北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級上學(xué)期期末試題及解答參考

北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級上學(xué)期期末模擬試題(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華有12個蘋果，他吃掉了其中的3個，剩下的蘋果占原有蘋果的幾分之幾？A.1/4B.1/3C.1/2D.2/32、一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的周長是多少厘米？A.20厘米B.24厘米C.28厘米D.32厘米3、一個數(shù)除以9的商是12，余數(shù)是3，這個數(shù)是（）。A、111B、108C、105D、1024、下面四個數(shù)中，哪個數(shù)是3的倍數(shù)？（）A、14B、22C、33D、455、（1）將下面各數(shù)分別表示為一位小數(shù)和兩位小數(shù)：5升=（）升20厘米=（）厘米A、5.5升；2.0厘米B、5.00升；20.0厘米C、5升；20厘米D、5.0升；20.0厘米6、（2）小明的儲蓄罐里有小紅錢幣3枚，小蘭錢幣5枚，小剛小紅錢幣6枚。小紅錢幣1枚比小蘭錢幣少（）枚。A、2B、3C、1D、0二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、（1）一個三位數(shù)，百位和十位上的數(shù)字相同，都是3，個位上的數(shù)字比百位和十位上的數(shù)字少1，這個數(shù)寫作______。2、（2）一個長方形的長是8厘米，寬是長的一半，這個長方形的面積是______平方厘米。3、一個數(shù)除以70，商是15，余數(shù)是25，這個數(shù)是______。4、如果一個正方形的邊長是12厘米，那么它的面積是______平方厘米。5、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。6、小明把一盒鉛筆從1層搬到2層，每層樓有5個臺階，小明一共走了______個臺階。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計(jì)算：457+238=_______（2）計(jì)算：632-419=_______（3）計(jì)算：789×2=_______（4）計(jì)算：475÷25=_______2、（1）計(jì)算：125×8=_______（2）計(jì)算：878÷23=_______（3）計(jì)算：147+258=_______（4）計(jì)算：345-199=_______3、動物園里有一些動物，老虎的數(shù)量是123只，兔子的數(shù)量是老虎的3倍。請問兔子一共有多少只？4、四年級一班有45人參加運(yùn)動會，其中男生比女生多8人，問四年級一班男生和女生各有多少人？5、小華有紅色球120個，黃色球是紅球的25，藍(lán)色球是紅球和黃球總數(shù)的1四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明有一些紅色和藍(lán)色的小球，他想要將它們分成若干組，每組至少有3個球，且每組紅色和藍(lán)色球的數(shù)量之和為7個。請?jiān)O(shè)計(jì)一種分組方法，使得分組的數(shù)量最少。（1）請畫出所有可能的分組方案圖，并標(biāo)明每種方案的分組數(shù)量。（2）請寫出分組的最少數(shù)量，并說明理由。第二題【題目描述】請用尺規(guī)作圖的方法，在給定的點(diǎn)O處畫一個60度的角。請?jiān)敿?xì)闡述作圖步驟，并用圖形表示你的作圖過程?！咀鲌D步驟】1.以點(diǎn)O為圓心，任意長度為半徑畫一個圓周，圓周交線分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B。2.分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB一半的長度為半徑作圓，兩圓交于兩點(diǎn)C和D。3.連接OC和OD，得到∠AOD?！窘馕觥拷忸}的關(guān)鍵在于掌握用尺規(guī)作圖進(jìn)行角度的生成。本題要求畫60度的角，可以通過構(gòu)造等邊三角形的方式來實(shí)現(xiàn)。具體步驟如下：1.畫一個以點(diǎn)O為圓心，任意長度為半徑的圓周。該圓周與畫圖紙相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B。2.