《2整式的加減》講義

《2整式的加減》講義同學(xué)們，咱們今天來講講整式的加減。整式的加減可是很有趣的哦。一、整式的概念首先呢，咱們得知道啥是整式。整式包括單項式和多項式。1、單項式單項式就是由數(shù)字和字母的積組成的代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或者一個字母也叫單項式。比如說，3x就是一個單項式，這里3是數(shù)字因數(shù)，叫做系數(shù)，x是字母因數(shù)；再比如說，5也是單項式，它的系數(shù)就是5，沒有字母因數(shù)。那單項式的次數(shù)怎么算呢？單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)和。像3x，x的指數(shù)是1，所以這個單項式的次數(shù)就是1；再看2x2y，x的指數(shù)是2，y的指數(shù)是1，那所有字母指數(shù)和就是2＋1＝3，所以這個單項式的次數(shù)就是3。2、多項式多項式是幾個單項式的和。比如說，2x+3y就是一個多項式，它是由單項式2x和3y組成的。多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。就像在多項式3x22x+5中，3x2、2x、5都是它的項，5就是常數(shù)項。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)。在3x22x+5這個多項式里，3x2的次數(shù)最高，是2，所以這個多項式的次數(shù)就是2。二、整式的加減1、同類項同類項可是整式加減里的關(guān)鍵概念哦。同類項就是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。比如說，3x和5x就是同類項，它們都只有x這一個字母，而且x的指數(shù)都是1；再像2x2y和3x2y也是同類項，都有x和y，x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1。合并同類項呢，就是把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。比如說，3x+5x=（3＋5)x＝8x；2x2y3x2y=（23)x2y=x2y。2、去括號法則如果括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。就像a+（bc)＝a＋bc。如果括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。例如a(bc)＝ab＋c。3、整式的加減運算整式加減的一般步驟是：先去括號，再合并同類項。咱們來看個例子哈。計算：（3x22x+1)（2x23x5)第一步，去括號：3x22x+12x2+3x＋5第二步，合并同類項：（3x22x2)＋（－2x+3x)＋（1＋5)＝x2+x+6三、重點和難點1、重點整式概念的理解，特別是單項式和多項式的系數(shù)、次數(shù)等概念。同類項的識別和合并同類項的方法。去括號法則的正確運用。2、難點多項式次數(shù)的確定，尤其是當(dāng)多項式比較復(fù)雜的時候。去括號時符號的正確處理，有些同學(xué)老是在這里犯錯，大家要特別小心哦。四、課堂互動環(huán)節(jié)1、我來說幾個代數(shù)式，同學(xué)們來判斷一下是單項式還是多項式。比如說，4x，－5，3x22，x+y。2、再給大家?guī)讉€單項式，大家來算算它們的次數(shù)。像5x3，2xy2。3、我寫幾個式子，同學(xué)們來找找同類項。比如2x+3y+4x5y。4、咱們一起做一道整式加減的題目，（2x2+3x1)（x22x+3)，大家在紙上做，做完了我找同學(xué)來說說步驟。五、課堂練習(xí)1、下列代數(shù)式中，哪些是單項式，哪些是多項式？3x2y；2x；5；x+y+z。答案：單項式有3x2y，5；多項式有2x，x+y+z。2、求下列單項式的次數(shù)：7x2y3；3xy。答案：7x2y3的次數(shù)是2+3＝5；3xy的次數(shù)是1+1＝2。3、合并同類項：4x+3y2xy；2x23x+5+3x2+2x1。答案：4x+3y2xy=（4x2x)＋（3yy)＝2x+2y；2x23x+5+3x2+2x1=（2x2+3x2)＋（－3x+2x)＋（51)＝5x2x+4。4、先去括號，再合并同類項：（3x2y)＋（2x+3y)；（4x23x+1)（2x25x3)。答案：（3x2y)＋（2x+3y)＝3x2y+2x+3y=（3x+2x)＋（－2y+3