物理(工)自考題-2

物理(工)自考題-2(總分：100.00，做題時間：90分鐘)一、單項選擇題(總題數(shù)：20，分數(shù)：40.00)1.一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E，若振幅增加為原來的2倍，振子的質(zhì)量增加為原來的4倍，則它的總能量為______。

A．2EB．4E

C．ED．16E

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：[考點]本題主要考查的知識點為簡諧振動的特征量的求解。

根據(jù)公式，當(dāng)振子的質(zhì)量為原來的4倍時，即ω'=ω。由E=mω2A2，且A增加為原來的2倍，m增加為原來的4倍，則E'=。2.已知一橫波的表達式為，則其頻率為______。

A．10HzB．20Hz

C．15HzD．5Hz

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考點]本題在2009年10月真題第一大題第16小題考查過，主要考查的知識點為平面簡諧波的表達式。

根據(jù)波的表達式與比較系數(shù)，得ω=10π，則頻率。3.一輕質(zhì)彈簧和小球組成的彈簧振子系統(tǒng)，其圓頻率為ω，彈簧的彈性常數(shù)為k。若將彈簧的長度截去一半，其他條件不變，則此時該彈簧振子的圓頻率為______。

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考點]本題主要考查的知識點為簡諧振動的特征量的求解。

彈簧振子的圓頻率，由于彈簧長度截去一半后，其彈性系數(shù)變?yōu)樵瓉淼膬杀都磌'=2k，而m未變，所以圓頻率變?yōu)樵瓉淼谋丁?.一平面簡諧波在均勻彈性介質(zhì)中傳播，在某一瞬間，介質(zhì)中某質(zhì)元正處于平衡位置，則此時該質(zhì)元的______。

A．動能為零，勢能最大B．動能最大，勢能為零

C．動能最大，勢能也最大D．動能為零，勢能也為零

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考點]本題的考點在2008年10月真題第一大題第15小題考查過，主要考查的知識點為機械波傳播過程中波的能量特征。

平面簡諧波在傳播時任一質(zhì)元的動能和勢能相等而且是同步變化的，但其總機械能不是守恒的而是隨時間做周期性變化的，任意時刻的一質(zhì)元動能和勢能為Ep=Ek=(ρ△V)A2ω2sin2ω()，當(dāng)質(zhì)元通過平衡位置時其動能和勢能都為最大值。5.一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，t=0時刻波形曲線如圖所示，則坐標(biāo)原點O處質(zhì)點的振動速度v與時間t的關(guān)系曲線為______。

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考點]本題在2009年10月真題第一大題第14小題考查過，主要考查的知識點為波的振動曲線和波的速度曲線的對應(yīng)關(guān)系。

由波形曲線可知，原點處質(zhì)點下一時刻的位置在原點下方，并一直運動到最大負位移處，由此可判斷此時原點處質(zhì)點的速度為負方向的最大值，并逐漸減小至零(最大負位移處)，然后速度方向改變再逐漸增大，可知選項D正確。6.已知一平面簡諧波的表達式為y=Acos(at-bx)，其中a、b為正值，則______。

A．波的頻率為aB．波的傳播速度為b/a

C．波長為π/bD．波的周期為2π/a

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考點]本題主要考查的知識點為平面簡諧波方程的意義。

將平面簡諧波表達式y(tǒng)(x，t)=Acos[ω(t-)+φ0]與y=Acos(at-bx)比較系數(shù)可知ω=a，所以。7.光波產(chǎn)生相干的必要條件是光矢量的______。

A．頻率相同、振動方向相同、相位差恒定

B．頻率相同、振幅相同、相位差恒定

C．發(fā)出的光波傳播方向相同、振動方向相同、振幅相同

D．發(fā)出的光波傳播方向相同、頻率相同、相位恒定

（分數(shù)：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：[考點]本題主要考查的知識點為產(chǎn)生相干光的條件。

