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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)陜西省西安市西北大附屬中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)如圖,點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則MP+PN的最小值是()A. B.1 C. D.22、(4分)如圖,AD,CE分別是△ABC的中線和角平分線.若AB=AC,∠CAD=20°,則∠ACE的度數(shù)是()A.20° B.35° C.40° D.70°3、(4分)在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,則該三角形為()A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形4、(4分)如圖,在△ABC中,BC=15,B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分別是AB、AC的10等分點(diǎn),則B1C1+B2C2+…+B9C9的值是()A.45 B.55 C.67.5 D.1355、(4分)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于15,這樣的自然數(shù)組共有()A.6組 B.5組 C.4組 D.3組6、(4分)下列調(diào)查中,不適宜用普查的是()A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間; B.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián);C.學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員面試; D.旅客上飛機(jī)前的安檢.7、(4分)一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為()A.y=2x+4 B.y=2x-4 C.y=2x﹣2 D.y=2x+78、(4分)如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn),頂點(diǎn)B在y軸上,菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為()A.24 B.-12 C.-6 D.±6二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,△ABC,∠A=90°,AB=AC.在△ABC內(nèi)作正方形A1B1C1D1,使點(diǎn)A1,B1分別在兩直角邊AB,AC上,點(diǎn)C1,D1在斜邊BC上,用同樣的方法,在△C1B1B內(nèi)作正方形A2B2C2D2;在△CB2C2內(nèi)作正方形A3B3C3D3……,若AB=1,則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長(zhǎng)為_(kāi)____.10、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和點(diǎn).則這兩點(diǎn)之間的距離是________.11、(4分)如圖,分別以直角△ABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,F(xiàn)為AB的中點(diǎn),DE與AB交于點(diǎn)G,EF與AC交于點(diǎn)H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.給出如下結(jié)論:①EF⊥AC;②四邊形ADFE為菱形;③AD=4AG;④FH=BD其中正確結(jié)論的為_(kāi)_____(請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上).12、(4分)如圖,直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點(diǎn)P(m,3),則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解為_(kāi)_________.13、(4分)若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,0,3,2的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)感知:如圖①,在正方形中,是一點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且,求證:;拓展:在圖①中,若在,且,則成立嗎?為什么?運(yùn)用:如圖②在四邊形中,,,,是上一點(diǎn),且,,求的長(zhǎng).15、(8分)化簡(jiǎn)求值:,其中.16、(8分)(1)計(jì)算:(2)計(jì)算:(3)求不等式組的整數(shù)解.17、(10分)如圖,直線y1=x+1交x、y軸于點(diǎn)A、B,直線y2=﹣2x+4交x、y軸與C、D,兩直線交于點(diǎn)E.(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)求△ACE的面積.18、(10分)某水果店經(jīng)銷(xiāo)進(jìn)價(jià)分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果,下表是近兩天的銷(xiāo)售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))時(shí)間甲水果銷(xiāo)量乙水果銷(xiāo)量銷(xiāo)售收入周五千克千克元周六千克千克元(1)求甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià);(2)若水果店準(zhǔn)備用不多于元的資金再購(gòu)進(jìn)兩種水果共千克,求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克?(3)在(2)的條件下,水果店銷(xiāo)售完這千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,為的中位線,點(diǎn)在上,且為直角,若,,則的長(zhǎng)為_(kāi)____.20、(4分)點(diǎn)P(﹣3,4)到x軸和y軸的距離分別是_____.21、(4分)一種什錦糖由價(jià)格為12元/千克,18元/千克的兩種糖果混合而成,兩種糖果的比例是2:1,則什錦糖的每千克的價(jià)格為_(kāi)____________22、(4分)已知分式,當(dāng)x__________時(shí),分式無(wú)意義?當(dāng)x____時(shí),分式的值為零?當(dāng)x=-3時(shí),分式的值為_(kāi)____________.23、(4分)若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則n=_____.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)列方程(組)及不等式(組)解應(yīng)用題:水是生命之源.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,江夏區(qū)水務(wù)部門(mén)實(shí)行居民用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策;若居民每戶每月用水量不超過(guò)10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)(現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi));若每戶每月用水量超過(guò)10立方米,則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%,但每立方米污水處理費(fèi)不變.