2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律第4節(jié)機(jī)械能守恒定律學(xué)案新人教版必修2

PAGE1-第4節(jié)機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道機(jī)械能的各種形式。2.能夠分析動(dòng)能與勢(shì)能(包括彈性勢(shì)能)之間的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題。3.知道機(jī)械能守恒的條件,能寫(xiě)出機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式。4.會(huì)推斷機(jī)械能是否守恒,能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題。自主預(yù)習(xí)一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1.、和都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式,統(tǒng)稱為。

2.通過(guò)或做功,機(jī)械能可以從轉(zhuǎn)化為。

二、機(jī)械能守恒定律在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi),與可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能,這叫做。

課堂探究(一)追尋守恒量[情境設(shè)問(wèn)]在伽利略的志向斜面試驗(yàn)中,你視察到了哪些現(xiàn)象?這些現(xiàn)象說(shuō)明白什么問(wèn)題?總結(jié)1:伽利略在斜面試驗(yàn)中,發(fā)覺(jué)一個(gè)啟發(fā)性的事實(shí):無(wú)論斜面陡些或緩些,小球最終總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)速度變?yōu)?,這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它動(dòng)身時(shí)的高度。在物理學(xué)中,我們把這一事實(shí)說(shuō)成是“某個(gè)量是的”,并且把這個(gè)量叫做或。

(二)動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化[提出問(wèn)題]通過(guò)重力或彈力做功,動(dòng)能和勢(shì)能會(huì)相互轉(zhuǎn)化,說(shuō)出下列狀況中有哪幾種能量相互轉(zhuǎn)化?它們是怎么轉(zhuǎn)化的?1.物體自由下落或沿光滑斜面下滑時(shí),重力對(duì)物體做功,物體的能削減,物體的能增加;

2.將物體以肯定的初速度豎直上拋或沿光滑斜面上升時(shí),重力做功,物體的能增加,能削減;

3.被壓縮的彈簧,將跟它接觸的物體彈出去的過(guò)程中,彈力做功,物體的能增加,彈簧的能削減。

總結(jié)2:、和都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式,統(tǒng)稱為。通過(guò)或做功,機(jī)械能可以從轉(zhuǎn)化為。

(三)機(jī)械能守恒定律[科學(xué)推理與論證]請(qǐng)同學(xué)們以物體沿光滑曲面滑下為例,推導(dǎo)動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化是否存在某種定量的關(guān)系?？偨Y(jié)3:在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi),與可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能,這叫做。

