江蘇省徐州市樹(shù)人初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中仿真卷

2024-2025學(xué)年徐州市樹(shù)人初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中仿真卷一、單選題1．某電影上映第一天票房收入約3億元，以后每天票房收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)到10億元．若增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，點(diǎn)A，B，C都在上，若，則（）A． B． C． D．3．一元二次方程化成一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)為3，則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（

）A．，2 B．6，2 C．，2 D．6x，24．把拋物線向左平移2個(gè)單位、向下平移1個(gè)單位后得到的拋物線是（

）A． B． C． D．5．如圖，四邊形內(nèi)接于⊙，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．學(xué)習(xí)的函數(shù)圖象及性質(zhì)后，小星在同一平面直角坐標(biāo)系中作出和的函數(shù)圖象，其中正確的是（

）A．B．C．D．7．如圖，在半圓中，，將半圓沿弦所在的直線折疊，若弧恰好過(guò)圓心，則的長(zhǎng)是（

）

A． B． C． D．8．如圖，在正方形中，，點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N沿的路線以的速度移動(dòng)．設(shè)的面積為y（單位：），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（

）A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題9．若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為．10．如圖，是的直徑，點(diǎn)A，D在上，若，則的度數(shù)為．11．若點(diǎn)，，均在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是．（用“<”連接）12．已知方程有一根為，則的值為．13．點(diǎn)A、B、C為上的三點(diǎn)，如果，則．14．拋物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是．15．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，先以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以邊的中點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，則兩弧之間的陰影部分面積是（結(jié)果保留）．16．如圖，是一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的“鴨梨”，已知點(diǎn)A、、、分別是“鴨梨”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，是半圓的直徑，拋物線的解析式為，則圖中的長(zhǎng)為．三、解答題17．解方程：(1)．(2)；18．解方程：(1)；(2)．19．如圖，某校準(zhǔn)備將校園內(nèi)的一塊正方形空地進(jìn)行改造，原空地一邊減少了，另一邊減少了，剩余部分的面積為，求原正方形空地的邊長(zhǎng)．20．如圖，AB是⊙O的直徑．點(diǎn)C在⊙O上．D是的中點(diǎn)．若，求的度數(shù)．21．已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：x…01234…y…05…(1)畫(huà)出函數(shù)圖象；(2)當(dāng)______時(shí)，隨的增大而減?。?3)當(dāng)時(shí)，的取值范圍為_(kāi)_____22．如圖，點(diǎn)，為上的兩點(diǎn)，連接，，．

(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)作的平行線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．(2)若（1）中所作的平行線與交于點(diǎn)，連接，則與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo)；(2)求四邊形的面積．24．如圖，在中，，為的直徑，與相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．(1)求證：為的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．25．如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸于