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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁云南省曲靖羅平縣聯(lián)考2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)下列說法中,其中不正確的有()①任何數(shù)都有算術(shù)平方根;②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);③a2的算術(shù)平方根是a;④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù).A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)2、(4分)估計(jì)的結(jié)果在().A.8至9之間 B.9至10之間 C.10至11之間 D.11至12之間3、(4分)下面四個(gè)二次根式中,最簡二次根式是()A. B. C. D.4、(4分)從一個(gè)十邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)十邊形分割成的三角形的個(gè)數(shù)為()A. B. C. D.5、(4分)如圖,在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有四條線段,其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是()A. B. C. D.6、(4分)如圖所示,矩形ABCD的面積為10cm2,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1,以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2,同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2,…,依此類推,則平行四邊形ABC5O5的面積為()A.1cm2 B.2cm2 C.cm2 D.cm27、(4分)用四張全等的直角三角形紙片拼成了如圖所示的圖形,該圖形()A.既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形B.是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形C.是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形D.既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形8、(4分)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°,則它的邊數(shù)是()A.八 B.九 C.十 D.十一二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若AC=8,BC=6,則CD=_____.10、(4分)五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引_____條對(duì)角線.11、(4分)如圖,已知在中,,點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn),,點(diǎn)是上一點(diǎn),,連接,、分別是、的中點(diǎn),則__________.12、(4分)如圖,在平行四邊形中,,,,則______.13、(4分)長方形的長是寬的2倍,對(duì)角線長是5cm,則這個(gè)長方形的長是______.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),直線:與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C,D.求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);如圖,當(dāng)時(shí),直線,與相交于點(diǎn)E,求兩條直線與x軸圍成的的面積;若直線,與x軸不能圍成三角形,點(diǎn)在直線:上,且點(diǎn)P在第一象限.求k的值;若,求m的取值范圍.15、(8分)某景區(qū)的門票銷售分兩類:一類為散客門票,價(jià)格為元/張;另一類為團(tuán)體門票(一次性購買門票張以上),每張門票價(jià)格在散客門票價(jià)格的基礎(chǔ)上打折,某班部分同學(xué)要去該景點(diǎn)旅游,設(shè)參加旅游人,購買門票需要元(1)如果每人分別買票,求與之間的函數(shù)關(guān)系式:(2)如果購買團(tuán)體票,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3)請(qǐng)根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計(jì)一種比較省錢的購票方式.16、(8分).17、(10分)已知正方形,直線垂直平分線段,點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接.(1)如圖,點(diǎn)在正方形內(nèi)部,連接,求的度數(shù);(2)如圖,點(diǎn)在正方形內(nèi)部,連接,若,求的值.18、(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=53,∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)(1)求證:AE=DF;(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在□ABCD中,E為BC中點(diǎn),DE、AC交于F點(diǎn),則=_______.20、(4分)正方形的邊長為2,點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn),和是直角三角形.則______.21、(4分)已知互為相反數(shù),則的值為______.22、(4分)定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集為
________.23、(4分)如圖,OC平分∠AOB,P在OC上,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E.若PD=3cm,則PE=_____cm.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)如圖,矩形紙片ABCD中,AD=8,點(diǎn)E為AD上一點(diǎn),將紙片沿BE折疊,使點(diǎn)F落到CD邊上,若DF=4,求EF的長.25、(10分)某校為提高學(xué)生的漢字書寫能力,開展了“漢字聽寫”大賽.七、八年級(jí)各有150人參加比賽,為了解這兩個(gè)年級(jí)參加比賽學(xué)生的成績情況,從中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績,數(shù)據(jù)如下:七年級(jí)889490948494999499100八年級(jí)84938894939893989799整理數(shù)據(jù):按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:分析數(shù)據(jù):補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:得出結(jié)論:你認(rèn)為抽取的學(xué)生哪個(gè)年級(jí)的成績較為穩(wěn)定?并說明理由.26、(12分)如圖,現(xiàn)有一張邊長為8的正方形紙片,點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),將正方形紙片折疊,使點(diǎn)落在處,點(diǎn)落在處,交于,折痕為,連結(jié)、.(1)求證:;(2)求證:;(3)當(dāng)時(shí),求的長.
