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2024-2025學(xué)年徐州市樹(shù)人初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)期中仿真卷一、單選題1.某電影上映第一天票房收入約3億元,以后每天票房收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng),三天后累計(jì)票房收入達(dá)到10億元.若增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是()A. B.C. D.2.如圖,點(diǎn)A,B,C都在上,若,則()A. B. C. D.3.一元二次方程化成一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)為3,則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是(
)A.,2 B.6,2 C.,2 D.6x,24.把拋物線向左平移2個(gè)單位、向下平移1個(gè)單位后得到的拋物線是(
)A. B. C. D.5.如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,若,則的度數(shù)是(
)A. B. C. D.6.學(xué)習(xí)的函數(shù)圖象及性質(zhì)后,小星在同一平面直角坐標(biāo)系中作出和的函數(shù)圖象,其中正確的是(
)A.B.C.D.7.如圖,在半圓中,,將半圓沿弦所在的直線折疊,若弧恰好過(guò)圓心,則的長(zhǎng)是(
)
A. B. C. D.8.如圖,在正方形中,,點(diǎn)M從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N沿的路線以的速度移動(dòng).設(shè)的面積為y(單位:),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(
)A.B.C.D.第II卷(非選擇題)二、填空題9.若一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍為.10.如圖,是的直徑,點(diǎn)A,D在上,若,則的度數(shù)為.11.若點(diǎn),,均在二次函數(shù)的圖象上,則,,的大小關(guān)系是.(用“<”連接)12.已知方程有一根為,則的值為.13.點(diǎn)A、B、C為上的三點(diǎn),如果,則.14.拋物線的部分圖象如圖所示,則當(dāng)時(shí),x的取值范圍是.15.如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形中,先以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,再以邊的中點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧,則兩弧之間的陰影部分面積是(結(jié)果保留).16.如圖,是一個(gè)半圓和拋物線的一部分圍成的“鴨梨”,已知點(diǎn)A、、、分別是“鴨梨”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),是半圓的直徑,拋物線的解析式為,則圖中的長(zhǎng)為.三、解答題17.解方程:(1).(2);18.解方程:(1);(2).19.如圖,某校準(zhǔn)備將校園內(nèi)的一塊正方形空地進(jìn)行改造,原空地一邊減少了,另一邊減少了,剩余部分的面積為,求原正方形空地的邊長(zhǎng).20.如圖,AB是⊙O的直徑.點(diǎn)C在⊙O上.D是的中點(diǎn).若,求的度數(shù).21.已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:x…01234…y…05…(1)畫(huà)出函數(shù)圖象;(2)當(dāng)______時(shí),隨的增大而減?。?3)當(dāng)時(shí),的取值范圍為_(kāi)_____22.如圖,點(diǎn),為上的兩點(diǎn),連接,,.
(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī),過(guò)點(diǎn)作的平行線(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法).(2)若(1)中所作的平行線與交于點(diǎn),連接,則與有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn).
(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo);(2)求四邊形的面積.24.如圖,在中,,為的直徑,與相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E,延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.(1)求證:為的切線;(2)若,,求的長(zhǎng).25.如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作軸于
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