光纖技術基礎(5-6-色散-非線性-)

2024/11/31第五章光纖色散

1.概述2.單模光纖中的色散3.光信號在色散光纖中的傳輸4.色散優(yōu)化光纖5.偏振模色散2024/11/32第一節(jié)概述2024/11/33幾個概念：相速度、群速度、群時延相速度、群速度《電磁場與電磁波》，謝處方饒克謹，高等教育出版社，p293信號調(diào)制，包絡2024/11/34群速度不同于相速度的概念是首先由哈密頓1839年提出，而這方面的完整理論則出現(xiàn)在Rayleigh的1877年的著作《聲學原理》(TheoryofSound)中。2024/11/35群速度*瑞利提出群速度的概念，起源于光速測量結果的不同：折射率是光在真空中和介質中傳播速度的比值，通?？梢酝ㄟ^測定光線方向的改變并應用折射定律來求折射率，但原則上也可分別實測和來求它們的比值，用近代實驗室方法，不難以任何介質中的光速進行精確的測定，例如水的折射率為1.33，用這兩種方法測得的結果是符合的，但對二硫化碳，用光線方向的改變的折射法測得的折射率為1.64，而1885年邁克耳孫用實測光速求得的比值則為1.75，其間差別很大，這絕不是由實驗誤差所造成的。瑞利找到了這種差別的原因，他對光速概念的復雜性進行了說明，從而引出了相速度和群速度的概念。2024/11/36群速度載頻，低頻調(diào)制2024/11/37群速度——包絡移動的速度2024/11/38相速度，群速度，信號速度超光速問題2024/11/39相速度和群速度Y＝cos(ωt-βz)dФ/dt=ωdФ/dz=β對于不同的ω，波速不同相速度相速度群速度當相速度ω/β=u為恒定值，不隨ω而變時，群速度=相速度=u，此時不同頻率成分傳輸速度相同，各頻率分量同步運動，包絡不發(fā)生變化，沒有色度色散。色散就是u或Vg隨ω而變化所造成的。此時各頻率分量有相對運動，包絡會發(fā)生變化。2024/11/310無色散介質Y＝cos(ωt-βz)其中β是ω的函數(shù)，當β與ω成正比關系，即：

，u為常數(shù)時：不同的頻率成分具有相同的相速度，且群速度等于相速度。2024/11/311有色散介質當ω對β的導數(shù)不為常數(shù)的時候：不同的頻率成分具有不同的相速度和群速度，且群速度不等于相速度。2024/11/312色散（色度色散）定理1，（傅立葉級數(shù)）實際所用到的信號永遠是形式不同的脈動，這種脈動僅在空間某一有限范圍內(nèi)、在一定的時間間隔內(nèi)發(fā)生，在時間和空間上都是有起點和終點的，任何形式的脈動都可看成是由無限多個不同頻率、不同振幅的單色正弦波或余弦波疊加而成的，即可將任何脈動寫成傅里葉級數(shù)或傅里葉積分的形式定理2在無色散介質中所有這些組成脈動的單色平面波都以同一相速度傳播，那么該脈動在傳播過程中將永遠保持形狀不變，整個脈動也永遠以這一速度向前傳播定理3（現(xiàn)實規(guī)律）

除真空以外，任何介質通常都具有色散的特征，就是說，各個單色平面波各以不同的相速傳播，其大小隨頻率而變結論1所以在介質中由它們（不同振幅的單色正弦波）疊加而成的脈動在傳播過程中將不斷改變其形狀2024/11/313色散波動方程：對于沒有色散的介質，波速和頻率無關：f(t)=f(t-uz)滿足波動方程，波形狀不變，以速度u前進。相速度和包絡速度（群速度）相同。當介質有色散的時候，f(t)不同頻率的成分對應的速度不同（u=u(ω)）,使得非單頻的信號f(t)≠f(t-uz)，因此包絡信號傳輸中會發(fā)生形變。2024/11/314單位長度群時延群時延：物理意義：包絡信號移動單位長度所需要的時間。2024/11/315色散的度量——兩種表述

色散的根源在于β對ω的一階導數(shù)不為常數(shù)，即：傳輸常數(shù)和頻率的非線性關系色散的度量：β對ω的高階導數(shù)色散對信號的影響：信號的不同頻率成分傳輸速率（群速度）不同因而到達輸出端的時間不同。因此也常用不同頻率成分在傳輸中的群時延差來描述色散。單位頻率間隔（或波長間隔）的不同頻率成分通過單位長度光纖所需的群時延的差。2024/11/316色散的度量單位長度的群時延差

包絡傳過單位長度所需要的時間（ps/km）色散介質中，對不同頻率分量，其單位長度群時延不同用一個物理量來表征色散的大小——即單位頻率或波長間隔上的群時延差或來表示（ps/km/nm）（它本質上反映了Vg隨ω而變化的規(guī)律）2024/11/317一.色散的一般描述光纖色散構成光信號的電磁波各分量在光纖中具有不同傳輸速度的現(xiàn)象模間色散：不同模式不同傳輸速度材料色散：不同頻率不同折射率波導色散：不同頻率不同模場分布偏振模色散：不同偏振態(tài)不同傳輸速度色散是限制光纖容量和傳輸距離的主要因素定義：單位長度光纖傳輸時延隨波長的變化率色散調(diào)節(jié)手段：改變光纖結構，改變波導色散長途系統(tǒng)使用單模光纖2024/11/318色散對光通信系統(tǒng)的影響信號畸變光脈沖形狀畸變引起誤碼時間脈沖展寬2024/11/319二.多模光纖中的模式色散1.概念光脈沖能量的載體：所有模式不同模式具有不同的傳輸速度，在光纖中沿傳輸方向行進的過程中，各模式逐漸分離，使得光信號展寬。2.模式色散的表示單位光纖長度上，模式的最大時延差傳輸速度最快的模式與傳輸速度最慢的模式通過單位長度光纖所需的時間之差。2024/11/320b~V曲線與

-V曲線

-V曲線b~V曲線2024/11/3213.模式色散的計算子午線：軌跡通過光纖的中心軸線，在光纖端面上的投影與光纖芯子的直徑相重合斜射線：軌跡不通過光纖的中心軸線，在光纖端面上的投影為芯、包界面上的內(nèi)接多邊形（階躍光纖）軌跡不通過光纖的中心軸線，在光纖端面上的投影為以光纖軸線為圓心，半徑小于芯子半徑的圓（漸變型折射率光纖）2024/11/322子午線2024/11/323斜射線2024/11/324幾何光學①②包層n2芯區(qū)n1①傳輸最快的子午線②傳輸最慢的子午線對于①，單位長度光纖傳輸?shù)臅r延：對于②

，單位長度光纖傳輸?shù)臅r延：多模光纖的模式色散為：模式色散的計算2024/11/325模式色散的計算？波動光學光纖中傳輸?shù)幕槟?，模式的傳輸常?shù)為光纖中傳輸?shù)淖罡叽文?為模，模式的傳輸常數(shù)為單位長度上的傳輸群時延為：多模光纖的模式色散為：？2024/11/326多模光纖模間彌散,不同模式群時延不同，對于不同折射率分布的光纖各階模的群時延大小與模式階次高低的相互關系也不同，拋物線分布時不同模式群時延差最小。多模光纖帶寬

0.8～2.5GHz·km《導波光學》范崇澄，理工大學出版社，19882024/11/327

拋物型折射率分布光纖的模式色散<<階躍折射率分布光纖的模式色散多模光纖通常采用拋物型折射率分布的一個重要原因2024/11/328自聚焦光纖纖芯折射率沿r方向漸變，選擇合適的折射率分布，從而使全部射線以同樣的軸向速度在光纖中傳輸，有效消除了模式色散，這種現(xiàn)象稱為自聚焦現(xiàn)象。這種光纖稱為自聚焦光纖。2024/11/329β/ω表示頻率為ω的波的相速度，

dβ/dω表示群速度（以ω為載頻的低頻調(diào)制包絡波的速度）。模間色散來自于各個傳導模式(對應不同編號的β)的速度不同。色度色散來自于單模光纖內(nèi)同一模式的不同頻率成分的波速不同。2024/11/330單模光纖的色散1.概念不同頻率的電磁波在光纖中具有不同的群速度或群時延的材料屬性，從而在傳輸過程中信號展寬。2.單模光纖色散的表示用單位頻率或波長間隔上的群時延差來表示

ps/km2ps/km.nm2024/11/331色散——D，β2單位長度的色散系數(shù)——D正常色散β2>0，D<0，對應負色散反常色散β2<0，D>0，對應正色散（G.652光纖：D=17ps/km·nm,@1550nm）2024/11/332從傳輸介質看

