141三角形的有關概念（分層練習）-2022-2023學年七年級數(shù)學下冊（原卷版）

14.1三角形的有關概念（分層練習）【夯實基礎】一、單選題1．（2022春·上海寶山·七年級校考階段練習）若一個三角形的三條高所在直線的交點在此三角形外，則此三角形是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．都有可能2．（2022春·七年級單元測試）在數(shù)學課上，同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）下列三條線段能組成三角形的是（）A．7、17、10 B．17、10、24 C．24、17、6 D．2、2、4．（2021春·上海楊浦·七年級統(tǒng)考期中）如果三角形的兩條邊長分別是8厘米、6厘米，那么第三邊的長不可能是（）A．9厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．2厘米5．（2020春·上?！て吣昙壭？茧A段練習）三角形三條高的交點一定在（

）A．三角形的內(nèi)部 B．三角形的外部C．頂點上 D．以上三種情況都有可能6．（2020春·七年級?？颊n時練習）下列對于三角形的高、中線、角平分線的說法中正確的是（

）A．都是線段 B．都是直線 C．都是射線 D．以上都不對7．（2020春·七年級?？颊n時練習）下列對于三角形一邊上的高的說法中正確的是（

）A．必在三角形內(nèi)部 B．必在三角形外部C．必與三角形的一邊重合 D．以上三種情況都有可能8．（2022春·上海·七年級期末）如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（

）A．BE B．AD C．BF D．CF9．（2021春·上?！て吣昙壣虾Ｊ心涎竽７冻跫壷袑W?？计谥校┰陂L度分別為12厘米、10厘米、5厘米、4厘米的四條線段中，任選三條線段可以組成三角形的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題10．（2022春·上海·七年級專題練習）木工師傅在做好門框后，為了防止變形常常按如圖那樣釘上兩根斜拉的木板條，即圖中的、兩根木條，其數(shù)學依據(jù)是_____．11．（2021春·上海普陀·七年級統(tǒng)考期末）已知一個三角形的兩邊長分別是2和5，如果它的第三邊長是奇數(shù)，那么第三邊的長等于____________．12．（2022春·上海普陀·七年級校考期末）已知三角形的兩邊分別為和，則第三邊的取值范圍是_______．13．（2020春·上?！て吣昙壭？茧A段練習）如果三角形的兩邊長分別是3和6，且第三邊是偶數(shù)，那么第三邊長為______________．14．（2020春·七年級?？颊n時練習）現(xiàn)有長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若從中任取三根，能組成三角形的有_________．15．（2022春·上海寶山·七年級?？茧A段練習）如圖，已知直線a//b，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，如果△ABC的面積和△BCD的面積之比為2：3，那么AB：CD的值為_____．16．（2022春·上海松江·七年級?？计谥校┤鐖D，四邊形中，，、相交于點，的面積等于，的面積等于，那么的面積等于______．17．（2021春·上海徐匯·七年級上海市民辦華育中學?？计谀┲荛L為30，各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形共有_______個．18．（2021春·上海徐匯·七年級上海市民辦華育中學?？计谀┤切蔚娜叿謩e為5，，9，則的取值范圍為________.19．（2022春·上海·七年級專題練習）△ABC中三邊長分別為a，b，c，已知a＝5，b＝8，則第三邊c的取值范圍是_____．20．（2021春·上海徐匯·七年級統(tǒng)考期中）其中兩條邊長分別為和4，第三條邊長為整數(shù)的三角形共有_________個．21．（2021春·上海閔行·七年級上海市民辦文綺中學?？计谥校┮阎菪蜛BCD的面積是12，，且，點E為BD的中點，則的面積為______．三、解答題22．（2020春·七年級?？颊n時練習）三角形的三邊長為4，9，x，求x的取值范圍．23．（2021春·上海徐匯·七年級統(tǒng)考期中）如圖，△ABC中，∠BAC＝60o，AD平分∠BAC，點E在AB上，EG∥AD，EF⊥AD，垂足為F．(1)求∠1和∠2的度數(shù)．(2)聯(lián)結(jié)DE，若S△ADE＝S梯形EFDG，猜想線段EG的長和AF的長有什么關系？說明理由．24．（2021春·上海普陀·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知中，，根據(jù)下列要求畫圖并回答問題(1)畫邊上的高，過點A畫直線．（不要求寫畫法和結(jié)論）(2)在（1）的圖形中，如果，點B到直線的距離是3，點C到直線的距離是4，那么直線與間的距離等于____________．（用含a的代數(shù)式表示）【能力提升】一、單選題1．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．22．（2022春·七年級單元測試）如圖，若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以為公共邊的“共邊三角形”有（

）A．2對 B．3對 C．4對 D．6對3．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）設M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個圖中，能正確表示它們之間關系的是（）A． B．C． D．4．（2022春·上?！て吣昙壠谀┤缬覉D，在中，，，垂足為點，有下列說法：①點與點的距離是線段的長；②點到直線的距離是線段的長；③線段是邊上的高；④線段是邊上的高.上述說法中，正確的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題5．（2022春·上海徐匯·七年級上海市徐匯中學?？计谥校┤鐖D：欲將一塊四邊形的耕地中間一條折路MPN改直，但不影響道路兩邊的耕地面積，請在圖中畫出這條直線（保留作圖痕跡）______（寫結(jié)論）6．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，在△ABC中，已知點D、點E分別為BC、AD的中點，且△BDE的面積為3，則△ABC的面積是_____．7．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）求三邊為整數(shù)，且最大邊小于16的三角形個數(shù)為_____個．8．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）若一個三角形的兩邊長分別是2cm和9cm．且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為_______.9．（2022春·上?！て吣昙壠谥校┤鐖D，在?ABC中，如果過點B作PBBC交邊AC點P，過C作CQAB交AB的延長線于點Q，那么圖中線段_______是?ABC的一條高.10．（2022春·上海·七年級專題練習）如圖點D、E分別在的邊、上，與交于點F，，則_______．11．（2022春·上海徐匯·七年級上海市徐匯中學?？计谥校┮粋€三角形的兩邊分別是3和7，如果第三邊長為整數(shù)，那么第三邊可取的最大整數(shù)是___．三、解答題12．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，已知A、B是線段MN上的兩點（B在A的右側(cè)），MN＝4，MA＝1，以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M，以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N，使M、N兩點重合成一點C，構(gòu)成△ABC，設AB＝x．求x的取值范圍．13．（2022春·上海·七年級專題練習）如圖，已知AD∥BC．(1)找出圖中所有面積相等的三角形，并選擇其中一對說明理由．(2)如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E、F，＝，求的值．（直接寫出答案）14．（2022春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求證：BC//DE．15．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，已知三角形紙片ABC，將紙片折疊，使點A與點C重合，折痕分別與邊AC、BC交于點D、E．(1)畫出直線DE；(2)若點B關于直線DE的對稱點為點F，請畫出點F；(3)在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)EF、DF，如果的面積為2，的面積為4，那么的面積等于．16．（2022春·七年級單元測試）已知a，b，c是一個三