云南省曲靖市宜良縣第六中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期3月份月考文科數(shù)學(xué)試題

曲靖市宜良縣第六中學(xué)2017—2018學(xué)年下學(xué)期3月份月考高二文科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________分卷I一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分)1.下列各式一定正確的是()A．(-3)2＝－3B．4aC．22＝2D．a(chǎn)02.函數(shù)f(x)＝x+1xA．(0,0)B．(0,1)C．(1,0)D．(1,1)3.y＝loga(3a－1)恒為正值，則a的取值范圍為()A．a(chǎn)>13B．13<aC．a(chǎn)>1D．13<a<23或4.直線l1的斜率為2，l1∥l2，直線l2過(guò)點(diǎn)(－1,1)且與y軸交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)5.函數(shù)y＝x＋xxA．B．C．D．6.某年級(jí)n名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)驗(yàn)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，成績(jī)不低于70分的學(xué)生人數(shù)有168人，則n為()A．240B．560C．280D．427.過(guò)點(diǎn)P(2,3)向圓C：x2＋y2＝1上作兩條切線PA，PB，則弦AB所在的直線方程為()A．2x－3y－1＝0B．2x＋3y－1＝0C．3x＋2y－1＝0D．3x－2y－1＝08.圓x2＋y2＋4x＋8y＝0的圓心坐標(biāo)是()A．(2,4)B．(－2,4)C．(－2，－4)D．(2，－4)9.直線x＋ay＋1＝0與直線(a＋1)x－2y＋3＝0互相垂直，則a的值為()A．－2B．－1C．1D．210.已知R是實(shí)數(shù)集，M＝{x|2x<1}，N＝{y|y＝x-1}，則N∩(?RMA．(1,2)B．[0,2]C．?D．[1,2]11.一半徑為r的圓內(nèi)切于半徑為3r、圓心角為α(0＜α＜π2A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶312.已知集合A＝{x|3x>9}，B＝{y|y＝x2－4x－5}，則A∩(?RB)等于()A．[2,9]B．[9，＋∞)C．(2,9)D．(2.＋∞)分卷II二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分)13.橢圓5x2－ky2＝5的一個(gè)焦點(diǎn)是(0,2)，那么k＝________.14.點(diǎn)P(－3,2，－1)關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)是________，關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)是________，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是________，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是________．15.若輸入的數(shù)字是“40”，則輸出的結(jié)果是________．16.觀察下列恒等式：∵tan2α-1tan∴tanα－1tanα＝－∴tan2α－1tan2α＝－∴tan4α－1tan4α＝－由此可知：tanπ32＋2tanπ16＋4tanπ8三、解答題(共6小題,每小題12.0分,共70分)17.(1)已知函數(shù)y＝(12)|x|，作出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖，求定義域、值域，并探討y＝(12)x與y＝(12(2)利用圖象變換的方法作出函數(shù)y＝(12)|x－1|18.用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)．19.如圖，在?ABCD中，|AB|＝4，|AD|＝3，∠DAB＝60°，求：(1)AD·BC；(2)AB·CD；(3)AB·DA；(4)AB在CB方向上的投影．20.寫(xiě)出命題P的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．命題Q的否定并判斷其真假．P：矩形的對(duì)角線相等且互相平分；Q：正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．21.已知A＝{x|y＝x+1}，B＝{y|y＝x2＋1}，求A∩B.22.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．(1)求函數(shù)g(x)的定義域；(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．