單模光纖色散包含兩方面原因1，材料色散2，波導色散2024/11/333從信號角度看時延差的成因*

Δλ可以是光源非單色性造成也可以是信號具有一定帶寬引起注意：這里所說的是時延差的而不是色散的成因！色散取決于傳輸介質，色散是描述傳輸介質的物理量，但對不同的信號采用同一介質傳輸其效果也可能不同。研究信號經(jīng)過光纖傳輸前后的變化相當于研究輸入、輸出信號與系統(tǒng)的關系。2024/11/334三.材料色散1.概念不同頻率的電磁波在介質中具有不同的群速度或群時延的材料屬性，從而在傳輸過程中信號展寬。2.材料色散的表示用單位頻率或波長間隔上的群時延差來表示2024/11/3353.Sellmeyer定律不論任何介質，由于在某些波長上，材料對電磁波存在諧振吸收現(xiàn)象，因此，材料對外場的響應與電磁波的波長相關。即材料的折射率應當是電磁波頻率或波長的函數(shù)。與材料組成有關的常數(shù),稱為Sellmeyer常數(shù)，對于純石英材料一般取2或3即可獲得足夠的性質2024/11/336石英中少量摻雜的影響●

摻Ge,P,折射率●

摻B,F,折射率●微量摻雜時,折射率的改變量與摻雜劑的mol濃度呈線性變化關系●材料的Sellmeyer常數(shù)將發(fā)生相應的微小變化2024/11/337群時延,群折射率與群速度群時延群折射率群速度材料色散（ps2/km）（ps/km.nm）無限大介質中光頻，非常大2024/11/338四.波導色散1.概念由于波導效應的存在,使模式的不同頻率成分在波導中的傳輸速度不同,由此引起的色散2.波導色散的表示用單位頻率或波長間隔上的群時延差來表示（單位長度的群時延對頻率（波長）求導）2024/11/3393.模式的有效折射率

光纖中的模式能量分布于纖芯與包層,其感受到的折射率既不是n1,也不是n2,而是介于二者之間的某一值,通常用neff來表示,neff稱為有效折射率模式的傳輸常數(shù)2024/11/3404.模式的有效折射率neff與功率限制因子Γ的關系基模(1)當歸一化頻率V

0

時,電磁場幾乎均勻的分布于整個光纖橫截面上,由于纖芯面積<<包層面積，因此：

Γ0neffn2

(2)當歸一化頻率V

時,電磁場幾乎被束縛于芯子中傳播,此時:Γ1neffn1

2024/11/341功率限制因子與有效折射率——V2024/11/342說明一般情況下,單模光纖的材料色散遠大于波導色散，通過設計優(yōu)化各種光纖的折射率分布及包層結構，可以制作出各種色散特性的單模光纖200127013101550波長nm色散ps/nm.km波導色散材料色散G652光纖色散G653光纖色散2024/11/343第二節(jié)單模光纖中的色散2024/11/344單模光纖中的色散模式傳輸常數(shù)隨頻率或波長的變化關系決定了該模式在傳輸中的色散性質。該模式內(nèi)不同頻率成分所導致的色散可以用時延隨頻率或波長的變化率來表示：2024/11/345歸一化傳輸常數(shù)的引入及模式傳輸常數(shù)的表示模式傳輸常數(shù)有效折射率2024/11/346模式傳輸常數(shù)也可以由相應的模式場分布得到2024/11/347波導中的場分布和波導材料折射率決定了模式的傳輸常數(shù)；模式傳輸常數(shù)隨頻率或波長的變化關系決定了該模式在傳輸中的色散性質。2024/11/348階躍單模光纖的色散與材料有關的材料色散，二部分的加權平均決定了波導結構波導結構和功率限制因子隨波長的變化決定的波導色散由于Δ隨波長的變化而引起的剖面色散

包括各種交叉因子的混合項，可以忽略芯區(qū)的群折射率2024/11/349200127013101550波長nm色散ps/nm.km波導色散材料色散G652光纖色散EDFA頻帶2024/11/350光纖的典型色散曲線0.10.20.30.40.50.6衰減(dB/km)1600170014001300120015001100波長(nm)EDFA頻帶