[例題展示]【例題1】把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來(lái),就成為一個(gè)擺,擺長(zhǎng)為l,最大偏角為θ。假如阻力可以忽視,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少?【例題2】一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止起先滑下,如圖所示。斜面高1m,長(zhǎng)2m。不計(jì)空氣阻力,物體滑到斜面底端的速度是多大?[課堂練習(xí)]1.(多選)下列過(guò)程中,在不計(jì)空氣阻力的狀況下機(jī)械能守恒的是()A.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)B.用輕繩系一小球,給小球一初速度,使小球以另一端為圓心,在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中C.自由下落的炸彈在空中爆炸D.物體以肯定的初速度沖上光滑的斜面2.關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述,下列說(shuō)法中正確的是()A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能肯定守恒B.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能肯定守恒C.外力對(duì)物體所做的功等于0時(shí),機(jī)械能肯定守恒D.若只有重力或彈力做功,物體機(jī)械能肯定守恒3.(多選)從離地高為H的陽(yáng)臺(tái)上以速度v豎直向上拋出質(zhì)量為m的物體,它上升h后又返回下落,最終落在地面上,則下列說(shuō)法中正確的是(不計(jì)空氣阻力,以地面為參考面)()A.物體在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為mg(H+h)B.物體落地時(shí)的機(jī)械能為mg(H+h)+mv2C.物體落地時(shí)的機(jī)械能為mgH+mv2D.物體在落回過(guò)程中,經(jīng)過(guò)陽(yáng)臺(tái)時(shí)機(jī)械能為mgH+mv24.(多選)將質(zhì)量相同的三個(gè)小球A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率拋出,A球豎直上拋,B球豎直下拋,C球水平拋出。不計(jì)空氣阻力,三個(gè)小球剛好落在同一地面上,則下列說(shuō)法正確的是()A.重力對(duì)三個(gè)小球做的功相同B.三個(gè)小球落地速度相同C.三個(gè)小球落地時(shí)動(dòng)能相同D.三個(gè)小球的機(jī)械能相同5.如圖所示,長(zhǎng)度為l的輕彈簧和長(zhǎng)度為L(zhǎng)(L>l)的輕繩,一端分別固定在同一高度的O點(diǎn)和O'點(diǎn),另一端各系一個(gè)質(zhì)量為m的小球A、B,把它們拉成水平狀態(tài),如圖甲和乙,這時(shí)彈簧未伸長(zhǎng)。由靜止釋放到最低點(diǎn),彈簧的長(zhǎng)度也等于L(在彈性限度內(nèi)),這時(shí)A、B兩球在最低點(diǎn)的速度分別為vA和vB,則()甲乙A.vA>vB B.vA<vB C.vA=vB D.無(wú)法判定核心素養(yǎng)專練1.(多選)質(zhì)量為m的物體,從靜止起先以加速度2g豎直向上運(yùn)動(dòng)高度h,下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的機(jī)械能保持不變B.物體的重力勢(shì)能增加了mghC.物體的動(dòng)能增加2mghD.物體的機(jī)械能增加mgh2.如圖所示,小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上,在彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中,下列關(guān)于能量的敘述正確的是()A.重力勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變B.重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變C.動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和總保持不變D.重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和總保持不變3.如圖所示,小物塊P位于光滑斜面上,斜面Q位于光滑水平地面上,小物塊P從靜止起先沿斜面下滑的過(guò)程中()A.斜面靜止不動(dòng)B.小物塊P對(duì)斜面的彈力對(duì)斜面做正功C.小物塊P的機(jī)械能守恒D.斜面對(duì)P的彈力方向不垂直于接觸面4.(多選)如圖所示,a、b兩物塊質(zhì)量分別為m、2m,用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩相連接,懸掛在定滑輪的兩側(cè);不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦。起先時(shí),a、b兩物塊距離地面高度相同,用手托住物塊b,然后突然由靜止釋放,直到a、b物塊間高度差為h。在此過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.物塊a的機(jī)械能漸漸增加B.物塊b機(jī)械能削減了mghC.物塊b重力勢(shì)能的削減量等于細(xì)繩拉力對(duì)它所做的功D.物塊b重力勢(shì)能的削減量小于其動(dòng)能的增加量5.在跳水競(jìng)賽中,有一個(gè)單項(xiàng)是“3m跳板”。如圖所示,其競(jìng)賽過(guò)程可簡(jiǎn)化為:運(yùn)動(dòng)員走上跳板,跳板被壓彎到最低點(diǎn)C,跳板又將運(yùn)動(dòng)員豎直向上彈到最高點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng),豎直落入水中。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=60kg。(g取10m/s2)求:(1)跳板被壓彎到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能。(2)運(yùn)動(dòng)員入水前的速度大小。(可以用根號(hào)表示結(jié)果)參考答案自主預(yù)習(xí)一、1.重力勢(shì)能彈性勢(shì)能動(dòng)能機(jī)械能2.重力彈力一種形式另一種形式二、重力彈力動(dòng)能勢(shì)能保持不變機(jī)械能守恒定律課堂探究總結(jié)1:基本相同守恒能量能[提出問(wèn)題]1.正重力勢(shì)動(dòng)2.負(fù)重力勢(shì)動(dòng)3.正動(dòng)彈性勢(shì)總結(jié)2:重力勢(shì)能彈性勢(shì)能動(dòng)能機(jī)械能重力彈力一種形式另一種形式總結(jié)3:重力彈力動(dòng)能勢(shì)能保持不變機(jī)械能守恒定律【例題1】例題分析:在阻力可以忽視的狀況下,小球搖擺過(guò)程中受重力和細(xì)線的拉力。