2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市新城區(qū)啟秀中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市新城區(qū)啟秀中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，已知△ABC三條邊、三個角，則甲、乙兩個三角形中，與△ABC全等的圖形是(

)

A.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不是2.在學(xué)習(xí)三角形的高線時，老師要求同學(xué)們畫出△ABC邊AC上的高，下列作圖正確的是(

)A. B.

C. D.3.已知凸n邊形有n條對角線，正m邊形每個內(nèi)角是144°，則邊數(shù)為(m+n)的多邊形的內(nèi)角和是(

)A.1440° B.2340° C.2160° D.2520°4.如圖，將△ABC沿經(jīng)過點A的直線AD折疊，使邊AC所在的直線與邊AB所在的直線重合，點C落在邊AB上的E處.若∠B=45°，∠BDE=20°，則∠CAD度數(shù)為(

)A.25°

B.35°

C.40°

D.45°5.下列命題：

①兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；

②斜邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；

③斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；

④兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．

其中正確命題的個數(shù)為(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是(

)A.AB=3，BC=4，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°

C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=67.為測量一池塘兩端A，B間的距離．甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計了兩種不同的方案．

甲：如圖1，先過點B作AB的垂線BF，再在射線BF上取C，D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E.則測出DE的長即為A，B間的距離；

乙：如圖2，先確定直線AB，過點B作AB的垂線BE，在BE上找可直接到達(dá)點A的點D，連接DA，作DC=DA，交直線AB于點C，則測出BC的長即為AB間的距離，則下列判斷正確的是(

)A.只有甲同學(xué)的方案可行 B.只有乙同學(xué)的方案可行

C.甲、乙同學(xué)的方案均可行 D.甲、乙同學(xué)的方案均不可行8.如圖，點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，連接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD=100°，則∠A+∠B+∠D+∠E=(

)A.280°

B.260°

C.240°

D.220°9.如圖，△ABC中，點P是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，若∠P=2∠A，則∠A=(

)A.50°

B.60°

C.70°

D.80°10.如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°.連接AC，BD交于點M，連接OM.下列結(jié)論：

①∠AMB=36°，②AC=BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD.其中正確的結(jié)論個數(shù)有(????)個．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知一個三角形的三邊長分別為5，2a?1，10，則|a?8|?|a?2|=______．12.△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則它們的相應(yīng)鄰補角的比為______13.△ABC中，AB=5，AC=3，AD是△ABC的中線，設(shè)AD長為m，則m的取值范圍是___．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(5,5)，點B、A分別在x軸、y軸正半軸上，且∠APB=90°，則OA+OB=______．15.△ABC中，AD是高，∠BAD=60°，∠CAD=20°，AE平分∠BAC，則∠EAD的度數(shù)為

．16.如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP=______．三、解答題：本題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖，已知AB//CF，DE=EF．

(1)求證：△ADE≌△CFE；

(2)若AB=7，CF=4，求BD長．18.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠BOA=125°，求∠DAC的度數(shù)．

19.(本小題8分)

如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．

(1)證明：△BCE≌△CAD；

(2)若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長．20.(本小題8分)

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4.求證：AD=CD．21.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D為BC上一點，在△ADE中，∠E=∠C，∠1=90°?12∠EDC.求證：

(1)∠1=∠2；

參考答案1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B

11.10?2a

12.5：4：3

13.1<m<4

14.10

15.20°或40°

16.6或12

17.(1)證明：∵AB/?/CF，

∴∠A=∠FCE，

在△ADE和△CFE中，

∠A=∠FCE∠AED=∠CEFDE=EF，

∴△ADE≌△CFE(AAS)．

(2)解：∵△ADE≌△CFE，

∴AD=CF=4，

∴BD=AB?AD=7?4=318.解：∵AE，BF是角平分線，

∴∠OAB=12∠BAC，∠OBA=12∠ABC，

∴∠CAB+∠CBA=2(∠OAB+∠OBA)=2(180°?∠AOB)，

∵∠AOB=125°，

∴∠CAB+∠CBA=110°，

∴∠C=180°?(∠CAB+∠CBA)=70°，

∵AD是高，

19.解：(1)∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，

∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△BCE和△CAD中，

{∠ADC=∠CEB∠ACD=∠CBEAC=CB,

∴△BCE≌△CAD(AAS)；

(2)∵△BCE≌△CAD，

∴AD=CE，BE=CD，20.證明：∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠BAE=∠CAE，

在△BAE和△BCE中，

∠BAE=∠BCE∠1=∠2BE=BE，

∴△BAE≌△BCE(AAS)，

∴AE=CE，

在△AED和△CED中，

AE=CE∠3=∠4ED=ED，

∴△AED≌△CED(SAS)，21.證明：(1)由三角形的外角性質(zhì)，∠BAD+∠ABD=∠1+∠EDC，

∵∠1=90°?12∠EDC，

∴∠BAD+90°=90°+12∠EDC，

∴∠BAD=12