專題11.4 實數(shù)的混合運算專項訓(xùn)練（40題）（華東師大版）（解析版）

專題11.4實數(shù)的混合運算專項訓(xùn)練（40題）【華東師大版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共40題，題型針對性較高，掩蓋面廣，選題有深度，可加強同學(xué)對實數(shù)混合運算的理解！1．（2025春·黑龍江齊齊哈爾·八班級統(tǒng)考期中）計算1【答案】?【分析】先依據(jù)算術(shù)平方根的定義，去確定值的方法化簡，再合并即可．【詳解】解：原式====?【點睛】本題考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，去確定值，實數(shù)的運算等學(xué)問，把握相關(guān)法則和公式是解題的關(guān)鍵．2．（2025春·廣西玉林·八班級統(tǒng)考期末）計算：(?1)2025【答案】2【分析】先計算乘方運算，化簡確定值，求解算術(shù)平方根與立方根，再合并即可．【詳解】解：原式=?1?3+2=2【點睛】本題考查的是實數(shù)的混合運算，把握化簡確定值，求解算術(shù)平方根與立方根是解本題的關(guān)鍵．3．（2025春·河南洛陽·八班級統(tǒng)考期末）計算：?3【答案】?18【分析】原式利用立方根，平方根，以及平方的定義化簡即可得到結(jié)果．【詳解】解：?=?9×2+4?4【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，嫻熟把握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（2025春·四川廣元·八班級校聯(lián)考期末）計算：3?8【答案】1【分析】先計算立方根、去確定值、計算乘方，再計算加減即可．【詳解】解：原式＝?2+2?＝1．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，把握實數(shù)的運算挨次及有關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5．（2025春·四川德陽·八班級四川省德陽中學(xué)校?？计谥校┯嬎悖?2【答案】7?【分析】首先計算乘方、開方，去確定值，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：?=?4+6?=?4+6+3?=7?5【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要嫻熟把握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最終算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要依據(jù)從左到右的挨次進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍舊適用．6．（2025春·四川瀘州·八班級統(tǒng)考期末）計算：?3【答案】?3【分析】先計算平方、開平方和開立方，再計算加減．【詳解】解：原式=?9×=?2+2+=?3．【點睛】本題考查平方、算術(shù)平方根、立方根，解題關(guān)鍵是嫻熟把握定義．7．（2025春·四川綿陽·八班級校聯(lián)考期中）計算：196×【答案】?45+【分析】依據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】解：原式=14×?4=?56÷=?40?3?2+=?45+3【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合計算，正確計算是解題的關(guān)鍵．8．（2025春·四川綿陽·八班級統(tǒng)考期中）計算：3【答案】?【分析】先化簡各式，再進(jìn)行加減運算．【詳解】解：原式=?2+3?=?1【點睛】本題考查開方運算，乘方運算，去確定值．嫻熟把握相關(guān)運算法則，是解題的關(guān)鍵．9．（2025春·山東臨沂·八班級統(tǒng)考期中）計算：(1)9(2)?3【答案】(1)5(2)5【分析】（1）依據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡，再計算加減即可；（2）依據(jù)乘方、確定值、算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡，再計算加減即可．【詳解】（1）解：9=3+5?3=5；（2）解：?3=9?=51【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最終算加減．10．（2025春·山西臨汾·八班級統(tǒng)考期中）計算：(1)0.04+(2)?2【答案】(1)?2(2)?