黑龍江省雙鴨山市尖山區(qū)一中2025屆數(shù)學高一上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

黑龍江省雙鴨山市尖山區(qū)一中2025屆數(shù)學高一上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知不等式的解集為，則不等式的解集是（）A. B.C.或 D.或2．已知函數(shù)的圖像是連續(xù)的，根據(jù)如下對應(yīng)值表：x1234567239-711-5-12-26函數(shù)在區(qū)間上的零點至少有（）A.5個 B.4個C.3個 D.2個3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A.y＝x3 B.y＝|x|＋1C.y＝－x2＋1 D.4．設(shè)是互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出下面四個說法：①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則.其中所有錯誤說法的序號是（）A.①③ B.①④C.①③④ D.②③④5．若，，則的值為（）A. B.－C. D.6．下列函數(shù)中，以為最小正周期且在區(qū)間上為增函數(shù)的函數(shù)是（）A. B.C. D.7．已知函數(shù)若關(guān)于的方程有6個根，則的取值范圍為（）A. B.C. D.8．將進貨單價為40元的商品按60元一個售出時，能賣出400個．已知該商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺得最大利潤，售價應(yīng)定為A.每個70元 B.每個85元C.每個80元 D.每個75元9．與角的終邊相同的最小正角是（）A. B.C. D.10．函數(shù)的定義域是（）A. B.C D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．設(shè)，則__________12．二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：342112505則關(guān)于x不等式的解集為__________13．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的高為________.14．的值__________.15．已知，，則的最小值是___________.16．已知函數(shù)，則的值為_________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合A={x|x2-7x+6＜0}，B={x|4-t＜x＜t}，R為實數(shù)集（1）當t=4時，求A∪B及A∩?RB；（2）若A∪B=A，求實數(shù)t的取值范圍18．在①是函數(shù)圖象的一條對稱軸，②函數(shù)的最大值為2，③函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標是1這三個條件中選取兩個補充在下面題目中，并解答已知函數(shù)，______（1）求的解析式；（2）求在上的值域19．設(shè)函數(shù).(1)當時，求函數(shù)最小值；(2)若函數(shù)的零點都在區(qū)間內(nèi)，求的取值范圍.20．設(shè)全集，，.求，，，21．設(shè)集合.（1）當時，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，求實數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由不等式的解集為,可得的根為，由韋達定理可得的值，代入不等式解出其解集即可.【詳解】的解集為,則的根為，即，，解得，則不等式可化為，即為，解得或，故選：A.2、C【解析】利用零點存在性定理即可求解.【詳解】函數(shù)的圖像是連續(xù)的，；；，所以在、，之間一定有零點，即函數(shù)在區(qū)間上的零點至少有3個.故選：C3、B【解析】根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析答案四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比照后可得答案【詳解】選項A，函數(shù)y＝x3不是偶函數(shù)；故A不滿足.選項B，對于函數(shù)y＝|x|＋1，f(－x)＝|－x|＋1＝|x|＋1＝f(x)，所以y＝|x|＋1是偶函數(shù)，當x>0時，y＝x＋1，所以在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；故B滿足.選項C，y＝－x2＋1在(0，＋∞)上單調(diào)遞減；故C不滿足選項D，不是偶函數(shù)．故D不滿足故選：B.【點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】①利用平面與平面的位置關(guān)系判斷；②利用線面垂直的性質(zhì)定理判斷；③利用直線與直線的位置關(guān)系判斷；④利用面面垂直的性質(zhì)定理判斷.【詳解】①若，，則或相交，故錯誤；②若，，則可得，故正確；③若，，則，故錯誤；④若，，，當時，，故錯誤.故選：C5、D【解析】直接利用同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果.【詳解】已知，，所以，即，所以，所以，所以.故選：D.6、B【解析】對四個選項依次判斷最小正周期及單調(diào)區(qū)間,即可判斷.