11.3-11.4 用科學計算器開方 無理數(shù)與實數(shù) 同步練習

第十一章實數(shù)和二次根式11.3用科學計算器開方11.4無理數(shù)與實數(shù)基礎過關全練知識點1用科學計算器開方1.(2019山東濰坊中考)利用教材中的B型計算器依次按鍵如下：7=則計算器顯示的結果與下列各數(shù)中最接近的一個是()A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.92.(2019湖南湘西州中考)如圖所示的是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為16時，輸出的數(shù)值為.(用科學計算器計算或筆算)

知識點2無理數(shù)的概念3.(2022浙江金華中考)在-2，12，3，2中，A.-2 B.12 C.3 4.下列說法正確的是()A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B.無理數(shù)實質上是無限不循環(huán)小數(shù)，所以數(shù)軸上的點不能用來表示無理數(shù)C.π2D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)5.(2020四川遂寧中考)下列各數(shù)3.1415926，9，1.212212221…(相鄰兩個1之間2的個數(shù)依次加1)，17，2-π，-2020，34中，無理數(shù)有知識點3實數(shù)及其分類6.實數(shù)π3A.正分數(shù) B.整數(shù) C.有理數(shù) D.無理數(shù)7.把下列各數(shù)填入相應的橫線上.-7，0.32，13，3.14·，0，8，12，0.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，3(1)有理數(shù)：；

(2)無理數(shù)：；

(3)正實數(shù)：；

(4)實數(shù)：.

知識點4實數(shù)的相關概念和實數(shù)的運算8.(2022江蘇鎮(zhèn)江中考)如圖，數(shù)軸上的點A和點B分別在原點的左側和右側，點A、B對應的實數(shù)分別是a、b，下列結論一定成立的是()A.a+b<0 B.b-a<0 C.2a>2b D.a+2<b+29.2023-2025的相反數(shù)是；3-27的倒數(shù)為10.(2020青海中考改編)對于任意兩個不相等的數(shù)a，b，定義一種新運算“⊕”如下：a⊕b=a+ba?b，如：3⊕2=3+23?2=5，那么17⊕8=11.計算：|5|+150--15-1知識點5實數(shù)的大小比較12.(2022遼寧營口中考)在2，0，-1，2這四個實數(shù)中，最大的數(shù)是()A.0 B.-1 C.2 D.213.(2022吉林中考)實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則a，b的大小關系為()A.a>b B.a<b C.a=b D.無法確定14.(2021北京中考)已知432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.若n為整數(shù)，且n<2021<n+1，則n的值為()A.43 B.44 C.45 D.4615.(2022四川廣安中考)比較大?。?3.(填“>”“<”或“=”)

能力提升全練16.(2022江蘇揚州中考)實數(shù)-2的相反數(shù)是()A.-2 B.2 C.-12 D.17.(2022北京昌平新學道臨川學校月考)下列說法：(1)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；(3)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；(4)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.其中說法錯誤的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個18.(2021四川資陽中考)若a=37，b=5，c=2，則a，b，A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c19.(2021廣東中考)設6-10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則(2a+10)·b的值是()A.6 B.210 C.12 D.91020.(2022山東臨沂中考)比較大小：33

221.(2022海南中考)寫出一個比3大且比10小的整數(shù)是.

22.(2023北京海淀清華附中期末)已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿足2x2+3y+2y=14-62，則x+y=.

23.(2021北京西城期中)對于任何正實數(shù)a，用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[4]=4，[3]=1，現(xiàn)對72進行如下操作：72821，這樣對72只需進行3次操作就可變?yōu)?.(1)對10進行1次操作后變?yōu)?，?00進行3次操作后變?yōu)椋?/p>

(2)對正實數(shù)m恰進行2次操作后變成1，則m的取值范圍是；

(3)在恰好需要進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是.

