計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述課件

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述主要內(nèi)容一、常用相對(duì)數(shù)二、應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)三、動(dòng)態(tài)數(shù)列四、常用疾病統(tǒng)計(jì)指標(biāo)五、計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)推斷計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述年齡工人管理人員農(nóng)民商業(yè)服務(wù)無(wú)知識(shí)分子總計(jì)182000305209261018045222871024701115024503428521534436126504325451337036628343510347857248301114112239171143214231424360344253122283621145114383110218400020002合計(jì)2071411022085372061401按某種屬性分類，然后清點(diǎn)每類的數(shù)據(jù)。如按年齡（2歲一組）與職業(yè)整理。計(jì)數(shù)資料的數(shù)據(jù)整理計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述為什么引入相對(duì)數(shù)?

絕對(duì)數(shù)的局限性。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述相對(duì)數(shù)的概念：兩個(gè)有聯(lián)系的（數(shù)值）指標(biāo)之比。相對(duì)數(shù)的種類：比：1.構(gòu)成比

2.相對(duì)比

3.率重要區(qū)別：分子、分母計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述率(rate)：說(shuō)明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。率=(實(shí)際發(fā)生數(shù)/可能發(fā)生總數(shù))×比例基數(shù)

比例基數(shù)：100%、1000‰、10000/萬(wàn)、

100000（1/10萬(wàn)）等。如：發(fā)病率、死亡率、發(fā)生率、陽(yáng)性率、患病率等。

注意：不受其它指標(biāo)的影響；各率相互獨(dú)立，其之和不為1（如是則屬巧合）；一、常用相對(duì)數(shù)(relativenumber)指標(biāo)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述某地某年四種常見(jiàn)心血管病死亡率計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述構(gòu)成比（proportion）：說(shuō)明某一事物內(nèi)部，各組成部分所占的比重。也叫百分比。構(gòu)成比=(某部分觀察單位數(shù)/各組成部分觀察單位總數(shù))×100%

如：教研室16人中高級(jí)職稱有4人，占20％。

注意：各組成部分的構(gòu)成比之和為100%某一部分比重增大，則其它部分相應(yīng)減少。常用相對(duì)數(shù)（relativenumber）指標(biāo)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述相對(duì)比（relativeratio）：是A、B兩個(gè)有關(guān)指標(biāo)之比，說(shuō)明A是B的若干倍或百分之幾，通常用倍數(shù)或分?jǐn)?shù)表示。如：男:女、醫(yī)生:護(hù)士、教師:學(xué)生注意：1.A、B可以相同，也可以不同

2.A、B可以是絕對(duì)數(shù)，也可以是相對(duì)數(shù)常用相對(duì)數(shù)（relativenumber）指標(biāo)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述率與構(gòu)成比率構(gòu)成比概念發(fā)生的頻率或強(qiáng)度各組成部分所占的比重強(qiáng)調(diào)點(diǎn)隨機(jī)發(fā)生事件各部分的構(gòu)成資料獲得較難容易特點(diǎn)不一定合計(jì)為100％計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述

年齡組⑴

受檢人數(shù)⑵白內(nèi)障例數(shù)⑶

患者年齡構(gòu)成比（%）⑷

患病率（%）⑸=(3)/(2)40～50～60～70～≥80合計(jì)5604412961492268129135971915.1828.7930.1321.654.2412.1429.2545.6165.1086.36

1468448100.0030.52率與構(gòu)成比的例子計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述1.不能以構(gòu)成比代替率。2.計(jì)算相對(duì)數(shù)的分子不宜過(guò)小。小則直接敘述。3.進(jìn)行率的對(duì)比分析時(shí)，應(yīng)予注意資料可比性。兩個(gè)率要在相同的條件下進(jìn)行。研究方法相同、研究對(duì)象同質(zhì)、觀察時(shí)間相等、地區(qū)、民族、年齡、性別等。4.正確求平均率。例：若P1=x1/n1;P2=x2/n2;P3=x3/n3

P＝（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正確)

P＝（P1+P2+P3）/3(錯(cuò)誤)5.假設(shè)檢驗(yàn):遵循隨機(jī)抽樣原則,進(jìn)行差別顯著性檢驗(yàn)。二、應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述例子

例1.在進(jìn)行某遺傳病的研究中，一研究人員發(fā)現(xiàn)，在該病患者中，有90%是第一個(gè)孩子，由此可見(jiàn)該病的遺傳與出生順序有關(guān)---更容易遺傳給第一個(gè)孩子。這個(gè)結(jié)論是否正確，為什么？例2.該縣為提高醫(yī)療衛(wèi)生的服務(wù)水平，對(duì)衛(wèi)生人員進(jìn)行培訓(xùn)，但是，經(jīng)過(guò)1年培訓(xùn)，與培訓(xùn)前相比，該縣孕產(chǎn)婦的死亡率卻升高，統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有顯著性。如何解釋？培訓(xùn)前：2000孕產(chǎn)婦100/10萬(wàn)(死亡2人)

