陰影部分的周長．【詳解】（1）解：∵3號正方形的邊長為x，4號正方形的邊長為y，∴1號正方形的邊長為y-x，2號正方形的邊長為（2）解：長方形的長為：x+y，寬為：∵長方