汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)課件 項(xiàng)目三 汽車(chē)構(gòu)件靜力學(xué)分析

項(xiàng)目三汽車(chē)構(gòu)件靜力學(xué)分析汽車(chē)機(jī)械基礎(chǔ)任務(wù)一

靜力學(xué)分析基礎(chǔ)

平面力系旋轉(zhuǎn)件的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析目錄CONTENTS任務(wù)二任務(wù)三項(xiàng)目三汽車(chē)構(gòu)件靜力學(xué)分析【情境再現(xiàn)】情境12014年2月廣東某車(chē)主反映自己購(gòu)買(mǎi)的2011款卡羅拉1.8CVTCL-i型轎車(chē)在正常行駛中發(fā)生發(fā)動(dòng)機(jī)連桿斷裂事故。連桿的損壞，不僅導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)不能正常工作，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)搗碎氣缸，造成更大的損失。我們知道，發(fā)動(dòng)機(jī)連桿連接著活塞與曲軸，起到傳遞力并將活塞往復(fù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為曲軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的作用。因此，汽車(chē)運(yùn)行過(guò)程中連桿承受很大的作用力。當(dāng)然，在汽車(chē)駐車(chē)、行駛的過(guò)程中，汽車(chē)的其他構(gòu)件也承受著復(fù)雜的作用力，同時(shí)也會(huì)存在多樣的變形。對(duì)于一個(gè)維修工程師而言，維修過(guò)程中必須考慮汽車(chē)的安全性和可靠性。那么，構(gòu)件的力學(xué)分析就必不可少。情境2由各種零部件組成的汽車(chē)、機(jī)床及起重機(jī)等機(jī)械在工作時(shí)，都會(huì)受到復(fù)雜的外力作用。因此，對(duì)機(jī)械的設(shè)計(jì)、制造及使用大部分都是以力學(xué)理論為基礎(chǔ)的。例如，車(chē)載起重機(jī)的最大起吊重量如何確定？汽車(chē)行駛過(guò)程中輪胎的受力情況如何？這些問(wèn)題都可以利用工程力學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解答，但首先應(yīng)掌握汽車(chē)構(gòu)件的靜力學(xué)分析?！灸繕?biāo)導(dǎo)航】12了解力的性質(zhì)及基本定理的含義；掌握平面力系的合成與平衡條件；掌握旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的特征；理解典型約束的約束性質(zhì)，對(duì)簡(jiǎn)單物體進(jìn)行受力圖的繪制。3知識(shí)目標(biāo)實(shí)踐目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)能按根據(jù)平衡規(guī)律求解汽車(chē)機(jī)械力學(xué)問(wèn)題；能夠?qū)ζ?chē)構(gòu)件進(jìn)行受力分析；能夠運(yùn)用抽象簡(jiǎn)化的思維方式理解力學(xué)的一般規(guī)律；能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立理論聯(lián)系實(shí)際的實(shí)踐精神；培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)作精神；培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和責(zé)任意識(shí)。靜力學(xué)分析基礎(chǔ)任務(wù)一任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)任務(wù)描述一輛轎車(chē)送到4S店進(jìn)行維修，司機(jī)敘述車(chē)輛在行駛中發(fā)出“鐺、鐺”的異響聲，響聲隨著發(fā)動(dòng)機(jī)溫度變化而變化，冷車(chē)時(shí)較響，熱車(chē)時(shí)響聲較輕或消失。經(jīng)過(guò)初步診斷，異響聲是發(fā)動(dòng)機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)中活塞敲缸的聲音。曲柄連桿機(jī)構(gòu)是往返復(fù)活塞式內(nèi)燃機(jī)的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的主要機(jī)構(gòu)。發(fā)動(dòng)機(jī)做功時(shí)曲柄連桿機(jī)構(gòu)主要受氣體作用力、運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的慣性力和摩擦力，以及附件阻力等影響。要進(jìn)行正確維修，再清楚其結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也要學(xué)會(huì)分析該機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的受力情況，從而制定出正確的維修方案。由各種零部件組成的汽車(chē)、機(jī)床及起重機(jī)等機(jī)械在工作時(shí)，都會(huì)受到復(fù)雜的外力作用。因此，對(duì)機(jī)械的設(shè)計(jì)、制造及使用大部分都是以力學(xué)理論為基礎(chǔ)的，首先應(yīng)了解靜力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握以下內(nèi)容：（1）靜力分析的研究對(duì)象、內(nèi)容；（2）剛體、力的三要素及其表示方法；（3）靜力學(xué)公理及其推論；（4）力的等效替換、力的平衡的條件；（5）約束的概念和約束的類(lèi)型，掌握每種約束反力的表達(dá)方式；（6）構(gòu)件（物體）受力分析方法。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念

靜力定義：靜力是物體平衡時(shí)物體之間的作用力關(guān)系。汽車(chē)上每一個(gè)零部件都受著各種不同的力的作用。通過(guò)靜力分析，熟悉靜力的基本概念，研究力系的簡(jiǎn)化和平衡條件的問(wèn)題。

力的概念：人們?cè)陂L(zhǎng)期生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)過(guò)科學(xué)的抽象，有了力的概念。力是物體間的相互機(jī)械作用。力的結(jié)果使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，即力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)。力使物體的形狀發(fā)生改變稱(chēng)為力的變形。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念1．力（1）力的三要素

力對(duì)物體的作用效果取決于力的三要素，即力的大小、力的作用方向和力的作用點(diǎn)。如圖3-1所示，人在推車(chē)時(shí)，推力的作用點(diǎn)在車(chē)廂尾部，作用方向水平向右。改變?nèi)刂腥我庖粋€(gè)要素，力的作用效果都會(huì)發(fā)生改變。圖3-1力的矢量表示任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念1．力（2）力的表示方法

力是有大小和方向的物理量，所以力是矢量。矢量一般由黑體字母表示，例如F表示力。力通常用具有一定長(zhǎng)度的有向線(xiàn)段來(lái)表示，如圖所示，線(xiàn)段的長(zhǎng)度表示力的大小，線(xiàn)段箭頭的指向表示力的作用方向（圖中虛線(xiàn)方向所示），線(xiàn)段的端點(diǎn)或箭頭頂點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)（圖中為B點(diǎn)）。

力的矢量表示任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念2．力系

平衡的概念：物體的平衡是指物體相對(duì)于地球處于靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。平衡是相對(duì)的，物體的平衡是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊形式。在工程中往往會(huì)遇到很多機(jī)器零件、部件等物體的平衡問(wèn)題，需要進(jìn)行靜力分析計(jì)算。因此，平衡規(guī)律的應(yīng)用很廣泛。

力系定義：作用在同一物體上的一組力稱(chēng)為一個(gè)力系。物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，則作用在物體上的力系稱(chēng)為平衡力系。力系平衡所滿(mǎn)足的條件稱(chēng)為平衡條件。實(shí)際上，任何物體都處于不斷運(yùn)動(dòng)之中，故運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，平衡是相對(duì)的。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念2．力系

等效力系：如果兩個(gè)力系分別對(duì)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)相同，則這兩個(gè)力系彼此稱(chēng)為等效力系。若一個(gè)力與另一個(gè)力系等效，則稱(chēng)這個(gè)力是該力系的合力，而該力系中的每個(gè)力是合力的分力。

注意：等效力系只是不改變?cè)ο祵?duì)于物體作用的外效應(yīng)，內(nèi)效應(yīng)將隨力的作用位置的改變而有所不同。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念3．剛體

概念：

剛體是指在力的作用下不變形的構(gòu)件。實(shí)際上，任何構(gòu)件在力的作用下或多或少都會(huì)產(chǎn)生變形。如果物體變形很小，且變形對(duì)所研究問(wèn)題的影響可以忽略不計(jì)，則可將物體抽象地視為剛體。

應(yīng)用情景：工程實(shí)際中常用的構(gòu)件材料，如鋼、鑄鐵、混凝土、木材及陶瓷等，均有足夠的抵抗變形的能力。因此，受力產(chǎn)生的變形是極其微小的。在許多工程問(wèn)題中，構(gòu)件的微小變形對(duì)研究物體的平衡問(wèn)題來(lái)說(shuō)是可以忽略不計(jì)的。忽略微小變形，將該構(gòu)件視為不變形的“剛體”使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，但是，如果在研究的問(wèn)題中，物體的變形成為主要因素時(shí)，就不能再把物體看成剛體，而要看成變形體。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念4．力矩

概念：若某物體具有固定支點(diǎn)O，受力作用F，當(dāng)力F的作用線(xiàn)不通過(guò)固定支點(diǎn)O時(shí)，則物體將產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。其轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與力F的大小和點(diǎn)O到力F作用線(xiàn)的垂直距離h有關(guān)，用它們的乘積來(lái)度量，稱(chēng)為平面力對(duì)點(diǎn)的矩，簡(jiǎn)稱(chēng)力矩。方程式如下：式中，h為力臂；點(diǎn)O稱(chēng)為矩心，可以是固定支點(diǎn)，也可以是某指定點(diǎn)。

規(guī)定：產(chǎn)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的力矩取正值；反之，產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的力矩取負(fù)值。在平面問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)的矩只需考慮力矩的大小和轉(zhuǎn)向。因此，力矩是代數(shù)量。力矩的單位為N?m或KN?m。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念5．力偶

概念：由兩個(gè)作用于剛體上大小相等、方向相反但不共線(xiàn)的平行力所組成的最簡(jiǎn)單的力系稱(chēng)為力偶。力偶只能使剛體產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，而不能產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)。力偶對(duì)剛體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩M來(lái)度量。

式中，為兩個(gè)力作用線(xiàn)之間的垂直距離，稱(chēng)為力偶臂。

規(guī)定：兩力作用線(xiàn)所組成的平面稱(chēng)為力偶的作用面。如力偶使剛體做逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則力偶矩取正值；反之，力偶使剛體做順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則力偶矩取負(fù)值。力偶矩的單位為N?m或KN?m。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念5．力偶