曲靖市宜良縣第六中學(xué)2017—2018學(xué)年下學(xué)期3月份月考高二文科數(shù)學(xué)答案解析1.【答案】C【解析】由根式的意義知A錯(cuò)；4a4＝|a|，故B錯(cuò)；當(dāng)a＝0時(shí)，a2.【答案】B【解析】因?yàn)閒(x)＝x+1x＝1＋1x，即y－1＝1x，可設(shè)y′＝y(tǒng)－1，x′＝x得到y(tǒng)所以y′與x′成反比例函數(shù)關(guān)系且為奇函數(shù)，則對(duì)稱中心為(0,0)，即y′＝0，x′＝0得到y(tǒng)＝1，x＝0，所以函數(shù)y的對(duì)稱中心為(0,1)，故選B.3.【答案】D【解析】當(dāng)0<a<1,0<3a-1<1,即13<a<23時(shí)，y＝loga當(dāng)a>1,3a-1>1,即a>1時(shí)，y＝loga(3a4.【答案】D【解析】設(shè)P(0，y)，∵l1∥l2，∴y-10-1＝2，∴y5.【答案】C【解析】對(duì)于y＝x＋xx當(dāng)x＞0時(shí)，y＝x＋1；當(dāng)x＜0時(shí)，y＝x－1.即y＝x+1，x>0，x-1，x<0，6.【答案】A【解析】根據(jù)頻率分布直方圖，得，成績(jī)不低于70分的學(xué)生的頻率是1－(0.012＋0.018)×10＝0.7.∴樣本容量n＝1680.77.【答案】B【解析】弦AB可以看作是以PC為直徑的圓與圓x2＋y2＝1的交線，而以PC為直徑的圓的方程為(x－1)2＋y-322＝134.根據(jù)兩圓的公共弦的求法，可得弦AB所在的直線方程為(x－1)2＋y-322－134－(x2＋y8.【答案】C【解析】把圓的一般方程通過(guò)配方法轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x＋2)2＋(y＋4)2＝20，就可以得出圓心坐標(biāo)為(－2，－4)．9.【答案】C【解析】∵直線x＋ay＋1＝0與直線(a＋1)x－2y＋3＝0互相垂直，∴1×(a＋1)＋a×(－2)＝0，解得a＝1.故選C.10.【答案】B【解析】因?yàn)镸＝{x|2x<1}＝{x|x＞2或x＜0}，?RM＝[0,2]，N＝{y|y＝x-1}＝[0，＋∞)，故N∩(?RM11.【答案】B【解析】設(shè)⊙O與扇形相切于點(diǎn)A，B，則AO＝r，CO＝2r，∴∠ACO＝30°，∴扇形的圓心角為60°＝π3，∴扇形的面積為12·π3·3r·3r＝32πr212.【答案】C【解析】3x>9?x>2，y＝x2－4x－5＝(x－2)2－9≥9，∴A∩(?RB)＝{x|2<x<9}．13.【答案】－1【解析】橢圓方程可化為x2＋y2-5k＝1，依題意－14.【答案】(－3,2,1)(3,2，－1)(－3，－2,1)(3,2,1)【解析】所求對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(－3,2,1)，(3,2，－1)，(－3，－2,1)，(3,2,1)．15.【答案】104【解析】輸入40，則a＝4，b＝10，x＝10×10＋4＝104.16.【答案】－8【解析】tanπ32＋2tanπ16＋4tanπ＝4tanπ8＋2tanπ16＋(tanπ32＝4tanπ8＋2tanπ16＝4tanπ8－4tanπ17.【答案】(1)y＝(12)|x|＝12x,x≥0,2x,x<0,定義域?yàn)镽；值域?yàn)閧y|0<y≤1}；關(guān)系：將y＝(12)x的圖象在y軸右側(cè)的部分翻折到y(tǒng)軸左側(cè)，連同y＝(12)x的圖象在y(2)由(1)可得到函數(shù)y＝(12)|x|的圖象，然后將其向右平移一個(gè)單位即得函數(shù)y＝(12)|x【解析】18.【答案】1764＝840×2＋84，840＝84×10＋0，所以840與1764的最大公約數(shù)為84.【解析】19.【答案】解(1)∵AD∥BC，且方向相同，∴AD與BC的夾角是0°，∴AD·BC＝|AD||BC|·cos0°＝3×3×1＝9.(2)∵AB∥CD，且方向相反，∴AB與CD的夾角是180°，∴AB·CD＝|AB||CD|·cos180°＝4×4×(－1)＝－16.(3)∵AB與AD的夾角為60°，∴AB與DA的夾角為120°，∴AB·DA＝|AB||DA|·cos120°＝4×3×-1(4)∵AB與AD的夾角為60°，而CB與AD方向相反，∴AB與CB的夾角為120°，∴AB在CB方向上的投影為|AB|cos120°＝4×-1【解析】20.【答案】∵命題P：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，∴它的逆命題是對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，是真命題；否命題是如果四邊形不是矩形，那么它的對(duì)角線不相等或不平分，是真命題；逆否命題是如果四邊形的對(duì)角線不相等或不平分，那么該四邊形不是矩形，是真命題．∵命題Q：正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)，∴它的否定是存在某一偶數(shù)是質(zhì)數(shù)，是真命題(2是質(zhì)數(shù))．【解析】21.【答案】集合A＝{x|y＝x+1}表示函數(shù)y＝x+1的定義域，∴A＝[－1，＋∞)，集合B＝{y|y＝x2＋1}表示函