四川省綿陽宜溪中學(xué)心2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁四川省綿陽宜溪中學(xué)心2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如果a＜b，則下列式子錯誤的是（）A．a(chǎn)+7＜b+7 B．a(chǎn)﹣5＜b﹣5C．﹣3a＜﹣3b D．2、（4分）下列二次根式中能與2合并的是（）A． B． C． D．3、（4分）直角三角形的三邊為a﹣b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長可能為（）A．61 B．71 C．81 D．914、（4分）如圖，矩形中，對角線、交于點．若，，則的長為()A．6 B．5 C．4 D．35、（4分）二次根式中的取值范圍是()A． B． C． D．6、（4分）如圖，平行四邊形的對角線與相交于點，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．是軸對稱圖形7、（4分）如圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)是()A． B．C． D．8、（4分）甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選手

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)(環(huán))

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(環(huán)2)

0.035

0.015

0.025

0.027

則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點，若，則的值是________.10、（4分）如圖，點是的對稱中心，，是邊上的點，且是邊上的點，且，若分別表示和的面積則.11、（4分）已知一個多邊形中，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為，則除去的那個內(nèi)角的度數(shù)是______．12、（4分）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度數(shù)是________．13、（4分）如圖，長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)為__________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作，交直線于，垂足為，連接，.（1）求證：；（2）當(dāng)為中點時，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）當(dāng)為中點時，則當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時，四邊形是正方形？請直接寫出結(jié)論.15、（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，點F是BC延長線上一點，且CF＝12BC，連結(jié)CD、EF，那么CD與EF16、（8分）某演唱會購買門票的方式有兩種．方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元；方式二：如圖所示．設(shè)購買門票x張，總費用為y萬元，方式一中：總費用=廣告贊助費+門票費．（1）求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？17、（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位線．延長ED到F，使DF=ED，連接FC，F(xiàn)B．回答下列問題：（1）試說明四邊形BECF是菱形．（2）當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時，菱形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論．18、（10分）對于自變量的不同的取值范圍，有著不同的對應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．對于分段函數(shù)，在自變量不同的取值范圍內(nèi)，對應(yīng)的函數(shù)表達式也不同．例如：是分段函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的表達式為；當(dāng)時，函數(shù)表達式為．（1）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)時，求的值；（3）當(dāng)時，求自變量的取值范圍．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的有__________.①當(dāng)AB＝BC時，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；③當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形；④當(dāng)AC＝BD時，它是正方形。20、（4分）有五個面的石塊，每個面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機投擲100次，每個面落在地面上的次數(shù)如下表，估計石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是______.石塊的面12345頻數(shù)172815162421、（4分）如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．22、（4分）計算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．23、（4分）一次函數(shù)y＝k(x－1)的圖象經(jīng)過點M(－1，－2)，則其圖象與y軸的交點是__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）甲乙兩個工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度（米）與挖掘時間（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：①甲隊每天挖100米；②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊比乙隊提前1天完成任務(wù)；④當(dāng)時，甲乙兩隊所挖管道長度相同，不正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個25、（10分）兩地相距300，甲、乙兩車同時從地出發(fā)駛向地，甲車到達地后立即返回，如圖是兩車離地的距離（）與行駛時間（）之間的函數(shù)圖象.（1）求甲車行駛過程中與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.（2）若兩車行駛5相遇，求乙車的速度.26、（12分）（1）在某次考試中，現(xiàn)有甲、乙、丙3名同學(xué)，共四科測試實際成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑┱Z文數(shù)學(xué)英語科學(xué)甲959580150乙1059090139丙10010085139若欲從中表揚2人，請你從平均數(shù)的角度分析，那兩人將被表揚？（2）為了提現(xiàn)科學(xué)差異，參與測試的語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)實際成績須以2:3:2:3的比例計入折合平均數(shù)，請你從折合平均數(shù)的角度分析，哪兩人將被表揚？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵a＜b，∴a+7＜b+7，故選項A不符合題意；