衡量力偶轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的三個(gè)要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用面。平面力偶除了用力和力偶臂表示外，也可以用一帶箭頭的弧線(xiàn)表示，表示力偶矩的大小，箭頭表示力偶矩的轉(zhuǎn)向。如圖所示。圖

力偶（a）用力和力偶臂表示力偶（b）用帶箭頭的弧線(xiàn)表示力偶任務(wù)一靜力分析基礎(chǔ)一、靜力學(xué)基本概念5．力偶性質(zhì)：（1）力偶不能合成為一個(gè)力。力偶不能用一個(gè)力來(lái)代替，也不能用一個(gè)力來(lái)平衡，只能用反向的力偶來(lái)平衡。（2）力偶對(duì)其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩都等于一個(gè)常量，其值等于力偶矩本身的大小，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。（3）力偶的等效性。在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同。則兩力偶等效，且可以相互替換。任務(wù)一汽車(chē)用燃料二、靜力學(xué)基本公理1．二力平衡公理（公理一）當(dāng)一個(gè)剛體受兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，其充分與必要的條件下，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用于同一直線(xiàn)上，簡(jiǎn)稱(chēng)“等值、反向、共線(xiàn)”。二力平衡如圖（a）所示。例如，對(duì)于繩子而言，在受到等值、反向、共線(xiàn)的一對(duì)拉力作用時(shí)，繩子處于平衡狀態(tài)；但當(dāng)受到等值、反向、共線(xiàn)的一對(duì)壓力作用時(shí)，繩子必將不能平衡，如圖（b）所示。（b）（a）任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理1．二力平衡公理（公理一）二力平衡公理是作用于物體上的最簡(jiǎn)單的力系，也是靜力學(xué)中最基本的平衡條件。工程上受兩個(gè)力作用而平衡的剛體稱(chēng)為“二力構(gòu)件”或“二力體”。受力特點(diǎn)是兩個(gè)力的方向必在二力作用點(diǎn)的連線(xiàn)上，而且兩個(gè)力大小相等，方向相反。應(yīng)用二力桿的概念，可以很方便地判定結(jié)構(gòu)中某些構(gòu)件的受力方向。如圖所示為三鉸拱中AB的部分。當(dāng)車(chē)輛不在該部分上且不計(jì)自重時(shí)，只可能通過(guò)A、B兩點(diǎn)受力，是一個(gè)二力構(gòu)件，故A、B兩點(diǎn)的作用力必沿連線(xiàn)的方向。三鉸拱中的二力桿任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理2．加減平衡力系公理（公理二）在剛體的原有力系中，加上或減去任一平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。這一公理的正確性是顯而易見(jiàn)的，因?yàn)槠胶饬ο挡粫?huì)改變物體的原有狀態(tài)。這公理常被用來(lái)簡(jiǎn)化某一已知力系。依據(jù)這一公理，可以得出一個(gè)重要推論——力的可傳性原理。力的可傳性原理：作用于剛體上的力可以沿其作用線(xiàn)移至剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變?cè)?duì)剛體的作用效應(yīng)。如圖所示，在車(chē)后點(diǎn)加一水平力推車(chē)，與在車(chē)前點(diǎn)加一水平力拉車(chē)，其效果是一樣的。力在剛體上的作用點(diǎn)已為它的作用線(xiàn)所代替。所以作用于剛體上的力的三要素又稱(chēng)為力的大小、方向和作用線(xiàn)。這樣的力矢量稱(chēng)為滑移矢量。力的可傳性原理只適用于剛體，對(duì)變形體不適用。力的可傳性任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理2．加減平衡力系公理（公理二）推證過(guò)程：（1）設(shè)F作用于點(diǎn)A，如圖（a）所示。（2）在力的作用線(xiàn)上任取一點(diǎn)B，并在點(diǎn)B加一平衡力系（F1，F(xiàn)2），使F1=F2=F，如圖（b）所示。由加減平衡力系公理可知，這并不影響原力F對(duì)剛體的作用效應(yīng)。（3）再?gòu)脑摿ο抵腥サ羝胶饬ο担‵1，F(xiàn)2），則剩下的F2與原力F等效，如圖（c）所示。這樣把原來(lái)作用在點(diǎn)A的力F沿其作用線(xiàn)移到了點(diǎn)B。（a）（b）（c）任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理3．力的平行四邊形法則（公理三）作用于物體同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力。合力也作用于該點(diǎn)，其大小和方向由以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)所確定，即合力矢等于這兩個(gè)分力矢的矢量和。其矢量方程式如下:三力平衡任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理3．力的平行四邊形法則（公理三）從圖中可以看出，在求合力時(shí)，實(shí)際上只須作出力的平行四邊形的一半，一個(gè)三角形就可以。其方法是自任意點(diǎn)O先畫(huà)出一力矢F1；然后再由的F1終點(diǎn)畫(huà)一力矢F2；最后由點(diǎn)O至力矢F2的終點(diǎn)作矢量FR，它就代表F1、F2的合力。