2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)卷02解析

2024年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)卷02全國(guó)通用（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（3分）根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x＝7時(shí)，輸出的y值為（）A． B． C．﹣2 D．5解：根據(jù)題意知：x＝7＞1，則將x＝7代入y＝中得：y＝，故選：B．2．（3分）函數(shù)y＝+（x﹣1）﹣1，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＞﹣1且x≠1 D．x≥﹣1且x≠1解：根據(jù)題意得：x+1≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣1且x≠1．故選：D．3．（3分）已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊長(zhǎng)的平方為（）A．16 B．34 C．16或34 D．4解：當(dāng)?shù)谌吺切边厱r(shí)，則有第三邊的平方＝9+25＝34；當(dāng)?shù)谌吺侵苯沁厱r(shí)，則有第三邊的平方＝25﹣9＝16．則第三邊長(zhǎng)的平方為16或34．故選：C．4．（3分）某校九年級(jí)學(xué)生籃球賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)．若參賽的班級(jí)共有x個(gè)，共比賽了15場(chǎng)，則x滿足的方程是（）A． B．x（x﹣1）＝15 C．x（x+1）＝15 D．解：設(shè)共有x個(gè)班參賽，根據(jù)題意得：，故答案為：D．5．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）（1）兩個(gè)會(huì)重合的三角形一定成中心對(duì)稱；（2）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線段互相平行；（3）線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸；（4）由平移得到的圖形一定可由翻折得到；（5）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形，但中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．A．1 B．2 C．3 D．4解：（1）兩個(gè)會(huì)重合的三角形不一定成中心對(duì)稱，本說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線段互相平行或在同一條直線上，本說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱軸，本說(shuō)法正確；（4）由平移得到的圖形不一定可由翻折得到，本說(shuō)法錯(cuò)誤；（5）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形，但中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，本說(shuō)法正確；故選：C．6．（3分）在方程2x+3y＝6中，用含x的代數(shù)式表示y的形式，則正確的是（）A．y＝ B．x＝ C．y＝6﹣2x D．x＝6﹣3y解：方程2x+3y＝6，解得：y＝，故選：A．7．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4+a2＝a6 B．a(chǎn)5?a2＝a7 C．（ab5）2＝ab10 D．a(chǎn)10÷a2＝a5解：A、a4+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5?a2＝a7，正確；C、（ab5）2＝a2b10，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a10÷a2＝a7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．8．（3分）直線y＝2（x﹣1）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是（）A．y＝2（x﹣3） B．y＝3x﹣3 C．y＝2x﹣5 D．y＝2x﹣2解：將線y＝2（x﹣1）向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線解析式為y＝2（x﹣1）﹣3，即y＝2x﹣5．故選：C．9．（3分）如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，則∠C的度數(shù)是（）A．55° B．45° C．42° D．40°解：∵△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，∴∠AOD＝∠BOC＝40°，OA＝OD，∠B＝∠C，∴∠A＝70°，∵∠AOC＝105°，∴∠AOB＝65°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠AOB＝180°70°﹣65°＝45°，∴∠C＝45°，故選：B．10．（3分）如圖△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，AC＝x，∠BAC＝α，O為AB中點(diǎn)，若點(diǎn)D為直線BC下方一點(diǎn)，且△BCD與△ABC相似，則下列結(jié)論：①若α＝45°，BC與OD相交于E，則點(diǎn)E不一定是△ABD的重心；②若α＝60°，則AD的最大值為；③若α＝60°，△ABC∽△CBD，則OD的長(zhǎng)為；④若△ABC∽△BCD，則當(dāng)x＝2時(shí)，AC+CD取得最大值．其中正確的為（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④解：①有3種情況，如圖1，BC和OD都是中線，點(diǎn)E是重心；如圖2，四邊形ABDC是平行四邊形，F(xiàn)是AD中點(diǎn)，點(diǎn)E是重心；如圖3，點(diǎn)F不是AD中點(diǎn)，所以點(diǎn)E不是重心；故①正確；②當(dāng)a＝60°，如圖，AD取得最大值，AB＝4，∴AC＝BE＝2，BC＝AE＝2，BD＝BC＝6，∴DE＝8，∴AD＝2≠2，∴②錯(cuò)誤．