20100-10-20色散(ps/nm.km)G.652&G.654G.655G.6532024/11/351單模光纖色散的一般描述一般了解用場的形式表示色散p1022024/11/352波導中的場分布和波導材料折射率決定了模式的傳輸常數(shù)；模式傳輸常數(shù)隨頻率或波長的變化關系決定了該模式在傳輸中的色散性質。2024/11/353復習光纖材料色散、波導色散、偏振模色散材料色散、波導色散、偏振模色散、模式色散單模光纖：多模光纖：2024/11/354模式色散：不同模式不同傳輸速度斜射線時延分析拋物型折射率分布光纖的群時延<<階躍折射率分布光纖的群時延特例：自聚焦光纖子午線模式色散復習2024/11/355材料色散：不同頻率不同折射率Sellmeyer定律：不論任何介質，由于在某些波長上，材料對電磁波存在諧振吸收現(xiàn)象，因此，材料對外場的響應與電磁波的波長相關。即材料的折射率應當是電磁波頻率或波長的函數(shù)。群時延群折射率群速度復習2024/11/356波導色散：不同頻率不同模場分布模式的有效折射率不同復習2024/11/357偏振模色散：不同偏振態(tài)不同傳輸速度大容量、長距離傳輸必須考慮偏振模色散復習2024/11/358單模光纖的色散階躍單模光纖色散其它折射率剖面單模光纖色散一般了解交叉項

0材料色散波導色散剖面色散

0復習2024/11/359第三節(jié)光信號在單模光纖中的傳輸2024/11/360光信號經(jīng)過光纖系統(tǒng)由時域信號利用傅立葉變換求出對應的頻域信號A（0,ω）在頻域利用由頻域信號經(jīng)過光纖系統(tǒng)得到輸出端的頻域信號A（z,ω）

A（0,ω）A（z,ω）利用傅立葉變換將得到的系統(tǒng)輸出端頻域信號變換為時域信號A（z,t）2024/11/361一.頻域分析光信號的幅度，與損耗有關A(0,t)=f(t)橫向坐標光信號的中心頻率，具有一定的光譜寬度對應的傳輸常數(shù)傳播方向構成的各頻率成分在光纖中沿著Z方向傳輸?shù)妮d有信號的線偏振的電磁波可表示為：2024/11/362傅立葉變換2024/11/363時域中的一個信號（中心頻率為ω0）含多種頻率成分各個頻率成分的分量由此可得時域信號頻率為ω的諧波分量2024/11/364根據(jù)Helmholtz方程的約束條件得出：標量波動方程光信號在頻域的傳輸方程表明了信號中各頻率成分在光纖中的傳輸性質橫向場分布特征方程傳輸常數(shù)分離變量法2024/11/365當光信號譜寬較小時，附近展開為Taylor級數(shù)：光纖在信號中心頻率處的傳輸常數(shù)光纖在信號中心頻率處的群時延光纖在信號中心頻率處的色散光纖在信號中心頻率處的高階色散2024/11/366傳輸方程：當光信號譜寬較小時，即略去以上高階色散光纖中傳輸距離Z之后的信號頻譜即對應的零色散波長無色散情況下，信號形狀無畸變；信號獲得傳輸時延系統(tǒng)頻域特性2024/11/367信號經(jīng)過光纖傳輸系統(tǒng)由時域信號利用傅立葉變換求出對應的頻域信號A（0,ω）在頻域利用由頻域信號經(jīng)過光纖系統(tǒng)得到輸出端的頻域信號A（z,ω）

A（0,ω）A（z,ω）利用傅立葉變換將得到的系統(tǒng)輸出端頻域信號變換為時域信號A（z,t）2024/11/368信號經(jīng)過光纖傳輸系統(tǒng)在頻域利用由頻域信號經(jīng)過光纖系統(tǒng)得到輸出端的頻域信號A（z,ω）

A（0,ω）A（z,ω）利用傅立葉變換將得到的系統(tǒng)輸出端頻域信號變換為時域信號A（z,t）當β2＝0（且β其他高階導數(shù)＝0，沒有色散）時：2024/11/369二.時域分析目的：對光信號在光纖中的傳輸演化情況進行分析觀察：儀器---示波器信號特點---窄、寬、交疊等2024/11/370時域傳輸方程：2024/11/371時域的傳輸方程忽略高階色散即對應的零色散波長與頻域分析情況一致考慮光纖損耗和高階色散，有則：2024/11/372三.光脈沖的色散展寬忽略高階色散，并作變量代換則可獲得單純反映脈沖形狀演化的傳輸方程脈沖頻譜的演化方程相當于將坐標系固定在脈沖上并隨脈沖一起以群速度Vg運動（可消去時延項）

