高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)第十單元電磁感應(yīng)作業(yè)50

題組層級(jí)快練(五十)一、選擇題1．如圖甲所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向?yàn)殡娏髡较?，則下列說法正確的是()A．乙圖中Oa時(shí)間段對(duì)應(yīng)甲圖中A至B圖的過程B．乙圖中c時(shí)刻對(duì)應(yīng)甲圖中的C圖C．若乙圖中d等于0.02s，則1s內(nèi)電流的方向改變50次D．若乙圖中b等于0.02s，則交流電的頻率為50Hz答案A解析甲圖中由A到B，感應(yīng)電流為正方向，且感應(yīng)電流由0增到最大值，與乙圖中Oa對(duì)應(yīng)，A項(xiàng)正確；乙圖中c時(shí)刻感應(yīng)電流為最大值，但甲圖中C圖中感應(yīng)電流為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；若電流變化周期T＝0.02s，則f＝eq\f(1,T)＝50Hz，每周期電流變向兩次，則1s內(nèi)電流變向100次，C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤．2．(2017·天津二模)電阻不計(jì)的單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝100eq\r(2)cos100πt(V)．下列說法正確的是()A．當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)，磁通量變化率最大B．該交流電壓的頻率為100HzC．穿過線圈的磁通量最大值是eq\r(2)WbD．用理想電壓表測(cè)量該電壓，其示數(shù)約為141V答案A解析A項(xiàng)，當(dāng)線圈平面與磁感線平行時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)磁通量變化率最大，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，頻率為：f＝eq\f(100π,2π)＝50Hz，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝100eq\r(2)V，根據(jù)Em＝BSω可知BS＝eq\f(Em,ω)＝eq\f(100\r(2),100π)Wb＝eq\f(\r(2),π)Wb，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，電壓表測(cè)量的為有效值，則E＝eq\f(Em,\r(2))＝100V，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．3．(2017·合肥三模)已知某交變電流在一個(gè)周期內(nèi)的波形如圖所示，則該電流通過一阻值為10Ω的電阻時(shí)的發(fā)熱功率是()A．16W B．18WC．22.5W D．28W答案D解析由電流熱效應(yīng)可得：2×(12R×0.2＋22R×0.3)＝I2R×1解得I2＝2.8A2電阻的熱功率為：P＝I2R＝28W，故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤．4.(2017·撫順模擬)實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，單匝正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為9V，已知R＝9Ω，線圈電阻為1Ω，下列說法正確的是()A．流過電阻R的電流每秒鐘方向改變25次B．線圈從如圖所示的位置開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝10eq\r(2)cos50πt(V)C．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R產(chǎn)生的熱量等于0.4JD．線圈從圖示的位置轉(zhuǎn)過60°，通過負(fù)載電阻R的電荷量等于eq\f(\r(2),100π)C答案D解析A項(xiàng)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，電流方向改變兩次，故流過電阻R的電流每秒鐘方向改變50次，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(R＋r,R)U＝10V，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝eq\r(2)E＝10eq\r(2)V，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝2nπ＝50πrad/s，故線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝10eq\r(2)sin50πt(V)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間T＝eq\f(1,n)＝0.04s，產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(92,9)×0.04J＝0.36J，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，根據(jù)Em＝NBSω可知，BS＝eq\f(Em,Nω)＝eq\f(10\r(2),50π)＝eq\f(\r(2),5π)Wb，線圈從圖示的位置轉(zhuǎn)過60°，通過負(fù)載電阻R的電荷量等于q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(\r(2),100π)C，故D項(xiàng)正確．5.(2017·大慶一模)(多選)如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想電流表A和二極管D.電流表的示數(shù)為I，二極管D具有單向?qū)щ娦?，即正向電阻為零，反向電阻無窮大，下列說法正確的是()A．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為eq\f(4RI,NBS)B．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為eq\f(2RI,NBS)C．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，導(dǎo)線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零D．導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，導(dǎo)線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)最大答案BC解析A項(xiàng)，線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω.根據(jù)二極管的特點(diǎn)可知，在一個(gè)周期內(nèi)有半個(gè)周期回路中有電流，根據(jù)交流電電流的熱效應(yīng)可知eq\f(（\f(NBSω,\r(2))）2,R)·eq\f(T,2)＝I2RT，解得ω＝eq\f(2RI,NBS)，故B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，線圈位于中性面處，導(dǎo)線框中的磁通量最大，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)為零，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．