合力的作用點(diǎn)仍為匯交點(diǎn)O。這種作圖方法稱(chēng)為力的三角形法則。在作力的三角形時(shí)，必須遵循一個(gè)原則，即分力力矢首尾相接，但次序可變，合力力矢與最后分力箭頭相接。還應(yīng)注意，力的三角形只表示力的大小和方向，而不表示力的作用點(diǎn)或作用線(xiàn)。三力平衡任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理3．力的平行四邊形法則（公理三）運(yùn)用公理二、公理三可以得出下面的推論：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，此三個(gè)力的作用線(xiàn)必匯交于一點(diǎn)。此推論稱(chēng)為三力平衡匯交定理。如圖3-11所示，剛體在三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用下平衡，則它們作用線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)A，F(xiàn)1，F(xiàn)2的合力F與F3組成一對(duì)平衡力。三力平衡匯交定理任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)二、靜力學(xué)基本公理4．作用力與反作用力定律（公理四）兩剛體間的作用力和反作用力總是同時(shí)存在，大小相等，方向相反，沿同一直線(xiàn)，分別作用在這兩個(gè)剛體上。這個(gè)公理概況了自然界物體相互作用的關(guān)系，表明了作用力和反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)的。必須強(qiáng)調(diào)指出，作用力和反作用力是分別作用于兩個(gè)不同的物體上的。因此，決不能認(rèn)為著兩個(gè)力相互平衡，這與兩力平衡公理中的兩個(gè)力有著本質(zhì)上的區(qū)別。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力1．概述在空間的位移不受任何限制，可自由運(yùn)動(dòng)的物體稱(chēng)為自由體，位移受限制的物體稱(chēng)為非自由體。約束對(duì)自由體的位移起限制作用的周?chē)矬w，通常是通過(guò)與被約束體之間相互連接或直接接觸而形成。例如，工程中的機(jī)器或者機(jī)構(gòu)，總是由許多零部件按照一定的形式相互連接。因此，它們的運(yùn)動(dòng)必然相互牽連和限制。如果從中取出一個(gè)物體作為研究對(duì)象，則它的運(yùn)動(dòng)也會(huì)受到與它連接或接觸的周?chē)渌矬w的限制。所以一個(gè)運(yùn)動(dòng)受到限制或約束的物體，即被約束體。作用于被約束體的力稱(chēng)為約束反力。約束反力總是作用在被約束體與約束體的接觸處，其方向也總是與該約束所能限制的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。物體所受的力除約束反力外，還有重力、水壓力、風(fēng)力、電磁力等，它們是使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，這些力稱(chēng)為主動(dòng)力。約束反力通常是由主動(dòng)力引起的，并且取決于約束本身的性質(zhì)、主動(dòng)力及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在靜力分析中，主動(dòng)力往往都是已知的力，因此，對(duì)約束反力的分析就稱(chēng)為物體受力分析的重點(diǎn)。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力1．柔索約束由繩索、鏈條、帶等柔性物體形成的約束稱(chēng)為柔性約束。由于柔性體本身只能承受拉力，如圖1因此柔性約束力的作用點(diǎn)在接觸點(diǎn)處，力的方向沿柔性體的中線(xiàn)，背離受力物體，用符號(hào)FT表示。當(dāng)柔索繞過(guò)輪子時(shí)，常假想在柔索的直線(xiàn)部分截開(kāi)柔索，將與輪子接觸的柔索和輪子一起作為考察對(duì)象。這樣處理就可不考慮柔索與輪子間的內(nèi)力，此作用于輪子的柔索拉力即沿輪緣的切線(xiàn)方向，如圖2所示。圖1柔索約束圖2柔索拉力任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力2．光滑面約束當(dāng)兩物體直接接觸，并可忽略接觸處的摩擦?xí)r，約束只能限制物體在接觸點(diǎn)沿接觸面的公法線(xiàn)方向的運(yùn)動(dòng)，不能限制物體沿接觸面切線(xiàn)方向的運(yùn)動(dòng)，故約束反力必過(guò)接觸點(diǎn)沿接觸面法向并指向被約束體，簡(jiǎn)稱(chēng)法向壓力，通常用FN表示。如圖1所示為光滑曲面對(duì)剛體球和齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中齒輪輪齒的約束。如圖2所示為直桿與方槽在A(yíng)、B、C三點(diǎn)接觸，三處的約束反力沿二者接觸點(diǎn)的公法線(xiàn)方向作用。圖1光滑面約束圖2直桿接觸任務(wù)一靜力分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力3．鉸鏈約束鉸鏈?zhǔn)枪こ躺铣Ｒ?jiàn)的一種約束，是在兩個(gè)鉆有圓孔的構(gòu)件之間采用圓柱定位銷(xiāo)所形成的連接，如圖（a）所示。鉸鏈約束具有廣泛的應(yīng)用，例如，門(mén)窗開(kāi)關(guān)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)中曲柄與連桿、連桿與活塞，如圖（b）所示，運(yùn)動(dòng)時(shí)都存在鉸鏈約束。圖（a）