培訓(xùn)后：2010孕產(chǎn)婦149/10萬(wàn)(死亡3人)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述概念：按照一定的時(shí)間順序，將某事物的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)依次排列起來(lái)，以便于觀察和比較該事物在時(shí)間上的發(fā)展變化趨勢(shì)。常用指標(biāo)：1.絕對(duì)增長(zhǎng)量：說(shuō)明事物在一定時(shí)期內(nèi)所增長(zhǎng)的絕對(duì)數(shù)量（累計(jì)增長(zhǎng)量、逐年增長(zhǎng)量）。2.定基比發(fā)展速度：統(tǒng)一某個(gè)時(shí)間的指標(biāo)作基數(shù),其它各時(shí)間的指標(biāo)與之相比3.環(huán)比發(fā)展速度：以前一個(gè)時(shí)間的指標(biāo)作基數(shù)，相鄰的后一個(gè)指標(biāo)與之相比。三、動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述四、常用疾病統(tǒng)計(jì)指標(biāo)1.發(fā)病率2.患病率3.某病病死率4.治愈率5.有效率計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述1.發(fā)病率（incidencerate)概念：表示在觀察期內(nèi)，可能發(fā)生某種疾病的一定人群中新發(fā)生該病的頻率。計(jì)算公式：某病發(fā)病率=×K在通常情況下，發(fā)病率的分母泛指一般平均人口數(shù)。意義：發(fā)病率是反映某病在人群中發(fā)生頻率大小的指標(biāo)，常用于衡量疾病的發(fā)生，研究疾病發(fā)生的因果關(guān)系和評(píng)價(jià)預(yù)防措施的效果。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述2.患病率（prevalencerate）概念：表示在某時(shí)點(diǎn)檢查時(shí)可能發(fā)生某病的一定人群中患有某病的頻率。計(jì)算公式：

其中某病病例數(shù)包括新病例和舊病例，凡患該病的一律統(tǒng)計(jì)在內(nèi)。同一人不應(yīng)同時(shí)成為同一疾病的兩個(gè)病例。這一指標(biāo)最適用于病程較長(zhǎng)的疾病的統(tǒng)計(jì)研究，用于衡量疾病的存在，反映某病在一定人群中的流行規(guī)?；蛩?，估計(jì)醫(yī)療設(shè)施的需求量。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述3.某病病死率（casefatality）概念：在規(guī)定的觀察時(shí)間內(nèi)，某病患者中因該病而死亡的頻率。計(jì)算公式：某病病死率=上式分母中患病情況不同，指標(biāo)的概念也不同。如住院病人的病死率，分母為出院人數(shù)。某一地區(qū)某病病死率的分母則包括該地區(qū)所有患該病的病人。故醫(yī)院的病死率不能代表地區(qū)的病死率。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述治愈率概念：接受治療的病人中治愈的頻率。治愈率=(治愈病人數(shù)/受治病人數(shù))×100%有效率概念：接受治療的病人中治療有效的頻率有效率=(治愈有效病人數(shù)/受治病人數(shù))×100%注意比較時(shí)：明確的標(biāo)準(zhǔn)；可比性。4.治愈率、有效率計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述率的抽樣誤差與可信區(qū)間率的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷1.樣本率與總體率比較的u檢驗(yàn)2.兩個(gè)樣本率比較的u檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)1.卡方檢驗(yàn)的基本思想2.四格表專用公式3.連續(xù)性校正公式4.配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)5.行×列（R×C）表資料的χ2檢驗(yàn)五、計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述(一)率的抽樣誤差與可信區(qū)間

1.率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

2.總體率的可信區(qū)間計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述1.率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

樣本率(p)和總體率(π)的差異稱為率的抽樣誤差(samplingerrorofrate)，用率的標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderrorofrate）度量。如果總體率π未知，用樣本率p估計(jì)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述2.總體率的可信區(qū)間

總體率的可信區(qū)間(confidenceintervalofrate)：根據(jù)樣本率推算總體率可能所在的范圍計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述(二)率的統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷1.樣本率與總體率比較u檢驗(yàn)2.兩個(gè)樣本率的比較u檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述1、樣本率與總體率比較的u檢驗(yàn)u檢驗(yàn)的條件：np

