12.1 函數(shù) 同步練習(xí)

第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1變量與常量1.開(kāi)學(xué)后，嘉和同學(xué)在商店購(gòu)買(mǎi)了幾支寫(xiě)字筆.如果一支寫(xiě)字筆4元，買(mǎi)a支共支付m元，那么4和m分別是()A.變量，常量 B.常量，變量 C.常量，常量 D.變量，變量2.某人要加工100個(gè)零件，如果用n表示工作效率，用t表示工作時(shí)間，則選項(xiàng)中的說(shuō)法正確的是()A.100，n，t都是常量 B.100和n都是變量C.n和t都是變量 D.100和t都是變量知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)概念3.(2023安徽合肥瑤海期中)下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是() A B C D知識(shí)點(diǎn)3函數(shù)值4.(2022安徽合肥瑤海月考)已知函數(shù)y=3xA.-15 B.15 C.-19 D.21知識(shí)點(diǎn)4函數(shù)關(guān)系的表示方法5.(2022遼寧大連中考)汽車(chē)油箱中有汽油30L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.當(dāng)0≤x≤300時(shí)，y與x的函數(shù)解析式是()A.y=0.1x B.y=-0.1x+30 C.y=300x D.y=-0.1x26.(2022青海中考)2022年2月5日，電影《長(zhǎng)津湖》在青海劇場(chǎng)首映，小李一家開(kāi)車(chē)去觀看.最初以某一速度勻速行駛，中途停車(chē)加油耽誤了十幾分鐘，為了按時(shí)到達(dá)劇場(chǎng)，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過(guò)程中，汽車(chē)離劇場(chǎng)的距離y(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是() A B C D知識(shí)點(diǎn)5自變量的取值范圍7.(2022江蘇無(wú)錫中考)函數(shù)y=4?xA.x>4 B.x<4 C.x≥4 D.x≤48.(2022遼寧丹東中考改編)在函數(shù)y=x+3A.x≥3 B.x≥-3 C.x≤3且x≠0 D.x≥-3且x≠0知識(shí)點(diǎn)6畫(huà)函數(shù)圖象的步驟9.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12cm，一邊長(zhǎng)是x(cm).(1)若與其相鄰的一邊的長(zhǎng)為ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式以及x的取值范圍；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.能力提升全練10.(2022廣東中考)水中漣漪(圓形水波)不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C=2πr.下列判斷正確的是()A.2是變量 B.π是變量 C.r是變量 D.C是常量11.(2022江蘇常州中考)某城市市區(qū)人口為x萬(wàn)人，市區(qū)綠地面積為50萬(wàn)平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()A.y=x+50 B.y=50x C.y=50x D.y=12.(2022安徽亳州利辛期中)下列圖象中不能表示y是x的函數(shù)的是() A B C D13.(2022湖北恩施州中考)函數(shù)y=x+1A.x≠3 B.x≥3 C.x≥-1且x≠3 D.x≥-114.(2022廣西河池中考)東東用儀器勻速向如圖所示的容器注水，直到注滿為止.用t表示注水時(shí)間，y表示水面的高度，下列圖象適合表示y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是() A B C D15.(2023安徽滁州定遠(yuǎn)民族中學(xué)月考)函數(shù)y=7?xx+316.(2023安徽亳州譙城月考)根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x值為32，則輸出的y值為17.(2019陜西中考)根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，又知在距離地面11km以上的高空，氣溫幾乎不變.若地面氣溫為m(℃)，設(shè)距地面的高度為x(km)處的氣溫為y(℃).(1)寫(xiě)出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為-26℃時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km，求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢?請(qǐng)求出當(dāng)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫.素養(yǎng)探究全練18.有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y=[SX(]x+2[]x-1[SX)]的圖象與性質(zhì)，小航根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=[SX(]x+2[]x-1[SX)]的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小航探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y=x+2x-1(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…-3-2-1023456…y…10-1-2452m8…則m的值為；

(3)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出了圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；(4)觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；

(5)若函數(shù)y=x+2x-1的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)且0<x1<1<x2<x3，則y1、y2、y3

第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.B根據(jù)常量、變量的意義進(jìn)行判斷.一支寫(xiě)字筆的價(jià)格4元是不變的量，因此4是常量，而購(gòu)買(mǎi)a支筆所支付的m元，是變化的量，因此m是變量.2.C依據(jù)變量和常量的概念可知n、t為變量，100為常量.3.B選項(xiàng)A，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意；選項(xiàng)B，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意；選項(xiàng)C，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；選項(xiàng)D，對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，因變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故選項(xiàng)D不符合題意.4.D∵-5<-2，∴將x=-5代入y=-4x+1中可得y=-4×(-5)+1=21.5.B根據(jù)“油箱中的油量=總油量-耗油量”可知，y=30-0.1x(0≤x≤300).6.B隨著時(shí)間的增多，汽車(chē)離劇場(chǎng)的距離y(千米)在逐漸減小，故可排除選項(xiàng)A、C、D；因?yàn)橥局型＼?chē)加油耽誤了十幾分鐘，所以此時(shí)時(shí)間在增多，汽車(chē)離劇場(chǎng)的距離y沒(méi)有變化，后來(lái)加快了速度，仍保持勻速行駛，所以后來(lái)的函數(shù)圖象的走勢(shì)應(yīng)比前面勻速前進(jìn)的走勢(shì)要陡，故選項(xiàng)B符合要求.7.D由題意得4-x≥0，解得x≤4.8.D本題易忽視分母不為0而導(dǎo)致錯(cuò)誤.由題意得x+3≥0且x≠0，解得x≥-3且x≠0.9.解析(1)∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12cm，一邊長(zhǎng)是xcm，∴與它相鄰的一邊長(zhǎng)為122∵長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是正數(shù)，∴x>0,6?x>0,(2)①列表：x…12345…y…54321…②描點(diǎn)：在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1).③連線：將以上各點(diǎn)按照自變量由小到大的順序用平滑曲線連接，即得函數(shù)y=6-x(0<x<6)的圖象，如圖所示.能力提升全練10.C根據(jù)變量與常量的定義進(jìn)行判斷.在C=2πr中，2，π為常量，r，C是變量.11.C由城市市區(qū)人口為x萬(wàn)人，市區(qū)綠地面積為50萬(wàn)平方米，可知平均每人擁有綠地50x平方米，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=5012.C對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說(shuō)y是x的函數(shù).選項(xiàng)C中，當(dāng)x取一個(gè)值時(shí)，y的值可能有2個(gè)，不滿足對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，故C中圖象不能表示y是x的函數(shù).13.C由題意可得x+1≥0，且x-3≠0，解得x≥-1且x≠3.14.C因?yàn)榈撞康膱A柱底面半徑較大，所以剛開(kāi)始水面上升比較慢，因?yàn)橹虚g部分的圓柱底面半徑較小，所以水面上升較快，因?yàn)樯喜康膱A柱的底面半徑最小，所以水面上升最快，故適合表示y與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是選項(xiàng)C.15.答案x≠-3解析根據(jù)分式的分母不為0可得，x+3≠0，解得x≠-3.16.答案1解析∵1<32≤2，∴將x=32代入y=-x+2，可得y=-3217.解析(1)∵從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6℃，∴距地面的高度為xkm處的氣溫比地面低6x℃，∵地面氣溫為m℃，∴距地面的高度為xkm處的氣溫為(m-6x)℃，根據(jù)題意，得y=m-6x.(2)將x=7，y=-26代入y=m-6x，得-26=m-6×7，∴m=16，∴當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