③如圖，若a＝60°，△ABC∽△CBD，∴∠BCD＝60°，∠CDB＝90°，AB＝4，AC＝2，BC＝2，OE＝，CE＝1，∴CD＝，GE＝DF＝，CF＝，∴EF＝DG＝，OG＝，∴OD＝，∴③錯(cuò)誤．④如圖，△ABC∽△BCD，∴＝，即CD＝，在Rt△ABC中，BC2＝16﹣x2，∴CD＝（16﹣x2）＝﹣x2+4，∴AC+CD＝x﹣x2+4＝﹣（x﹣2）2+5，當(dāng)x＝2時(shí)，AC+CD最大為5，故④正確．故選：A．第Ⅱ卷二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.）11．（3分）據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》2020年12月2日?qǐng)?bào)道：“1﹣10月份，中國(guó)進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長(zhǎng)1.1%，連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長(zhǎng)”．將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.595×1013．解：25950000000000＝2.595×1013．故答案為：2.595×1013．12．（3分）若三棱柱的高為6cm，底面邊長(zhǎng)都為5cm，則三棱柱的側(cè)面展開圖的周長(zhǎng)為42cm，面積為90cm2．解：三棱柱的側(cè)面展開圖是3個(gè)長(zhǎng)為6，寬為5的長(zhǎng)方形，也可看作是一個(gè)長(zhǎng)為18，寬為5的長(zhǎng)方形，所以三棱柱的側(cè)面展開圖的周長(zhǎng)為：（18+5）×2＝46（cm）；面積為18×5＝90（cm2）．故答案為：42，90．13．（3分）在函數(shù)y＝x+4中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)．解：在函數(shù)y＝x+4中，自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故答案為：全體實(shí)數(shù)．14．（3分）a與2b互為相反數(shù)，則a2+4ab+4b2＝0．解：由a與2b互為相反數(shù)，得到a+2b＝0，則原式＝（a+2b）2＝0．故答案為：0．15．（3分）已知a2﹣a﹣1＝0，且，則x＝4．解：∵＝﹣，∴6a4﹣9xa2+6＝﹣2a3﹣4xa2+2a，整理得：x＝，∵a2﹣a﹣1＝0，∴a2＝a+1，則x＝＝＝＝＝4．故答案為：4．16．（3分）寫出一個(gè)反比例函數(shù)，使它的圖象在第二、四象限，這個(gè)函數(shù)的解析式是y＝﹣．解：當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在二、四象限，如y＝﹣．故答案為：y＝﹣．17．（3分）對(duì)于拋物線y＝﹣4x+x2﹣7，有下列說(shuō)法，①拋物線的開口向上，②對(duì)稱軸為x＝2，③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），④點(diǎn)（﹣，﹣9）在拋物線上，⑤拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．其中正確的有①②⑤．解：①∵y＝﹣4x+x2﹣7中，二次項(xiàng)系數(shù)1＞0，∴拋物線開口向上，故本選項(xiàng)正確；②∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣7，∴對(duì)稱軸為x＝﹣＝2，故本選項(xiàng)正確；③將x＝2代入解析式得，y＝﹣8+4﹣7＝﹣11，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣11）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④將x＝﹣代入解析式得y＝﹣4×（﹣）+（﹣）2﹣7＝﹣．則函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣7，∴△＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣7）＝44＞0，∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確．故答案為①②⑤．18．（3分）如圖1的圖案稱“趙爽弦圖”，是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的．它由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形．我們?cè)诖藞D形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若S1＝S2，則的值為．解：設(shè)圖2中AB＝x，則CD＝AB＝x，∴S△ACD＝＝，∴S2＝4S△ACD＝2x2，∵S1＝S2，S1+S2＝m2，∴4x2＝m2，∴m＝2x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2，∴x2+（x+n）2＝m2，∴x2+（x+n）2＝4x2，∴，∴，∴．故答案為：．三、解答題：（本大題共10個(gè)小題，共96分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明或演算步驟。19．（8分）（1）解方程：x2+x﹣1＝0；（2）解不等式組．解：（1）a＝1，b＝1，b＝﹣1，∵△＝1+4＝5＞0，∴x＝，∴x1＝，x2＝；（2）由①得：x≥﹣3，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為：﹣3≤x＜2．20．（8分）（1）計(jì)算：sin45°﹣（π﹣4）0+2﹣1；（2）化簡(jiǎn)：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）．解：（1）原式＝﹣1+＝﹣＝；（2）原式＝1﹣a2+a2﹣2a＝1﹣2a．21．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)．延長(zhǎng)DF到點(diǎn)E，使DF＝EF，連接BE．