細(xì)線的拉力與小球的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直,不做功,所以這個(gè)過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能守恒。小球在最高點(diǎn)只有重力勢(shì)能,沒(méi)有動(dòng)能,計(jì)算小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)重力勢(shì)能的差值,依據(jù)機(jī)械能守恒定律就能得出它在最低點(diǎn)的動(dòng)能,從而算出它在最低點(diǎn)的速度。例題解答:以小球?yàn)樘接憣?duì)象,假如把最低點(diǎn)的重力勢(shì)能定為0,則小球在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能就是Ep1=mg(l-lcosθ),而動(dòng)能為零,即Ek1=0。小球在最低點(diǎn)為末狀態(tài),勢(shì)能Ep2=0,而動(dòng)能可以表示為Ek2=mv2。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,即Ek2+Ep2=Ek1+Ep1把各個(gè)狀態(tài)下動(dòng)能、勢(shì)能的表達(dá)式代入,得mv2=mg(l-lcosθ)由此解出v=【例題2】例題分析:物體沿光滑斜面下滑,只有重力做功,物體的機(jī)械能守恒。例題解答:以斜面底端所在平面為零勢(shì)能參考平面。物體在初狀態(tài)的機(jī)械能E1=Ep1+Ek1=mgh,末狀態(tài)的機(jī)械能E2=Ep2+Ek2=mv2。依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh=mv2所以v==4.4m/s。課堂練習(xí)1.ABD2.D3.ACD4.ACD5.B核心素養(yǎng)專練1.BC2.D3.B4.AB5.(1)運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),跳板的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員增加的重力勢(shì)能,則Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)起先做自由落體運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,則mghA=mv2解得v==m/s=3m/s。答案:(1)1200J(2)3m/s學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道機(jī)械能的各種形式。2.能夠分析動(dòng)能與勢(shì)能(包括彈性勢(shì)能)之間的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題。3.理解機(jī)械能守恒定律及其適用條件。4.會(huì)推斷機(jī)械能是否守恒,能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題。5.經(jīng)驗(yàn)試驗(yàn)探究和理論探究機(jī)械能守恒定律的過(guò)程,初步學(xué)會(huì)從能量和守恒的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)明物理現(xiàn)象,分析問(wèn)題。課堂探究[復(fù)習(xí)回顧]前面我們學(xué)習(xí)了重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能,它們分別有怎樣的特點(diǎn)?與做功分別有怎樣的關(guān)系?[情境展示][提出問(wèn)題]圖片中展示的各種運(yùn)動(dòng)過(guò)程,是什么力做功?有哪些能量參加了轉(zhuǎn)化?[試驗(yàn)展示]鋼球用細(xì)線懸起,一名同學(xué)靠近將鋼球拉至同學(xué)鼻子處釋放,擺回時(shí),視察鋼球所能達(dá)到的高度。將小鋼球換成塑料球再進(jìn)行試驗(yàn)。[提出問(wèn)題]你視察到了什么現(xiàn)象?[試驗(yàn)展示]DIS系統(tǒng)定量試驗(yàn)。[科學(xué)推理與論證]請(qǐng)同學(xué)們以物體沿光滑曲面滑下為例,推導(dǎo)動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化是否存在某種定量的關(guān)系。[思索與探討]如圖所示,若只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功,又能得到什么結(jié)論呢?[例題展示]【例題1】如圖所示,質(zhì)量m=50kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面高h(yuǎn)=10m的跳臺(tái)上以v0=5m/s的速度斜向上起跳,最終落入水中,若忽視運(yùn)動(dòng)員的身高,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小?入水時(shí)的速度大小與起跳時(shí)的方向有關(guān)嗎?【例題2】質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上,小孩離栓繩子的橫梁2.5m,假如秋千擺到最高點(diǎn)時(shí),繩子與豎直方向的夾角是60°,當(dāng)秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2),(1)小孩的速度為多大?(2)小孩對(duì)秋千板的壓力是多大?【例題3】滑板是年輕人特別寵愛(ài)的極限運(yùn)動(dòng),現(xiàn)有一場(chǎng)地規(guī)格如圖所示,材料鋼制的,阻力特別小,可以忽視,一個(gè)質(zhì)量m=60kg的人,以v0=6m/s的速度從離地h1=4m的A高臺(tái)滑下。(1)此人到離地h2=2m的B點(diǎn)高臺(tái)處時(shí)重力做了多少功?(2)他所能到達(dá)的最大離地高度為多少(場(chǎng)地足夠高)?(3)若從B高臺(tái)起先下滑,為能到達(dá)A高臺(tái),此人下滑的最小速度為多少?[課堂練習(xí)]1.關(guān)于機(jī)械能,以下說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)量大的物體,重力勢(shì)能肯定大B.速度大的物體,動(dòng)能肯定大C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能時(shí)刻在變更D.質(zhì)量和速率都相同的物體,動(dòng)能肯定相同2.如圖所示,依據(jù)機(jī)械能守恒條件,下列說(shuō)法正確的是 ()甲:火箭升空的過(guò)程乙:力F拉著物體在固定斜面上勻速上升丙:小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)丁:光滑水平面上A、B兩小車(chē)在輕彈簧的作用下被彈開(kāi)A.甲圖中,火箭升空的過(guò)程中,若勻速升空機(jī)械能守恒,若加速升空機(jī)械能不守恒B.乙圖中物體沿著斜面勻速向上運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒C.