鉸鏈組成圖（b）鉸鏈約束的實(shí)例任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力3．鉸鏈約束一般認(rèn)為鉸鏈中銷(xiāo)釘與構(gòu)件光滑接觸，所以這也是一種光滑表面約束，約束反力應(yīng)通過(guò)接觸點(diǎn)K沿公法線(xiàn)方向（通過(guò)銷(xiāo)釘中心）指向構(gòu)件，如圖（a）所示。但實(shí)際上很難確定K的位置，因此約束反力FN的方向無(wú)法確定。所以，這種約束反力通常是用兩個(gè)鉸鏈中心的大小和方向未知的正交分力Fx、Fy來(lái)表示，兩分力的指向可以任意設(shè)定，如圖（b）所示。約束反力任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力3．鉸鏈約束（1）固定鉸支座固定鉸支座約束常用以將構(gòu)件和基礎(chǔ)連接，如橋梁的一端與橋墩連接時(shí)，如圖1（a）所示，圖1（b）所示為約束的簡(jiǎn)圖。（2）中間鉸鏈用來(lái)連接兩個(gè)可以相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)但不能移動(dòng)的構(gòu)件，如曲柄連桿機(jī)構(gòu)中曲柄與連桿、連桿與滑塊的連接。通常在兩個(gè)構(gòu)件連接處用一個(gè)小圓圈表示鉸鏈，如圖2（c）所示。圖1固定鉸支座圖2中間鉸鏈任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力3．鉸鏈約束（3）滾動(dòng)鉸支座在橋梁、屋架等結(jié)構(gòu)中，除了使用固定鉸支座外，還常使用一種放在幾個(gè)圓柱形滾子上的鉸鏈支座，這種支座稱(chēng)為滾動(dòng)鉸支座，也稱(chēng)為輥軸支座，如圖3所示，由于輥軸的作用，被支承構(gòu)件可沿支承面的切線(xiàn)方向移動(dòng)，故其約束反力只能在滾子與地面接觸面的公法線(xiàn)方向。圖3滾動(dòng)鉸支座任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力4．軸承約束軸承約束是工程中常見(jiàn)的支承形式，如圖1所示，軸承約束的約束反力的分析方法與鉸鏈約束相同。（1）支承傳動(dòng)軸的向心軸承，也是一種固定鉸支座約束。（2）推力軸承約束如圖2（a）所示。除了與向心軸承一樣具有作用線(xiàn)不定的徑向約束力外，由于限制了軸的軸向運(yùn)動(dòng)，因而還有沿軸線(xiàn)方向的約束反力，如圖2（b）所示。其力學(xué)符號(hào)如圖2（c）所示。圖1軸承約束圖2推力軸承約束任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)三、約束與約束反力5．固定端約束固定端約束是使被約束體插入約束內(nèi)部，被約束體一端與約束成為一體而完全固定，既不能移動(dòng)也不能轉(zhuǎn)動(dòng)的一種約束形式。工程中的固定端約束是很常見(jiàn)的，例如，機(jī)床上裝卡加工工件的卡盤(pán)對(duì)工件的約束，如圖（a）所示；大型機(jī)器中立柱對(duì)橫梁的約束，如圖（b）所示；房屋建筑中墻壁對(duì)雨篷的約束，如圖（c）所示。

固定端約束實(shí)例（a）（b）（c）任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)四、受力分析與受力圖受力分析是指分析所要研究的物體（稱(chēng)為研究對(duì)象）受力多少、各力作用點(diǎn)和方向的過(guò)程。工程中物體的受力可分為兩類(lèi)：一類(lèi)稱(chēng)為主動(dòng)力，如工作載荷、構(gòu)件自重、風(fēng)力等，這類(lèi)力一般是已知的或可以測(cè)量的；另一種就是約束反力。在進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以用簡(jiǎn)單線(xiàn)條組成的簡(jiǎn)圖來(lái)表示。在簡(jiǎn)圖上除去約束，使對(duì)象稱(chēng)為自由體，添上代表約束作用的約束反力，稱(chēng)為解除約束原理。解除約束后的自由物體稱(chēng)為分離體，在分離體上畫(huà)上它所受的全部主動(dòng)力和約束反力，就稱(chēng)為該物體的受力圖具體步驟如下。（1）根據(jù)外加載荷以及研究對(duì)象與周?chē)矬w的接觸聯(lián)系，在分離體上畫(huà)出主動(dòng)力和約束反力。畫(huà)約束反力時(shí)要根據(jù)約束類(lèi)型和性質(zhì)畫(huà)出相應(yīng)約束反力的作用位置和作用方向。（2）在物體受力分析時(shí)，應(yīng)根據(jù)基本公理和力的性質(zhì)正確判斷約束反力的作用位置和作用方向。畫(huà)受力圖是解決力學(xué)問(wèn)題的第一步驟，正確地畫(huà)出受力圖是分析、解決力學(xué)問(wèn)題的前提。如果沒(méi)有特別說(shuō)明，物體的重力一般不計(jì)，并認(rèn)為接觸面都是光滑的。任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)四、受力分析與受力圖如圖（a）所示，桿AB受力F的作用，桿件自重均忽略不計(jì)，試畫(huà)出桿AB和BC的受力圖。解：（1）畫(huà)出桿的受力圖選取桿BC為研究對(duì)象，由于桿BC僅在B，C兩處受鉸鏈約束，故桿為BC二力桿。由于桿BC在C端受固定鉸鏈的約束力FC的作用，方向由C指向B，根據(jù)二力桿的受力特點(diǎn)可知，桿件BC在B端受到的約束力為FB，方向由B指向C，如圖（b）所示。

