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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)蘇南京一中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)要使二次根式有意義,x必須滿足()A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>22、(4分)質(zhì)量檢查員隨機(jī)抽取甲、乙、丙、丁四臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的20個(gè)乒乓球的直徑(規(guī)格是直徑4cm),整理后的平均數(shù)和方差如下表,那么這四臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的乒乓球既標(biāo)準(zhǔn)又穩(wěn)定的是()機(jī)器甲乙丙丁平均數(shù)(單位:cm)4.013.983.994.02方差0.032.41.10.3A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3、(4分)下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.12 B.0.3 C.3 D.4、(4分)對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1,1,6,5,1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.眾數(shù)是1 B.平均數(shù)是4 C.方差是1.6 D.中位數(shù)是65、(4分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(–1,–2)在第()象限.A.一B.二C.三D.四6、(4分)某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽,選拔賽中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差如表所示.如果要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,則應(yīng)選擇的學(xué)生是()
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1
1.2
1.3
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7、(4分)在下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.8、(4分)二次根式、、、、、中,最簡(jiǎn)二次根式有()個(gè).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,在正方形中,點(diǎn),點(diǎn),,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.(用、表示)10、(4分)如圖,已知∠AON=40°,OA=6,點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí),∠A=_____°.11、(4分)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P(﹣2,0),與點(diǎn)Q(0,3)之間的距離是_____.12、(4分)二項(xiàng)方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是_______________13、(4分)要使分式有意義,應(yīng)滿足的條件是__________三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)如圖,正方形ABCD,AB=4,點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作EG⊥AM交AM于點(diǎn)G,EG的延長(zhǎng)線交線段CD于點(diǎn)F.(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),求證:BM=CF;(2)設(shè)BE=x,梯形AEFD的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域.15、(8分)將矩形紙片沿對(duì)角線翻折,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(落在矩形所在平面內(nèi),與相交于點(diǎn),接.(1)在圖1中,①和的位置關(guān)系為_(kāi)_________________;②將剪下后展開(kāi),得到的圖形是_________________;(2)若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)(),如圖2所示,結(jié)論①、②是否成立,若成立,請(qǐng)對(duì)結(jié)論②加以證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由16、(8分)武漢市某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案.印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要,兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示(1)求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)印刷多少份學(xué)案時(shí),兩種印刷方式收費(fèi)一樣?17、(10分)如圖,在6×6的方格圖中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是為1,請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形.(1)畫(huà)出以A點(diǎn)出發(fā),另一端點(diǎn)在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上,且長(zhǎng)度為的一條線段.(2)畫(huà)出一個(gè)以題(1)中所畫(huà)線段為腰的等腰三角形.18、(10分)如圖,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=1.(1)尺規(guī)作圖:在BC上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明)(2)在(1)的條件下,連接AP,求△APC的周長(zhǎng).B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8,那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是__.20、(4分)若關(guān)于的分式方程有解,則的取值范圍是_______.21、(4分)八年級(jí)(1)班甲、乙兩個(gè)小組的10名學(xué)生進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練,某次訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦?甲組成績(jī)(環(huán))87889乙組成績(jī)(環(huán))98797由上表可知,甲、乙兩組成績(jī)更穩(wěn)定的是________組.22、(4分)要使式子有意義,則的取值范圍是__________.23、(4分)如圖,在菱形OABC中,點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)已知y與x+2成正比例,當(dāng)x=4時(shí),y=12.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式;(2)求當(dāng)y=36時(shí)x的值;(3)判斷點(diǎn)(-7,-10)是否是函數(shù)圖象上的點(diǎn).25、(10分)(1)發(fā)現(xiàn).①;②;③;……寫(xiě)出④;⑤;(2)歸納與猜想.如果n為正整數(shù),用含n的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律;(3)證明這個(gè)猜想.26、(12分)隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展,計(jì)算機(jī)技術(shù)已是每位學(xué)生應(yīng)該掌握的基本技能.為了提高學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的興趣,老師把甲、乙兩組各有10名學(xué)生,進(jìn)行電腦漢字輸入速度比賽,各組參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:輸入漢字(個(gè))132133134135136137甲組人數(shù)(人)101521乙組人數(shù)(人)014122(1)請(qǐng)你填寫(xiě)下表中甲班同學(xué)的相關(guān)數(shù)據(jù).組眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)()方差()甲組乙組134134.51351.8(2)若每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)136及以上為優(yōu)秀,則從優(yōu)秀人數(shù)的角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組哪個(gè)成績(jī)更好一些?(3)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),從不同角度評(píng)價(jià)甲、乙兩組學(xué)生的比賽成績(jī)(至少?gòu)膬蓚€(gè)角度進(jìn)行評(píng)價(jià)).
