北師大版有理數(shù)的乘法說(shuō)課稿

····2.7有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）各位專(zhuān)家,各位同仁:大家好!我說(shuō)課的課題是北師大版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)教材中的第二章第7節(jié)“有理數(shù)的乘法”.第一課時(shí)。我將從以下四個(gè)方面談一談這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì).一．教材分析（一）教材的地位與作用本課時(shí)既是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的自然延續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)有理數(shù)除法、乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，還是今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算﹑方程﹑函數(shù)等內(nèi)容的必要知識(shí)儲(chǔ)備。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著承上啟下﹑鋪路架橋的作用。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生理解“類(lèi)比和化歸”這些重要數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用“不完全歸納法”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心都具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。（二）教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)與技能目標(biāo)：借助實(shí)際情境，使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則,并運(yùn)用法則解決實(shí)際問(wèn)題。2、方法與過(guò)程目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)算的能力，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)類(lèi)比、數(shù)學(xué)建模，以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心理，鍛煉學(xué)生的思維意志品質(zhì)，張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀、人生觀。（三）教學(xué)重、難點(diǎn)及成因分析教學(xué)重點(diǎn)定為:掌握有理數(shù)的乘法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)定為:有理數(shù)的乘法法則的探索和對(duì)法則的理解。為了突破教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)的關(guān)鍵是運(yùn)用猜想驗(yàn)證的方式，利用水位變化的直觀性，幫助學(xué)生掌握有理數(shù)乘法運(yùn)算法則。二、教法、學(xué)法分析（一）、學(xué)情分析1、學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)明確正數(shù)乘法的意義和正數(shù)之間、正數(shù)與零之間的乘法運(yùn)算法則。2、通過(guò)對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)參與運(yùn)算有了一定的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)明確計(jì)算時(shí)要先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值的基本方法。（二）、教法分析《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?；谝陨侠砟睿Y(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)中我主要采用“引導(dǎo)——探究法”組織教學(xué)。（三）、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課我鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)過(guò)程分析我根據(jù)數(shù)學(xué)課程“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”的基本理念，將本節(jié)課的基調(diào)定為“自主探究，合作交流，思維開(kāi)放，師生互動(dòng)”。我將從以下六個(gè)方面操作本節(jié)課的教學(xué)：自主探究歸納結(jié)論布置作業(yè)延伸知識(shí)回顧反思感悟提升變式訓(xùn)練拓展思維知識(shí)運(yùn)用加深理解創(chuàng)設(shè)情景自主探究歸納結(jié)論布置作業(yè)延伸知識(shí)回顧反思感悟提升變式訓(xùn)練拓展思維知識(shí)運(yùn)用加深理解創(chuàng)設(shè)情景提出問(wèn)題(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題對(duì)于創(chuàng)設(shè)情境,引入課題,我考慮了兩種方式:1.直接提出問(wèn)題：你能給出下列各式的結(jié)果嗎？（1）2×3=____；（2）（－2）×（－3）=____；（3）2×（－3）=____；（4）0×（－4）=____.這種引入由學(xué)生所熟悉的正數(shù)乘法運(yùn)算引入未知的負(fù)數(shù)參與的乘法運(yùn)算，能做好中學(xué)與小學(xué)知識(shí)的銜接，激起學(xué)生認(rèn)知上的沖突。但它較難讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。2、通過(guò)演示實(shí)際生活中甲,乙兩水庫(kù)的水位上升或下降的情景，得到乘法算式,以次引入課題。