專題11 變量與函數(shù)（七大類型）（題型專練）（原卷版）

專題11變量與函數(shù)（七大類型）【題型一：變量與常量】【題型二：函數(shù)的定義】【題型三：函數(shù)的關(guān)系式】【題型四：函數(shù)的自變量取值范圍】【題型五：函數(shù)值】【題型六：函數(shù)的圖像】【題型七：動點問題的函數(shù)圖像】【題型一：變量與常量】1．（2025春?文山市期中）在圓面積公式S＝πr2中，常量與變量分別是（）A．常量是π，變量是S，r B．常量是2，變量是S，π，r C．常量是S，變量是π，r D．常量是r，變量是S，π2．（2025春?覃塘區(qū)期末）一支筆2元，買x支共付y元，則2和y分別是（）A．常量，常量 B．變量，變量 C．常量，變量 D．變量，常量3．（2025春?霸州市期末）如圖是淇淇在超市購買羊排的銷售標(biāo)簽，則在單價、重量、總價的關(guān)系中，常量是（）A．單價96元/千克 B．重量0.5千克 C．總價48元 D．三個都是常量4．（2025春?橋西區(qū)校級期中）某學(xué)校用100元錢買乒乓球，所購買球的個數(shù)w與單價n（元）之間的關(guān)系是，其中（）A．100是常量，w，n是變量 B．100，w是常量，n是變量 C．100，n是常量，w是變量 D．無法確定哪個是常量，哪個是變量5．（2025春?新民市期中）一杯開水越晾越?jīng)?，這一過程中自變量是（）A．時間 B．開水的溫度 C．時間和溫度 D．空氣的溫度6．（2025春?黔東南州期末）司機王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量7．（2025春?蕭縣校級期中）夏天馬上到了，進入5月份后，溫度（T）隨著日期（d）的變化而漸漸上升，在這個過程中，自變量是，因變量是．8．（2025秋?東昌府區(qū)月考）汽車開頭行駛時油箱內(nèi)有油40升，假如每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（小時）的關(guān)系是，其中的常量是，變量是．【題型二：函數(shù)的定義】9．（2025秋?張店區(qū)校級期末）下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．（2025秋?余姚市校級期末）如圖圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有（）A．1 B．2個 C．3個 D．4個11．（2025春?河?xùn)|區(qū)期末）下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝±12．（2025春?順義區(qū)校級期中）下面表格中給出了三個變化過程中的兩個變量x和y，在這三個變化過程中，y是x的函數(shù)的個數(shù)是（）yx1正方形的面積這個正方形的邊長2矩形的面積這個矩形一邊的長3多邊形的內(nèi)角和這個多邊形的邊數(shù)A．0 B．1 C．2 D．313．（2025春?中陽縣月考）下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B．|y|＝2x C．y＝2x2 D．y＝3x3【題型三：函數(shù)的關(guān)系式】14．（2025春?文登區(qū)期末）某鏈條每節(jié)長為3.5cm，每兩節(jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為1.1cm，依據(jù)這種連接方式，x節(jié)鏈條總長度為ycm，則y與x的關(guān)系式是（）A．y＝3.5x B．y＝2.4x C．y＝2.4x+1.1 D．y＝3.5x﹣1.115．（2025春?萊州市期末）已知一個長方形的周長為50cm，相鄰兩邊分別為xcm，ycm，則y與x之間的關(guān)系式為（）A．y＝50﹣x B．y＝25﹣x C．y＝ D．y＝16．（2025春?蕭縣期末）某學(xué)校勞動實踐基地要圍一個長方形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米，如圖．設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的關(guān)系式是（）A．y＝2x﹣24 B．y＝﹣2x+24 C． D．17．（2025春?霸州市期中）假如一盒圓珠筆有16支，售價24元，用y（元）表示圓珠筆的售價，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x間的關(guān)系式為（）A．y＝12x B．y＝18x C． D．18．（2025春?深圳校級期中）已知汽車油箱內(nèi)有油50L，每行駛100km耗油10L，那么汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q（L）與行駛路程s（km）之間的關(guān)系式是（）A．Q＝50﹣ B．Q＝50+ C．Q＝50﹣ D．Q＝50+19．（2025春?青島期中）如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間存在肯定的規(guī)律，依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律，確定最終一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是（）A．y＝2n+1 B．y＝2n+n﹣1 C．y＝2n﹣1+n﹣1 D．y＝2n+n20．（2025春?東源縣期末）某市區(qū)出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是起步價8元（行程小于或等于3千米），超過3千米每增加1千米（不足1千米按1千米計算）加收2.7元，則出租車費y（元）與行程x（千米）（x＞3）之間的關(guān)系式為．21．（2025春?太和區(qū)期中）某水庫的水位在某段時間內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時間x小時的函數(shù)關(guān)系式為．