人教版九年級數(shù)學上冊《第二十一章一元二次方程》單元檢測卷及答案

第第頁人教版九年級數(shù)學上冊《第二十一章一元二次方程》單元檢測卷及答案一、選擇題1．一元二次方程2xA．2 B．?4 C．5 D．42．關于x的方程x2?mx?6=0的一個根為x=?3，則實數(shù)A．?1 B．1 C．?5 D．53．用配方法解方程x2A．y=14x2 B．x?32=?44．方程中xx?1A．x1=0，x2=?1 C．x1=x5．若關于x的一元二次方程x2+6x?a=0有實數(shù)根，則A．a(chǎn)≤?9 B．a(chǎn)>?9 C．a(chǎn)≥?9 D．a(chǎn)>96．下列關于x一元二次方程中，兩根之和為?4的是（）A．x2+2x?4=0 B．x2?4x+4=0 C．7．九年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共要比賽45場，則參加此次比賽的球隊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．118．設方程x2+x?2=0的兩個根為α，β，那么A．?3 B．?1 C．1 D．3二、填空題9．當m=時，關于x的方程(m+2)x10．將方程x2+4x+1=0化為(x?m)2=n的形式，其中m，n11．已知關于x的一元二次方程x2?2x+m=0有兩個相等的實根，則m的值為12．已知直角三角形的兩條邊長分別是方程x2?14x+48=0的兩個根，則此三角形的第三邊是13．設a，b是方程x2+3x?2024=0的兩個實數(shù)根，則a2三、計算題14．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2?4x?6=0； （2）四、解答題15．已知關于x的一元二次方程x2?2(m+1)x+m2+5=0（1）求m的取值范圍；（2）若x116．已知關于x的一元二次方程x2（1）求證：無論m為何實數(shù)，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程的兩個實數(shù)根為a和b，且滿足a217．習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣.”某校為響應我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館.據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館256人次，進館人次逐月增加，第三個月進館達到576人次，若進館人次的月平均增長率相同.（1）求進館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過1000人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次？并說明理由.18．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．（1）若某天該商品每件降價3元，當天可獲利多少元？（2）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2000元？參考答案1．B2．A3．C4．B5．C6．D7．C8．A9．?110．111．112．10或213．202114．（1）解：x2?4x?6=0，

x2?4x=6，

x2?4x+4=10，

x?22=10，

（2）解：x2?5x+2=0，a=1，b=?5，c=2，

Δ=b2?4ac=?52?4×1×2=17>0，

15．（1）解：∵方程x2∴Δ=4(m+1)2?4(故m的取值范圍是m≥2；（2）解：∵原方程的兩個實數(shù)根為x1、x∴x1∵x12∴4(m+1)2?5(解得：m1=1∵m≥2，∴m=7，故m的值是7.16．（1）證明：由題可知：Δ=所以無論m為何實數(shù)，方程總有兩個實數(shù)根．（2）解：由韋達定理得：a+b=m，ab=m?1故a解得m=1．17．（1）解：設進館人次的月平均增長率是x，依題意，得∶256(1+x解得∶x1=1答∶進館人次的月平均增長率是50%．（2）解：能，理由如下∶576×(1+50%)=864∵864<1000∴能夠接納．答∶校圖書館能接納第四個月的進館人次．18．（1）解：當天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）．答：若某天該商品每件降價3元，當天可獲利1692元；（2）解：設每件商品降價