A(z,t)exp(-az/2)脈沖幅度

2024/11/373單純反映脈沖形狀變化的傳輸方程2024/11/374時域傳輸方程：2024/11/375單純反映脈沖形狀變化的傳輸方程A(z,t)由其各傅立葉分量疊加而成：得出在光纖中傳輸距離z之后，脈沖在時域和頻域的表達式脈沖頻譜的演化方程2024/11/376輸入脈沖的傅立葉變換脈沖頻域的表達式脈沖在時域表達式頻率響應函數(shù)H(w)2024/11/377思路由時域信號利用傅立葉變換求出對應的頻域信號A（0,ω）在頻域利用由頻域信號經(jīng)過光纖系統(tǒng)得到輸出端的頻域信號A（z,ω）

A（0,ω）A（z,ω）利用傅立葉變換將得到的系統(tǒng)輸出端頻域信號變換為時域信號A（z,T）2024/11/378例：考慮一個峰值為1的無啁啾高斯型輸入脈沖光脈沖的色散展寬脈沖峰值的1/e功率點半寬度光纖中傳輸距離Z后的輸出脈沖光纖的色散長度。當傳輸距離Z>時，脈沖展寬將超過倍，系統(tǒng)將產(chǎn)生嚴重的碼間干擾和誤碼由于光纖色散所引入的相位因子2024/11/379輸入輸出（1）光纖中傳輸距離Z后，高斯脈沖仍為高斯型脈沖（2）峰值功率1/e點的半寬展寬為：（3）脈沖峰值功率降低光脈沖的色散展寬2024/11/380應用舉例：當只考慮最低階色散時，長度為L的單模光纖的頻率響應函數(shù)為：假定在光纖輸入端，輸入一個高斯型脈沖：假定：在脈沖中心頻率上，光纖的色散值為試計算：（1）輸出脈沖功率最大值1/e點的脈沖半寬度？（2）輸出脈沖峰值功率降低為輸入脈沖峰值功率的幾分之一？提示：高斯脈沖的傅立葉變換為：2024/11/381應用舉例：計算輸入脈沖傅立葉變換：輸入脈沖的頻譜輸出脈沖的頻譜輸出脈沖輸出脈沖功率最大值1/e點的脈沖半寬度與輸入脈沖相比，輸出脈沖峰值功率2024/11/382光纖中傳輸距離Z后的輸出脈沖由于光纖色散所引入的相位因子脈沖的不同部位對其中心頻率產(chǎn)生了不同的偏離量光纖的色散啁啾效應四.脈沖的色散啁啾效應2024/11/383脈沖的不同部位對其中心頻率產(chǎn)生了不同的偏離量:其數(shù)值由脈沖相位因子對時間的導數(shù)給出2024/11/384脈沖的色散啁啾效應（1）T=0T<0ZT>0●經(jīng)過光纖的傳輸，由于色散的影響，使得脈沖的不同位置上，頻率是線性變化的。

T2024/11/385脈沖的色散啁啾效應（2）T=0T<0ZT>0(T<0>0)●的區(qū)域反常色散區(qū)低頻成分位于脈沖后沿高頻成分位于脈沖前沿2024/11/386脈沖的色散啁啾效應（3）T=0T<0ZT>0(T<0<0)高頻成分位于脈沖后沿低頻成分位于脈沖前沿的區(qū)域正常色散區(qū)●2024/11/387脈沖的色散啁啾效應（4）T=0T<0ZT>0●脈沖的不同部位具有不同的頻率，即脈沖的頻率啁啾(Chirp)2024/11/388tCompensatingfiber(-D

’)dispersivefiber(here+D)Cumulateddispersion(ps/nm)Distance(km)typ.80-100kmtt脈沖的色散啁啾效應，色散補償2024/11/389脈沖色散啁啾效應的應用

1.正常色散的光纖+反常色散光纖構成整個光纖傳輸線路，可以使得色散啁啾效應相互抵消，抑制色散展寬。色散管理2.如果光源具有一定的啁啾性質，選擇具有相反色散性質的光纖可以壓縮脈沖。超窄脈沖2024/11/390第四節(jié)色散優(yōu)化光纖2024/11/391傳輸使用的三種不同類型的單模光纖G.652單模光纖SMF(NDSF）G.653單模光纖（DSF）G.655單模光纖（NZ-DSF）常規(guī)G.655大有效面積G.655概念通過改變光纖的纖芯及包層結構（折射率分布、尺寸）而調(diào)整其色散特性，以達到滿足傳輸需求的通信光纖。2024/11/392大多數(shù)已安裝的光纖，低損耗大色散分布大有效面積色散受限距離短2.5Gb/s系統(tǒng)色度色散受限距離約600km10Gb/s系統(tǒng)色度色散受限距離約34km結論:

不適用于10Gb/s以上速率傳輸，但可應用于2.5Gb/s以下速率的DWDM。升級擴容需要解決的關鍵問題：色散補償G.652單模光纖（NDSF）2024/11/393低損耗零色散小有效面積長距離、單信道超高速EDFA系統(tǒng)四波混頻（FWM）是主要的問題，不利于DWDM技術結論:適用于10Gb/s以上速率單信道傳輸，但不適用于DWDM應用，處于被市場淘汰的現(xiàn)狀。G.653單模光纖（DSF）2024/11/394在1530－1565nm窗口有較低的損耗工作窗口較低的色散，一定的色散抑制了非線性效應（四波混頻）的發(fā)生?？梢杂姓幕蜇摰纳ⅰ５讉鬏斚到y(tǒng)正色散SPM效應壓縮脈沖，負色散SPM效應展寬脈沖。為DWDM系統(tǒng)的應用而設計的G.655單模光纖（NZ-DSF）結論:適用于10Gb/s以上速率DWDM傳輸，但在長距離、高速率傳輸系統(tǒng)中仍然需要進行色散補償。2024/11/395色散優(yōu)化光纖主要類型色散位移光纖(DSF-Dispersionshiftedfiber)

G.655光纖

零色散點光纖名稱 G.655A:1510nmTruewave光纖

(原先零色散點位于1531nm) LEAF光纖 G.655B:1430nm Teralight光纖 PureGuide光纖色散平坦光纖(DFF-DispersionFlattenfiber)色散補償光纖(DCF-DispersionCompensatedfiber)2024/11/396典型色散曲線2024/11/397色散位移光纖(DSF-Dispersionshiftedfiber)特點：處同時具有零色散與低損耗G.653光纖(DSF)在1550nm為零色散，由于非線性效應，阻礙了WDM的應用.2024/11/398G.655光纖兼顧色散和非線性特點：目前，世界上大量鋪設G.655A光纖，但G.655A光纖在長距離的高速通信系統(tǒng)中仍需進行色散補償，而且很難實現(xiàn)通道間距為50GHz的WDM系統(tǒng)。G.655A光纖僅僅在C波段有一定的優(yōu)點，靠移動零色散的位置是不能徹底解決光纖色散問題的。纖芯的折射率分布多為多包層2024/11/39912024/11/31002024/11/3101G.655-D,-E2024/11/3102康寧LEAF光纖LEAF:LargeEffectiveAreaFiberG.655光纖典型折射率分布特點：1.色散小，有效面積（模場直徑）大，有效面積約為普通DSF光纖的3倍，有利于減小DWDM系統(tǒng)中由于光功率大而引起的嚴重的非線性2.纖芯折射率分布形式多樣：三角形、環(huán)型、三包層型等3.單模條件芯徑的大小受到限制2024/11/3103LEAF:LargeEffectiveAreaFiber折射率剖面2024/11/3104SumitomoPureGuideIndexProfile住友純波導光纖2024/11/3105LucentTruewaveIndexProfile朗訊真波光纖2024/11/3106AlcatelTeralight

IndexProfile阿爾卡特的Teralight光纖2024/11/3107武漢長飛大保實光纖2024/11/3108色散平坦光纖(DFF-DispersionFlattenfiber)特點：兩個零色散點，其間的色散平坦化由于其結構特點，波導色散較嚴重2024/11/3109色散補償光纖(DCF-DispersionCompensatedfiber)特點：具有大的負色散和負色散斜率的光纖。色散補償光纖是目前使用較普遍和較實用化的一種在線補償方案，其技術日趨成熟，是最有希望實用化的方案之一。DCF法是指在標準單模光纖(SMF-SingleModeFiber)中插入一段或幾段與其色散斜率相反的DCF，傳輸一定距離后色散達到一定的均衡，從而把系統(tǒng)色散限制于規(guī)定范圍內(nèi)。DCF的長度、位置與系統(tǒng)需要補償色散的量和其自身性能有關。2024/11/31102.5GHz調(diào)制光脈沖色散展寬及色散補償后的形狀激光光源發(fā)出的原始光脈沖，脈沖寬度為36.78ps：光信號傳輸100公里后的脈沖形狀,未加補償，脈沖寬度為150ps：光信號傳輸100公里后的脈沖形狀,加補償，脈沖寬度為38.23ps：2024/11/3111色散對傳輸?shù)南拗?024/11/3112AfterthetransmitterAfter80kmNZ-DSFfiber40Gbps信號眼圖2024/11/3113