求證：（1）△ADF≌△BEF；（2）四邊形BCDE是平行四邊形．證明：（1）∵F是AB的中點(diǎn)，∴AF＝BF，在△ADF和△BEF中，，∴△ADF≌△BEF（SAS）；（2）∵點(diǎn)D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)，∴DF∥BC，DF＝BC，∵EF＝DF，∴EF＝DE，∴DF+EF＝DE＝BC，∴四邊形BCDE是平行四邊形．22．（8分）為了解學(xué)生對(duì)校園安全知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)隨機(jī)選取甲，乙兩個(gè)班，從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)組織一次測(cè)試，并對(duì)在本次測(cè)試成績(jī)（滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，過(guò)程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班20名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（單位：分）8790607792835676857195959068788068958581乙班20名同學(xué)中成績(jī)?cè)?0≤x＜80分之間數(shù)據(jù)：（滿分為100分）（單位：分）707275767678787879【整理數(shù)據(jù)】（成績(jī)得分用x表示）（1）完成下表分?jǐn)?shù)/班級(jí)0≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲班（人數(shù)）13466乙班（人數(shù)）11954甲班成績(jī)得分扇形統(tǒng)計(jì)圖（x表示分?jǐn)?shù)）【分析數(shù)據(jù)】請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（2）填空：平均分中位數(shù)眾數(shù)甲班80.682a＝95乙班80.35b＝78.578（3）在甲班成績(jī)得分的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績(jī)?cè)?0≤x＜80的扇形所對(duì)的圓心角為72度．（4）若成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，請(qǐng)以甲班、乙班共40人為樣本估計(jì)全年級(jí)1600人中優(yōu)秀人數(shù)為多少？解：（1）由題意可知，乙班在70≤x＜80的數(shù)據(jù)有9個(gè)，在80≤x＜90的有20﹣1﹣1﹣9﹣4＝5個(gè)，故答案為：9，5；（2）甲班20人中得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是95分，共出現(xiàn)3次，因此甲班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)a＝95，將乙班20名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝78.5，因此中位數(shù)b＝78.5，故答案為：95，78.5；（3）360°×＝72°，故答案為：72；（4）1600×＝840（人），答：甲班、乙班共40人為樣本估計(jì)全年級(jí)1600人中優(yōu)秀人數(shù)約為840人．23．（8分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AB＝10，CD、EF是⊙O的兩條弦，CD⊥AB于點(diǎn)M，EF⊥AB于點(diǎn)N，CD＝8，EF＝6．（1）求MN的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P為AB上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，使得PC+PE的值最小，并求出最小值．解：（1）連接AC，BC，AE，BE，如圖1所示：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)M，CD＝8，∴CM＝DM＝4，弧AC＝弧AD，∴∠ACM＝∠CBM，又∵∠AMC＝∠CMB＝90°，△ACM∽△CBM，∴CM：BM＝AM：CM，∴CM2＝AM?BM，∵AB＝10，則BM＝AB﹣AM＝10﹣AM，∴42＝AM（10﹣AM），整理得：AM2﹣10?AM＝16＝0，解得：AM＝2，或AM＝8，如圖所示，AM＝8不合題意，舍去；∴AM＝2，同理：BN＝1，∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝10﹣2﹣1＝7．（2）連接CF交AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求的點(diǎn)，此時(shí)PC+PE的值為最小，理由如下：∵AB是⊙O的直徑，EF⊥AB，∴AB平分EF，∴點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于直線AB對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱圖形可知：PC+PE＝CF，此時(shí)PC+PE的值為最?。^(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于H，過(guò)點(diǎn)F作FT⊥CD于T，連接PE，如圖2所示：∴AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴CM＝DM＝4，∴點(diǎn)C，D關(guān)于直線AB對(duì)稱，∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∵EH⊥CD，F(xiàn)T⊥CD，∴EH∥DF，∴四邊形EFTH為矩形，∴HT＝EF＝6，EH＝FT＝MN＝7，∴點(diǎn)H，T關(guān)于直線AB對(duì)稱，∴HM＝MT＝HT＝3，∴CH＝DT＝1，∴CT＝7，在Rt△CTF中，由勾股定理得：CF＝＝7，∴PC+PE的最小值為7．24．（8分）現(xiàn)有三位“抗疫”英雄（依次標(biāo)記為A，B，C）．