【分析】（1）首先計算開平方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；（2）首先計算開平方和開立方，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．【詳解】（1）解：原式=0.2?2?=?2（2）解：原式=?=?【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最終算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要依據(jù)從左到右的挨次進(jìn)行．11．（2025春·河南駐馬店·八班級統(tǒng)考期中）（1）計算∶16+（2）求下列式子中的x：9x【答案】（1）2?33；（2）【分析】（1）先計算算術(shù)平方根，立方根，化簡確定值，再合并即可；（2）把方程化為x2【詳解】（1）解：原式=4?4?2（2）解：∵9x∴9x∴x2解得：x=±4【點睛】本題考查的是實數(shù)的混合運算，利用平方根的含義解方程，熟記平方根的含義是解本題的關(guān)鍵．12．（2025春·重慶彭水·八班級統(tǒng)考期中）（1）計算38（2）12【答案】（1）?3；（2）【分析】（1）先依據(jù)立方根定義、算術(shù)平方根計算，再利用確定值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）先將零指數(shù)冪、立方根、算術(shù)平方根、乘方計算，再進(jìn)行計算即可【詳解】解：（1）3=2?4+2?=?3（2）1＝=1?1?1=?1．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，嫻熟把握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．（2025春·湖北十堰·八班級統(tǒng)考期末）計算下列各式的值：(1)16(2)7【答案】(1)7?(2)6【分析】（1）先化簡各式，再進(jìn)行加減運算；（2）先算乘法，求立方根，再進(jìn)行加減運算．【詳解】（1）解：原式=4?=5+2?=7?3（2）原式==7+1?2=6．【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算．嫻熟把握相關(guān)運算法則，正確的計算是解題的關(guān)鍵．14．（2025春·湖北省直轄縣級單位·八班級統(tǒng)考期末）計算：(1)16+(2)已知x+12=16，求【答案】(1)?4+(2)x=3或x=?5【分析】（1）原式先化簡算術(shù)平方根、立方根和確定值，然后再進(jìn)行加減運算即可即可；（2）直接運用開平方法求解方程即可．【詳解】（1）解：16=4?4?3+=?4+3（2）x+12x+1=±4，∴x=3或x=?5．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算和運用開平方法解方程，嫻熟把握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．15．（2025春·天津靜?！ぐ税嗉壭？计谥校┯嬎悖?1)(?1)3(2)0.01【答案】(1)2(2)?2.4【分析】（1）依據(jù)立方、立方根、實數(shù)確定值化簡后再去計算即可；（2）依據(jù)算術(shù)平方根、立方根化簡后計算即可．【詳解】（1）原式=?1+2（2）原式=0.1?2?1【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是先化簡再去計算．16．（2025春·黑龍江哈爾濱·八班級統(tǒng)考期中）計算(1)8x(2)3?8【答案】(1)?(2)?1+【分析】（1）先整體求得x3，然后再依據(jù)立方根的學(xué)問求得x（2）先依據(jù)立方根、算術(shù)平方根、確定值的學(xué)問化簡，然后再計算即可．【詳解】（1）解：8x8xx3x=?5（2）解：3?8=?2+3?2+3=?1+3【點睛】本題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、確定值、實數(shù)的運算等學(xué)問點，機敏運用相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．17．（2025春·廣東廣州·八班級廣州高校附屬中學(xué)?？计谥校┯嬎悖?1)3+(2)81+【答案】(1)6(2)13【分析】（1）分別計算化簡確定值，開立方根和開算術(shù)平方根，再依據(jù)實數(shù)加減混合運算即可．（2）分別計算開立方根、開算術(shù)平方根和實數(shù)乘除，再依據(jù)有理數(shù)加減乘除混合運算即可．【詳解】（1）解：3==6故答案為：6．（2）解：81=9+3×=9+4?=故答案為：132【點睛】本題考查了實數(shù)的加減乘除混合運算，解題的關(guān)鍵在于嫻熟把握實數(shù)的運算法則．18．（2025春·廣東汕頭·八班級?？