《小結(jié)與思考》作業(yè)設(shè)計(jì)方案

《小結(jié)與思考》作業(yè)設(shè)計(jì)方案【設(shè)計(jì)理念與目的】這個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)方案是按照蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材里關(guān)于一元一次方程的教學(xué)要求做的。一元一次方程在初中數(shù)學(xué)里可是個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容，就像一把萬(wàn)能鑰匙，能打開(kāi)好多數(shù)學(xué)問(wèn)題的大門(mén)。這個(gè)方案呢，主要是想讓同學(xué)們通過(guò)各種各樣的練習(xí)，更好地理解一元一次方程的概念、解法，還有怎么用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。作業(yè)設(shè)計(jì)會(huì)從簡(jiǎn)單到難，就像爬樓梯一樣，一步一步來(lái)，還會(huì)盡量讓作業(yè)有趣味性，讓同學(xué)們開(kāi)開(kāi)心心地做作業(yè)，把一元一次方程這個(gè)知識(shí)牢牢掌握住?！咀鳂I(yè)重點(diǎn)】1、掌握一元一次方程的定義，能準(zhǔn)確判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，就像辨別真假孫悟空一樣，得一眼看穿。2、熟練掌握一元一次方程的解法，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1這些步驟要像玩游戲通關(guān)一樣熟練操作。3、學(xué)會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，比如算一算買(mǎi)東西怎么更劃算之類(lèi)的?！咀鳂I(yè)難點(diǎn)】1、理解一元一次方程的解法原理，特別是移項(xiàng)變號(hào)這個(gè)點(diǎn)，好多同學(xué)容易犯錯(cuò)，就像走路容易迷路一樣，得小心。2、在實(shí)際問(wèn)題中，怎么正確地設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程，這就需要同學(xué)們像偵探一樣，從題目里找出線索來(lái)。3、對(duì)于一些復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，要分析清楚數(shù)量關(guān)系，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程，這可不容易，得動(dòng)動(dòng)腦筋?！咀鳂I(yè)設(shè)計(jì)原則】1、循序漸進(jìn)原則：作業(yè)從簡(jiǎn)單的概念理解開(kāi)始，慢慢到方程的解法，最后到解決復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，就像升級(jí)打怪一樣，越來(lái)越難。2、實(shí)用性原則：題目都從生活中來(lái)，讓同學(xué)們知道一元一次方程在生活里到處都能用得上，不是只在課本里的東西。3、趣味性原則：出一些有趣的題目，讓同學(xué)們覺(jué)得做數(shù)學(xué)作業(yè)就像玩游戲一樣好玩，而不是枯燥的數(shù)字游戲。4、創(chuàng)新性原則：鼓勵(lì)同學(xué)們用不同的方法解題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，說(shuō)不定能發(fā)現(xiàn)新的解題妙招呢?！咀鳂I(yè)內(nèi)容】作業(yè)一：復(fù)習(xí)鞏固1、下面哪些是一元一次方程呢？（把是一元一次方程的序號(hào)填在括號(hào)里）①3x＋5＝0②x22x＋1＝0③2x3＝7x④1/x+2＝52、請(qǐng)說(shuō)出一元一次方程的一般形式是什么？并且指出其中的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)（以ax＋b＝0（a≠0）為例）。3、解下列一元一次方程：①2x+3＝9x②3(x1)＝2x+54、小明去商店買(mǎi)文具，一支鉛筆的價(jià)格是x元，他買(mǎi)了5支鉛筆，付了10元，找回2.5元。根據(jù)這個(gè)信息列出一元一次方程。答案：1、是一元一次方程的是①③。2、一元一次方程的一般形式是ax＋b＝0（a≠0），其中a是一次項(xiàng)系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。3、①移項(xiàng)得2x+x＝93，合并同類(lèi)項(xiàng)得3x＝6，系數(shù)化為1得x＝2。②去括號(hào)得3x3＝2x+5，移項(xiàng)得3x2x＝5＋3，合并同類(lèi)項(xiàng)得x＝8。4、方程為5x+2.5＝10。作業(yè)二：基礎(chǔ)練習(xí)1、解下列方程：①4x3(2x1)＝115x②（x＋1)／2-（23x)／3＝12、某班有x名同學(xué)，若每4名同學(xué)一組，則可分10組，還多2名同學(xué)。根據(jù)這個(gè)信息列出一元一次方程。3、一個(gè)數(shù)的3倍加上5等于這個(gè)數(shù)的5倍減去1，求這個(gè)數(shù)。設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列出方程并求解。答案：1、①去括號(hào)得4x6x+3＝115x，移項(xiàng)得4x6x＋5x＝113，合并同類(lèi)項(xiàng)得3x＝8，系數(shù)化為1得x＝8/3。②去分母（兩邊同時(shí)乘以6）得3(x＋1)－2(23x)＝6，去括號(hào)得3x＋34＋6x＝6，移項(xiàng)得3x＋6x＝6+43，合并同類(lèi)項(xiàng)得9x＝7，系數(shù)化為1得x＝7/9。