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、B【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的意義可知二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0,因此可得x-1≥0,解這個(gè)不等式可得x≥1.故選B考點(diǎn):二次根式的意義2、A【解析】
先比較出平均數(shù),再根據(jù)方差的意義即可得出答案.【詳解】解:由根據(jù)方差越小越穩(wěn)定可知,甲的質(zhì)量誤差小,故選:A.此題考查方差的意義.解題關(guān)鍵在于掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.3、C【解析】
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念:(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母;(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可.【詳解】A、12B、0.3=C、3是最簡(jiǎn)二次根式,故此選項(xiàng)正確;D、12=23故選:C.此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式,關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件.4、D【解析】
根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差等的概念計(jì)算即可得解.【詳解】A、這組數(shù)據(jù)中1都出現(xiàn)了1次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1,此選項(xiàng)正確;B、由平均數(shù)公式求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4,故此選項(xiàng)正確;C、S2=[(1﹣4)2+(1﹣4)2+(6﹣4)2+(5﹣4)2+(1﹣4)2]=1.6,故此選項(xiàng)正確;D、將這組數(shù)據(jù)按從大到校的順序排列,第1個(gè)數(shù)是1,故中位數(shù)為1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選D.考點(diǎn):1.眾數(shù);2.平均數(shù);1.方差;4.中位數(shù).5、C【解析】分析:根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的符號(hào)特征求解即可.詳解:∵-1<0,-2<0,∴點(diǎn)(–1,–2)在第三象限.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,+),第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,+),第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,-),第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,-),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.6、B【解析】
從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好,從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定,綜合兩個(gè)方面可選出乙.【詳解】解:根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好,根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定,因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽,選擇乙,故選B.7、C【解析】試題分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念可判斷出只有C選項(xiàng)符合要求.故選C.考點(diǎn):1.中心對(duì)稱圖形;2.軸對(duì)稱圖形.8、C【解析】
直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷得出結(jié)論即可.【詳解】在二次根式、、、、、中,最簡(jiǎn)二次根式有:、、,共3個(gè)故選:C本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義,在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意:(1)在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中,只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),就不是最簡(jiǎn)二次根式;(2)在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),如果冪的指數(shù)大于或等于2,也不是最簡(jiǎn)二次根式.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(b,a+b).【解析】
先根據(jù)A,B坐標(biāo),進(jìn)而求出OA=a,OB=b,再判斷出△BCE≌△BAO,即可求出點(diǎn)C坐標(biāo).【詳解】∵A(a,0),B(0,b),∴OA=a,OB=b,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OB于E,如圖,∴∠BEC=∠BOA=90°,∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CBE+∠ABO=90°,∵∠BCE+∠CBE=90°∴∠BCE=∠ABO在△ABO和△BCE中,,∴△ABO≌△BCE,∴CE=OB=b,BE=OA=a,∴OE=OB+BE=a+b,∴C(b,a+b).本題主要考查了圖形與坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì).10、50°或90°【解析】分析:分別從若AP⊥ON與若PA⊥OA去分析求解,根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì),即可求得答案.詳解:當(dāng)AP⊥ON時(shí),∠APO=90°,則∠A=50°,當(dāng)PA⊥OA時(shí),∠A=90°,即當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí),∠A=50或90°.故答案為50°或90°.點(diǎn)睛:此題考查了直角三角形的性質(zhì),注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用.11、【解析】
依題意得OP=2,OQ=3,在直角三角形OPQ中,由勾股定理得PQ==.【詳解】解:在直角坐標(biāo)系中設(shè)原點(diǎn)為O,三角形OPQ為直角三角形,則OP=2,OQ=3,∴PQ=.故答案填:.12、x=-1【解析】
由2x1+54=0,得x1=-27,解出x值即可.【詳解】由2x1+54=0,得x1=-27,∴x=-1,故答案為:x=-1.本題考查了立方根,正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵.13、【解析】
本題主要考查分式有意義的條件:分母不能為1.【詳解】解:∵x-2≠1,
∴x≠2,
故答案是:x≠2.本題考查的是分式有意義的條件,當(dāng)分母不為1時(shí),分式有意義.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)見(jiàn)解析;(2)y與x的函數(shù)解析式為y=12-4x(0≤x<【解析】
(1)證明△BAM≌△CBF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明;(2)作EH⊥CD于H,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出FH,再根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可.【詳解】(1)證明:∵GE⊥AM,∴∠BAM+∠ABG=90°,又∠CBF+∠ABG=90°,在△BAM和△CBF中,∠BAM=∠CBF,AB=BC,∠ABM=∠BCF,∴△BAM≌△CBF(ASA),∴BM=CF;(2)解:作EH⊥CD于H,由(1)得:△BAM≌△HEF,∴HF=BM=2,∴DF=4-2-x=2-x,∴y=1答:y與x的函數(shù)解析式為y=12-4x(0≤x<故答案為:(1)見(jiàn)解析;(2)y與x的函數(shù)解析式為y=12-4x(0≤x<本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì).15、(1)①平行;②菱形;(2)結(jié)論①、②都成立,理由詳見(jiàn)解析.【解析】