桿件的受力分析圖任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)四、受力分析與受力圖（2）畫(huà)出桿的受力圖選取桿AB為研究對(duì)象，AB桿受到外力F作用，且在B端受BC桿對(duì)它的約束力F’B作用，在A(yíng)端受到固定鉸鏈的約束力FA作用。由于F’B與

FB互為反作用力，根據(jù)作用力與反作用力定律，確定F’B與FB等值、反向。利用三力平衡匯交定理來(lái)確定三個(gè)力的方向，從而畫(huà)出桿AB的受力圖如圖所示。

桿件AB的受力分析圖總結(jié)靜力學(xué)分析基礎(chǔ)靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)基本公理約束與約束反力受力分析與受力圖任務(wù)一靜力學(xué)分析基礎(chǔ)力力系剛體力矩力偶二力平衡公理（公理一）加減平衡力系公理（公理二）力的平行四邊形法則（公理三）作用力與反作用力定律（公理四）柔索約束光滑面約束鉸鏈約束軸承約束固定端約束平面力系任務(wù)二任務(wù)二平面力系任務(wù)描述在機(jī)械、建筑等應(yīng)用中，會(huì)出現(xiàn)機(jī)構(gòu)受到很多個(gè)力集中的情況。那么分析集中力系的受力情況對(duì)實(shí)際生產(chǎn)有著至關(guān)重要的作用。如推土機(jī)在工作時(shí)的受力如何確定？大橋的繩索受力情況如何？這些問(wèn)題都需要對(duì)力系進(jìn)行研究。想要徹底了解平面力系，需要掌握以下內(nèi)容：（1）平面任意力系的概念；（2）平面任意力系的平衡條件和平衡方程；（3）物體在平面任意力系作用下平衡問(wèn)題的解法；（4）應(yīng)用平面任意力系平衡方程求解物體平衡問(wèn)題的方法和步驟。任務(wù)二平面力系一、平面匯交力系1．平面匯交力系合成與平衡的幾何法（1）平面匯交力系合成的幾何法如圖（a）所示，剛體上有平面匯交力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，各力作用線(xiàn)匯交于A(yíng)點(diǎn)，現(xiàn)用幾何法求力系的合力。為此，可連續(xù)應(yīng)用力的平行四邊形法則，將這些力依次相加，便可求出合力的大小和方向。在圖（b）中，先將F1與F2合成一合力FR12,再將FR12與F3合成FR，F(xiàn)R的作用線(xiàn)通過(guò)A點(diǎn)。從圖（c）中可見(jiàn)，中間矢量不必作出，而只需將已知力矢沿環(huán)繞多邊形邊界的同一方向首尾相接。而合力則沿多邊形相反方向連接多邊形的缺口。

（a）

（b）（c）（d）任務(wù)二平面力系一、平面匯交力系1．平面匯交力系合成與平衡的幾何法（1）平面匯交力系合成的幾何法上述方法可以推廣到若干個(gè)匯交力的合成，即設(shè)剛體上作用有一個(gè)平面匯交力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3...Fn，重復(fù)應(yīng)用力的平行四邊形公理可將此力系合成為一個(gè)合力FR，這種關(guān)系可用矢量表達(dá)式寫(xiě)成以下方程式式中，F(xiàn)R即是該力系的合力。故平面匯交力系的合成結(jié)果是一個(gè)合力，它等于原力系中各力的矢量和。合力的作用線(xiàn)通過(guò)匯交點(diǎn)，其大小和方向由力系中各力的矢量和確定。