计谥校┯嬎?1)9(2)?1【答案】(1)293(2)?4?3【分析】（1）先分別計算算術(shù)平方根、立方根，再進(jìn)行實數(shù)的加減運算即可；（2）先分別計算乘方、算術(shù)平方根、立方根和化簡確定值，再進(jìn)行實數(shù)的加減運算即可；【詳解】（1）解：9=3?=3+5×=29（2）?1=?1?3+=?4?2+2?=?4?3【點睛】本題考查實數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是把握立方根和確定值相關(guān)學(xué)問．19．（2025春·山西呂梁·八班級統(tǒng)考期中）（1）計算：?1（2）解方程：2【答案】（1）?1；（2）x=±【分析】（1）原式分別依據(jù)乘方的意義、算術(shù)平方根以及立方根的意義化簡各項后，再進(jìn)行加減運算即可得到結(jié)果；（2）方程兩邊同除以2后，再進(jìn)行開平方運算即可．【詳解】解：（1）?1=1?(4+=1?4?=?1；（2）2x2x=±3【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算以及運用平方根解方程，嫻熟把握相關(guān)學(xué)問是解答本題的關(guān)鍵．20．（2025春·山東臨沂·八班級統(tǒng)考期中）（1）計算：?12017（2）求x的值：2x?3【答案】（1）1?3；（2）x的值為7或【分析】（1）先計算乘方、算術(shù)平方根、立方根、化簡確定值，再計算實數(shù)的加減法即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【詳解】解：（1）原式=?1?=?1?2+2+2?=1?3（2）2x?3x?32x?3=4或x?3=?4，解得x=7或x=?1，所以x的值為7或?1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、實數(shù)的運算、利用平方根解方程，嫻熟把握各運算法則是解題關(guān)鍵．21．（2025春·遼寧鞍山·八班級校聯(lián)考期中）計算：(1)3(2)13【答案】(1)?1(2)0【分析】（1）依據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可；（2）依據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式=3?5+2?=?1；（2）解：原式==13?10?3=0．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．22．（2025春·重慶江津·八班級校聯(lián)考期中）計算：(1)?4(2)21【答案】(1)13；(2)5+【分析】（1）依據(jù)冪的運算法則，根式性質(zhì)，立方根的定義直接計算即可得到答案；（2）依據(jù)根式的性質(zhì)，立方根的定義直接計算即可得到答案；【詳解】（1）解：原式=?16×(?1)+2?5=16+2?5=13；（2）解：原式=2×=1?2+=5+3【點睛】本題考查根式的性質(zhì)，立方根的定義，冪的運算，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握a2=a23．（2025春·山東聊城·八班級統(tǒng)考期中）計算：(1)2(2)π?2025【答案】(1)1(2)2.65【分析】（1）先計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、算術(shù)平方根，再依據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可；（2）先計算零指數(shù)冪、算術(shù)平方根及立方根，再依據(jù)實數(shù)的混合計算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式====1（2）解：原式=1+1.1?=1+1.1?=1+1.1+=2.65．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合計算，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．24．（2025春·四川德陽·八班級四川省德陽市其次中學(xué)校?？计谥校┯嬎悖?1)(?3)(2)3【答案】(1)?7(2)1【分析】（1）先分別求解算術(shù)平方根、立方根，然后進(jìn)行乘除運算，最終進(jìn)行減法運算即可；（2）先分別求解立方根，乘方，確定值，然后進(jìn)行加減運算即可．【詳解】（1）解：(?3)=3×=?1?6=?7；（2）解：3=?2?=?2+3?1+1?=1．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根，乘方，確定值，實數(shù)的混合運算．解題的關(guān)鍵在于正確的運算．25．（2025春·河北唐山·八班級統(tǒng)考期中）計算：(1)22(2)9×【答案】(1)2?