這種引入符合七年級(jí)學(xué)生形象思維能力強(qiáng)的認(rèn)知特點(diǎn)，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在復(fù)習(xí)乘法意義的同時(shí)，也為后面利用水位變化研究課題打下基礎(chǔ)。因此我選擇第二種方式引出課題。（二）自主探究，歸納結(jié)論根據(jù)學(xué)生思維活躍，善于交流的特點(diǎn)，本著由淺入深,由易到難,由形象思維過(guò)渡到抽象思維的原則,我設(shè)計(jì)了：出示問(wèn)題，建立模型；獨(dú)立思考,探索規(guī)律;歸納總結(jié)，得出法則這樣三個(gè)層次，來(lái)逐步展開(kāi)對(duì)課題的探究。以便更好的展示知識(shí)的形成過(guò)程,突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)；減輕學(xué)生對(duì)法則的理解難度。1.出示問(wèn)題，建立模型問(wèn)題1.議一議（-3）×4=-12（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=在出示問(wèn)題，建立模型這一環(huán)節(jié)，先提出問(wèn)題1.議一議，我要求學(xué)生按6人一組，進(jìn)行探究活動(dòng)，在充分合作并取得一致意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，然后由學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行展示。學(xué)生可能會(huì)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行回答。1.把乘法轉(zhuǎn)化成加法（鏈接）；2.利用乙水庫(kù)水位的變化來(lái)說(shuō)明。點(diǎn)評(píng)時(shí)，教師通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示驗(yàn)證學(xué)生結(jié)論的正確性。問(wèn)題2：①你知道（－3）×0的結(jié)果嗎？②如何用水位的變化來(lái)解釋?zhuān)ǎ?）×0=0？通過(guò)演示,學(xué)生很容易就能看出當(dāng)時(shí)間沒(méi)有變化時(shí)，水位不會(huì)發(fā)生變化。問(wèn)題3.認(rèn)真觀察上述5個(gè)算式，其中包含什么規(guī)律？此處是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生要得到答案，比較困難。我將從以下幾個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。1.觀察算式的左邊，找出變化的因數(shù)和不變的因數(shù)；2.觀察算式的右邊，找出積的變化規(guī)律；3.要求學(xué)生在獨(dú)立思考之后，將兩邊的變化規(guī)律總結(jié)成一個(gè)結(jié)論。即：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)每次減小1.算式右邊的積每次增加-3。上述三個(gè)問(wèn)題的解決，滲透了高效課堂教學(xué)的理念，讓學(xué)生通過(guò)自主交流，自我展示，達(dá)到理解知識(shí)、培養(yǎng)能力、張揚(yáng)個(gè)性的效果。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也為解決下面的問(wèn)題4打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.獨(dú)立思考,探索規(guī)律問(wèn)題4.猜一猜（-3）×（-1）=（-3）×（-2）=（-3）×（-3）=（-3）×（-4）=由于有了上面的鋪墊，學(xué)生很容易猜出這4個(gè)算式的結(jié)果，但是為什么是這四個(gè)結(jié)果，學(xué)生卻并不明白，為突破這一關(guān)鍵點(diǎn)，我給出了教科書(shū)上的一個(gè)規(guī)定:水位上升為正，水位下降為負(fù);為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:“現(xiàn)在前”為負(fù),“現(xiàn)在后”為正。根據(jù)上述規(guī)定，我先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這4個(gè)算式的實(shí)際意義，如（-3）×（-1）表示乙水庫(kù)一天前的水位等。接著讓學(xué)生看動(dòng)畫(huà)演示,然后再讓他們充分發(fā)表自己的意見(jiàn)，在爭(zhēng)辯討論中弄清楚此時(shí)各種情況下水位的總變化量，最后達(dá)成共識(shí)。這樣做的目的為了讓學(xué)生知其然更知其所以然，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的合理性。問(wèn)題5.你能猜出3×（-2）的結(jié)果，并解釋理由嗎？通過(guò)與第四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比，學(xué)生很容易得出此題答案。這里補(bǔ)充正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘，是為后面學(xué)生歸納有理數(shù)的乘法法則打下伏筆。本環(huán)節(jié)我以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。通過(guò)文字的敘述和算式的有機(jī)結(jié)合，使得乘法結(jié)果的得出自然合理，更有助于一般結(jié)論的歸納。課件動(dòng)畫(huà)效果可以使情境更生動(dòng)，有助于學(xué)生思考問(wèn)題得出結(jié)論，使學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性思維。接著我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第三步：歸納總結(jié)，得出法則.3、歸納總結(jié)，得出法則問(wèn)題問(wèn)題6：觀察上面的10個(gè)算式，你能得出正數(shù)、負(fù)數(shù)之間相乘的一般規(guī)律嗎？根據(jù)你對(duì)有理數(shù)乘法的思考，填空：正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)。負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為