G.652&G.655光纖比較理想目標SMFLEAFTRUEWAVEPUREGUIDETERALIGHT有效面積Aeff(μm2)最大8072526565衰減(dB/km)最低0.190.2030.2000.2000.200色散(ps/nm/km)1530~1620nm最佳14~232.0~11.22.6~8.65.0~105.5~10色散斜率最低0.0550.0880.0450.060.058信道間隔(GHz)最窄501001001001002024/11/3114色散補償技術控制光源線寬激光預啁啾色散位移光纖色散補償光纖中途譜反轉啁啾光纖光柵2024/11/3115控制光源線寬FPlaser:over5nm;外腔DBR激光器:<0.01nmWDM系統(tǒng)(2.5Gbps色散問題只有10Gbps的1/4).2024/11/3116激光預啁啾激光預啁啾技術，就是在激光器產(chǎn)生的光脈沖信號之前，利用外調(diào)制器使光脈沖信號發(fā)生有規(guī)律的啁啾，然后再發(fā)送信號的一種技術。通過外調(diào)制器使光脈沖成為被壓縮的負啁啾脈沖，該脈沖在光纖傳輸過程中，受光纖色散的影響，使原來被壓縮的光脈沖在接收之前得到還原，從而擴大了系統(tǒng)的色散容限，延長了系統(tǒng)的傳輸距離。2024/11/3117色散位移光纖DispersionShiftedFibreDSF零色散點在1550nm附近FWM(four-wavemixingeffective)妨礙DSF的應用2024/11/3118色散補償光纖的應用

DispersionCompensatingFibre2024/11/3119BalancingDispersiononaLink2024/11/3120DCF存在的問題

高損耗(0.5dB/km)小截面積(DCF:20mm2G-652:80mm2),比標準光纖的非線性系數(shù)高2-4個數(shù)量級非線性閾值低3-6dB較大的色散斜率(DCF:-15~-20ps/nm2/km;G-652:0.09ps/nm2/km).短波長過補償，長波長欠補償。2024/11/3121以80kmG.652光纖一個中繼段為準，用DCF1#采取中心點色散完全補償，在C波段的剩余色散G.652:80kmDCF1#:12.7km橫坐標：Wavelength(nm)縱坐標：Residualdispersion(ps/nm)最大剩余色散~±50ps/nm2024/11/3122以80kmG.655光纖一個中繼段為準，用DCF1#采取中心點色散完全補償，在C波段的剩余色散G.655:80kmDCF1#:2.94km橫坐標：Wavelength(nm)縱坐標：Residualdispersion(ps/nm)最大剩余色散~±150ps/nm2024/11/3123啁啾光纖布拉格光柵

ChirpedFibreBraggGratingsChirped

Bragggrating??

?

llonglshort2024/11/3124啁啾光柵用作色散補償啁啾光柵的色散：(2neffL/c)(1/Dlc) neff

：有效折射率；c：光速

Dlc

光柵兩邊緣反射波長之差.5cm長的線性啁啾光柵可以補償300km的10Gb/s(光譜寬度0.1nm)傳輸線的色散,約5100ps/nm2024/11/3125制作：通過纖芯與包層折射率分布以及尺寸大小的變化來改變光纖色散，主要是包層尺寸與折射率分布的改變。色散補償光纖(DCF-DispersionCompensatedfiber)2024/11/3126

