2024年秋季學期新湘教版7年級上冊數(shù)學課件 第1章 有理數(shù) 1.4.3 有理數(shù)的加減混合運算

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.3有理數(shù)的加減混合運算學習目標1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算.(重點）2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應變能力、計算能力.（難點）做一做新課導入

計算：8+(-5)-(-3)-7.觀察上述算式，可以發(fā)現(xiàn)，算式中既有加法，也有減法．為便于計算，可根據(jù)“減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”，將它們?nèi)哭D(zhuǎn)化為加法運算.

8+(-5)-(-3)-7=8+(-5)+3+(-7)=(8+3)+[(-5)

+(-7)]=11+(-12)=-1.

計算：8+(-5)-(-3)-7.上述計算過程用到了哪些運算律?與同學交流你的結(jié)果.

在上面的計算中，也可以把算式8+（-5）+3+（-7）中的括號及它前面的加號省略不寫，直接寫成“8+3–5–7”的形式.

即

8+（-5）+3+（-7）可以寫成

8–5

+3–7.議一議例7例題講解

例8

例9

某條河上某處設有水文站，在汛期監(jiān)測到該河一周內(nèi)水位的變化情況如下表所示，其中上升為正，下降為負，符號后面數(shù)據(jù)為每天中午12時的水位相較于前一天12時水位的變化量.時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位變化/m+0.48-0.32-0.43-0.37+0.22+0.25+0.15

請說明本周日與上周日相比，該水文站處該河水位上升(或下降)了多少米.解：+0.48+(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+（+0.25）+（+0.15）

=0.48+0.22+0.25+0.15+［(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)］

=1.10+(-1.12)

=-0.02（m）.

答：本周日與上周日相比，該水文站處該河水位下降了0.02m．時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日水位變化/m+0.48-0.32-0.43-0.37+0.22+0.25+0.15有理數(shù)加減混合運算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法；（2）根據(jù)需要省略括號和加號；（3）運用加法交換律和結(jié)合律簡化運算；（4）按有理數(shù)加法的運算法則計算.歸納補充練習1.計算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；解題小方法：運用運算律將正負數(shù)分別相加，能湊整的湊整.（2）(3)解：（1）原式=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40；解題小方法：分母相同或有倍數(shù)關系的分數(shù)結(jié)合相加.解：（2）原式1.計算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)解題小方法：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù).解：（3）原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)=[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75)=-6+3=-3.1.計算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)1.計算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）(3)解：（4）原式=解題小方法：帶分數(shù)相加減時，可將整數(shù)部分和分數(shù)部分分開相加，注意分開的時候必須保留原分數(shù)的符號.2.我國古代有一道有趣的數(shù)學題：“井深十米，一只小蝸牛從井底向上爬，白天向上爬2米，夜間又掉下1米，問小蝸牛幾天可爬出深井？”你能用有理數(shù)加法的知識解決這個古老的問題嗎？千萬別落入陷阱哦！解：[（+2）+（-1）]+[（+2）+（-1）]+…+[（+2）+（-1）]+（+2）

=10（米）.答：小蝸牛9天可爬出深井．8天課堂總結(jié)加減混合運算運算律運算方法應用加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)將加減運算統(tǒng)一寫成加法的形式省略加號的和的形式兩種讀法多個有理數(shù)的加減列式計算計算步驟謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好