福建師范大學(xué)《抽象代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)福建師范大學(xué)

《抽象代數(shù)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C2、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無(wú)窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、求極限。()A.0B.1C.D.不存在6、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)7、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在10、函數(shù)的間斷點(diǎn)有哪些？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求曲線的拐點(diǎn)為_(kāi)_____________。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____________。3、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi)___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題8分）已知函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。3、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)