產(chǎn)生相干光有三個條件：同頻率；同振動方向；相位差恒定。8.雙縫干涉實驗中兩縫的寬度原來是相等的，若其中一條縫的寬度變寬，則干涉條紋的間距______。

A．不變B．增大

C．減小D．根據(jù)情況而定

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考點]本題主要考查的知識點為雙縫干涉條紋間距公式的簡單應(yīng)用。

雙縫干涉相鄰兩明紋(或兩暗紋)的間距為，根據(jù)題意，一縫變寬可以等效于d增加，所以△x減小。9.若用白光入射到衍射光柵上，則在可見光范圍內(nèi)，同一級光譜中偏離中央主極大最遠的是______。

A．藍光B．紅光

C．黃光D．紫光

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：[考點]本題相近考點在2009年10月真題第一大題第17小題考查過，主要考查的知識點為光柵衍射的明暗條紋公式的簡單應(yīng)用。

由光柵衍射公式dsinθ=±kλ(k=0，1，2…)得，，所以可見光中波長最長的紅光對應(yīng)的衍射角最大，距離中央主極大最遠。10.現(xiàn)有一自然光和線偏振光的混合光，同時垂直通過一偏振片，若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片時，測得透射光強最大值是最小值的3倍，則入射光中自然光與線偏振光的光強比值為______。

A．1:1B．1:2

C．2:1D．1:3

（分數(shù)：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：[考點]本題考點在2008年4月真題第一大題第17小題考查過，主要考查的知識點為光的偏振或馬呂斯定律。

設(shè)入射光中自然光強為I0，線偏振光的光強為I1，則入射光垂直通過偏振片后的最大光強和最小光強分別為Imax=I0+I1，Imin=I0。

又因為Imax=3Imin，所以I0:I1=1:1。11.在簡諧波傳播過程中，沿波傳播方向上相距λ/2(λ為波長)的兩質(zhì)點的振動速度必定______。

A．大小相同，方向相反B．大小和方向均相同

C．大小不同，方向相同D．大小不同，方向相反

（分數(shù)：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：[考點]本題主要考查的知識點為簡諧波波線上兩點間距離和相位差的關(guān)系。

相距半波長則簡諧振動相位差相差為半個周期，則兩點的質(zhì)元振動速度大小相同方向相反。12.平面簡諧橫波沿x軸正向傳播，其t時刻的波形曲線如圖所示，則圖中P、Q兩質(zhì)點在該時刻的振動方向是______。

A．P、Q均向上運動

B．P向上運動，Q向下運動

C．P向下運動，Q向上運動

D．P、Q均向下運動

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考點]本題考點在2008年10月真題第一大題第15小題考查過，主要考查的知識點為根據(jù)平面簡諧波波形圖判斷質(zhì)元的運動狀態(tài)。

將波形圖沿波的傳播方向(本題中即水平向右)移動一微量，根據(jù)質(zhì)點振動方向與波傳播方向的首尾對應(yīng)原則，即可判斷P、Q兩點的運動方向。13.一質(zhì)點作簡諧振動，其振動表達式為，則該簡諧振動的周期和初相分別為______。

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考點]本題主要考查的知識點為簡諧振動表達式和簡諧振動特征量的對應(yīng)關(guān)系。

由簡諧振動方程標(biāo)準(zhǔn)形式x=Acos(ωt+φ)和比較系數(shù)，可得，則，。14.按照愛因斯坦關(guān)于光電效應(yīng)的理論，金屬中電子的逸出功為A，普朗克常數(shù)為h，則產(chǎn)生光電效應(yīng)的截止頻率為______。

A．ν0=0B．ν0=A/2h

C．ν0=A/hD．ν0=2A/h

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考點]本題考點在2007年10月真題第一大題第10小題考查過，主要考查的知識點為對愛因斯坦光電效應(yīng)和光電方程的理解。

由截止頻率的光的光子能量和電子的逸出功相等，得hν=A，所以。15.慣性系之間有兩種時空變換關(guān)系，即伽利略變換和洛倫茲變換，下列說法正確的是______。

A．在伽利略變換中，真空中光速是不變的，時間是相對的

B．在洛倫茲變換中，真空中光速是不變的，時間是絕對的

C．在伽利略變換中，真空中光速是不變的，時間是絕對的

D．在洛倫茲變換中，真空中光速是不變的，時間是相對的

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

D.