分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，取上述半徑的一半為半徑畫圓。這兩個新畫的圓會相交于兩點(diǎn)，我們稱它們?yōu)辄c(diǎn)C和點(diǎn)D。3.作直線OC和OD，連接O、C和D三點(diǎn)形成的三角形△OCD為等邊三角形。其中，∠AOD就是中心角，由于△OCD是等邊三角形，那么它的每一個內(nèi)角都是60度，即∠AOD=60°?！緢D形表示】在紙上畫出上述作圖過程的圖形，包括點(diǎn)O、A、B、C、D以及直線OC和OD。確保圖形清晰、準(zhǔn)確。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明家離學(xué)校的直線距離是300米。他每天上學(xué)先走100米到一個轉(zhuǎn)彎點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)個彎走200米到學(xué)?！，F(xiàn)在小明的媽媽給他買了一輛新自行車，新自行車騎行的速度是每分鐘150米。（1）小明如果騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校需要多長時間？（2）小明的媽媽還打算給小明買一個導(dǎo)航儀，導(dǎo)航儀顯示從家到學(xué)校最短的距離是多少米？為什么導(dǎo)航儀顯示的最短距離比小明原來走的距離短？第二題題目：小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨，雞和鴨的總數(shù)為30只，雞的腿數(shù)為72條，鴨的腿數(shù)為60條。請問小明家養(yǎng)了雞和鴨各多少只？第三題題目：在一個鄉(xiāng)村，共有240名小學(xué)生，其中男生和女生的比例是5:3。如果學(xué)校計(jì)劃為每名男生準(zhǔn)備一套新校服，而每套校服的價(jià)格是80元，那么學(xué)校需要預(yù)算多少元來購買所有男生的校服？解答：1.求出男生和女生的人數(shù)比例對應(yīng)的總份數(shù)：男生和女生的人數(shù)比例是5:3，這意味著總?cè)藬?shù)240人被分成8份（5+3=8）。2.計(jì)算每份的人數(shù)：由240名小學(xué)生被分成8份，則每份的人數(shù)為240÷8=30人。3.計(jì)算男生人數(shù)：男生所占的5份，所以男生的人數(shù)為5份×30人/份=150人。4.計(jì)算所需的預(yù)算：每套校服的價(jià)格是80元，因此150名男生需要的總預(yù)算是150×80元=12000元。第四題一個長方形的長為8厘米，寬為5厘米，將這個長方形剪成長寬相等的若干個小正方形，每個小正方形的邊長應(yīng)為幾厘米？至少可以剪成多少個小正方形？第五題題目描述：小明和小華一起參加了一個謎語比賽，他們倆每人都答對了同一樣本，比賽結(jié)束后，小明說他答對了56道題，其中有一半是小華也答對的；小華說他答對了48道題，其中有一半也是小明答對的。請問他們共同答對了多少道題？北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級上學(xué)期期末模擬試題及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、小華有12個蘋果，他吃掉了其中的3個，剩下的蘋果占原有蘋果的幾分之幾？A.1/4B.1/3C.1/2D.2/3答案：C解析：小華剩下的蘋果數(shù)量是12-3=9個。剩下的蘋果占原有蘋果的比例是9/12，簡化這個分?jǐn)?shù)得到3/4，所以正確答案是C。2、一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的周長是多少厘米？A.20厘米B.24厘米C.28厘米D.32厘米答案：B解析：長方形的周長計(jì)算公式是周長=2×(長+寬)。將長和寬的數(shù)值代入公式得到周長=2×(8厘米+4厘米)=2×12厘米=24厘米。所以正確答案是B。3、一個數(shù)除以9的商是12，余數(shù)是3，這個數(shù)是（）。A、111B、108C、105D、102答案：A解析：根據(jù)題意，可以設(shè)這個數(shù)為x，則根據(jù)除法原理，我們有x=4、下面四個數(shù)中，哪個數(shù)是3的倍數(shù)？（）A、14B、22C、33D、45答案：C、D解析：要判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，可以通過計(jì)算該數(shù)各個位數(shù)字之和是否能被3整除來判斷。