云南省曲靖羅平縣聯(lián)考2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁云南省曲靖羅平縣聯(lián)考2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列說法中，其中不正確的有（）①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、（4分）估計(jì)的結(jié)果在（）.A．8至9之間 B．9至10之間 C．10至11之間 D．11至12之間3、（4分）下面四個(gè)二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．4、（4分）從一個(gè)十邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十邊形分割成的三角形的個(gè)數(shù)為()A． B． C． D．5、（4分）如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）A． B． C． D．6、（4分）如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為()A．1cm2 B．2cm2 C．cm2 D．cm27、（4分）用四張全等的直角三角形紙片拼成了如圖所示的圖形，該圖形（）A．既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形B．是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形C．是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形D．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形8、（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十一二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝8，BC＝6，則CD＝_____．10、（4分）五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_____條對(duì)角線．11、（4分）如圖，已知在中，，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，連接，、分別是、的中點(diǎn)，則__________.12、（4分）如圖，在平行四邊形中，，，，則______.13、（4分）長方形的長是寬的2倍，對(duì)角線長是5cm，則這個(gè)長方形的長是______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，直線：與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C，D．求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；如圖，當(dāng)時(shí)，直線，與相交于點(diǎn)E，求兩條直線與x軸圍成的的面積；若直線，與x軸不能圍成三角形，點(diǎn)在直線：上，且點(diǎn)P在第一象限．求k的值；若，求m的取值范圍．15、（8分）某景區(qū)的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價(jià)格為元/張；另一類為團(tuán)體門票（一次性購買門票張以上），每張門票價(jià)格在散客門票價(jià)格的基礎(chǔ)上打折，某班部分同學(xué)要去該景點(diǎn)旅游，設(shè)參加旅游人，購買門票需要元（1）如果每人分別買票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）如果購買團(tuán)體票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）請(qǐng)根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢的購票方式.16、（8分）.17、（10分）已知正方形，直線垂直平分線段，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1）如圖，點(diǎn)在正方形內(nèi)部，連接，求的度數(shù)；（2）如圖，點(diǎn)在正方形內(nèi)部，連接，若，求的值.18、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=53，∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)(1)求證：AE=DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在□ABCD中，E為BC中點(diǎn)，DE、AC交于F點(diǎn)，則＝_______．20、（4分）正方形的邊長為2，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，和是直角三角形.則______.21、（4分）已知互為相反數(shù)，則的值為______.22、（4分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集為

________.23、（4分）如圖，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，則PE＝_____cm．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，矩形紙片ABCD中，AD=8，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，將紙片沿BE折疊，使點(diǎn)F落到CD邊上，若DF=4，求EF的長．25、（10分）某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力，開展了“漢字聽寫”大賽．七、八年級(jí)各有150人參加比賽，為了解這兩個(gè)年級(jí)參加比賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下：七年級(jí)889490948494999499100八年級(jí)84938894939893989799整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：得出結(jié)論：你認(rèn)為抽取的學(xué)生哪個(gè)年級(jí)的成績較為穩(wěn)定？并說明理由．26、（12分）如圖，現(xiàn)有一張邊長為8的正方形紙片，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，交于，折痕為，連結(jié)、.（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)時(shí)，求的長.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．【詳解】解：根據(jù)平方根概念可知：①負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤；②反例：0的算術(shù)平方根是0，故錯(cuò)誤；③當(dāng)a＜0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是﹣a，故錯(cuò)誤；④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故正確．所以不正確的有①②③．故選D．考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根.2、C【解析】

先把無理數(shù)式子進(jìn)行化簡，化簡到6-3的形式，再根據(jù)2.236<，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出6-3的范圍．【詳解】=,因?yàn)?.999696<因?yàn)?.236<，所以13.416<6,所以10.416<6.所以10至11之間.故選：C.考查了無理數(shù)的估值，先求出無理數(shù)的范圍是關(guān)鍵，在結(jié)合不等式的性質(zhì)就可以求出6-3的范圍．3、A【解析】分析：根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．詳解：A．是最簡二次根式；B．被開方數(shù)含分母，故B不是最簡二次根式；C．被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C不是最簡二次根式；D．被開方數(shù)含有小數(shù)，故D不是最簡二次根式．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、B【解析】

根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形的規(guī)律作答．【詳解】從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十邊形分割成8個(gè)三角形。故選B此題考查多邊形的對(duì)角線，解題關(guān)鍵在于掌握其公式5、C【解析】