素養(yǎng)探究全練24.(2022北京海淀期中)觀察下列各組算式的特征及運算結果，探索規(guī)律：①1×3+1=4=2，②2×4+1=9=3，③3×5+1=16=4，④4×6+1=25=5.(1)計算：5×7+1=，26×28+1=；

(2)用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示上述算式的規(guī)律：；

(3)計算：3×5+1-5×7+1+7×9+1-9×11+1+…+2023×2025+1-2025×2027+1.

第十一章實數(shù)和二次根式11.3用科學計算器開方11.4無理數(shù)與實數(shù)答案全解全析基礎過關全練1.B∵7≈2.646，∴與7最接近的是2.6，故選B.2.答案3解析由題目程序可知，輸出的數(shù)值為16÷2+1=4÷2+1=2+1=3.3.C-2，12，2是有理數(shù)，3是無理數(shù)，4.D帶根號的數(shù)不都是無理數(shù)，如9是有理數(shù)，故A說法錯誤；無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示，故B說法錯誤；π2不是分數(shù)，是無理數(shù)，故C說法錯誤；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，5.答案3解析無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故無理數(shù)有1.212212221…(相鄰兩個1之間2的個數(shù)依次加1)，2-π，34，6.D由π是無理數(shù)可得π3是無理數(shù)，7.解析(1)有理數(shù)：-7，0.32，13，3.14·(2)無理數(shù)：8，12，0.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，39，(3)正實數(shù)：0.32，13，3.14·，8，12，0.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，3(4)實數(shù)：-7，0.32，13，3.14·，0，8，12，0.010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次加1)，38.D根據(jù)數(shù)軸可知a<0<b，|a|<|b|，∴a+b>0，b-a>0，2a<2b，a+2<b+2.故選D.9.答案45-2023；-1解析2023-2025的相反數(shù)為-(2023-2025)=-2023+2025=45-2023.3-27=-3，-3的倒數(shù)為-13，∴3-2710.答案5解析17⊕8=17+817?8=259=11.解析原式=5+1+5-15-5=5+412.C∵-1<0<2<2，∴最大的數(shù)是2.故選C.13.B由題圖可得b>0，a<0，∴a<b.故選B.14.B∵1936<2021<2025，∴44<2021<45，∴n=44，故選B.15.答案<解析∵(7)2=7，32=9，7<9，∴7<3.能力提升全練16.B實數(shù)-2的相反數(shù)是2.故選B.17.A(1)開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，故原說法正確；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、負無理數(shù)，故原說法錯誤；(3)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故原說法正確；(4)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故原說法正確.故選A.18.C∵31<37<38，∴1<37∵4<5<9，∴2<5<3，即2<b<3，∴a<c<b，故選C.19.A∵9<10<16，∴3<10<4，∴2<6-10<3，∵6-10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a=2，b=6-10-2=4-10，∴(2a+10)·b=(2×2+10)×(4-10)=(4+10)×(4-10)=16-10=6.故選A.20.答案<解析∵332=13，222=12，13<21.答案2(答案不唯一)解析∵3<4<10，∴3<2<10，∴比3大且比10小的整數(shù)可以是2.(答案不唯一)22.答案-2或-10解析∵x、y是有理數(shù)，且x、y滿足2x2+3y+2y=14-62，∴2x2+3y=14，2y=-62，∴y=-6，x=±4，∴x+y=-2或-10.23.解析(1)對10進行第一次操作：[10]=3.對200進行第一次操作：[200]=14，第二次操作：[14]=3，第三次操作：[3]=1.故答案為3；1.(2)根據(jù)題意設對正實數(shù)m進行如下操作：mx1.∴1≤x<2，∴1≤x<4，∵對正實數(shù)m恰進行2次操作后變?yōu)?，∴x≠1，∴1<x<4，即1<[m]<4，∴2≤m<4，∴4≤m<16.(3)設正整數(shù)p恰好需要進行3次操作后變?yōu)?，根據(jù)題意設對正整數(shù)p進行如下操作：pbc1.由(2)可知，4≤b<16，即4≤[p]<