數(shù)。正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)。負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為

數(shù)。乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的。通過(guò)對(duì)前面5個(gè)問(wèn)題的解答，學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法有了一定的認(rèn)識(shí)，我接著出示問(wèn)題6：讓完成問(wèn)題6后，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法法則已經(jīng)到了呼之欲出的地步，于是我提出了問(wèn)題7：?jiǎn)栴}問(wèn)題7：你能概括出有理數(shù)的乘法法則嗎？歸納：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。請(qǐng)你做一做：1.（—5）×（—3）請(qǐng)你做一做：1.（—5）×（—3）……同號(hào)相乘（—5）×（—3）=+（

15）…………得正

5×3=15…………把絕對(duì)值相乘所以（—5）×（—3）=152.（—7）×4………………________（—7）×4=—（

28）……________7×4=28……_________所以（—7）×4=＿＿＿歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_____

，再確定積的_______由于學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的意義理解不深，計(jì)算時(shí)很容易算對(duì)絕對(duì)值的乘積而忽視了符號(hào)問(wèn)題，或者，注意了符號(hào)而又忘記了把絕對(duì)值相乘，于是我設(shè)置了做一做及問(wèn)題8，讓學(xué)生清楚運(yùn)算時(shí)的幾個(gè)步驟.并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再?zèng)Q定積的絕對(duì)值。問(wèn)題8問(wèn)題8：你認(rèn)為運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該分哪幾個(gè)步驟？通過(guò)層層設(shè)置的問(wèn)題，我引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，歸納結(jié)論。這些環(huán)節(jié)展示了知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生探究能力，鍛煉了學(xué)生概括表述能力.在探究歸納的過(guò)程中，也滲透了類(lèi)比和分類(lèi)討論、從特殊到一般、數(shù)學(xué)建模的思想方法。例1：計(jì)算4個(gè)題例1：計(jì)算4個(gè)題（1）（2）（3）（4）1、運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算在這一環(huán)節(jié)，為了提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，并為多個(gè)有理數(shù)的乘法及乘除法混合運(yùn)算奠基，在選題時(shí)，例1安排了分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)及整數(shù)參與運(yùn)算。在（2）中設(shè)計(jì)了整數(shù)與小數(shù)相乘、（4）設(shè)計(jì)了小數(shù)與帶分?jǐn)?shù)相乘,（5）設(shè)計(jì)了有理數(shù)的連乘，在學(xué)生解題的基礎(chǔ)上,都分別總結(jié)了兩種計(jì)算方法；并由學(xué)生總結(jié)解題的方法和技巧：當(dāng)因數(shù)是小數(shù)時(shí)，一般可化為分?jǐn)?shù)再相乘；當(dāng)因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般要化為假分?jǐn)?shù)再相乘，有理數(shù)的連乘可以?xún)蓛上喑?，也可以先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值。同時(shí)通過(guò)（1）的計(jì)算要讓學(xué)生明白：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2、運(yùn)用法則解決實(shí)際問(wèn)題例2

某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約6例2

某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約6℃，現(xiàn)在地面氣溫是37℃，則10000米高空的氣溫大約是多少？有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則只是計(jì)算工具，更主要的還是運(yùn)用它來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，因此我設(shè)計(jì)了例2，這個(gè)問(wèn)題的解決對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度不大，因此我打算讓學(xué)生上黑板演板。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。兩個(gè)例題的解決采取了師生互動(dòng)方式，評(píng)價(jià)采取生生評(píng)價(jià)的方式，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣.1、議一議：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？2.百貨商場(chǎng)降價(jià)銷(xiāo)售某種品牌衣服3.1、議一議：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？2.百貨商場(chǎng)降價(jià)銷(xiāo)售某種品牌衣服3.學(xué)生編題：你能給出乘積為－20的乘法運(yùn)算式子嗎？通過(guò)變式訓(xùn)練，可加深學(xué)生對(duì)法則的理解，使學(xué)生的學(xué)習(xí)鞏固過(guò)程成為再深化、再創(chuàng)造的過(guò)程。開(kāi)放性的試題，讓不同學(xué)生的思維潛能得到展示，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會(huì)？（五）回顧反思，感悟提升.在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有比較清晰的輪廓體系，也讓學(xué)生形成善于反思、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（六）布置作業(yè)，延伸知識(shí).數(shù)學(xué)課程提出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此我設(shè)計(jì)了A、B兩組作業(yè)：A組水平檢測(cè)A組水平檢測(cè)1、計(jì)算（1）（－5）×（－3）（2）0×（－9）

（3）

（4）（5）

（6）2、百貨商場(chǎng)降價(jià)銷(xiāo)售某種品牌衣服，每件降價(jià)15元，售出80件后，與原價(jià)銷(xiāo)售同樣數(shù)量的衣服相比，銷(xiāo)售額有什麼變化？B組拓展練習(xí)1..翻牌游戲:老師任意摸出兩張撲克牌，學(xué)生說(shuō)出它的積，規(guī)定紅色為正，黑色為負(fù)。2.制作20張卡片，卡片上分別寫(xiě)有正數(shù)和負(fù)數(shù)，包含分?jǐn)?shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)幾個(gè)類(lèi)型，同桌之間進(jìn)行摸卡片、列算式，并計(jì)算結(jié)果的游戲。自己選擇卡片的張數(shù)，卡片最少為兩張。分層設(shè)置作業(yè)，兼顧了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，關(guān)注了學(xué)生的個(gè)體差異.設(shè)置開(kāi)放性的作業(yè)，充分挖掘了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，鍛煉了學(xué)生的思維意志品質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)延伸到課外，使他們學(xué)會(huì)時(shí)刻