6.(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2Ω.從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過60°時(shí)的感應(yīng)電流為1A．那么()A．線圈消耗的電功率為4WB．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2AC．任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝4coseq\f(2π,T)tD．任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為Φ＝eq\f(T,π)sineq\f(2π,T)t答案AC解析從線圈平面平行于磁感線開始計(jì)時(shí)，交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝Emcosωt，則感應(yīng)電流i＝eq\f(e,R)＝eq\f(Em,R)cosθ，由題給條件有：1＝eq\f(Em,2)×eq\f(1,2)，解得Em＝4V，則Im＝2A，I有效＝eq\r(2)A，線圈消耗的電功率P＝I有效2R＝4W，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；e＝4cosωt＝4coseq\f(2π,T)t，故C項(xiàng)正確．由Em＝BSω＝Φmeq\f(2π,T)，得Φm＝eq\f(2T,π)，故任意時(shí)刻Φ＝eq\f(2T,π)sineq\f(2π,T)t，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．7．(2017·南通模擬)(多選)如圖甲所示為某種測(cè)量風(fēng)速的簡(jiǎn)易裝置，風(fēng)桿在風(fēng)力作用下帶動(dòng)與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速的大小與風(fēng)速成正比，電流傳感器測(cè)得線圈中的感應(yīng)電流隨風(fēng)速的變化而變化，當(dāng)風(fēng)速為v1時(shí)，測(cè)得線圈中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，則()A．此時(shí)電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt(A)B．此時(shí)電流的有效值為0.6eq\r(2)AC．若風(fēng)速變?yōu)?v1，此時(shí)傳感器測(cè)得的電流隨時(shí)間的變化為i＝1.2sin10πt(A)D．若風(fēng)速變?yōu)?v1，線圈中電流的有效值為0.6eq\r(2)A答案AD解析A項(xiàng)，通過乙圖可知電流的最大值為0.6A，周期T＝0.2s，故ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s，故電流的表達(dá)式為i＝0.6sin10πt(A)，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，此交流電的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(0.6,\r(2))A，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，風(fēng)速加倍時(shí)，角速度加倍，根據(jù)Em＝nBSω可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)加倍，形成的感應(yīng)電流加倍，故風(fēng)速加倍時(shí)電流的表達(dá)式為i＝1.2sin20πt(A)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，根據(jù)C項(xiàng)分析，形成的感應(yīng)電流I′m＝1.2A，故有效值為I′＝eq\f(I′m,\r(2))＝eq\f(1.2,\r(2))A＝0.6eq\r(2)A，故D項(xiàng)正確．8.(多選)如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，下列說法正確的是()A．平均電動(dòng)勢(shì)為eq\f(2\r(2),π)NBSωB．通過線圈某一截面的電荷量q＝eq\f(2\r(2)NBS,R)C．在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，外界對(duì)線圈做的總功為eq\f(N2B2S2πω,4R)D．在此轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電流方向會(huì)發(fā)生改變答案AC解析線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，ΔΦ＝2BScos45°＝eq\r(2)BS，Δt＝eq\f(\f(π,2),ω)，根據(jù)eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，得eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(2\r(2),π)NBSω，故A項(xiàng)正確．根據(jù)eq\o(E,\s\up6(－))＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，q＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(2)BSN,R)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝NBSω，則有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，則W＝Q＝eq\f(E2,R)Δt＝eq\f(N2B2S2πω,4R)，故C項(xiàng)正確．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流方向改變，線圈從位置A轉(zhuǎn)過90°到達(dá)位置B的過程中，電流方向不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．9.(2017·江西八校聯(lián)考)將硬導(dǎo)線中間一段折成半圓形，使其半徑為R，讓它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸MN勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P、電阻為r的小燈泡并正常發(fā)光．電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，則下列說法中正確的是()A．半圓形硬導(dǎo)線的轉(zhuǎn)速為eq\f(\r(2rP),π2R2B)B．