(1)①由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE,由∠AB'C=∠ADC=90°,可證點(diǎn)A,點(diǎn)C,點(diǎn)D,點(diǎn)B'四點(diǎn)共圓,可得∠ADB'=∠ACE=∠DAC,可得AC∥B'D;②由菱形的定義可求解;
(2)都成立,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE,AF=AE,CE=CF,可得AF=AE=CE=CF,可得四邊形AECF是菱形.【詳解】解:(1)①∵四邊形ABCD是矩形
∴AD∥BC,∠B=∠ADC=90°
∴∠DAC=∠ACB
∵將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC翻折,
∴∠AB'C=∠B=90°,∠ACB=∠ACE
∴∠DAC=∠ACE,
∴AE=EC
∵∠AB'C=∠ADC=90°
∴點(diǎn)A,點(diǎn)C,點(diǎn)D,點(diǎn)B'四點(diǎn)共圓,
∴∠ADB'=∠ACE,
∴∠ADB'=∠DAC
∴B'D∥AC,
故答案為:平行
②∵將△AEC剪下后展開(kāi),AE=EC
∴展開(kāi)圖形是四邊相等的四邊形,
∴展開(kāi)圖形是菱形(2)都成立,
如圖2,設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB
∵將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC翻折,
∴∠ACB=∠ACE,AF=AE,CE=CF
∴∠DAC=∠ACE,
∴AE=EC
∴AF=AE=CE=CF四邊形是菱形.本題是四邊形綜合題,考查了矩形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),折疊的性質(zhì),菱形的判定,靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.16、(1)y甲=1【解析】
(1)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)甲=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y乙=(2)由(1)的解析式可得,當(dāng)y甲=y乙【詳解】設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)甲=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y由題意,得6=b16=100k+b,12=100k1
,
∴y甲=1(2)由題意,得
當(dāng)y1=y2時(shí),0.1x+6=0.12x,得x=300;
當(dāng)本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,本題屬于運(yùn)用函數(shù)的解析式解答方案設(shè)計(jì)的問(wèn)題,解答時(shí)求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵,要求學(xué)生17、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析.【解析】
(1)直接利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格得出答案;(2)利用等腰三角形的定義得出符合題意的一個(gè)答案.【詳解】(1)如圖所示:AB即為所求;(2)如圖所示:△ABC即為所求.此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖,正確應(yīng)用網(wǎng)格是解題關(guān)鍵.18、(1)見(jiàn)解析(2)11【解析】
(1)作線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求;(2)由作圖可知:PA=PB,可證△PAC的周長(zhǎng)=PA+PC+AC=PB+PC+AC=BC=BC+AC.【詳解】(1)點(diǎn)P即為所求;(2)在RtABC中,AB=8,AC=1,∠BAC=90°,∴BC==10,由作圖可知:PA=PB,∴△PAC的周長(zhǎng)=PA+PC+AC=PB+PC+AC=BC=BC+AC=10+1=11.本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖,線段的垂直平分線的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、4.1【解析】
首先連接OP,由矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和1,可求得OA=OD=5,△AOD的面積,然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF求得答案.【詳解】解:連接OP,
∵矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和1,
∴S矩形ABCD=AB?BC=41,OA=OC,OB=OD,AC=BD=,
∴OA=OD=5,
∴S△ACD=S矩形ABCD=24,
∴S△AOD=S△ACD=12,
∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=(PE+PF)=12,
解得:PE+PF=4.1.
故答案為:4.1.此題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積問(wèn)題.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.20、【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出分式方程的解,確定出m的范圍即可.【詳解】解:,去分母,得:,整理得:,顯然,當(dāng)時(shí),方程無(wú)解,∴;當(dāng)時(shí),,∴,解得:;∴的取值范圍是:;故答案為:.此題考查了分式方程的解,始終注意分母不為0這個(gè)條件.21、甲【解析】
根據(jù)方差計(jì)算公式,進(jìn)行計(jì)算,然后比較方差,小的穩(wěn)定,在計(jì)算方差之前還需先計(jì)算平均數(shù).【詳解】=8,=8,[(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0.4,[(9-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2]=0.8∵<∴甲組成績(jī)更穩(wěn)定.故答案為:甲.考查平均數(shù)、方差的計(jì)算方法,理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量,方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.22、【解析】
根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式,解不等式即可得.【詳解】由題意得:2-x≥0,解得:x≤2,故答案為x≤2.23、【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】四邊形OABC是菱形,、C關(guān)于直線OB對(duì)稱,,,故答案為.本題考查菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì),利用菱形是軸對(duì)稱圖形解決問(wèn)題.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(1)y=2(x+2)=2x+4;(2)x=16;(3)點(diǎn)(-7,-10)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求出答案;(2)把y=36代入(1)中所求的函數(shù)解析式中即可得出x的值;(3)把x=-7代入(1)中所求的函數(shù)解析式中即可判斷出答案.解:(1)設(shè)y=k(x+2).∵x=4,y=12,∴6k=12.解得k=2.∴y=2(x+2)=2x+4.(2)當(dāng)y=36時(shí),2x+4=36,解得x=16.(3)當(dāng)x=-7時(shí),y=2×(-7)+4=-10,∴點(diǎn)(-7,-10)是函數(shù)圖象上的點(diǎn).25、(1),;(2);(3)證明見(jiàn)解析.【解析】
(1)根據(jù)題目中的例子直接寫(xiě)出結(jié)果;(2)根據(jù)(1)中的特例,可以寫(xiě)
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