下面表格是某居民小區(qū)4月份甲、乙兩戶居民生活用水量及繳納生活用水水費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì):4月份居民用水情況統(tǒng)計(jì)表(注:污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù))用水量(立方米)繳納生活用水費(fèi)用(元)甲用戶827.6乙用戶1246.3(1)求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少?(2)設(shè)這個(gè)小區(qū)某居民用戶5月份用水立方米,需要繳納的生活用水水費(fèi)為元.若他5月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元,該用戶5月份最多可用水多少立方米?25、(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)、點(diǎn)為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn),且點(diǎn)、在直線上,那么稱(chēng)該菱形為點(diǎn)、的“極好菱形”.如圖為點(diǎn)、的“極好菱形”的一個(gè)示意圖.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)點(diǎn),,中,能夠成為點(diǎn)、的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是.(2)若點(diǎn)、的“極好菱形”為正方形,求這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(3)如果四邊形是點(diǎn)、的“極好菱形”.①當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),求四邊形的面積.②當(dāng)四邊形的面積為8,且與直線有公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出的取值范圍.26、(12分)(2013年四川廣安8分)某商場(chǎng)籌集資金12.8萬(wàn)元,一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái).根據(jù)市場(chǎng)需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷(xiāo)售,全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)表格.空調(diào)彩電進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))54003500售價(jià)(元/臺(tái))61003900設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái),空調(diào)和彩電全部銷(xiāo)售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元.(1)試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,商場(chǎng)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、B【解析】
先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′,連接M′N(xiāo)交AC于P,此時(shí)MP+NP有最小值.然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形,即可求出MP+NP=M′N(xiāo)=AB=1.【詳解】解:如圖,作點(diǎn)M關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′,連接M′N(xiāo)交AC于P,此時(shí)MP+NP有最小值,最小值為M′N(xiāo)的長(zhǎng).∵菱形ABCD關(guān)于AC對(duì)稱(chēng),M是AB邊上的中點(diǎn),∴M′是AD的中點(diǎn),又∵N是BC邊上的中點(diǎn),∴AM′∥BN,AM′=BN,∴四邊形ABNM′是平行四邊形,∴M′N(xiāo)=AB=1,∴MP+NP=M′N(xiāo)=1,即MP+NP的最小值為1,故選B.2、B【解析】
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°.【詳解】∵AD是△ABC的中線,AB=AC,∠CAD=20°,∴∠CAB=2∠CAD=40°,∠B=∠ACB=(180°-∠CAB)=70°.∵CE是△ABC的角平分線,∴∠ACE=∠ACB=35°.故選B.本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等的性質(zhì),等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義,求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,推斷出62+82=102,由勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形,故選B.4、C【解析】
當(dāng)B1、C1是AB、AC的中點(diǎn)時(shí),B1C1=BC;當(dāng)B1,B2,C1,C2分別是AB,AC的三等分點(diǎn)時(shí),B1C1+B2C2=BC+BC;…當(dāng)B1,B2,C1,…,Cn分別是AB,AC的n等分點(diǎn)時(shí),B1C1+B2C2+…+Bn﹣1Bn﹣1=BC+BC+…+BC=BC=7.1(n﹣1);當(dāng)n=10時(shí),7.1(n﹣1)=67.1;故B1C1+B2C2+…+B9C9的值是67.1.故選C.5、C【解析】解:設(shè)這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為:x-1,x,x+1,則0<x-1+x+x+1<15,即0<3x<15,∴0<x<5,因此x=1,2,3,1.共有1組.故應(yīng)選C.6、B【解析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間,數(shù)量不大,宜用全面調(diào)查,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián),數(shù)量大,不宜用全面調(diào)查,故B選項(xiàng)正確;C、學(xué)校招聘教師,對(duì)應(yīng)聘人員面試,必須全面調(diào)查,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、旅客上飛機(jī)前的安檢,必用全面調(diào)查,故D選項(xiàng)不正確.故選B.本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.7、A【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得答案.【詳解】將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為:y=2x+1+3,即y=2x+4,故選A.