半圓形硬導(dǎo)線的轉(zhuǎn)速為eq\f(\r(rP),π2R2B)C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°過程中通過小燈泡的電荷量為eq\f(πR2B,r)D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°過程中通過小燈泡的電荷量為零答案A解析轉(zhuǎn)動(dòng)的半圓形導(dǎo)線切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)直接給燈泡供電，因燈泡此時(shí)正常發(fā)光，則其功率為P，電阻為r，設(shè)線圈轉(zhuǎn)速為n，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E有＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2)·2πn,\r(2))，由P＝eq\f(E有2,r)，得E有2＝P·r，可求得n＝eq\f(\r(2rP),π2R2B)，則A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈從圖示位置轉(zhuǎn)90°的過程中通過燈泡的電荷量q＝eq\f(ΔΦ,r)＝eq\f(B·π·R2·\f(1,2),r)＝eq\f(πR2B,2r)，則C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤．10.(2017·濟(jì)源二模)如圖所示，一個(gè)總電阻為R的導(dǎo)線彎成寬度和高度均為d的“半正弦波”形閉合線框，豎直虛線之間有寬為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線框所在的平面．線框以速度v向右勻速通過磁場(chǎng)；ab邊始終與磁場(chǎng)邊界垂直，從b點(diǎn)到達(dá)邊界開始到a點(diǎn)離開磁場(chǎng)為止，在這個(gè)過程中()A．線框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向后沿順時(shí)針方向B．a(chǎn)b段直導(dǎo)線始終不受安培力的作用C．平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\f(1,2)BdvD．線框中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(B2d2v,R)答案A解析A項(xiàng)，線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)穿過線框的磁通量先向里增加，離開磁場(chǎng)時(shí)線框的磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律可知，產(chǎn)生感應(yīng)電流的磁場(chǎng)先向外再向里，由右手螺旋定則可知，產(chǎn)生的感應(yīng)電流先逆時(shí)針方向后順時(shí)針方向，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，穿過磁場(chǎng)時(shí)回路中有感應(yīng)電流，而且電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，故在穿過磁場(chǎng)的過程中ab段導(dǎo)線受到安培力作用，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，根據(jù)題意知穿過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的交變電流的最大電動(dòng)勢(shì)為Bdv，最小值為0，而平均值不是最大值與最小值之和的eq\f(1,2)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，因?yàn)榫€框是“半正弦波”形閉合線框，故在穿過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交變電流，由題意知該交變電流產(chǎn)生的最大值為Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(Bdv,R)，則其有效值為I＝eq\f(1,\r(2))Im＝eq\f(Bdv,\r(2)R)，在穿過磁場(chǎng)的時(shí)間t＝eq\f(2d,v)時(shí)間內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2Rt＝(eq\f(Bdv,\r(2)R))2·R·eq\f(2d,v)＝eq\f(B2d3v,R)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．11．一個(gè)U形金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示．其中甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場(chǎng)，乙圖中整個(gè)空間均有磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同．則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶4 D．1∶1答案A解析題圖甲中的磁場(chǎng)只在OO′軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測(cè)得是有效值，所以I＝eq\f(1,2)eq\f(BSω,R).題圖乙中的磁場(chǎng)布滿整個(gè)空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I′＝eq\f(\r(2),2)eq\f(BSω,R)，則I∶I′＝1∶eq\r(2)，即A項(xiàng)正確．12．矩形線圈abcd在如圖所示的磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，其中ab邊左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是右側(cè)磁場(chǎng)的2倍．在t＝0時(shí)刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在向紙外轉(zhuǎn)動(dòng)．規(guī)定圖示箭頭方向?yàn)殡娏髡较?，則線圈中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線應(yīng)是()答案A解析繞垂直磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈能夠產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝NBSω，所以線圈在左側(cè)磁場(chǎng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值是右側(cè)磁場(chǎng)中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感應(yīng)電流方向，可知A項(xiàng)正確．二、非選擇題13．圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式；(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式．答案(1)e1＝BL1L2ωsinωt(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)解析(1)矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab、cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(L2,2)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ab、cd的線速度v＝ωr＝eq\f(ωL2,2)，且與磁場(chǎng)方向的夾角為ωt，所以，整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1＝2BL1vsinωt＝BL1L2ωsinωt.(2