2、方程為x＝4×10+2，即x＝42。3、方程為3x+5＝5x1，移項(xiàng)得3x5x=－15，合并同類(lèi)項(xiàng)得－2x=－6，系數(shù)化為1得x＝3。作業(yè)三：鞏固練習(xí)1、解下列方程：①2（1y)／2=（y＋2)／3②0.3x+0.5(10x)＝3.42、甲、乙兩人從相距100千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲的速度是每小時(shí)x千米，乙的速度是每小時(shí)15千米，經(jīng)過(guò)2小時(shí)兩人相遇。根據(jù)這個(gè)信息列出一元一次方程并求解甲的速度。3、某工廠有一批原料，若每天用15噸，可用20天。如果每天少用3噸，這批原料可以用多少天？設(shè)可以用x天，列出方程并求解。答案：1、①去分母（兩邊同時(shí)乘以6）得123(1y)＝2(y＋2)，去括號(hào)得123＋3y＝2y+4，移項(xiàng)得3y2y＝4+312，合并同類(lèi)項(xiàng)得y=－5。②去括號(hào)得0.3x+50.5x＝3.4，移項(xiàng)得0.3x0.5x＝3.45，合并同類(lèi)項(xiàng)得－0.2x=－1.6，系數(shù)化為1得x＝8。2、方程為2x+2×15＝100，移項(xiàng)得2x＝10030，合并同類(lèi)項(xiàng)得2x＝70，系數(shù)化為1得x＝35，所以甲的速度是每小時(shí)35千米。3、方程為（153)x＝15×20，即12x＝300，系數(shù)化為1得x＝25，這批原料可以用25天。作業(yè)四：思維訓(xùn)練1、解下列方程：①（2x1)／3-（10x＋1)／6=（2x＋1)／41②1/2x1/2(x1)＝2/3(x1)2、一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，這個(gè)三位數(shù)可以表示為100a+10b＋c。已知這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大99，且原三位數(shù)的百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小1，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，求這個(gè)三位數(shù)。（列出方程并求解）3、有一些相同的房間需要粉刷墻面。一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50平方米墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40平方米墻面。每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10平方米墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積。設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x平方米，列出方程并求解。答案：1、①去分母（兩邊同時(shí)乘以12）得4(2x1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12，去括號(hào)得8x420x2＝6x+312，移項(xiàng)得8x20x6x＝312+4+2，合并同類(lèi)項(xiàng)得－18x=－3，系數(shù)化為1得x＝1/6。②去括號(hào)得1/2x1/2x+1/2=2/3x2/3，繼續(xù)去括號(hào)得1/2x1/4x+1/4＝2/3x2/3，移項(xiàng)得1/2x1/4x2/3x=－2/31/4，合并同類(lèi)項(xiàng)得6/12x3/12x8/12x=－8/123/12，即－5/12x=－11/12，系數(shù)化為1得x＝11/5。2、原三位數(shù)是100a+10b＋c，新三位數(shù)是100c+10b＋a，根據(jù)題意列方程得：（100c+10b＋a)（100a+10b＋c)＝99，化簡(jiǎn)得99(ca)＝99，所以ca＝1，又因?yàn)閏a＝1且a＝c1，b＝2c，設(shè)c＝x，則a＝x1，b＝2x，這個(gè)三位數(shù)表示為100(x1)＋10×2x+x，因?yàn)槭侨粩?shù)，所以1≤x≤9且x為整數(shù)，當(dāng)x＝3時(shí)，a＝2，b＝6，這個(gè)三位數(shù)是263。3、每名一級(jí)技工一天粉刷的面積是（8x50)／3平方米，每名二級(jí)技工一天粉刷的面積是（10x＋40)／5平方米，根據(jù)題意列方程得：（8x50)／3-（10x＋40)／5＝10，去分母（兩邊同時(shí)乘以15）得5(8x50)－3(10x＋40)＝150，去括號(hào)得40x25030x120＝150，移項(xiàng)得40x30x＝150+250+120，合并同類(lèi)項(xiàng)得10x＝520，系數(shù)化為1得x＝52，每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是52平方米?！就卣寡由臁?、拓展題目設(shè)計(jì)：可以出一些含有參數(shù)的一元一次方程，比如ax＋b＝cx＋d（a≠c），讓同學(xué)們討論在不同參數(shù)情況下方程的解的情況。2、跨學(xué)科融合：可以和物理學(xué)科融合，比如根據(jù)速度、路程、時(shí)間的關(guān)系列出一元一次方程，或者和經(jīng)濟(jì)學(xué)科融合，根據(jù)成本、售價(jià)、利潤(rùn)等關(guān)系列方程。3、實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)：組織同學(xué)們分組進(jìn)行模擬商店買(mǎi)賣(mài)的活動(dòng)，根