22．（2025春?利川市期末）一個彈簧秤不掛重物時長10cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比．假如掛上1kg的物體后，彈簧伸長2cm．則彈簧總長y（單位：cm）與所掛重物質(zhì)量x（單位：kg）的函數(shù)解析式是．【題型四：函數(shù)的自變量取值范圍】23．（2025春?灤南縣期末）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜﹣224．（2025?綏化模擬）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣225．（2025春?遷安市期中）函數(shù)自變量x的取值范圍是．26．（2025春?襄汾縣月考）對于函數(shù)，當(dāng)y＝0時，x＝．【題型五：函數(shù)值】27．（2025春?宣漢縣期末）在關(guān)系式中，當(dāng)因變量y＝﹣2時，自變量x的值為（）A． B．﹣4 C．﹣12 D．1228．（2025春?梁山縣期末）在如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換機中，當(dāng)輸入x＝﹣5時，輸出的y值是（）A．26 B．﹣13 C．﹣24 D．7129．（2025?浦東新區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）＝2x﹣x2，則f（3）＝．30．（2025秋?河口區(qū)期末）依據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x值為，則輸出的結(jié)果為．【題型六：函數(shù)的圖像】31．（2025春?灤南縣期末）二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期閱歷積累的結(jié)晶，如圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時長示意圖．在下列選項中白晝時長超過14小時的節(jié)氣是（）A．驚蟄 B．立夏 C．夏至 D．大寒32．（2025春?黃州區(qū)期末）勻速地向一個容器注水（注滿為止），在注水過程中，若容器中水面高度h與注水時間t的變化規(guī)律如圖所示，則這個容器的外形可以是（）A． B． C． D．33．（2025秋?靖西市期末）如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．34．（2025春?湛江期末）小亮飯后閑逛?????，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘的報紙后，用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小亮離家的時間與離家的距離之間關(guān)系的是（）A． B． C． D．35．（2025春?北票市期末）“龜兔賽跑”敘述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，傲慢起來，睡了一覺．當(dāng)它醒來時，發(fā)覺烏龜快到終點了，于是趕忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達了終點，用S1，S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．36．（2025春?西豐縣期末）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進．A，B兩地間的路程為20千米，設(shè)他們前進的路程為y千米，甲動身后所用的時間為x小時，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．依據(jù)圖象供應(yīng)的信息，下列說法中錯誤的是（）A．甲的速度是5千米/小時 B．乙的速度是20千米/小時 C．乙比甲晚動身1小時 D．甲比乙晚到B地3小時37．（2025?平南縣模擬）某天早晨7：00，小龔從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽擱了一段時間，修好車后連續(xù)騎行，7：20趕到了學(xué)校，如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程，結(jié)合圖象，推斷下列結(jié)論正確的是（）A．小龔修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s B．小龔家距離學(xué)校750m C．小龔修好車后花了20分鐘到達學(xué)校 D．小龔修車花了10分鐘38．（2025春?西寧期末）小紅的爺爺飯后出去閑逛?????，從家里動身走20分鐘到一個離家900米的街心花園，與伴侶談天10分鐘后，用15分鐘返回家里．下面圖形中表示小紅爺爺離家的距離y（米）與離家時間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．39．（2025春?寬甸縣期末）一個蓄水池有水50m3，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時間的關(guān)系如表，下面說法不正確的是（）放水時間（分）1234…水池中水量（m3）48464442…A．水池里的水量是自變量，放水時間是因變量 B．每分鐘放水2m3 C．放水10分鐘后，水池里還有水30m3 D．放水25分鐘，水池里的水全部放完【題型七：動點問題的函數(shù)圖像】40．（豐南區(qū)一模）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B動身，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，假如y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（）A．10 B．16 C．18 D．2041．（2025春?曲阜市期末）如圖1，在矩形ABCD