（a）

（b）（c）（d）任務(wù)二平面力系一、平面匯交力系1．平面匯交力系合成與平衡的幾何法（2）平面匯交力系平衡的幾何條件為了應(yīng)用解析法研究力系的合成與平衡問(wèn)題，先引入力在坐標(biāo)軸上的投影概念。過(guò)力F兩端向坐標(biāo)軸引垂線(xiàn)（圖1），得垂足a、b、a’、b’。線(xiàn)段ab和a’b’分別為F在x軸和y軸上投影的大小。投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：從a到b或從a’到b’的指向與坐標(biāo)軸正向相同為正，相反為負(fù)。力F在x軸和y軸上的投影分記作Fx和Fy。若已知F的大小及其與x軸所夾的銳角α，則有圖1力在坐標(biāo)軸上的投影任務(wù)二平面力系一、平面匯交力系2．平面匯交力系合成與平衡的解析法（1）合力投影定理合力在任意軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。即：（2）平面匯交力系合成的解析法知道了合力FR的兩個(gè)投影FRx和FRy，求出合力的大小和方向。即合力的大小為：合力的方向可由方向余弦確定。（3）平面匯交力系的平衡方程式平面匯交力系平衡的首要條件是力系的合力等于零。即：任務(wù)二平面力系二、平面力偶系作用在物體上同一平面內(nèi)的若干力偶，總稱(chēng)為平面力偶系。若在剛體上有若干個(gè)力偶作用，其合力偶矩M等于力偶系中各力偶矩的代數(shù)和，即：由合成結(jié)果可知，要使力偶系平衡，則合力偶的力矩必須等于零。因此平面力偶系平衡的必要和充分條件使力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即：平面力偶系的獨(dú)立平衡方程只有一個(gè)，故只能求解一個(gè)未知數(shù)。任務(wù)二平面力系三、平面任意力系1．力的平移定理作用在剛體上A點(diǎn)處的力F，可以平移到剛體內(nèi)任意點(diǎn)O，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原來(lái)的力F對(duì)新作用點(diǎn)O的力矩。這就是力的平移定理。證明如下：根據(jù)加減平衡力系公理，在任意點(diǎn)O加上一對(duì)與F等值的平衡力F’、F’’，如圖（b）所示，則F’與F’’為一對(duì)等值、反向、不共線(xiàn)的平行力，組成了一個(gè)力偶，其力偶矩F等于原力對(duì)點(diǎn)O的力矩，即：于是作用在點(diǎn)A的力F就與作用于點(diǎn)O的平移力F’和附加力偶M的聯(lián)合作用等效，如圖（c）所示。（a）（b）（c）圖

力的平移任務(wù)二平面力系三、平面任意力系2．平面任意力系的簡(jiǎn)化（1）平面任意力系向平面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化設(shè)剛體上作用有一平面任意力系F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3...Fn，如圖（a）所示。在平面內(nèi)任意取一點(diǎn)O稱(chēng)為簡(jiǎn)化中心。根據(jù)力的平移定理，將各力都向點(diǎn)O平移，得到一個(gè)匯交于O點(diǎn)的平面匯交力系F’1，F(xiàn)‘2，F(xiàn)’3...F‘n以及平面力偶系M1，M2，M3...Mn，如圖（b）所示。其中，平面匯交力系中各個(gè)力的大小和方向，分別與原力系中對(duì)應(yīng)的各個(gè)力相同，但作用線(xiàn)互相平行；而平面力偶系中各個(gè)力偶的力偶矩，分別等于原力系中各個(gè)力對(duì)簡(jiǎn)化中心O的力矩。即：圖

平面任意力系的簡(jiǎn)化任務(wù)二平面力系三、平面任意力系2．平面任意力系的簡(jiǎn)化（1）平面任意力系向平面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化后的平面匯交力系和平面力偶系又可以分別合成一個(gè)合力和一個(gè)合力偶，如圖（c）。這個(gè)力等于力系中各力的矢量和，作用于簡(jiǎn)化中心，稱(chēng)為原力系的主矢。這個(gè)力偶的矩等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和，稱(chēng)為原力系的主矩。即：由此可見(jiàn)，原力系與主矢和主矩的聯(lián)合作用等效。主失的大小和方向與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)。主矩的大小和轉(zhuǎn)向與簡(jiǎn)化中心的選擇有關(guān)。（a）

（b）

（c）圖

平面任意力系的簡(jiǎn)化任務(wù)二平面力系三、平面任意力系2．平面任意力系的簡(jiǎn)化（2）固定端約束固定端約束是使被約束體插入約束內(nèi)部，被約束體一端與約束成為一體而完全固定，既不能移動(dòng)也不能轉(zhuǎn)動(dòng)的一種約束形式。固定端約束的約束反力是由約束體與被約束體緊密接觸而產(chǎn)生的一個(gè)分布力系。當(dāng)外力為平面力系時(shí)，約束反力所構(gòu)成的這個(gè)分布力系也是平面力系。由于其中各個(gè)力的大小與方向均難以確定，因而可將該力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到的主矢用一對(duì)正交分力表示，而將主矩用一個(gè)反力偶矩來(lái)表示，這就是固定端約束的約束反力，如圖所示。圖