√解析：[考點]本題相近考點在2008年4月真題第一大題第19小題考查過，主要考查的知識點為狹義相對論的基本原理與洛倫茲變換。

在伽利略變換中，用了一條假設(shè)，在不同坐標(biāo)系中所測的時間是相同的。在洛倫茲變換中，時間和空間不是彼此獨立的，真空中的光速都相等。16.與玻爾氫原子理論基本假設(shè)相矛盾的是______。

A．原子系統(tǒng)存在某些穩(wěn)定態(tài)，電子雖然作加速運動，但不輻射能量

B．繞核作加速運動的電子要向周圍空間輻射電磁波，其頻率等于電子繞核運動的頻率

C．原子定態(tài)的能量只能取某些分立的值E1，E2，E3，…

D．電子繞核運動的角動量等于的正整數(shù)倍的定態(tài)軌道是可能存在的軌道

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：[考點]本題主要考查的知識點為玻爾的氫原子理論。

玻爾理論的兩條基本假設(shè)是：(1)定態(tài)假設(shè)；(2)躍遷假設(shè)(玻爾頻率假設(shè))，本題中A、C項均是玻爾定態(tài)假設(shè)的內(nèi)容，D項是玻爾角動量量子化條件的內(nèi)容，而B項是在量子力學(xué)出現(xiàn)前用經(jīng)典電場學(xué)分析氫原子結(jié)構(gòu)得出的不符合實驗事實的結(jié)論。17.太空中某星球距離地球5光年，如果宇航員希望把這距離縮短為3光年，則他所乘的宇宙飛船相對于地球的速度應(yīng)該是______。

A．c/2B．4c/5

C．2c/3D．3c/5

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

√

C.

D.解析：[考點]本題在2009年10月真題第二大題第26小題考查過，主要考查的知識點為相對論的長度收縮效應(yīng)。

根據(jù)相對論長度收縮效應(yīng)，其l0=5光年，為固有長度，代入l=3光年，計算即得。18.若處于第二激發(fā)態(tài)的氫原子產(chǎn)生輻射，則可能產(chǎn)生的譜線條數(shù)為______。

A．1B．2

C．3D．4

（分數(shù)：2.00）

A.

B.

C.

√

D.解析：[考點]本題主要考查的知識點為氫原子的能級結(jié)構(gòu)和能級躍遷。

處于第二基態(tài)的氫原子n=3，由躍遷線譜可知，可能產(chǎn)生的譜線條數(shù)為3。19.一束波長為λ的單色平行光垂直照射在光柵上，光柵常數(shù)d=20.8λ，則衍射光譜中衍射級是的最大值為______。

A．20B．21

C．40D．41

（分數(shù)：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：20.一束自然光由空氣(折射率為1)入射到某介質(zhì)的表面上，當(dāng)折射角為γ0時，反射光為線偏振光，則介質(zhì)的折射率為______。

A．B．tanγ0

C．D．sinγ0

（分數(shù)：2.00）

A.

√

B.

C.