設(shè)出正方形的邊長，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的長度的平方（因?yàn)槟娑ɡ硪惨?jì)算平方），再由勾股定理的逆定理分別驗(yàn)算，看哪三條邊能夠成直角三角形．【詳解】設(shè)小正方形的邊長為1，則AB2=22+22=8，CD2=22+42=20，EF2=12+22=5，GH2=22+32=13.因?yàn)锳B2+EF2=GH2，所以能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH.故選C.本題考查勾股定理,勾股定理的逆定理，能熟練運(yùn)用勾股定理的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算和運(yùn)用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分可知O1是AC與DB的中點(diǎn)，根據(jù)等底同高得到S△ABO1=S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，得到O1O2=BO2，所以S△ABO2=S矩形，…，以此類推得到S△ABO5=S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5的面積．【詳解】解：∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1=S1，又S△ABO1=S矩形，∴S1=S矩形=5=；設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2，∴S△ABO2=S2，又S△ABO2=S矩形，∴S2=S矩形==；，…，同理：設(shè)ABC5O5為平行四邊形為S5，S5==．故選：D．此題綜合考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生審清題意，找出面積之間的關(guān)系，歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論．考查了學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證及歸納總結(jié)的能力．7、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻拷猓焊鶕?jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形概念，看圖分析得：它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．故選C．本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸；一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，能夠和原來的圖形重合，則為中心對(duì)稱圖形．8、B【解析】

多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是3×360°+180°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，得到方程，從而求出邊數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得：（n-2）?180°=3×360°+180°，解得：n=1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故選B．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、4.1．【解析】

直接利用勾股定理得出AB的值，再利用直角三角形面積求法得出答案．【詳解】∵∠C＝90°，AC＝1，BC＝6，∴AB2．∵CD⊥AB，∴DC×AB＝AC×BC，∴DC4.1．故答案為：4.1．本題考查了勾股定理，正確利用直角三角形面積求法是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】

從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對(duì)角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5﹣3＝1條對(duì)角線，故答案為：1．本題考查了多邊形的對(duì)角線，熟記知識(shí)點(diǎn)（從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對(duì)角線）是解此題的關(guān)鍵．11、13【解析】

根據(jù)題意連接，取的中點(diǎn)，連接，，利用三角形中位線定理得到，，再根據(jù)勾股定理即可解答.【詳解】連接，取的中點(diǎn)，連接，，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴OM=BE,ON=AD,∴，，∵、分別是、的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，∴OM∥EB,ON∥AD,且，∴∠MON=90°，由勾股定理，.故答案為：13.此題考查三角形中位線定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.12、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=10，BC=AD=6，由BC⊥AC，根據(jù)勾股定理求得AC的長，即可求得OA長，再由勾股定理求得OB的長，即可求得BD的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=6，OB=OD，OA=OC，∵AC⊥BC，∴AC==8，∴OC=4，∴OB==2，∴BD=2OB=4故答案為：4．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．13、【解析】

設(shè)矩形的寬是a，則長是2a，再根據(jù)勾股定理求出a的值即可．【詳解】解：設(shè)矩形的寬是a，則長是2a，對(duì)角線的長是5cm，，解得，這個(gè)矩形的長，故答案是：．考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）A（0,6）B(3,0)（2）8（3）①；②【解析】

（1）根據(jù)，令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，即可解答；（2）當(dāng)=2時(shí)，求出直線l2：與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求出DB的長，再把兩直線的解析式組成方程組求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出△BDE的面積；（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點(diǎn)B,從而求出k的值；②根據(jù)k的值分別求出直線l2解析式，再根據(jù)點(diǎn)P（a，b）在直線l2上得到a與b的關(guān)系式，從而確定的取值范圍.【詳解】（1）∵，

∴令x=0，得到y(tǒng)=6；令y=0，得到x=3，

則A（0，6），B（3，0）；(2)當(dāng)=2時(shí)，直線l2：令y=0，得到x=-1，∴D（-1，0）∴BD=4由解得：∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，4）∴4=8（3）①若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點(diǎn)B,當(dāng)直線l2與l1平行，k=-2，當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),=0，則=-∴k=-2或-②當(dāng)k=-2時(shí)，直線l2的解析式為：，∵點(diǎn)P（a，b）在直線l2上，∴b=-2a+2∴=a-2a+2=2-a∵點(diǎn)P（a，b）在第一象限∴解得：0∴12-a，即1當(dāng)k=-時(shí)，直線l2的解析式為：，∵點(diǎn)P（a，b）在直線l2上，∴b=a+2∴=a-a+2=a+2∵點(diǎn)P（a，b）在第一象限∴解得：0∴2a+2，即2綜上所述：的取值范圍為：1或2本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，三角形的面積公式，兩直線平行的性質(zhì)，解不等式組等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、（1）；（2）y=32x(x?10)；（3）8人以下買散客票；8人以上買團(tuán)體票；恰好8人時(shí)，即可按10人買團(tuán)體票，可買散客票.【解析】

