《2.4等式的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

《2.4等式的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案2.4等式的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解并掌握等式的基本性質(zhì)。2、能夠運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。3、通過對等式基本性質(zhì)的探究，培養(yǎng)觀察、分析和歸納的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：等式基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用。難點(diǎn)：等式基本性質(zhì)的應(yīng)用以及對變形依據(jù)的理解?！咎骄堪浮刻骄恳唬旱仁絻蛇吋樱ɑ驕p）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等1、請同學(xué)們看下面的式子：若3＝3，在等式兩邊都加上2，左邊變?yōu)?+2，右邊變?yōu)?＋2，那么等式還成立嗎？再如，若x-5=10，在等式兩邊都加上5，左邊變?yōu)閤5+5，右邊變?yōu)?0+5，你能得到什么結(jié)論呢？2、小組討論：大家一起討論一下，對于任意的等式a=b，如果在等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）c，等式會(huì)怎么樣呢？總結(jié)歸納：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等?？梢员硎緸椋喝绻鸻＝b，那么a±c=b±c。探究二：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等1、我們再來看一些例子：若2＝2，在等式兩邊都乘以3，左邊變?yōu)?×3，右邊變?yōu)?×3，等式是否依然成立呢？要是等式＼（＼frac{x}｛2}＝5\），在等式兩邊都乘以2，左邊變?yōu)椋埽ǎ躥rac{x}｛2}＼times2\），右邊變?yōu)?×2，會(huì)得到什么呢？2、接著思考除法的情況：對于等式6＝6，在等式兩邊都除以2（這里2\neq0\）），左邊變?yōu)?÷2，右邊變?yōu)?÷2，等式成立嗎？那對于等式3x＝9，在等式兩邊都除以3（這里3\neq0\）），左邊變?yōu)?x÷3，右邊變?yōu)?÷3，又能得到什么結(jié)論呢？3、小組討論：對于任意的等式a＝b，如果在等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)c，或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)c，等式會(huì)怎樣呢？總結(jié)歸納：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等?？梢员硎緸椋喝绻鸻＝b，那么ac＝bc；如果a＝b且c\neq0，那么＼（＼frac{a}｛c}＝＼frac｛c}＼）。探究三：等式基本性質(zhì)的應(yīng)用1、利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：（1）x+7＝26思考：要使等式左邊只剩下x，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，應(yīng)該怎么做呢？提示：等式兩邊同時(shí)減去7。（2）－5x＝20思考：要得到x的值，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，需要怎么做呢？提示：等式兩邊同時(shí)除以－5?！居?xùn)練案】1、根據(jù)等式的基本性質(zhì)填空：（1）如果a＝b，那么a+3=b+＿_(dá)____。（答案：3）（2）如果3x＝－9，那么x＝＿_(dá)____。（答案：－3，因?yàn)榈仁絻蛇呁瑫r(shí)除以3）（3）如果2x+1＝5，那么2x＝＿_(dá)____。（答案：4，等式兩邊同時(shí)減去1）2、利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：（1）x3＝10。（答案：等式兩邊同時(shí)加上3，得x＝13）（2）＼（＼frac{x}｛4}＝2\）。（答案：等式兩邊