D.解析：[考點]本題在2009年10月真題第一大題第17小題考查過，主要考查的知識點為光的偏振中的布儒斯特定律(也可用折射定律求解)。

由題干可知入射角為90°-γ0，根據(jù)布儒斯特定律，本題中即為tan(90°-γ0)=，解得n2=tan(90°-γ0)=。二、填空題(總題數(shù)：6，分數(shù)：18.00)21.一質(zhì)量為10g的物體作簡諧振動，其振幅為24cm，周期為4s，當(dāng)t=0時，位移為24cm，則當(dāng)t=0.5s時，物體所受的外力為______。

（分數(shù)：3.00）填空項1:__________________

（正確答案：-4.2×10-3N）解析：[考點]本題主要考查的知識點為簡諧振動表達式的應(yīng)用。

由題意知φ=0，ω=2π/T=π/2

所以物體的運動學(xué)方程為：

當(dāng)t=0.5s時，

。22.一簡諧波的表達式為y=0.3cos(2πt-πx)，在波傳播過程中，介質(zhì)中質(zhì)點運動的最大速度是______。

（分數(shù)：3.00）填空項1:__________________

（正確答案：1.884m/s）解析：[考點]本題相近考點在2008年10月真題第一大題第12小題考查過，主要考查的知識點為平面簡諧波的表達式和質(zhì)點運動速度。

波的傳播速度和介質(zhì)中質(zhì)點的運動速度是兩個完全不同的概念，在簡諧波傳播過程中，介質(zhì)中每一個質(zhì)點都在其平衡位置附近作簡諧振動，其速度為v==-2π·0.3sin(2πt-πx)，則vmax=1.884m/s，所以質(zhì)點運動的最大速度為1.884m/s。23.在真空中波長為λ的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從A沿某路徑傳播到B，若A、B兩點相位差為3π，則此路徑AB的光程為______。

（分數(shù)：3.00）填空項1:__________________

（正確答案：）解析：[考點]本題主要考查的知識點為光程差和相位差的對應(yīng)關(guān)系。

相位差與光程差之間的關(guān)系為，計算可得。24.若粒子的動能等于它靜止能量的一半，則這時粒子的運動速度為______。

（分數(shù)：3.00）填空項1:__________________

（正確答案：）解析：[考點]本題考點在2008年4月真題第二大題第26小題考查過，主要考查的知識點為相對論能量。

根據(jù)題意以及相對論能量的關(guān)系表達式可知Ek=E-E0=E0，即，化簡得，再由相對論質(zhì)量表達式m=即可求得。25.靜止質(zhì)量為m0的粒子以速率v運動時(光速為c)，其相對論質(zhì)量m=______。

（分數(shù)：3.00）填空項1:__________________

（正確答案：）解析：[考點]本題在2009年4月真題第二大題第26小題考查過，主要考查的知識點為相對論質(zhì)量。

由相對論質(zhì)量公式可得。26.玻爾的氫原子理論中提出的關(guān)于1和躍遷假設(shè)在現(xiàn)代的量子力學(xué)理論中仍然是兩個重要的基本概念。

（分數(shù)：3.00）填空項1:__________________

（正確答案：定態(tài)假設(shè)）解析：三、計算題(總題數(shù)：3，分數(shù)：30.00)27.在雙縫干涉實驗中，波長λ=550nm的單色平行光垂直入射到間距a=2×10-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m，求中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距。

（分數(shù)：10.00）__________________________________________________________________________________________

正確答案：(第10級明紋滿足asinθ=10λ或。第10級明紋與中央明紋中心的距離為x10=Dtanθ≈Dsinθ=則兩條第10級明紋中心的間距為。)解析：28.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，λ1=400nm，λ2=760nm。已知單縫寬度a=1.0×10-2cm，透鏡焦距f=50cm，求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。

（分數(shù)：10.00）__________________________________________________________________________________________

正確答案：(由單縫衍射明紋公式可知

(取k=1)

(取k=1)

由于tanθ=x/f；sinθ≈tanθ

所以

設(shè)兩種光的第一級明紋的間距為△x

則△x=x2-x1=f△λ/a=0.27cm。)解析：29.一束單色光垂直入射到每厘米有4000條刻痕的光柵上，測得第一級譜線的衍射角為30°，求：

(1)單色光的波長；

(2)第二級譜線的衍射角。

（分數(shù)：10.0