華師版八上數(shù)學(xué) 11.2 實(shí)數(shù)【上課課件】

華東師大版·八年級(jí)上冊(cè)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念新課導(dǎo)入問題1：利用計(jì)算器，把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).反過來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).除了有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，還有什么其它類型的小數(shù)嗎？做一做（2）利用平方運(yùn)算驗(yàn)算（1）中所得的結(jié)果.（1）用計(jì)算器求；用計(jì)算器求，顯示結(jié)果為1.414213562.再用計(jì)算器計(jì)算1.414213562的平方，結(jié)果是1.999999999，并不是2.這說明計(jì)算器求得的只是2的近似值.用計(jì)算機(jī)計(jì)算，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882964062061525835…不是一個(gè)有理數(shù)，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).類似地?cái)?shù)還有、圓周率π等，它們都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).探究新知概括無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).無(wú)理數(shù)也像有理數(shù)一樣廣泛存在著.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).

你能舉幾個(gè)無(wú)理數(shù)的例子嗎？實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（1）含π的數(shù)；（2）開方開不盡的數(shù)；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù).也可以這樣來(lái)分類：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)試一試：判斷下列的說法是否正確？1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù). （）2.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù). （）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù). （）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù). （）5.無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào). （）6.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之積不一定是無(wú)理數(shù). （）7.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù). （）√√√××√×試一試：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合0.3154.963.14159-5.2323332…123456789101112…思考：每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么有理數(shù)能不能將數(shù)軸排滿？

無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？試一試你能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎？如圖所示，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形分別沿對(duì)角線剪開，得到四個(gè)等腰直角三角形，即可拼成一個(gè)大正方形.容易知道，這個(gè)大正方形的面積是2，所以大正方形的邊長(zhǎng)為.這就是說，邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是.利用這個(gè)事實(shí)，我們?nèi)菀自跀?shù)軸上畫出表示的點(diǎn)，如圖所示.發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù).概括實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.隨堂練習(xí)1.下列說法是否正確？為什么？(1)兩個(gè)整數(shù)相除，如果永遠(yuǎn)都除不盡，那么結(jié)果一定是一個(gè)無(wú)理數(shù)；(2)任意一個(gè)無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù).解：(1)不正確.如分?jǐn)?shù)，是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù).(2)正確.2.在數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).A.1 B.2 C.3 D.43.與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）.A.有理數(shù) B.無(wú)理數(shù) C.實(shí)數(shù) D.整數(shù)BC4.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)：|a-1|+=______.1課堂小結(jié)實(shí)數(shù)概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系：一一對(duì)應(yīng).課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.華東師大版·八年級(jí)上冊(cè)實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算復(fù)習(xí)回顧問題1：用字母來(lái)表示有理數(shù)的加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.加法交換律：a＋b=b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)+c=a+(b＋c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac平方差公式：(a＋b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a＋b)2=a2+2ab＋b2問題2：用字母來(lái)表示平方差公式、完全平方公式.問題3：有理數(shù)的相反數(shù)是什么？不為0的數(shù)的倒數(shù)是什么？有理數(shù)的絕對(duì)值等于什么？數(shù)a的相反數(shù)是－a(a表示任意一個(gè)有理數(shù))，一個(gè)正有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)有利數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.這一法則能否推廣到實(shí)數(shù)呢？探究新知在七年級(jí)上學(xué)期第2章學(xué)過的有關(guān)有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值等概念、大小比較法則、運(yùn)算法則以及運(yùn)算律，對(duì)于實(shí)數(shù)也適用.從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，正數(shù)總可以開方.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.任意一個(gè)實(shí)數(shù)有且僅有一個(gè)立方根.試一試：（1）分別寫出的相反數(shù)；解：的相反數(shù)是；π-3.14的的相反數(shù)是3.14-π.（2）指出

分別是什么數(shù)的相反數(shù).解：是的相反數(shù)；是的相反數(shù).試一試：（3）求的絕對(duì)值；解：（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù).解：絕對(duì)值為的數(shù)是或.

涉及無(wú)理數(shù)的大小比較和運(yùn)算，通?？梢匀∷鼈兊慕浦祦?lái)進(jìn)行.例1試比較與π的大小.解：用計(jì)算器求得而π≈3.141592654，因此例2計(jì)算：（精確到0.01）解：于是取近似值計(jì)算時(shí)，中間結(jié)果通常應(yīng)比要求的精確度多取一位.例2計(jì)算：（精確到0.01）解：于是注：由于，所以原式由此算式，可直接將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算.隨堂練習(xí)1.計(jì)算：（精確到0.01）解：2.比較下列各數(shù)的大?。?1)和； (2)和.解：(1)因?yàn)槎?2＜18，所以(2)因?yàn)?，?.323＞1.047，所以-1.323＜-1.047，即3.比較與的大小.解：因?yàn)?/p>