141三角形的有關概念(分層練習)-2022-2023學年七年級數(shù)學下冊(原卷版)_第1頁
141三角形的有關概念(分層練習)-2022-2023學年七年級數(shù)學下冊(原卷版)_第2頁
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14.1三角形的有關概念(分層練習)【夯實基礎】一、單選題1.(2022春·上海寶山·七年級校考階段練習)若一個三角形的三條高所在直線的交點在此三角形外,則此三角形是(

)A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.都有可能2.(2022春·七年級單元測試)在數(shù)學課上,同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時,有一部分同學畫出下列四種圖形,請你數(shù)一數(shù),錯誤的個數(shù)為(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習)下列三條線段能組成三角形的是()A.7、17、10 B.17、10、24 C.24、17、6 D.2、2、4.(2021春·上海楊浦·七年級統(tǒng)考期中)如果三角形的兩條邊長分別是8厘米、6厘米,那么第三邊的長不可能是()A.9厘米 B.4厘米 C.3厘米 D.2厘米5.(2020春·上?!て吣昙壭?茧A段練習)三角形三條高的交點一定在(

)A.三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部C.頂點上 D.以上三種情況都有可能6.(2020春·七年級??颊n時練習)下列對于三角形的高、中線、角平分線的說法中正確的是(

)A.都是線段 B.都是直線 C.都是射線 D.以上都不對7.(2020春·七年級??颊n時練習)下列對于三角形一邊上的高的說法中正確的是(

)A.必在三角形內(nèi)部 B.必在三角形外部C.必與三角形的一邊重合 D.以上三種情況都有可能8.(2022春·上海·七年級期末)如圖,在△ABC中,BC邊上的高為(

)A.BE B.AD C.BF D.CF9.(2021春·上?!て吣昙壣虾J心涎竽7冻跫壷袑W??计谥校┰陂L度分別為12厘米、10厘米、5厘米、4厘米的四條線段中,任選三條線段可以組成三角形的個數(shù)為(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題10.(2022春·上海·七年級專題練習)木工師傅在做好門框后,為了防止變形常常按如圖那樣釘上兩根斜拉的木板條,即圖中的、兩根木條,其數(shù)學依據(jù)是_____.11.(2021春·上海普陀·七年級統(tǒng)考期末)已知一個三角形的兩邊長分別是2和5,如果它的第三邊長是奇數(shù),那么第三邊的長等于____________.12.(2022春·上海普陀·七年級校考期末)已知三角形的兩邊分別為和,則第三邊的取值范圍是_______.13.(2020春·上?!て吣昙壭?茧A段練習)如果三角形的兩邊長分別是3和6,且第三邊是偶數(shù),那么第三邊長為______________.14.(2020春·七年級??颊n時練習)現(xiàn)有長度分別為2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴,若從中任取三根,能組成三角形的有_________.15.(2022春·上海寶山·七年級??茧A段練習)如圖,已知直線a//b,點A、B在直線a上,點C、D在直線b上,如果△ABC的面積和△BCD的面積之比為2:3,那么AB:CD的值為_____.16.(2022春·上海松江·七年級??计谥校┤鐖D,四邊形中,,、相交于點,的面積等于,的面積等于,那么的面積等于______.17.(2021春·上海徐匯·七年級上海市民辦華育中學??计谀┲荛L為30,各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形共有_______個.18.(2021春·上海徐匯·七年級上海市民辦華育中學??计谀┤切蔚娜叿謩e為5,,9,則的取值范圍為________.19.(2022春·上海·七年級專題練習)△ABC中三邊長分別為a,b,c,已知a=5,b=8,則第三邊c的取值范圍是_____.20.(2021春·上海徐匯·七年級統(tǒng)考期中)其中兩條邊長分別為和4,第三條邊長為整數(shù)的三角形共有_________個.21.(2021春·上海閔行·七年級上海市民辦文綺中學??计谥校┮阎菪蜛BCD的面積是12,,且,點E為BD的中點,則的面積為______.三、解答題22.(2020春·七年級??颊n時練習)三角形的三邊長為4,9,x,求x的取值范圍.23.(2021春·上海徐匯·七年級統(tǒng)考期中)如圖,△ABC中,∠BAC=60o,AD平分∠BAC,點E在AB上,EG∥AD,EF⊥AD,垂足為F.(1)求∠1和∠2的度數(shù).(2)聯(lián)結(jié)DE,若S△ADE=S梯形EFDG,猜想線段EG的長和AF的長有什么關系?說明理由.24.(2021春·上海普陀·七年級統(tǒng)考期末)如圖,已知中,,根據(jù)下列要求畫圖并回答問題(1)畫邊上的高,過點A畫直線.(不要求寫畫法和結(jié)論)(2)在(1)的圖形中,如果,點B到直線的距離是3,點C到直線的距離是4,那么直線與間的距離等于____________.(用含a的代數(shù)式表示)【能力提升】一、單選題1.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習)在如圖的方格紙中,每個小方格都是邊長為1的正方形,點A、B是方格紙中的兩個格點(即正方形的頂點),在這個5×5的方格紙中,找出格點C使△ABC的面積為2個平方單位,則滿足條件的格點C的個數(shù)是()A.5 B.4 C.3 D.22.(2022春·七年級單元測試)如圖,若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”,則圖中以為公共邊的“共邊三角形”有(