(2)0【分析】（1）先計算平方、立方根，去確定值符號，再進(jìn)行加減運算；（2）先計算開平方，有理數(shù)的乘方，再進(jìn)行乘法運算，最終進(jìn)行加減運算．【詳解】（1）解：原式=2?3+=2?3?=2?3（2）解：原式=3×2+10?16=6+10?16=0．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，平方、平方根、立方根，確定值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，嫻熟把握運算法則及運算挨次是解題的關(guān)鍵．26．（2025春·浙江寧波·八班級?？计谥校┯嬎阆铝懈魇剑?1)4+|?2|+(2)(?3)2【答案】(1)0(2)?【分析】（1）分別依據(jù)算術(shù)平方根的定義，確定值的性質(zhì)，立方根的定義計算出各數(shù)，再依據(jù)實數(shù)的加減法則進(jìn)行計算；（2）先算乘方，再算乘除，最終算加減即可．【詳解】（1）解：原式=2+2?3?1=0；（2）解：原式=9÷(?=9×(?=?=?3【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知實數(shù)混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．27．（2025春·廣東廣州·八班級?？计谥校┯嬎悖?1)52(2)?23【答案】(1)6(2)0【分析】（1）原式利用乘方的意義，平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘方的意義，立方根定義，以及乘法法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：原式=5+3+?2（2）解：原式=?8【點睛】本題考查實數(shù)的運算，涉及立方根、平方根、乘方運算，把握實數(shù)的運算挨次是關(guān)鍵．28．（2025春·河南鶴壁·八班級?？计谥校┯嬎悖?1)14(2)0.1252025【答案】(1)?12(2)?8【分析】（1）依據(jù)算術(shù)平方根、立方根定義先化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算即可得到答案；（2）先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再利用積的乘方運算的逆運算求解即可得到答案．【詳解】（1）解：1==?1=?121（2）解：0.125====?8．【點睛】本題考查實數(shù)混合運算，涉及算術(shù)平方根、立方根、實數(shù)加減運算、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、積的乘方運算的逆運算等學(xué)問，嫻熟把握相關(guān)運算法則是解決問題的關(guān)鍵．29．（2025春·山東棗莊·八班級統(tǒng)考期末）（1）計算：16?（2）求x的值：(x+1)3【答案】（1）113+【分析】（1（2）依據(jù)立方根的含義和求法，求出x+1的值，進(jìn)而求出【詳解】解：（1=4?1=4?1=11（2∴x+1=?2解得：x=?5【點睛】此題主要考查了立方根的含義和求法，以及實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最終算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要依據(jù)從左到右的挨次進(jìn)行．30．（2025春·天津河北·八班級統(tǒng)考期中）（1）計算：0.04+（2）求下式中x的值：4x+5【答案】（1）?0.3；（2）x=?7或x=?3【分析】（1）首先進(jìn)行開平方和開立方運算，再進(jìn)行有理數(shù)的加減即可求解；（2）首先求出(x+5)2的值，然后依據(jù)平方根的定義求出x+5的值，進(jìn)而求出x【詳解】解：（1）0.04+=0.2+?2=?0.3；（2）4(x+5)即(x+5)2∴x+5=?2或x+5=2，解得x=?7或x=?3．【點睛】此題主要考查了平方根、立方根的定義，以及實數(shù)的運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最終算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要依據(jù)從左到右的挨次進(jìn)行．31．（2025春·黑龍江牡丹江·八班級校考期中）計算：(1)3(2)36【答案】(1)2(2)9【分析】（1）依據(jù)立方根定義、平方根的性質(zhì)、確定值的意義等計算即可；（2）依據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義計算即可．【詳解】（1）解：3=?2?