∵a＜b，∴a-5＜b-5，故選項B不符合題意；

∵a＜b，∴-3a＞-3b，故選項C符合題意；

∵a＜b，∴，故選項D不符合題意．

故選：C．此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．2、B【解析】

先化簡選項中各二次根式，然后找出被開方數(shù)為3的二次根式即可．【詳解】A、＝2，不能與2合并，故該選項錯誤；B、能與2合并，故該選項正確；C、＝3不能與2合并，故該選項錯誤；D、＝3不能與2合并，錯誤；故選B．本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】由題可知：(a?b)2+a2=(a+b)2，解之得：a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b.當(dāng)b=27時，3b=81.故選C.4、B【解析】

由矩形的性質(zhì)可得：∠ABC=90°，OA=OC=OB=OD=1，∠AOB=2∠ACB=60°，△AOB為等邊三角形，故AB=OA=1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OB=OD=AC=1，∠ABC=90°，∴∠OBC=∠ACB=30°∵∠AOB=∠OBC+∠ACB∴∠AOB=60°∵OA=OB∴△AOB是等邊三角形∴AB=OA=1故選：B本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單.5、D【解析】

由二次根式有意義的條件得：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得答案．【詳解】解：由有意義，則，解得：．故選D．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

由?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∴S□ABCD=4S△AOB，AC與BD互相平分（OA=OC，OB=OD），?ABCD是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形．故A正確，B，C，D錯誤．故選A．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意熟記平行四邊形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵．7、B【解析】

先依據(jù)勾股定理可求得OC的長，從而得到OM的長，于是可得到點M對應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：由題意得可知：OB=2，BC=1，依據(jù)勾股定理可知：OC==．

∴OM=．

故選：B．本題考查勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】在平均數(shù)相同時方差越小則數(shù)據(jù)波動越小說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】

將點A（2，3）代入一次函數(shù)y=kx+b中即可求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3），

∴2k+b=3，

∵kx+b=3，

∴x=2

故答案是：2考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握圖象上的點一定滿足對應(yīng)的函數(shù)解析式是解答此題的關(guān)鍵．10、【解析】

根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出再由點O是?ABCD的對稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得S△AOB=S△BOC=，從而得出S1與S2之間的等量關(guān)系．【詳解】解：由題意可得∵點O是?ABCD的對稱中心，∴S△AOB=S△BOC=，故答案為:本題考查了中心對稱，三角形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出是解題的關(guān)鍵．11、【解析】

由于多邊形內(nèi)角和=,即多邊形內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍,因此先用減去后的內(nèi)角和除以180°,得到余數(shù)為80°,因此減去的角=180°-80°=100°.【詳解】∵1160°÷180°=6…80°,又∵100°+80°=180°,∴這個內(nèi)角度數(shù)為100°,故答案為:100°．本題主要考查多邊形內(nèi)角和,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多邊形內(nèi)角和的相關(guān)計算.12、30°【解析】分析：由矩形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知條件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度數(shù)．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，OA=OD，∴∠ODA=∠DAE，∵∠CDE=2∠ADE，∴∠ADE=90°÷3=30°，∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠DAE=60°，∴∠ODA=60°，∴∠BDC=90°-60°=30°；故答案為：30°．點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)勾股定理，可得AC的長，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由題意得故可得,又∵點B的坐標(biāo)為2∴M點的坐標(biāo)是，故答案為：.此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸解決問題.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）見解析；（2）四邊形為菱形，理由見解析；(3)45°【解析】

（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)，根據(jù)菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可．【詳解】（1）證明：∵∴又∵∴又∵∴四邊形為平行四邊形∴（2）四邊形為菱形，理由如下：∵為中點∴，由（1）得：∴四邊形為平行四邊形又∵∴為菱形（3）當(dāng)∠A=45°時，四邊形BECD是正方形，理由是：∵∠ACB=90°,∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D為BA中點，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四邊形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即時，四邊形為正方形此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，解題關(guān)鍵在于求出四邊形ADEC是平行四邊形15、CD＝EF．【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，DE=12BC，然后求出四邊形【詳解】結(jié)論：CD=EF．理由如下：∵D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE∥BC，DE=12∵CF=12BC，∴DE=CF，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD=本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記定理并確定出平行四邊形是解題的關(guān)鍵．16、（1）;（2）甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.【解析】