為了讓同學(xué)們了解他們的英雄事跡，張老師設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：取三張完全相同的卡片，分別在正面寫上A，B，C三個(gè)標(biāo)號(hào)，然后背面朝上放置，攪勻后請(qǐng)一位同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)號(hào)后放回，要求大家依據(jù)抽到標(biāo)號(hào)所對(duì)應(yīng)的人物查找相應(yīng)“抗疫”英雄資料．（1）求班長(zhǎng)在這三種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率；（2）用樹狀圖或列表法求小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標(biāo)號(hào)的概率．解：（1）∵共有三張卡片，分別是A，B，C三個(gè)標(biāo)號(hào)，∴班長(zhǎng)在這三種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率為；（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標(biāo)號(hào)的結(jié)果有6種，∴小明和小亮兩位同學(xué)抽到的卡片是不同“抗疫”英雄標(biāo)號(hào)的概率為＝．25．（10分）已知：如圖，Rt△ABC，∠C＝90°．（1）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)圓，使圓心O在AC上，且與AB，BC相切；（2）若BC＝8，AC＝6，求⊙O的半徑．解：（1）如圖，⊙O即為所求；作∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫圓，∵∠ACB＝90°，∴OC⊥BC，且OC＝r，∴BC與⊙O相切，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，∵OB平分∠ABC，且OC⊥BC，OD⊥AB，∴OC＝OD＝r，且OD⊥AB，∴AB與⊙O相切；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°．BC＝8，AC＝6，∴AB＝＝10，在△ADO和△ACB中，∠A＝∠A，∠ADO＝∠ACB＝90°，∴△ADO∽△ACB，∴＝，即＝，解得r＝．所以⊙O的半徑為．26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）是拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）上任意兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為x＝t．（1）若對(duì)于x1＝1，x2＝2，有y1＝y(tǒng)2，求t的值；（2）若對(duì)于0＜x1＜1，1＜x2＜2，都有y1＜y2，求t的取值范圍．解：（1）∵對(duì)于x1＝1，x2＝2，有y1＝y(tǒng)2，∴a+b+c＝4a+2b+c，∴3a+b＝0，∴＝﹣3．∵對(duì)稱軸為x＝﹣＝，∴t＝．（2）∵0＜x1＜1，1＜x2＜2，∴，x1＜x2，∵y1＜y2，a＞0，∴（x1，y1）離對(duì)稱軸更近，x1＜x2，則（x1，y1）與（x2，y2）的中點(diǎn)在對(duì)稱軸的右側(cè)，∴＞t，即t≤．27．（13分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BE交AD邊于點(diǎn)F，將△BCE沿直線BE折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，連接BF，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在BF上時(shí)，求的值；（2）在（1）的條件下，如圖2，若把正方形ABCD改成菱形ABCD，且∠D＝60°，∠BEF＝120°，其他條件不變，請(qǐng)求出的值．解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠C＝∠D＝90°，由折疊得BC′＝BC，∠BC′E＝∠C＝90°，∠BEC′＝∠BEC，∵EF⊥BE，∴∠BEF＝90°，∴∠FEC′＝90°﹣∠BEC′＝90°﹣∠BEC＝∠FED，∵∠EC′F＝∠D＝90°，EF＝EF，∴△EC′F≌△EDF（AAS），∴C′F＝DF，設(shè)AB＝AD＝BC＝BC′＝DC＝x，C′F＝DF＝m，∵AB2+AF2＝BF2，∴x2+（x﹣m）2＝（x+m）2，解關(guān)于x的方程得x1＝4m，x2＝0（不符合題意，舍去），∴＝＝4，∴的值是4．（2）如圖2，在DC上截取DH＝DF，連接FH，∵四邊形ABCD是菱形，∠D＝60°，∴BC∥AD，△DFH是等邊三角形，∴∠C＝180°﹣∠D＝120°，∠DHF＝60°，HF＝DF＝DH，∴∠EHF＝180°﹣∠DHF＝120°，∴∠EHF＝∠C，∵∠BEF＝120°，∴∠HEF＝180°﹣∠BEF﹣∠BEC＝60°﹣∠BEC，∵∠CBE＝180°﹣∠C﹣∠BEC＝60°﹣∠BEC，∴∠HEF＝∠CBE，∴△HEF∽△CBE，∴∠EFH＝∠BEC，＝，由折疊得∠BC′E＝∠C＝120°＝∠BEF，∠BEC′＝∠BEC，C′E＝CE，∵∠EBC′＝∠FBE，∴△EBC′∽△FBE，∴∠BEC′＝∠BFE，∴∠EFH＝∠BEC＝∠BEC′＝∠BFE，在FB上截取FI＝FH，連接EI，∵∠EFI＝∠EFH，EF＝EF，∴△EFI≌△EFH（SAS），∴∠EIF＝∠EHF＝120°，IE＝HE，∵∠EC′I＝180°﹣∠BC′E＝60°，∠EIC′＝180°﹣∠EIF＝60°，∴∠EC′I＝∠EIC′，∴IE＝C′E，∴HE＝CE，∴＝，DC＝BC＝CE+HE+DH＝2CE+DF∴CE2＝DF?DC，CE＝（DC﹣DF），∴（DC﹣DF）2＝DF?DC，設(shè)DC＝y(tǒng)，DF＝n，則（y﹣n）2＝ny，解關(guān)于y的方程得y1＝3n+2n，y2＝3n﹣2n（不符合題意，舍去），∴＝＝3+2，∴的值是3+2．28．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝x2上有兩點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，拋物線C2：y＝﹣x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A、B．過(guò)A作AC∥x軸交拋物線C1另一點(diǎn)為點(diǎn)C．以A