=2；（2）解：36=6+=92【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，把握立方根、算術(shù)平方根的定義等是解題的關(guān)鍵．32．（2025春·湖北十堰·八班級統(tǒng)考期中）計算：(1)3?(2)3?【答案】(1)?2(2)?【分析】（1）先利用立方根，算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡，再進(jìn)行計算；（2）先利用立方根，算術(shù)平方根、確定值的性質(zhì)化簡，再進(jìn)行計算．【詳解】（1）解：原式=?=?=?21（2）解：原式==?2+=?7【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，嫻熟把握運算法則是解題的關(guān)鍵．33．（2025春·云南紅河·八班級?？计谥校┯嬎?1)25(2)2?【答案】(1)5(2)1【分析】（1）先化簡根式再計算（2）先化簡再進(jìn)行實數(shù)的混合運算（1）解：原式=5?3+3=5（2）解：原式=【點睛】本題考查了根式的化簡，去確定值運算，嫻熟把握運算法則是解題關(guān)鍵．34．（2025春·江蘇泰州·八班級?？计谥校┯嬎慊蚪夥匠蹋?1)8(x?1)(2)3x?1(3)?1【答案】(1)x=?(2)x=1±(3)1【分析】（1）利用立方根解方程即可；（2）移項，利用平方根解方程即可；（3）先化簡各式，再加減運算即可．【詳解】（1）解：8(x?1)∴(x?1)∴x?1=3∴x=?1（2）解：3x?1∴3x?1∴x?12∴x?1=±5∴x=1±5（3）原式=?1×2+=?2+=?2+2+=1．【點睛】本題考查利用平方根和立方根解方程，實數(shù)的混合運算．嫻熟把握相關(guān)運算法則，正確計算，是解題的關(guān)鍵．35．（2025春·北京西城·八班級北京市回民學(xué)校?？计谥校┌匆笥嬎阆铝懈黝}(1)計算：1?2(2)已知a?1+b?5=0(3)已知4x2=25(4)已知x+12=【答案】(1)2(2)4(3)x(4)x【分析】（1）先依據(jù)確定值、算術(shù)平方根、立方根的學(xué)問化簡，然后再結(jié)束即可；（2）先依據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性求得a、b的值，然后再代入a?b2（3）先求出x2（4）運用平方根解方程即可解答．【詳解】（1）解：1?2=2=2（2）解：∵a?1+∴a?1=0,b?5=0，∴a=1,b=5，∴a?b2∴a?b2（3）解：4xx2∴x1（4）解：x+1x+1=±1，∴x1【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算、算術(shù)平方根的非負(fù)性、立方根、運用平方根解方程等學(xué)問點，機敏運用相關(guān)學(xué)問成為解答本題的關(guān)鍵．36．（2025春·浙江寧波·八班級校聯(lián)考期中）計算：(1)?2+(?7)?3+8；(2)?1(3)(1(4)?2【答案】(1)?4(2)?(3)15(4)?20【分析】（1）先將減法運算變成加法，再計算求解；（2）先計算乘方、確定值和括號里面的，再計算加法；（3）先運用乘法安排律，再計算加減運算；（4）先計算乘方、立方根和平方根，再計算除法，最終計算加減．【詳解】（1）?2+(?7)?3+8=?2?7?3+8=?4；（2）?=?1+=?1+=?3（3）(=?=?3+8+10=15；（4）?=?8?3?4×=?11?9=?20．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及實數(shù)混合運算的力量，關(guān)鍵是能精確?????確定運算挨次和方法．37．（2025春·山東德州·八班級統(tǒng)考期中）計算：(1)?(2)3(3)(3x(4)1【答案】(1)?8+(2)?(3)x=?2或x=(4)x=?【分析】（1）依據(jù)乘方計算、求算術(shù)平方根、立方根、確定值化簡即可；（2）依據(jù)求算術(shù)平方根、立方根進(jìn)行計算即可；（3）依據(jù)求平方根進(jìn)行解方程即可；（4）依據(jù)求立方根進(jìn)行解方程即可．【詳解】（1）解：原式=?4?=?4?1?3+=?8+7（2）解：原式=?5?=?5?1+=?47（3）解：由(3x+3x+2=?4解得：x=?2或x=2∴方程的解為x=?2或x=2（4）解：由122x?12x?1=?2x=?1【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算及依據(jù)平方根和立方根解方程，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握乘方計算、求算術(shù)平方根、立方根、確定值化簡、依據(jù)平方根和立方根解方程，本題的易錯點是依據(jù)平方根解方程時需考慮求一個正數(shù)的平方根應(yīng)有兩個互為相反數(shù)的解．38．（2025春·浙江紹興·八班級?？计谥校┯嬎悖?1)?8(2)2