（1）根據(jù)題意即可直接寫出方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出方式二x≥100時，直線解析式為，再設(shè)甲單位購買門票張，乙單位購買門票張,根據(jù)題意列出方程求出m即可.【詳解】（1）解：根據(jù)題意得y1=0.02x+10（2）解：當(dāng)x≥100時，設(shè)直線解析式為y2=kx+b(k≠0)，代入點(100,10)、(200,16)得解得；∴,設(shè)甲單位購買門票張，乙單位購買門票張根據(jù)題意可得：解得m=270,得400-m=130；答：甲、乙兩單位購買門票分別為270張和130張.此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像求出解析式.17、（1）見解析；（2）當(dāng)∠A=45°時，菱形BECF是正方形．【解析】分析：（1）根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)：可以證明四邊形的對角線互相垂直平分即是一個菱形．（2）菱形要是一個正方形，則根據(jù)正方形的對角線平分一組對角，即∠BEF=45°，則∠A=45°．詳（1）證明：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AC．又∵∠ACB=90°，∴EF⊥BC．又∵BD=CD，DF=ED，∴四邊形BECF是菱形．（2）解：要使菱形BECF是正方形則有BE⊥CE∵E是△ABC的邊AB的中點∴當(dāng)△CBA是等腰三角形時，滿足條件∵∠BCA=90°∴△CBA是等腰直角三角形∴當(dāng)∠A=45°時，菱形BECF是正方形．點睛：（1）熟悉菱形的判定方法；（2）探索性的試題，可以從若要滿足結(jié)論，則需具備什么條件進行分析．18、(1)見解析;(2)y=-1;(3).【解析】

(1)當(dāng)時，，為一次函數(shù)，可以畫出其圖象，當(dāng)，，也為一次函數(shù)，同理可以畫出其圖象即可；(2)當(dāng)時，代入，求解值即可；(3)時，分別代入兩個表達式，求解即可．【詳解】(1)圖象如圖所示：(2)當(dāng)時，；(3)時，，解得：，，，故．本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，涉及了函數(shù)圖象的畫法、函數(shù)值的計算等，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、④【解析】

根據(jù)菱形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法依次判斷后即可解答.【詳解】①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時，四邊形ABCD是菱形，①正確；②根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知：：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，②正確；③根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；④根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知，當(dāng)AC=BD時，平行四邊形ABCD是矩形，不是正方形，④錯誤；綜上，不正確的為④．故答案為④．本題考查了菱形、矩形及正方形的判定方法，熟練運用菱形、矩形及正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.20、【解析】

根據(jù)表中的信息，先求出石塊標(biāo)記3的面落在地面上的頻率，再用頻率估計概率即可．【詳解】解：石塊標(biāo)記3的面落在地面上的頻率是=，

于是可以估計石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是．故答案為：．本題考查用頻率來估計概率，在大量重復(fù)試驗下頻率的穩(wěn)定值即是概率，屬于基礎(chǔ)題．21、【解析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【詳解】，，，，，.故答案為：.本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.22、π+2【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的性質(zhì)計算即可．【詳解】原式＝．故答案為：．本題主要考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．23、(0，-1)【解析】

由圖象經(jīng)過點M，故將M(-1，-2)代入即可得出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=k(x-1)的圖象經(jīng)過點M(-1，-2)，則有k(-1-1)=-2，解得k=1，所以函數(shù)解析式為y=x-1，令x=0代入得y=-1，故其圖象與y軸的交點是(0，-1)．故答案為(0，-1)．本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，難度不大，直接代入即可．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像中數(shù)據(jù)一次計算出各小題，從而可以解答本題.【詳解】①項，根據(jù)圖象可得，甲隊6天挖了600米，故甲隊每天挖：600÷6=100（米），故①項正確.②項，根據(jù)圖象可知，乙隊前兩天共挖了300米，到第6天挖了500米，所以在6-2=4天內(nèi)一共挖了：200（米），故開挖兩天后每天挖：200÷4=50（米），故②項正確.③項，根據(jù)圖象可得，甲隊完成任務(wù)時間是6天，乙隊完成任務(wù)時間是：2+300÷50=8（天），故甲隊比乙隊提前8-6=2（天）完成任務(wù)，故③