丙圖中小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒D.丁圖中,輕彈簧將A、B兩小車(chē)彈開(kāi),兩小車(chē)組成的系統(tǒng)(不包括彈簧)機(jī)械能守恒3.(多選)如圖所示,一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落,到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽視,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小B.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加C.蹦極過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.蹦極過(guò)程中,重力勢(shì)能的變更量與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)4.如圖所示,質(zhì)量為m的小球以速度v0離開(kāi)桌面。若以桌面為零勢(shì)能面,則它經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)所具有的機(jī)械能是(不計(jì)空氣阻力)()A.m+mghB.m-mghC.mD.m+mg(H-h)5.(多選)兩個(gè)質(zhì)量不同的小鐵塊A和B,分別從高度相同的都是光滑的斜面和圓弧面的頂點(diǎn)滑向底部,如圖所示。假如它們的初速度都為0,則下列說(shuō)法不正確的是()A.下滑過(guò)程中重力所做的功相等B.它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等C.它們到達(dá)底部時(shí)速率相等D.它們?cè)谧罡唿c(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和它們到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能大小各自相等核心素養(yǎng)專練1.(多選)如圖所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的推斷正確的是()A.甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中,A機(jī)械能守恒B.乙圖中,在大小等于摩擦力的拉力下沿斜面下滑時(shí),物體B機(jī)械能守恒C.丙圖中,不計(jì)任何阻力時(shí),A加速下落,B加速上升的過(guò)程中,A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.丁圖中,小球沿水平面做速度大小不變的圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí),小球機(jī)械能守恒2.在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出,不計(jì)空氣阻力,則落在同一水平地面時(shí)的速度大小()A.一樣大 B.水平拋的最大C.斜向上拋的最大 D.斜向下拋的最大3.從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同的小球,設(shè)它們的初動(dòng)能相同,當(dāng)上升到同一高度時(shí)(不計(jì)空氣阻力,選拋出點(diǎn)為參考面),則()A.所具有的重力勢(shì)能相等B.所具有的動(dòng)能相等C.所具有的機(jī)械能不等D.所具有的機(jī)械能相等4.如圖所示,一輕彈簧固定于O點(diǎn),另一端系一重物,將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度地釋放,讓它自由擺下,不計(jì)空氣阻力。在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.重物的機(jī)械能守恒B.重物的機(jī)械能增加C.重物的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不變D.重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒5.山地滑雪是人們寵愛(ài)的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),一滑雪坡由AB和BC組成,AB是傾角為37°的斜坡,BC是半徑為R=5m的圓弧面,圓弧面和斜面相切于B,與水平面相切于C,如圖所示,AB豎直高度差h=5m,運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,從A點(diǎn)由靜止滑下通過(guò)C點(diǎn)后飛落。(不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度大小?(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小?課后作業(yè)1.完成課本課后習(xí)題和學(xué)案。2.舉出幾個(gè)機(jī)械能守恒定律在生活中應(yīng)用的例子,并與同學(xué)們共享。參考答案學(xué)習(xí)過(guò)程[復(fù)習(xí)回顧]重力做正功,重力勢(shì)能減小,重力做負(fù)功,重力勢(shì)能增加;彈力做正功,彈性勢(shì)能減小,彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能增加;合外力做正功,動(dòng)能增加,合外力做負(fù)功,動(dòng)能減小。[情景展示]前面兩幅圖展示了重力做功,重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化;后兩幅圖展示了重力和彈力做功,重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化。【科學(xué)推理與論證】依據(jù)動(dòng)能定理得:WG=m-m又據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系WG=-ΔEp,得到:WG=mgh1-mgh2由以上兩式可得:m-m=mgh1-mgh2增加的動(dòng)能等于削減的重力勢(shì)能移項(xiàng)得:m+mgh2=m+mgh1。例題與練習(xí)【例題1】例題解答:以運(yùn)動(dòng)員為探討對(duì)象,以水面為零勢(shì)能參考平面,則運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能為Ep1=mgh=5000J,起跳時(shí)的動(dòng)能為Ek1=m=625J。入水時(shí)運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能Ep2=0,動(dòng)能為Ek2=mv2。運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水過(guò)程中,只有重力做功,運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒,則Ek1+Ep1=Ek2+Ep