（1）買散客門票價(jià)格為40元/張，利用票價(jià)乘人數(shù)即可，即y=40x；（2）買團(tuán)體票，需要一次購買門票10張及以上，即x≥10，利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可；（3）根據(jù)（1）（2）分情況探討得出答案即可．【詳解】(1)散客門票：y=40x；(2)團(tuán)體票：y=40×0.8x=32x(x?10)；(3)因?yàn)?0×8=32×10，所以當(dāng)人數(shù)為8人，x=8時(shí)，兩種購票方案相同；當(dāng)人數(shù)少于8人，x<8時(shí)，按散客門票購票比較省錢；當(dāng)人數(shù)多于8人，x>8時(shí)，按團(tuán)體票購票比較省錢.此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.16、【解析】

先分別根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并即可．【詳解】原式=25-10-2+4-3=10+4此題考查平方差公式和完全平方公式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、（1）；（2）.【解析】

（1）連接MC，利用等邊對(duì)等角可知，于是（2）連，過作交于點(diǎn).證得，由此證得三角形NCD為等腰三角形，設(shè)，用x表示ND2和CD2即可求得【詳解】（1）連．∵為垂直平分線∴又∵∴∴∴即（2）連，過作交于點(diǎn)由（1）可得∴又∵∴∴，設(shè)交于交于，交于在中，∴∴∴本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)和判定，屬于較難的綜合題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、（1）證明見解析；（2）能，理由見解析；（3）t=52秒或4秒時(shí)，【解析】

(1)在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)及已知條件即可證得結(jié)論；(2)先證得四邊形AEFD為平行四邊形，使?AEFD為菱形則需要滿足的條件為AE=AD，由此即可解答；(3)①∠EDF=90°時(shí)，四邊形EBFD為矩形.在Rt△AED中求可得AD=2AE，由此即可解答；②∠DEF=90°時(shí)，由(2)知【詳解】(1)證明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF．(2)解：能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE//DF．又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形．∵AB=BC?tan∴AC=2AB=10．∴AD=AC-DC=10-2t．若使?AEFD為菱形，則需AE=AD，即t=10-2t，t=10即當(dāng)t=103時(shí)，四邊形(3)解：①∠EDF=90°時(shí)，四邊形在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30∴AD=2AE．即10-2t=2t，t=5②∠DEF=90°時(shí)，由(2)四邊形AEFD為平行四邊形知∴∠ADE=∠DEF=90∵∠A=90∴AD=AE?cos即10-2t=12t③∠EFD=90綜上所述，當(dāng)t=52秒或4秒時(shí)，本題考查了菱形的性質(zhì)，考查了菱形是平行四邊形，考查了菱形的判定定理，以及菱形與矩形之間的聯(lián)系.難度適宜，計(jì)算繁瑣．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，BC=AD，所以△ADF∽△CEF，所以EF：DF=CE：AD，又CE：AD=CE：BC=1：2，問題得解．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，BC=AD，∴△ADF∽△CEF，∴EF:DF=CE:AD，∵E為BC中點(diǎn)，∴CE:AD=CE:BC=1:2，∴=.故答案為：.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明三角形相似20、或.【解析】

根據(jù)勾股定理得到BD＝AC＝，根據(jù)已知條件得到當(dāng)點(diǎn)E是對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，求得DE＝BD＝，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，得到DE＝BD＝．【詳解】解：∵正方形ABCD的邊長為2，∴BD＝AC＝，∵點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，△EAD、△ECD是直角三角形，∴當(dāng)點(diǎn)E是對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，∴DE＝BD＝，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，△EAD、△ECD是等腰直角三角形，∴DE＝BD＝，故答案為：或．本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．21、0【解析】

先變形為，再提取公因式分解因式即可得．然后利用相反數(shù)的定義將整體代入即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，互為相反?shù)，所以，原式．故答案為：0.本題考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的靈活運(yùn)用能力，結(jié)合互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，巧求代數(shù)式的值．22、x＞﹣1【解析】

解：3⊕x＜13，3（3-x）+1＜13，解得：x＞-1．故答案為：x＞﹣1本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意進(jìn)行計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．23、3【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝3cm．故答案為；3本題主要考查了角平分線的定義，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、EF的長為1．【解析】

設(shè)AE=EF=x，則DE=8﹣x，在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理列方程42+（8﹣x）2=x2，解方程即可求得EF的長．【詳解】設(shè)AE=EF=x，∵AD=8，∴DE=8﹣x，∵DF=4在Rt△DEF中，∠D=90°，∴42+（8﹣x）2=x2，∴x=1．答：EF的長為1．本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理以及等知識(shí)點(diǎn)，利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．25、1，1，93.5，1；八年級(jí)的成績較為穩(wěn)定．【解析】

根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)和方差的定義即可得到結(jié)論．【詳解】整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：八年級(jí)的成績較為穩(wěn)定，理由：∵七年級(jí)的方差=24.2，