【詳解】對于A,,最小正周期為,單調(diào)遞增區(qū)間為,即,在內(nèi)不單調(diào),所以A錯誤;對于B,的最小正周期為,單調(diào)遞增區(qū)間為,即,在內(nèi)單調(diào)遞增,所以B正確;對于C,的最小正周期為,所以C錯誤;對于D,的最小正周期為,所以D錯誤.綜上可知,正確的為B故選:B【點睛】本題考查了函數(shù)的最小正周期及單調(diào)區(qū)間的判斷,根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷即可,屬于基礎(chǔ)題.7、B【解析】作出函數(shù)的圖象,令，則原方程可化為在上有2個不相等的實根，再數(shù)形結(jié)合得解.【詳解】作出函數(shù)的圖象如圖所示．令，則可化為，要使關(guān)于的方程有6個根，數(shù)形結(jié)合知需方程在上有2個不相等的實根，，不妨設(shè)，，則解得，故的取值范圍為，故選B【點睛】形如的函數(shù)的零點問題與函數(shù)圖象結(jié)合較為緊密，處理問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵是作出，的圖象．若已知零點個數(shù)求參數(shù)的范圍，通常的做法是令，先估計關(guān)于的方程的解的個數(shù)，再根據(jù)的圖象特點，觀察直線與圖象的交點個數(shù)，進而確定參數(shù)的范圍8、A【解析】設(shè)定價每個元，利潤為元，則，故當，時，故選A.考點：二次函數(shù)的應(yīng)用.9、D【解析】寫出與角終邊相同的角的集合，即可得出結(jié)論.【詳解】與角終邊相同角的集合為，當時，取得最小正角為.故選：D.10、B【解析】解不等式組即可得定義域.【詳解】由得：所以函數(shù)的定義域是.故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、2【解析】由函數(shù)的解析式可知，∴考點：分段函數(shù)求函數(shù)值點評：對于分段函數(shù)，求函數(shù)的關(guān)鍵是要代入到對應(yīng)的函數(shù)解析式中進行求值12、【解析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到二次函數(shù)的對稱軸，即可得到，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得解；【詳解】解：∵，∴對稱軸為，∴，又∵在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴的解集為故答案為：13、【解析】設(shè)此圓的底面半徑為，高為，母線為，根據(jù)底面圓周長等于展開扇形的弧長，建立關(guān)系式解出，再根據(jù)勾股定理得，即得此圓錐高的值【詳解】設(shè)此圓的底面半徑為，高為，母線為，因為圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為，圓心角為的扇形,所以，得,解之得，因此,此圓錐的高，故答案為:【點睛】本題給出圓錐的側(cè)面展開圖扇形的半徑和圓心角，求圓錐高的大小，著重考查了圓錐的定義與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)體側(cè)面展開等知識，屬于基礎(chǔ)題．14、1【解析】由，結(jié)合輔助角公式可知原式為，結(jié)合誘導公式以及二倍角公式可求值.【詳解】解：.故答案為:1.【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查了二倍角公式，考查了輔助角公式，考查了誘導公式.本題的難點是熟練運用公式對所求式子進行變形整理.15、【解析】化簡函數(shù)，由，得到，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)，因為，可得，當時，即時，函數(shù)取得最小值.故答案為：.16、【解析】，填.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）見解析；（2）【解析】（1）由二次不等式的解法得，由集合的交、并、補的運算得，進而可得解（2）由集合間的包含關(guān)系得：因為，得：，討論①，②時，運算即可得解.【詳解】（1）解二次不等式x2-7x+6＜0得：1＜x＜6，即A=(1,6)，當t=4時，B=(0,4)，CRB=，所以A∪B=(0,6)，A∩CRB=[4,6)，故答案為A∪B=(0,6)，A∩CRB=[4,6)，（2）由A∪B=A，得：B?A，①當4-t≥t即t≤2時，B=，滿足題意，②B≠時，由B?A得：，解得：2＜t≤3，綜合①②得：實數(shù)t的取值范圍為：t≤3，故答案為t≤3【點睛】本題考查了二次不等式的解法、集合的交、并、補的運算及集合間的包含關(guān)系，屬簡單題18、（1）條件選擇見解析，；（2）.【解析】(1)選擇①②直接求出A及的解；選擇①③，先求出，再由求A作答；選擇②③，直接可得A，再由求作答.(2)由(1)結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求得在上的值域.【小問1詳解】選擇①②，，由及得：，所以的解析式是：.選擇①③，由及得：，即，而，則，即，解得，所以的解析式是：.選擇②③，，而，即，又，則有，所以的解析式是：.【小問2詳解】由(1)知，，當時，，則當，即時，，當，即時，，所以函數(shù)在上的值域是.19、（1）；（2）【解析】（1）分類討論得；（2）由題意，得到等價不等式，解得的取值范圍是試題解析：(1)∵函數(shù).當，即時，；當，即時，；當，即時，.綜上，(