本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換,根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式,熟練掌握直線平移時(shí)解析式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.沿y軸上下平移時(shí),上移加下移減.8、C【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)求出C的坐標(biāo),再代入解析式求k的值.【詳解】∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4,∴C(﹣3,2).∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上,∴,解得k=-6.故選:C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):菱形和反比例函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn):利用菱形性質(zhì)求C的坐標(biāo).二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、13×(23)【解析】
已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為13,然后得到正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為,然后得到規(guī)律,即可求解.【詳解】解:∵正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為13正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為1正方形A3B3C3D3的邊長(zhǎng)為13…,正方形A2018B2018C2018D2018的邊長(zhǎng)為13故答案為13本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰直角三角形三邊的關(guān)系進(jìn)行幾何計(jì)算.10、【解析】
先根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出OA及OB的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】如圖,∵A(5,0)和B(0,4),∴OA=5,OB=4,∴AB=,即這兩點(diǎn)之間的距離是.故答案為.本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵.11、①③④【解析】
根據(jù)已知先判斷△ABC≌△EFA,則∠AEF=∠BAC,得出EF⊥AC,由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°,從而證得△DBF≌△EFA,則AE=DF,再由FE=AB,得出四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=4AG,從而得到答案.【詳解】解:∵△ACE是等邊三角形,∴∠EAC=60°,AE=AC,∵∠BAC=30°,∴∠FAE=∠ACB=90°,AB=2BC,∵F為AB的中點(diǎn),∴AB=2AF,∴BC=AF,∴△ABC≌△EFA,∴FE=AB,∴∠AEF=∠BAC=30°,∴EF⊥AC,故①正確,∵EF⊥AC,∠ACB=90°,∴HF∥BC,∵F是AB的中點(diǎn),∴HF=BC,∵BC=AB,AB=BD,∴HF=BD,故④說(shuō)法正確;∵AD=BD,BF=AF,∴∠DFB=90°,∠BDF=30°,∵∠FAE=∠BAC+∠CAE=90°,∴∠DFB=∠EAF,∵EF⊥AC,∴∠AEF=30°,∴∠BDF=∠AEF,∴△DBF≌△EFA(AAS),∴AE=DF,∵FE=AB,∴四邊形ADFE為平行四邊形,∵AE≠EF,∴四邊形ADFE不是菱形;故②說(shuō)法不正確;∴AG=AF,∴AG=AB,∵AD=AB,則AD=4AG,故③說(shuō)法正確,故答案為①③④.考點(diǎn):菱形的判定;等邊三角形的性質(zhì);含30度角的直角三角形.12、x≤1.【解析】
將點(diǎn)P(m,3)代入y=x+2,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)x≤1時(shí)x+2≤ax+c,即可求解;【詳解】解:點(diǎn)P(m,3)代入y=x+2,∴m=1,∴P(1,3),結(jié)合圖象可知x+2≤ax+c的解為x≤1,故答案為:x≤1.本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與一元一次不等式的關(guān)系;運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想把一元一次不等式的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不只一個(gè).【詳解】解:∵1,1,3,x,0,3,1的眾數(shù)是3,∴x=3,先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序0,1,1,1,3,3,3,位于最中間的數(shù)是1,∴這組數(shù)的中位數(shù)是1.故答案為:1;本題考查了等腰直角三角形,勾股定理的逆定理,熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)見(jiàn)解析;(2)GE=BE+GD成立,理由見(jiàn)解析;(3)【解析】
(1)利用已知條件,可證出△BCE≌△DCF(SAS),即可得到CE=CF;(2)借助(1)的結(jié)論得出∠BCE=∠DCF,再通過(guò)角的計(jì)算得出∠GCF=∠GCE,由SAS可得△ECG≌△FCG,則EG=GF,從而得出GE=DF+GD=BE+GD;(3)過(guò)C作CG⊥AD,交AD延長(zhǎng)線于G,先證四邊形ABCG是正方形(有一組鄰邊相等的矩形是正方形),再設(shè)DE=x,利用(1)、(2)的結(jié)論,在Rt△AED中利用勾股定理構(gòu)造方程即可求出DE.【詳解】(1)證明:如圖①,在正方形ABCD中,BC=CD,∠B=∠ADC=90°,∴∠CDF=90°,即∠B=∠CDF=90°,在△BCE和△DCF中,,∴△BCE≌△DCF(SAS),∴CE=CF;(2)解:如圖①,GE=BE+GD成立,理由如下:由(1)得△BCE≌△DCF,∴∠BCE=∠DCF,∴∠ECD+∠ECB=∠ECD+∠FCD,即∠ECF=∠BCD=90°,又∵∠GCE=45°,∴∠GCF=∠ECF?∠ECG=45°,則∠GCF=∠GCE,在△GEC和△GFC中,,∴△GEC≌△GFC(SAS),∴EG=GF,∴GE=DF+GD=BE+GD;(3)解:如圖②,過(guò)C作CG⊥AD于G,∴∠CGA=90°,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,∴四邊形ABCG為矩形,又∵AB=BC,∴四邊形ABCG為正方形,∴AG=BC=AB=16,∵∠DCE=45°,由(1)和(2)的結(jié)論可得:ED=BE+DG,設(shè)DE=x,∵,∴AE=12,DG=x?4,∴AD=AG?DG=20?x在Rt△AED中,由勾股定理得:DE2=AD2+AE2,即x2=(20?x)2+122解得:,即.本題是一道幾何綜合題,內(nèi)容主要涉及全等三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用,重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,是一道好題.15、【解析】