固定端約束簡(jiǎn)圖及受力圖任務(wù)二平面力系三、平面任意力系3．平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用要使剛體在平面任意力系作用下保持平衡，力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩必須同時(shí)為零，反之，當(dāng)平面任意力系的主矢和主矩同時(shí)為零時(shí)，力系一定平衡。所以，平面任意力系平衡的充要條件是力系的主矢和主矩同時(shí)等于零，即：此平衡條件用解析式表示為：由上式可知，力系的各個(gè)力在直角坐標(biāo)系的兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和都等于零。力系的各個(gè)力對(duì)任一點(diǎn)力矩的代數(shù)和也等于零，并且平面任意力系有3個(gè)獨(dú)立的平衡方程式，可求解最多3個(gè)未知量。另外，坐標(biāo)軸和簡(jiǎn)化中心或矩心是可以任意選取的。在應(yīng)用平衡方程式解題時(shí)，為使計(jì)算簡(jiǎn)化，通常將矩心選擇在兩未知力的交點(diǎn)上，坐標(biāo)軸盡可能選取與力系中多數(shù)未知力的作用線(xiàn)平行或垂直。任務(wù)二平面力系三、平面任意力系3．平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用用解析表達(dá)式表示平衡條件的方式不是唯一的。平衡方程式的形式還有二矩式和三矩式兩種形式。分別表示如下。二矩式（連線(xiàn)不得與軸相垂直）三矩式（A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上）任務(wù)二平面力系三、平面任意力系3．平面任意力系的平衡方程及其應(yīng)用平面任意力系平衡方程式的解題步驟：（1）確定研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。應(yīng)取有已知力和未知力作用的物體，畫(huà)出其分離體的受力圖。（2）列平衡方程式并求解。適當(dāng)選取坐標(biāo)軸和矩心。若受力圖上有兩個(gè)未知力互相平行，可選垂直于此二力的坐標(biāo)軸，列出投影方程式。如不存在兩未知力平行，則選任意兩未知力的交點(diǎn)為矩心列出力矩方程式，先行求解。任意水平和垂直的坐標(biāo)軸可畫(huà)可不畫(huà)，但傾斜的坐標(biāo)軸必須畫(huà)。（3）求解未知量，討論結(jié)果。將已知條件代人平衡方程式中，求解未知量。必要時(shí)可對(duì)影響求解結(jié)果的因素進(jìn)行討論。還可以另選不獨(dú)立的平衡方程式，對(duì)某一解答進(jìn)行驗(yàn)算。任務(wù)二平面力系總結(jié)平面力系平面匯交力系平面力偶系平面匯交力系合成與平衡的幾何法平面匯交力系合成與平衡的解析法平面任意力系力的平移定理平面任意力系的簡(jiǎn)化平面任意力系的平衡方程及應(yīng)用旋轉(zhuǎn)件的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析任務(wù)三任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析任務(wù)描述車(chē)主王先生來(lái)到4S店反映，他的汽車(chē)行駛時(shí)速在80km至90km之間時(shí)，出現(xiàn)方向盤(pán)抖動(dòng)現(xiàn)象，時(shí)速超過(guò)90km則恢復(fù)正常。經(jīng)過(guò)初步分析，這種情況很有可能由于輪胎變形或車(chē)輛傳動(dòng)系統(tǒng)故障引起的。為了安全行駛，延長(zhǎng)汽車(chē)輪胎的使用壽命，并且正確地排除故障，作為汽車(chē)維修人員必須學(xué)會(huì)對(duì)汽車(chē)旋轉(zhuǎn)件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析。想要徹底了解旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析，需要掌握以下內(nèi)容：（1）旋轉(zhuǎn)件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析的基本方法；（2）理解角速度、轉(zhuǎn)速及線(xiàn)速度的概念，分明相互之間的關(guān)系。任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析一、轉(zhuǎn)動(dòng)速度在汽車(chē)機(jī)械中，很多構(gòu)件都在旋轉(zhuǎn)。當(dāng)剛體繞著固定軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)稱(chēng)為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如門(mén)、窗、機(jī)器上的飛輪的運(yùn)動(dòng)等。反映物體轉(zhuǎn)動(dòng)快慢程度的物理量稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)速度，常用角速度和線(xiàn)速度表示。任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析一、轉(zhuǎn)動(dòng)速度1．角速度角速度是指單位時(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度，用ω表示，單位為rad/s（弧度/秒）。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度φ為如圖所示，則角速度為：在實(shí)際工程中，常以每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)（r/min）來(lái)表示發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢程度，稱(chēng)為轉(zhuǎn)速，用n表示，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一周等于2πrad，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系為：任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析一、轉(zhuǎn)動(dòng)速度2．線(xiàn)速度定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件上的各點(diǎn)都做圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度相等，但每轉(zhuǎn)一個(gè)角度構(gòu)件距離轉(zhuǎn)軸不同位置的點(diǎn)其速度是不同的，如圖所示。如果定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件上某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為φ，則該點(diǎn)的線(xiàn)速度為：即定軸轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件上任一點(diǎn)速度的大小，等于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑與角速度的乘積。圖

轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件上點(diǎn)的速度任務(wù)三旋轉(zhuǎn)件的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析二、轉(zhuǎn)動(dòng)加速度1．法向加速度當(dāng)構(gòu)件做勻速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，若角速度為常數(shù)，則同一半徑上各點(diǎn)的線(xiàn)速度大小保持不變，但線(xiàn)速度的方向卻時(shí)時(shí)在變。速度變化要用加速度來(lái)度量，