選項(xiàng)A的1+4=5，不是3的倍數(shù)；選項(xiàng)B的2+2=4，不是3的倍數(shù)；選項(xiàng)C的3+3=6，是3的倍數(shù)；選項(xiàng)D的4+5=9，是3的倍數(shù)。因此，正確答案是C和D。5、（1）將下面各數(shù)分別表示為一位小數(shù)和兩位小數(shù)：5升=（）升20厘米=（）厘米A、5.5升；2.0厘米B、5.00升；20.0厘米C、5升；20厘米D、5.0升；20.0厘米答案：D解析：5升等于5.0升，20厘米等于20.0厘米。選項(xiàng)D正確，表示形式規(guī)范，小數(shù)點(diǎn)后的零不改變數(shù)值。6、（2）小明的儲蓄罐里有小紅錢幣3枚，小蘭錢幣5枚，小剛小紅錢幣6枚。小紅錢幣1枚比小蘭錢幣少（）枚。A、2B、3C、1D、0答案：A解析：小蘭錢幣有5枚，小剛的小紅錢幣有6枚，而小明的儲蓄罐里有小紅錢幣3枚。小剛比小明多的小紅錢幣數(shù)量為6-3=3枚，因此小紅錢幣1枚比小蘭錢幣少2枚。選項(xiàng)A正確。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、（1）一個三位數(shù)，百位和十位上的數(shù)字相同，都是3，個位上的數(shù)字比百位和十位上的數(shù)字少1，這個數(shù)寫作______。答案：332解析：根據(jù)題意，百位和十位數(shù)字相同且都是3，所以百位和十位數(shù)字都是3。個位數(shù)字比百位和十位數(shù)字少1，所以個位數(shù)字是3-1=2。因此，這個三位數(shù)是332。2、（2）一個長方形的長是8厘米，寬是長的一半，這個長方形的面積是______平方厘米。答案：32解析：根據(jù)題意，長方形的長是8厘米，寬是長的一半，所以寬是8÷2=4厘米。長方形的面積計(jì)算公式是長×寬，所以面積是8×4=32平方厘米。3、一個數(shù)除以70，商是15，余數(shù)是25，這個數(shù)是______。答案：1075解析：根據(jù)題意，可以設(shè)置等式：70*15+25=1050+25=1075。4、如果一個正方形的邊長是12厘米，那么它的面積是______平方厘米。答案：144解析：正方形的面積計(jì)算公式是邊長乘以邊長，即12*12=144平方厘米。5、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。答案：26厘米解析：長方形的周長計(jì)算公式為：周長=2×(長+寬)。根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，長=8厘米，寬=5厘米，所以周長=2×(8+5)=2×13=26厘米。6、小明把一盒鉛筆從1層搬到2層，每層樓有5個臺階，小明一共走了______個臺階。答案：10個臺階解析：小明從1層搬到2層，意味著他需要走完1層的臺階和2層的臺階。每層樓有5個臺階，所以小明需要走的臺階總數(shù)=1層的臺階數(shù)+2層的臺階數(shù)=5+5=10個臺階。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計(jì)算：457+238=_______（2）計(jì)算：632-419=_______（3）計(jì)算：789×2=_______（4）計(jì)算：475÷25=_______答案：（1）700（2）213（3）1578（4）19解析：（1）將457和238相加，從個位開始逐位相加，進(jìn)位到下一位，最后得到700。（2）從632中減去419，從個位開始逐位相減，借位處理，最后得到213。（3）將789乘以2，從個位開始逐位乘以2，得到1578。（4）將475除以25，從左到右逐位進(jìn)行除法運(yùn)算，得到19。2、（1）計(jì)算：125×8=_______（2）計(jì)算：878÷23=_______（3）計(jì)算：147+258=_______（4）計(jì)算：345-199=_______答案：（1）1000（2）38（3）405（4）146解析：（1）將125乘以8，從個位開始逐位乘以8，得到1000。（2）將878除以23，從左到右逐位進(jìn)行除法運(yùn)算，得到38。（3）將147和258相加，從個位開始逐位相加，進(jìn)位到下一位，最后得到405。（4）從345中減去199，從個位開始逐位相減，借位處理，最后得到146。3、動物園里有一些動物，老虎的數(shù)量是123只，兔子的數(shù)量是老虎的3倍。請問兔子一共有多少只？答案：兔子的數(shù)量是123×3=369只。