青海省西寧二十一中2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷

西寧市第二十一中20172018年學(xué)年第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)4月月考試卷（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）命題人：高一數(shù)學(xué)備課組審核人：選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.命題“對(duì)任意的”的否定是（）A．不存在 B．存在C．存在 D．對(duì)任意的2.“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）A．B．C．D．4、【文科】設(shè)，則（）．A．B．C．D．【理科】設(shè)，則（）．A．B．C．D．5、曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．B．C．和D．和5、若復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為(

)

A.B.C.D.7、【文科】點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）A．B．C．D．【理科】積分（）．A． B． C． D．8、設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為（） 9、函數(shù)的最大值為（）A． B．C．D．10、【文科】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的圓心的距離為（） （A）2 （B） （C） （D）【理科】從0，1，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，選出一個(gè)偶數(shù)和兩個(gè)奇數(shù)，組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（）A、24個(gè)B、36個(gè)C、48個(gè)D、54個(gè)11、若有極大值和極小值，則的取值范圍是（）A． B．或C．或 D．12、函數(shù)y＝ax－lnx在(eq\f(1,2)，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍為()A．(－∞，0]∪[2，＋∞)B．(－∞，0]C．[2，＋∞)D．(－∞，2]二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分）平均氣溫(℃)2356銷售額(萬(wàn)元)2023273013、若復(fù)數(shù)滿足，則的值為

14、【文科】春節(jié)期間,某銷售公司每天銷售某種取暖商品的銷售額(單位:萬(wàn)元)與當(dāng)天的平均氣溫(單位:℃)有關(guān).現(xiàn)收集了春節(jié)期間這個(gè)銷售公司天的與的數(shù)據(jù)如表所示:根據(jù)以上數(shù)據(jù),求得與之間的線性回歸方程的系數(shù),則

.【理科】15、物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=－t3＋2t2－5,則物體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為______.xyxy012312345給出下列判斷：(1)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（3，5）內(nèi)單調(diào)遞增；(2)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（1/2，3）內(nèi)單調(diào)遞減；(3)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（2，2）內(nèi)單調(diào)遞增； (4)當(dāng)x=1/2時(shí)，函數(shù)y=f(x)有極大值;(5)當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f(x)有極大值;則上述判斷中正確的是.三、解答題（本大題共6小題，17(10分)，其余各題每題12分，共70分）17、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．（1）求，，的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．18、【文科】在極坐標(biāo)系下,已知圓和直線.

（1）求圓和直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓公共點(diǎn)的極坐標(biāo).【理科】按下列要求把12個(gè)人分成3個(gè)小組，各有多少種不同的分法？(1)各組人數(shù)分別為2,4,6個(gè)；(2)平均分成3個(gè)小組；(3)平均分成3個(gè)小組，進(jìn)入3個(gè)不同車間．19、已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在的最大值和最小值20、【文科】2014年山東省第二十三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將在濟(jì)寧召開，為調(diào)查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人，結(jié)果如下：（1）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（2）你能否有99%的把握認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中【理科】6男4女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？(1)任何2名女生都不相鄰有多少種排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少種排法？21、已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍22、已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)（1）若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

西寧市第二十一中20172018年學(xué)年第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)4月月考試卷答題卡（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）命題人：高一數(shù)學(xué)備課組審核人：一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)123456789101112答案CBBACDCDADBC二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分）13、若復(fù)數(shù)滿足，則的值為

根號(hào)2

14、【文科】春節(jié)期間,某銷售公司每天銷售某種取暖商品的銷售額(單位:萬(wàn)元)與當(dāng)天的平均氣溫(單位:℃)有關(guān).現(xiàn)收集了春節(jié)期間這個(gè)銷售公司天的與的數(shù)據(jù)如表所示:根據(jù)以上數(shù)據(jù),求得與之間的線性回歸方程的系數(shù),則

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.【理科】115、物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=－t3＋2t2－5,則物體在t=3時(shí)的瞬時(shí)速度為____1__.16、如果函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，給出下列判斷：(1)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（3，5）內(nèi)單調(diào)遞增；(2)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（1/2，3）內(nèi)單調(diào)遞減；(3)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（2，2）內(nèi)單調(diào)遞增； (4)當(dāng)x=1/2時(shí)，函數(shù)y=f(x)有極大值;(5)當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f(x)有極大值;則上述判斷中正確的是(3)(5).三、解答題（本大題共6小題，17(10分)，其余各題每題12分，共70分）17、18、（文科）（理科）[解析](1)Ceq\o\al(2,12)Ceq\o\al(4,10)Ceq\o\al(6,6)＝13860(種)；(2)eq\f(C\o\al(4,12)C\o\al(4,8)C\o\al(4,4),A\o\al(3,3))＝5775(種)；(3)分兩步：第一步平均分三組；第二步讓三個(gè)小組分別進(jìn)入三個(gè)不同車間，故有eq\f(C\o\al(4,12)C\o\al(4,8)C\o\al(4,4),A\o\al(3,3))·Aeq\o\al(3,3)＝Ceq\o\al(4,12)·Ceq\o\al(4,8)·Ceq\o\al(4,4)＝34650(種)不同的分法．19、20、（文科）（理科）[解析](1)任何2名女生都不相鄰，則把女生插空，所以先排男生再讓女生插到男生的空中，共有Aeq\o\al(6,6)·Aeq\o\al(4,7)種不同排法．(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分類，若甲在末位，則有Aeq\o\al(9,9)種排法，若甲不在末位，則甲有Aeq\o\al(1,8)種排法，乙有Aeq\o\al(1,8)種排法，其余有Aeq\o\al(8,8)種排法，綜上共有(Aeq\o\al(9,9)＋Aeq\o\al(1,8)Aeq\o\al(1,8)·Aeq\o\al(8,8))種排法．方法二：無(wú)條件排列總數(shù)Aeq\o\al(10,10)－eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(甲在首，乙在末A\o\al(8,8),甲在首，乙不在末A\o\al(9,9)－A\o\al(8,8),甲不在首，乙在末A\o\al(9,9)－A\o\al(8,8)))甲不在首乙不在末，共有(Aeq\o\al(10,10)－2Aeq\o\al(9,9)＋Aeq\o\al(8,8))種排法．(3)10人的所有排列方法有Aeq\o\al(10,10)種，其中甲、乙、丙的排序有Ae