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、D【解析】
①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷.【詳解】解:根據(jù)平方根概念可知:①負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,故錯(cuò)誤;②反例:0的算術(shù)平方根是0,故錯(cuò)誤;③當(dāng)a<0時(shí),a2的算術(shù)平方根是﹣a,故錯(cuò)誤;④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù),故正確.所以不正確的有①②③.故選D.考核知識(shí)點(diǎn):算術(shù)平方根.2、C【解析】
先把無理數(shù)式子進(jìn)行化簡,化簡到6-3的形式,再根據(jù)2.236<,再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出6-3的范圍.【詳解】=,因?yàn)?.999696<因?yàn)?.236<,所以13.416<6,所以10.416<6.所以10至11之間.故選:C.考查了無理數(shù)的估值,先求出無理數(shù)的范圍是關(guān)鍵,在結(jié)合不等式的性質(zhì)就可以求出6-3的范圍.3、A【解析】分析:根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可.詳解:A.是最簡二次根式;B.被開方數(shù)含分母,故B不是最簡二次根式;C.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù),故C不是最簡二次根式;D.被開方數(shù)含有小數(shù),故D不是最簡二次根式.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了最簡二次根式的定義.根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.4、B【解析】
根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把一個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形的規(guī)律作答.【詳解】從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以把這個(gè)十邊形分割成8個(gè)三角形。故選B此題考查多邊形的對(duì)角線,解題關(guān)鍵在于掌握其公式5、C【解析】
設(shè)出正方形的邊長,利用勾股定理,解出AB、CD、EF、GH各自的長度的平方(因?yàn)槟娑ɡ硪惨?jì)算平方),再由勾股定理的逆定理分別驗(yàn)算,看哪三條邊能夠成直角三角形.【詳解】設(shè)小正方形的邊長為1,則AB2=22+22=8,CD2=22+42=20,EF2=12+22=5,GH2=22+32=13.因?yàn)锳B2+EF2=GH2,所以能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是AB、EF、GH.故選C.本題考查勾股定理,勾股定理的逆定理,能熟練運(yùn)用勾股定理的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算和運(yùn)用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵.6、D【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分可知O1是AC與DB的中點(diǎn),根據(jù)等底同高得到S△ABO1=S矩形,又ABC1O1為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分,得到O1O2=BO2,所以S△ABO2=S矩形,…,以此類推得到S△ABO5=S矩形,而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半,根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5的面積.【詳解】解:∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1,∴S△ABO1=S1,又S△ABO1=S矩形,∴S1=S矩形=5=;設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2,∴S△ABO2=S2,又S△ABO2=S矩形,∴S2=S矩形==;,…,同理:設(shè)ABC5O5為平行四邊形為S5,S5==.故選:D.此題綜合考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì),要求學(xué)生審清題意,找出面積之間的關(guān)系,歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論.考查了學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證及歸納總結(jié)的能力.7、C【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可?!驹斀狻拷猓焊鶕?jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形概念,看圖分析得:它是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形.故選C.本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念:把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折,對(duì)折的兩部分是完全重合的,那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸;一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,能夠和原來的圖形重合,則為中心對(duì)稱圖形.8、B【解析】
多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°,而多邊形的外角和是360°,則內(nèi)角和是3×360°+180°.n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n-2)?180°,設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,得到方程,從而求出邊數(shù).【詳解】根據(jù)題意,得:(n-2)?180°=3×360°+180°,解得:n=1,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1.故選B.本題考查了多邊形內(nèi)角與外角,此題只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系,構(gòu)建方程即可求解.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、4.1.【解析】