解析：題目給出了老虎的數(shù)量為123只，并說明兔子的數(shù)量是老虎的3倍。因此，我們只需要將老虎的數(shù)量乘以3即可得出兔子的數(shù)量。4、四年級一班有45人參加運(yùn)動會，其中男生比女生多8人，問四年級一班男生和女生各有多少人？答案：男生有26人，女生有19人。解析：設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為x+8。根據(jù)題目中總?cè)藬?shù)為45人，我們得到方程：x+(x+8)=45。解此方程得到：2x+8=45，進(jìn)而2x=37，x=19。因此，女生人數(shù)為19人，男生人數(shù)為19+8=26人。5、小華有紅色球120個，黃色球是紅球的25，藍(lán)色球是紅球和黃球總數(shù)的1答案：280個解析：首先計(jì)算黃色球的數(shù)量：紅色球數(shù)量×黃色球占比=120×25=然后計(jì)算紅球和黃球的總數(shù)：紅色球數(shù)量+黃色球數(shù)量=120+48=168個。最后計(jì)算藍(lán)色球的數(shù)量：紅球和黃球總數(shù)×藍(lán)色球占比=168×12=小華一共有球的總數(shù)=紅球數(shù)量+黃色球數(shù)量+藍(lán)色球數(shù)量=120+48+84=252個。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明有一些紅色和藍(lán)色的小球，他想要將它們分成若干組，每組至少有3個球，且每組紅色和藍(lán)色球的數(shù)量之和為7個。請?jiān)O(shè)計(jì)一種分組方法，使得分組的數(shù)量最少。（1）請畫出所有可能的分組方案圖，并標(biāo)明每種方案的分組數(shù)量。（2）請寫出分組的最少數(shù)量，并說明理由。答案：（1）分組方案圖如下：分組1：紅3個，藍(lán)4個分組2：紅2個，藍(lán)5個分組3：紅1個，藍(lán)6個分組4：紅7個，藍(lán)0個分組5：紅6個，藍(lán)1個分組6：紅5個，藍(lán)2個分組7：紅4個，藍(lán)3個（2）分組的最少數(shù)量為2組。理由：要使得分組數(shù)量最少，我們需要盡量使每組球的數(shù)量接近。由于每組至少有3個球，且每組紅色和藍(lán)色球的數(shù)量之和為7個，我們可以選擇將球分成兩組，一組3個紅色球和4個藍(lán)色球，另一組4個紅色球和3個藍(lán)色球，這樣就可以滿足條件，且分組數(shù)量最少。第二題【題目描述】請用尺規(guī)作圖的方法，在給定的點(diǎn)O處畫一個60度的角。請?jiān)敿?xì)闡述作圖步驟，并用圖形表示你的作圖過程?！咀鲌D步驟】1.以點(diǎn)O為圓心，任意長度為半徑畫一個圓周，圓周交線分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B。2.分別以點(diǎn)A、點(diǎn)B為圓心，大于AB一半的長度為半徑作圓，兩圓交于兩點(diǎn)C和D。3.連接OC和OD，得到∠AOD。【解析】解題的關(guān)鍵在于掌握用尺規(guī)作圖進(jìn)行角度的生成。本題要求畫60度的角，可以通過構(gòu)造等邊三角形的方式來實(shí)現(xiàn)。具體步驟如下：1.畫一個以點(diǎn)O為圓心，任意長度為半徑的圓周。該圓周與畫圖紙相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B。2.分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，取上述半徑的一半為半徑畫圓。這兩個新畫的圓會相交于兩點(diǎn)，我們稱它們?yōu)辄c(diǎn)C和點(diǎn)D。3.作直線OC和OD，連接O、C和D三點(diǎn)形成的三角形△OCD為等邊三角形。其中，∠AOD就是中心角，由于△OCD是等邊三角形，那么它的每一個內(nèi)角都是60度，即∠AOD=60°。【圖形表示】在紙上畫出上述作圖過程的圖形，包括點(diǎn)O、A、B、C、D以及直線OC和OD。確保圖形清晰、準(zhǔn)確。【答案】按照上述作圖步驟操作即可得到一個60度的角，具體圖形需要在紙上手動繪制。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明家離學(xué)校的直線距離是300米。他每天上學(xué)先走100米到一個轉(zhuǎn)彎點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)個彎走200米到學(xué)?！，F(xiàn)在小明的媽媽給他買了一輛新自行車，新自行車騎行的速度是每分鐘150米。