人教版九下數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)課件28.1.3三角函數(shù)值及相關(guān)計(jì)算（課件）

28.1.3三角函數(shù)值及相關(guān)計(jì)算九年級(jí)下人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)，自主探索，推導(dǎo)出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值.2.會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值，借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的大小.

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)在之前的課程里，我們學(xué)習(xí)了正弦，余弦和正切，你還記得它們嗎？

ABCbac∠A和∠B

的正弦、余弦、正切存在怎樣的關(guān)系新課引入互余的兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系：

若∠A+∠B=90°，則

sin

A

=cos

B，

cos

A

=sin

B，

tan

A·tan

B

=1.ABCbac三角板是我們常用的文具，對(duì)三角板，我們都有哪些了解？三角板由兩個(gè)特殊的直角三角形組成，其中一個(gè)直角三角形的度數(shù)分別為30°，60°和90°，另一個(gè)是等腰直角三角形.請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍謩e求出三角板中這幾個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°新知學(xué)習(xí)

30°60°

45°45°歸納30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：銳角α三角函數(shù)30°45°60°sinαcosαtanα130°60°45°sinαcosαtanα30°

45°60°

三角函數(shù)角α三角函數(shù)值1通過這張表你還可以看出哪些內(nèi)在聯(lián)系？這些數(shù)值有什么特點(diǎn)？觀察銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在0°～90°之間變化時(shí)，正弦值和正切值隨著角度的增大（或減?。┒?/p>

_______

；余弦值隨著角度的增大（或減小）而

_______

.增大（或減?。p小（或增大）

分析：cos260°

表示(cos60°)2，即(cos60°)×(cos60°).

ABC

ABO解：在圖中，∵tan

α===，∴α=60°.1.在Rt△ABC中，∠C=90°，

求∠A，∠B的度數(shù).解：∵∠C=90°,∴,∴,∵∠A，∠B均為銳角,∴∠A=30°,∠B=60°.針對(duì)訓(xùn)練2.在△ABC中，若

，則∠C的度數(shù)是_______.解：∵

，

，且∴

，tanB=1，∴∠A=30°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=105°．105°思考通過剛剛的學(xué)習(xí)，我們知道當(dāng)銳角A是30°，45°，60°等特殊角時(shí)，可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值；如果銳角A不是這些特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？該怎么做呢？我們可以利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值.例1 用計(jì)算器求sin18°的值；解： 第一步：按計(jì)算器鍵； 第二步：輸入角度值18； 屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994.sin例2 用計(jì)算器求tan30°36′的值；解： 第一步：按計(jì)算器鍵； 第二步：輸入角度值30.6(因?yàn)?0°36′=30.6°)； 屏幕顯示答案：0.591398351.tan試試看還有其他方法嗎？tan°′″解： 第一步：按計(jì)算器鍵； 第二步：輸入角度值30，分值36(使用鍵)； 屏幕顯示答案：0.591398351.例3已知sinA=0.5018，用計(jì)算器求∠A的度數(shù)；2ndFsin解： 第一步：按計(jì)算器鍵； 第二步：然后輸入函數(shù)值0.5018； 屏幕顯示答案：30.11915867°(按實(shí)際需要進(jìn)行精確).1.用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值：針對(duì)訓(xùn)練sin20°,cos70°sin20°≈0.3420，cos70°≈0.3420sin35°,cos55°sin35°≈0.5736，cos55°≈0.5736sin35°32′,cos74°28′sin35°32′≈0.2678,cos74°28′≈0.2678隨堂練習(xí)1.已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求其相應(yīng)的銳角：（1）sinA=0.6275，sinB＝0.0547；（2）cosA＝0.6252，cosB＝0.1659；（3）tanA＝4.8425，tanB＝0.8816.∠B=38°8″∠A=38°51′57″∠A=51°18′11″∠B=80°27′2″∠A=78°19′58″∠B=41°23′58″2.求下列各式的值（1）1-2sin30°cos30°

解：1-2sin30°cos30°=（2）3tan30°-tan45°+2sin60°

解：3tan30°-tan45°+2sin60°=（3）(cos230°+sin230°)×tan60°

解：(cos230°+sin230°)×tan60°=1.30°，45°，60°角的正弦、余弦和正切值.銳角α三角函數(shù)30°45°60°sinαcosαtanα1課堂小結(jié)2.說一說，已知角的度數(shù)，怎樣用計(jì)算器求正弦、余弦和正切值.3.說一說，已知角的正弦、余弦和正切值，怎樣用計(jì)算器求度數(shù).

你答對(duì)了嗎？sincostan使用計(jì)算器的鍵、