直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算,再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】解:當(dāng)時(shí):原式.此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值,正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、(1);(2);(3)不等式組的整數(shù)解是0.【解析】
(1)先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并即可;(2)利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算;(3)分別解兩個(gè)不等式得到和x<1,然后根據(jù)大小小大取中間確定不等式組的解集,從而得到不等式組的整數(shù)解【詳解】解:(1)原式;(2)原式;(3)解不等式①得,;解不等式②得,,∴不等式組的解集為,∴不等式組的整數(shù)解是0.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍,也考查了解不等式組.17、(1)(1,2)(2)1【解析】分析:(1)聯(lián)立兩函數(shù)的解析式,解方程組即可;(2)先根據(jù)函數(shù)解析式求得點(diǎn)A、C的坐標(biāo),即可得線段AC的長(zhǎng),再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.詳解:(1)∵,∴,∴E(1,2);(2)當(dāng)y1=x+1=0時(shí),解得:x=﹣1,∴A(﹣1,0),當(dāng)y2=﹣2x+4=0時(shí),解得:x=2,∴C(2,0),∴AC=2﹣(﹣1)=1,==1.點(diǎn)睛:本題考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直線解析式求出它們的交點(diǎn)的坐標(biāo)及它們和x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).18、(1)甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元、元;(2)最多購(gòu)進(jìn)甲水果千克時(shí),采購(gòu)資金不多于元;(3)在(2)的條件下水果店不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)元的目標(biāo).【解析】
(1)設(shè)甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元、元,根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列二元一次方程組進(jìn)行求解;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲水果為千克,乙水果千克時(shí)采購(gòu)資金不多于元,根據(jù)題意列出不等式即可求解;(3)根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元、元,依題意得:解得:所以甲、乙兩種水果的銷(xiāo)售單價(jià)分別為元、元(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲水果為千克,乙水果千克時(shí)采購(gòu)資金不多于元;根據(jù)題意得:.解得:所以最多購(gòu)進(jìn)甲水果千克時(shí),采購(gòu)資金不多于元(3)依題意得:解得:因?yàn)?,所以在?)的條件下水果店不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)元的目標(biāo).此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系、不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、1cm.【解析】
根據(jù)三角形中位線定理求出DE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF,結(jié)合圖形計(jì)算即可.【詳解】∵DE為△ABC的中位線,∴DE=BC=4(cm),∵∠AFC為直角,E為AC的中點(diǎn),∴FE=AC=3(cm),∴DF=DE﹣FE=1(cm),故答案為1cm.本題考查的是三角形中位線定理,直角三角形的性質(zhì),掌握三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.20、4;1.【解析】
首先畫(huà)出坐標(biāo)系,確定P點(diǎn)位置,根據(jù)坐標(biāo)系可得答案.【詳解】點(diǎn)P(﹣1,4)到x軸的距離為4,到y(tǒng)軸的距離是1.故答案為:4;1.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),關(guān)鍵是正確確定P點(diǎn)位置.21、14元/千克【解析】
依據(jù)這種什錦糖總價(jià)除以總的千克數(shù),即可得到什錦糖每千克的價(jià)格.【詳解】解:由題可得,這種什錦糖的價(jià)格為:,故答案為:14元/千克.本題主要考查了算術(shù)平均數(shù),對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn,則就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù).22、-5【解析】
根據(jù)分式無(wú)意義的條件是分母為0可得第一空,根據(jù)分子為0,分母不為0時(shí)分式的值為0可得第二空,將的值代入分式中即可求值,從而得出第三空的答案.【詳解】根據(jù)分式無(wú)意義的條件可知,當(dāng)時(shí),分式無(wú)意義,此時(shí);根據(jù)分式的值為0的條件可知,當(dāng)時(shí),分式的值為0,此時(shí);將x的值代入分式中,得;故答案為:.本題主要考查分式無(wú)意義,分式的值為0以及分式求值,掌握分式無(wú)意義,分式的值為0的條件是解題的關(guān)鍵.23、1【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理:求解即可.【詳解】解:由題意可得:,解得.故多邊形是1邊形.故答案為:1.主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理.邊形的內(nèi)角和為:.此類(lèi)題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(1)每立方米的基本水價(jià)為2.45元;每立方米的污水處理費(fèi)是1元;(2)該用戶5月份最多可用水15立方米.【解析】
(1)設(shè)每立方米的基本水價(jià)為元;每立方米的污水處理費(fèi)是元.根據(jù)題意列出方程組即可解答(2)由(1)可列出不等式,即可解答【詳解】(1)設(shè)每立方米的基本水價(jià)為元;每立方米的污水處理費(fèi)是元.依題意:解之得:答:每立方米的基本水價(jià)為2.45元;每立方米的污水處理費(fèi)是1元.(2)根據(jù)題意得:∵∴根據(jù)題意得:∴解得:答:設(shè)該用戶5月份最多可用水15立方米.此題考查二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于列出方程25、(1),;(2)這個(gè)正方形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為、;(3)
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