（1）小明如果騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校需要多長時間？（2）小明的媽媽還打算給小明買一個導(dǎo)航儀，導(dǎo)航儀顯示從家到學(xué)校最短的距離是多少米？為什么導(dǎo)航儀顯示的最短距離比小明原來走的距離短？答案：（1）小明騎自行車上學(xué)的時間：從家到轉(zhuǎn)彎點(diǎn)是100米，騎自行車的時間是100米÷150米/分鐘=2/3分鐘。從轉(zhuǎn)彎點(diǎn)到學(xué)校是200米，騎自行車的時間是200米÷150米/分鐘=4/3分鐘。因此，總時間是2/3分鐘+4/3分鐘=2分鐘。（2）導(dǎo)航儀顯示的最短距離是300米。因?yàn)閷?dǎo)航儀顯示的是直線距離，而小明原來走的路線是曲線，所以曲線距離肯定大于或等于直線距離。在這個例子中，小明的直線距離已經(jīng)是最短的，所以導(dǎo)航儀顯示的最短距離與小明原來走的距離相同，也是300米。解析：（1）本題考查了速度、時間和路程的關(guān)系。通過計(jì)算小明用自行車騎行的路程和速度，可以得到他上學(xué)所需的時間。（2）本題考查了點(diǎn)到點(diǎn)之間直線距離是最短的幾何知識。小明家到學(xué)校的最短距離是直線距離，由于直線距離比任意曲線距離都要短，所以導(dǎo)航儀顯示的最短距離與小明原來走的路線長度相同。第二題題目：小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨，雞和鴨的總數(shù)為30只，雞的腿數(shù)為72條，鴨的腿數(shù)為60條。請問小明家養(yǎng)了雞和鴨各多少只？答案：設(shè)雞的數(shù)量為x只，鴨的數(shù)量為y只。根據(jù)題意，我們可以列出以下兩個方程：（1）x+y=30（雞和鴨的總數(shù)）（2）2x+4y=72+60（雞和鴨的腿數(shù)總和）解這個方程組，我們可以得到：2x+4y=132x+y=30將第一個方程乘以2，得到：2x+2y=60然后用這個結(jié)果去減去第二個方程的腿數(shù)總和方程：2x+4y-(2x+2y)=132-602y=72y=36現(xiàn)在我們知道鴨的數(shù)量y是36只，將這個值代入第一個方程求x：x+36=30x=30-36x=-6這里出現(xiàn)了問題，因?yàn)閯游锏臄?shù)量不能是負(fù)數(shù)。我們檢查一下方程的設(shè)定，發(fā)現(xiàn)腿數(shù)的方程應(yīng)該是：2x+4y=72+602x+4y=132這個方程是正確的，但我們在解方程時犯了一個錯誤。正確的解法是：2x+4y=132x+y=30將第一個方程乘以2，得到：2x+2y=60然后用這個結(jié)果去減去第二個方程的腿數(shù)總和方程：2x+4y-(2x+2y)=132-602y=72y=36/2y=18現(xiàn)在我們知道鴨的數(shù)量y是18只，將這個值代入第一個方程求x：x+18=30x=30-18x=12所以，小明家養(yǎng)了雞12只，鴨18只。解析：通過列方程組，我們首先得到了雞和鴨的總數(shù)，然后通過雞和鴨的腿數(shù)關(guān)系，建立第二個方程。通過解這個方程組，我們得出了雞和鴨的數(shù)量。在解題過程中，注意方程的正確建立和解方程的準(zhǔn)確性，避免出現(xiàn)邏輯錯誤。第三題題目：在一個鄉(xiāng)村，共有240名小學(xué)生，其中男生和女生的比例是5:3。如果學(xué)校計(jì)劃為每名男生準(zhǔn)備一套新校服，而每套校服的價(jià)格是80元，那么學(xué)校需要預(yù)算多少元來購買所有男生的校服？解答：1.求出男生和女生的人數(shù)比例對應(yīng)的總份數(shù)：男生和女生的人數(shù)比例是5:3，這意味著總?cè)藬?shù)240人被分成8份（5+3=8）。2.計(jì)算每份的人數(shù)：由240名小學(xué)生被分成8份，則每份的人數(shù)為240÷8=30人。3.計(jì)算男生人數(shù)：男生所占的5份，所以男生的人數(shù)為5份×30人/份=150人。4.計(jì)算所需的預(yù)算：每套校服的價(jià)格是80元，因此150名男生需要的總預(yù)算是150×80元=12000元。答案：學(xué)校需要預(yù)算12000元來購買所有男生的校服。第四題一個長方形的長為8厘米，寬為5厘米，將這個長方形剪成長寬相等的若干個小正方形，每個小正方形的邊長應(yīng)為幾厘米？至少可以剪成多少個小正方形？答案：每個小正方形的邊長應(yīng)為2厘米；至少可以剪成20個