和n（1-p）均大于5時(shí)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述2.兩個(gè)獨(dú)立樣本率比較的u檢驗(yàn)表5-1兩種療法的心血管病病死率比較療法死亡生存

合計(jì)病死率(%)鹽酸苯乙雙胍26(X1)178204(n1)12.75(p1)安慰劑2(X2)6264(n2)3.13(p2)合計(jì)2824026810.45(pc)u檢驗(yàn)的條件：n1p1和n1(1-p1)與n2p2和n2(1-p2)均>5計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述小結(jié)

1．樣本率也有抽樣誤差，率的抽樣誤差的大小用σp或Sp來(lái)衡量。

2．率的分布服從二項(xiàng)分布。當(dāng)n足夠大，π和1-π均不太小，有nπ≥5和n(1-π)≥5時(shí)，近似正態(tài)分布。

3．總體率的可信區(qū)間是用樣本率估計(jì)總體率的可能范圍。當(dāng)p分布近似正態(tài)分布時(shí)，可用正態(tài)近似法估計(jì)率的可信區(qū)間。

4．根據(jù)正態(tài)近似原理，可進(jìn)行樣本率與總體率以及兩樣本率比較的u檢驗(yàn)。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述率的u檢驗(yàn)?zāi)芙鉀Q以下問(wèn)題嗎？

率的反應(yīng)為生與死、陽(yáng)性與陰性、發(fā)生與不發(fā)生等二分類變量,如果二分類變量為非正反關(guān)系（如治療A、治療B）；反應(yīng)為多分類，如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？率的u檢驗(yàn)要求：n足夠大，且nπ≥5和n(1-π)≥5。如果條件不滿足，如何進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？

計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述(三）卡方檢驗(yàn)

χ2檢驗(yàn)(Chi-squaretest)是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國(guó)人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計(jì)方法，可用于兩個(gè)或多個(gè)率間的比較，計(jì)數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等等。本章僅限于介紹兩個(gè)和多個(gè)率或構(gòu)成比比較的χ2檢驗(yàn)。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述1.卡方檢驗(yàn)的基本思想(1)療法死亡生存

合計(jì)病死率(%)鹽酸苯乙雙胍26(a)178(b)204(a+b)12.75(p1)安慰劑2(c)62(d)64(c+d)3.13(p2)合計(jì)28(a+c.)240(b+d.)268(a+b+c+d=n)10.45(pc)表5-2兩種療法的心血管病病死率的比較實(shí)際頻數(shù)A(actualfrequency)(a、b、c、d)的理論頻數(shù)T(theoreticalfrequency)（H0:π1=π2=π）：a的理論頻數(shù)=(a+b)×pc=(a+b)×[(a+c.)/n]=nRnC/n=21.3b的理論頻數(shù)=(a+b)×(1-pc)=(a+b)×[(b+d.)/n]=nRnC/n=182.7c的理論頻數(shù)=(c+d)×pc=(c+d)×[(a+c)/n]=nRnC/n=6.7d的理論頻數(shù)=(c+d)×(1-pc)=(c+d)×[(b+d.)/n]=nRnC/n=57.計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述1.卡方檢驗(yàn)的基本思想(2)

各種情形下，理論與實(shí)際偏離的總和即為卡方值（chi-squarevalue）,它服從自由度為ν的卡方分布。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述χ2檢驗(yàn)的基本公式

上述基本公式由Pearson提出，因此軟件上常稱這種檢驗(yàn)為Peareson卡方檢驗(yàn)，下面將要介紹的其他卡方檢驗(yàn)公式都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。它不僅適用于四格表資料，也適用于其它的“行×列表”。計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述2.四格表專用公式（1）

為了不計(jì)算理論頻數(shù)T,可由基本公式推導(dǎo)出，直接由各格子的實(shí)際頻數(shù)（a、b、c、d）計(jì)算卡方值的公式：計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述2.四格表專用公式（2）

2(1)～u2

＝2.19492＝4.82（n>40，所有T

5時(shí)）計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述3.連續(xù)性校正公式（1）

χ2分布是一連續(xù)型分布，而行×列表資料屬離散型分布，對(duì)其進(jìn)行校正稱為連續(xù)性校正(correctionforcontinuity),又稱Yates校正（Yates'correction）。⑴當(dāng)n≥40，而1≤T＜5時(shí)，用連續(xù)性校正公式⑵當(dāng)n＜40或T＜1時(shí)，用Fisher精確檢驗(yàn)(Fisherexacttest)校正公式：計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述3.連續(xù)性校正公式（2）因?yàn)?＜T＜5，且n＞40時(shí)，所以應(yīng)用連續(xù)性校正χ2檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述4.配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述配對(duì)四格表資料的χ2檢驗(yàn)也