)A.2對 B.3對 C.4對 D.6對3.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習)設M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等邊三角形,Q表示等腰直角三角形.下列四個圖中,能正確表示它們之間關系的是()A. B.C. D.4.(2022春·上?!て吣昙壠谀┤缬覉D,在中,,,垂足為點,有下列說法:①點與點的距離是線段的長;②點到直線的距離是線段的長;③線段是邊上的高;④線段是邊上的高.上述說法中,正確的個數(shù)為(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題5.(2022春·上海徐匯·七年級上海市徐匯中學??计谥校┤鐖D:欲將一塊四邊形的耕地中間一條折路MPN改直,但不影響道路兩邊的耕地面積,請在圖中畫出這條直線(保留作圖痕跡)______(寫結(jié)論)6.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習)如圖,在△ABC中,已知點D、點E分別為BC、AD的中點,且△BDE的面積為3,則△ABC的面積是_____.7.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習)求三邊為整數(shù),且最大邊小于16的三角形個數(shù)為_____個.8.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習)若一個三角形的兩邊長分別是2cm和9cm.且第三邊為奇數(shù),則第三邊長為_______.9.(2022春·上?!て吣昙壠谥校┤鐖D,在?ABC中,如果過點B作PBBC交邊AC點P,過C作CQAB交AB的延長線于點Q,那么圖中線段_______是?ABC的一條高.10.(2022春·上海·七年級專題練習)如圖點D、E分別在的邊、上,與交于點F,,則_______.11.(2022春·上海徐匯·七年級上海市徐匯中學??计谥校┮粋€三角形的兩邊分別是3和7,如果第三邊長為整數(shù),那么第三邊可取的最大整數(shù)是___.三、解答題12.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習)如圖,已知A、B是線段MN上的兩點(B在A的右側(cè)),MN=4,MA=1,以A為中心順時針旋轉(zhuǎn)點M,以B為中心逆時針旋轉(zhuǎn)點N,使M、N兩點重合成一點C,構(gòu)成△ABC,設AB=x.求x的取值范圍.13.(2022春·上海·七年級專題練習)如圖,已知AD∥BC.(1)找出圖中所有面積相等的三角形,并選擇其中一對說明理由.(2)如果BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分別為E、F,=,求的值.(直接寫出答案)14.(2022春·上?!て吣昙墝n}練習)已知:如圖,BE平分∠ABC,∠1=∠2.求證:BC//DE.15.(2022秋·上?!て吣昙墝n}練習)如圖,已知三角形紙片ABC,將紙片折疊,使點A與點C重合,折痕分別與邊AC、BC交于點D、E.(1)畫出直線DE;(2)若點B關于直線DE的對稱點為點F,請畫出點F;(3)在(2)的條件下,聯(lián)結(jié)EF、DF,如果的面積為2,的面積為4,那么的面積等于.16.(2022春·七年級單元測試)已知a,b,c是一個三

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