邯鄲學(xué)院《數(shù)學(xué)史》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)邯鄲學(xué)院《數(shù)學(xué)史》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為3、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.64、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對(duì)于任意實(shí)數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無(wú)法確定6、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.9、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/210、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性如何？()A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。2、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。3、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求微分方程的通解。2、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的曲率。4、（本題8