直接利用勾股定理得出AB的值,再利用直角三角形面積求法得出答案.【詳解】∵∠C=90°,AC=1,BC=6,∴AB2.∵CD⊥AB,∴DC×AB=AC×BC,∴DC4.1.故答案為:4.1.本題考查了勾股定理,正確利用直角三角形面積求法是解題的關(guān)鍵.10、1【解析】
從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有(n?3)條對(duì)角線,代入求出即可.【詳解】解:從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有5﹣3=1條對(duì)角線,故答案為:1.本題考查了多邊形的對(duì)角線,熟記知識(shí)點(diǎn)(從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有(n?3)條對(duì)角線)是解此題的關(guān)鍵.11、13【解析】
根據(jù)題意連接,取的中點(diǎn),連接,,利用三角形中位線定理得到,,再根據(jù)勾股定理即可解答.【詳解】連接,取的中點(diǎn),連接,,∵、分別是、的中點(diǎn),∴OM=BE,ON=AD,∴,,∵、分別是、的中點(diǎn),的中點(diǎn),∴OM∥EB,ON∥AD,且,∴∠MON=90°,由勾股定理,.故答案為:13.此題考查三角形中位線定理,勾股定理,解題關(guān)鍵在于作輔助線.12、【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=10,BC=AD=6,由BC⊥AC,根據(jù)勾股定理求得AC的長,即可求得OA長,再由勾股定理求得OB的長,即可求得BD的長.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD=6,OB=OD,OA=OC,∵AC⊥BC,∴AC==8,∴OC=4,∴OB==2,∴BD=2OB=4故答案為:4.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理,熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.13、【解析】
設(shè)矩形的寬是a,則長是2a,再根據(jù)勾股定理求出a的值即可.【詳解】解:設(shè)矩形的寬是a,則長是2a,對(duì)角線的長是5cm,,解得,這個(gè)矩形的長,故答案是:.考查的是矩形的性質(zhì),勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)A(0,6)B(3,0)(2)8(3)①;②【解析】
(1)根據(jù),令x=0,得到y(tǒng)=6;令y=0,得到x=3,即可解答;(2)當(dāng)=2時(shí),求出直線l2:與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo),從而求出DB的長,再把兩直線的解析式組成方程組求出點(diǎn)E的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式求出△BDE的面積;(3)①若直線l1,l2與軸不能圍成三角形,則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點(diǎn)B,從而求出k的值;②根據(jù)k的值分別求出直線l2解析式,再根據(jù)點(diǎn)P(a,b)在直線l2上得到a與b的關(guān)系式,從而確定的取值范圍.【詳解】(1)∵,
∴令x=0,得到y(tǒng)=6;令y=0,得到x=3,
則A(0,6),B(3,0);(2)當(dāng)=2時(shí),直線l2:令y=0,得到x=-1,∴D(-1,0)∴BD=4由解得:∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(1,4)∴4=8(3)①若直線l1,l2與軸不能圍成三角形,則直線l2與l1平行或直線l2經(jīng)過點(diǎn)B,當(dāng)直線l2與l1平行,k=-2,當(dāng)直線l2經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),=0,則=-∴k=-2或-②當(dāng)k=-2時(shí),直線l2的解析式為:,∵點(diǎn)P(a,b)在直線l2上,∴b=-2a+2∴=a-2a+2=2-a∵點(diǎn)P(a,b)在第一象限∴解得:0∴12-a,即1當(dāng)k=-時(shí),直線l2的解析式為:,∵點(diǎn)P(a,b)在直線l2上,∴b=a+2∴=a-a+2=a+2∵點(diǎn)P(a,b)在第一象限∴解得:0∴2a+2,即2綜上所述:的取值范圍為:1或2本題是一次函數(shù)的綜合題,考查了兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),三角形的面積公式,兩直線平行的性質(zhì),解不等式組等知識(shí),熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15、(1);(2)y=32x(x?10);(3)8人以下買散客票;8人以上買團(tuán)體票;恰好8人時(shí),即可按10人買團(tuán)體票,可買散客票.【解析】
(1)買散客門票價(jià)格為40元/張,利用票價(jià)乘人數(shù)即可,即y=40x;(2)買團(tuán)體票,需要一次購買門票10張及以上,即x≥10,利用打折后的票價(jià)乘人數(shù)即可;(3)根據(jù)(1)(2)分情況探討得出答案即可.【詳解】(1)散客門票:y=40x;(2)團(tuán)體票:y=40×0.8x=32x(x?10);(3)因?yàn)?0×8=32×10,所以當(dāng)人數(shù)為8人,x=8時(shí),兩種購票方案相同;當(dāng)人數(shù)少于8人,x<8時(shí),按散客門票購票比較省錢;當(dāng)人數(shù)多于8人,x>8時(shí),按團(tuán)體票購票比較省錢.此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.16、【解析】
先分別根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算,再合并即可.【詳解】原式=25-10-2+4-3=10+4此題考查平方差公式和完全平方公式,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、(1);(2).【解析】
(1)連接MC,利用等邊對(duì)等角可知,于是(2)連,過作交于點(diǎn).證得,由此證得三角形NCD為等腰三角形,設(shè),用x表示ND2和CD2即可求得【詳解】(1)連.∵為垂直平分線∴又∵∴∴∴即(2)連,過作交于點(diǎn)由(1)可得∴又∵∴∴,設(shè)交于交于,交于在中,∴∴∴本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)和判定,屬于較難的綜合題,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、(1)證明見解析;(2)能,理由見解析;(3)t=52秒或4秒時(shí),【解析】
(1)在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)及已知條件即可證得結(jié)論;(2)先證得四邊形AEFD為平行四邊形,使?AEFD為菱形則需要滿足的條件為AE=AD,由此即可解答;(3)①∠EDF=90°時(shí),四邊形EBFD為矩形.在Rt△AED中求可得AD=2AE,由此即可解答;②∠DEF=90°時(shí),由(2)知【詳解】(1)證明:在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30∴DF=t.又∵AE=t,∴AE=DF.(2)解:能.理由如下:∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE//DF.又AE=DF,∴四邊形AEFD為平行四邊形.∵AB=BC?tan∴AC=2AB=10.∴AD=AC-DC=10-2t.若使?AEFD為菱形,則需AE=AD,即t=10-2t,t=10即當(dāng)t=103時(shí),四邊形(3)解:①∠EDF=90°時(shí),四邊形在Rt△AED中,∠ADE=∠C=30∴AD=2AE.即10-2t=2t,t=5②∠DEF=90°時(shí),由(2)四邊形AEFD為平行四邊形知∴∠ADE=∠DEF=90∵∠A=90∴AD=AE?cos即10-2t=12t③∠EFD=90綜上所述,當(dāng)t=52秒或4秒時(shí),本題考查了菱形的性質(zhì),考查了菱形是平行四邊形,考查了菱形的判定定理,以及菱形與矩形之間的聯(lián)系.難度適宜,計(jì)算繁瑣.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)可知:AD∥BC,BC=AD,所以△ADF∽△CEF,所以EF:DF=CE:AD,又CE:AD=CE:BC=1:2,問題得解.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,BC=AD,∴△ADF∽△CEF,∴EF:DF=CE:AD,∵E為BC中點(diǎn),∴CE:AD=CE:BC=1:2,∴=.故答案為:.此題考查平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵在于證明三角形相似20、或.【解析】
根據(jù)勾股定理得到BD=AC=,根據(jù)已知條件得到當(dāng)點(diǎn)E是對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí),△EAD、△ECD是等腰直角三角形,求得DE=BD=,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),△EAD、△ECD是等腰直角三角形,得到DE=BD=.【詳解】解:∵正方形ABCD的邊長為2,∴BD=AC=,∵點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),△EAD、△ECD是直角三角形,∴當(dāng)點(diǎn)E是對(duì)角線的交點(diǎn)時(shí),△EAD、△ECD是等腰直角三角形,∴DE=BD=,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),△EAD、△ECD是等腰直角三角形,∴DE=BD=,故答案為:或.本題考查了正方形的性質(zhì),等腰直角三角形的判定和性質(zhì),分類討論是解題的關(guān)鍵.21、0【解析】
先變形為,再提取公因式分解因式即可得.然后利用相反數(shù)的定義將整體代入即可求解.【詳解】解:因?yàn)?,互為相反?shù),所以,原式.故答案為:0.本題考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分解的靈活運(yùn)用能力,結(jié)合互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,巧求代數(shù)式的值.22、x>﹣1【解析】
解:3⊕x<13,3(3-x)+1<13,解得:x>-1.故答案為:x>﹣1本題考查一元一次不等式的應(yīng)用,正確理解題意進(jìn)行計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.23、3【解析】
根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等求解即可.【詳解】解:∵OC平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,∴PE=PD=3cm.故答案為;3本題主要考查了角平分線的定義,角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、EF的長為1.【解析】
設(shè)AE=EF=x,則DE=8﹣x,在Rt△DEF中,根據(jù)勾股定理列方程42+(8﹣x)2=x2,解方程即可求得EF的長.【詳解】設(shè)AE=EF=x,∵AD=8,∴DE=8﹣x,∵DF=4在Rt△DEF中,∠D=90°,∴42+(8﹣x)2=x2,∴x=1.答:EF的長為1.本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的折疊變換、勾股定理以及等知識(shí)點(diǎn),利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵.25、1,1,93.5,1;八年級(jí)的成績較為穩(wěn)定.【解析】
根據(jù)中位數(shù),眾數(shù)和方差的定義即可得到結(jié)論.【詳解】整理數(shù)據(jù):按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格:分析數(shù)據(jù):補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:八年級(jí)的成績較為穩(wěn)定,理由:∵七年級(jí)的方差=24.2,
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