按照工作原理劃分DCF類型單模色散補償光纖的基本原理是在纖芯使用高折射率差或多包層以增強LP01模式的負波導色散。雙模色散補償光纖的基本原理是將LP01模變成LP11模，色散補償后再由LP11模變成LP01模，由于模式變換的復雜性，故雙模DCF的實際應用較少。單模色散補償光纖和雙模色散補償光纖兩種基本類型。2024/11/3127高質量DCF多采用三包層結構2024/11/3128色散補償光纖典型參量1.長度、色散關系光纖長度色散色散斜率2.品質因數(shù)FOM(ps/nm.dB)負色散值傳輸損耗系數(shù)3.DCF的模場直徑MFD滿足基本條件的前提下盡量增大MFD2024/11/3129第五節(jié)偏振模色散2024/11/3130第四章六、單模光纖的偏振特性2024/11/3131單模光纖的偏振特性光的偏振幅度差相位差2024/11/3132光的偏振線偏振圓偏振橢圓偏振EkkEExEy朝k方向觀察逆時針：x-y=/2順時針：y-x=/2.k單模光纖的偏振特性2024/11/3133表3.2與線偏振模對應的矢量模及其簡并度和歸一化頻率LPmn模式一般四重簡并

mncos(m)sin(m)E=ex

mnE=ey

mn圓周方向偏振態(tài)理想圓對稱弱導光纖，四個模式傳輸特性、截止特性完全相同m=0,LP0n模二重簡并：兩個正交的偏振態(tài)基模：m=0,n=1,LP01模，LPx01,LPy01,

x,y弱導光纖模式單模光纖的偏振特性2024/11/3134理想圓對稱光纖中，完全簡并，

x=y，兩個模式的存在，對單模光纖的傳輸性質及模式的偏振態(tài)沒有影響。若光纖不是理想的圓對稱波導時，

x

y，模式的簡并性消失，這種現(xiàn)象稱為單模光纖的雙折射。2024/11/3135光纖中的雙折射雙折射媒質的各向異性，不同方向介電常數(shù)不同，折射率不同光纖雙折射LPx01,LPy01失去簡并,

x

y工藝中固有的不完善使光纖偏離理想圓對稱，光纖彎曲隨機應力各向異性雙折射參數(shù)Bk0真空中波數(shù)表明光纖雙折射的程度單模光纖的偏振特性2024/11/3136LPx01,LPy01具有不同的傳輸速度，產(chǎn)生偏振模色散PMD。限制光通信容量的最終殺手光纖縱向隨機不均勻性，引起LPx01,LPy01之間功率耦合。接收光場功率隨機波動，影響系統(tǒng)性能LPx01,LPy01具有不同的傳輸速度，電磁波不能保持其線偏振態(tài)。偏振狀態(tài)沿光纖傳輸方向周期性變化理想圓波導是不存在的單模光纖的偏振特性2024/11/3137雙折射對傳輸特性的影響

拍長L輸入線偏振光，經(jīng)光纖傳輸距離L后，偏振態(tài)經(jīng)歷一個周期變化線偏振橢圓（圓）偏振線偏振2024/11/3138消除模式雙折射高雙折射光纖加大LPx01,LPy01之間的非簡并性，消除固有雙折射人為引入大的雙折射，使得x，y差別足夠大兩個模式間相位不匹配，耦合效率極低；截止特性差異較大，使其一截止，實現(xiàn)真正的單模光纖！B

10-3普通單模光纖

B

10-5~-6低雙折射光纖

B

10-9特點：單模光纖的偏振特性2024/11/3139保偏光纖—PMFPolarizationMaintainingFiberX和y軸的傳輸損耗一致，但是x，y差別很大，輸入某一偏振態(tài)的光，經(jīng)光纖傳輸后，偏振態(tài)保持不變！參數(shù)拍長消光比偏振度30~40dB2024/11/3140熊貓型領結型橢圓芯型橢圓包層型橢圓應力區(qū)型D型種類橢圓芯層、橢圓包層…...熊貓光纖、領結光纖、D型光纖…...形狀雙折射應力雙折射2024/11/3141改變光纖形狀光纖基層中引入膨脹系數(shù)差別很大的非圓但對稱的面制造應用干涉型傳感器、相干光通信、集成光路耦合、等制造與應用2024/11/3142單偏振光纖—起偏器x,y方向偏振的光，傳輸損耗差別很大，光注入后，某一個偏振方向的光迅速率減yxz單模光纖的偏振特性2024/11/3143單偏振光纖—起偏器注入金屬空洞單模光纖的偏振特性2024/11/3144第五節(jié)偏振模色散2024/11/3145概念若光纖不是理想的圓對稱波導時，

x

y，模式的簡并性消失，這種現(xiàn)象稱為單模光纖的雙折射。光纖雙折射使得兩個偏振模具有不同的傳輸速度，形成偏振模色散(PMD)工藝中固有的不完善使光纖偏離理想圓對稱光纖彎曲隨機應力各向異性2024/11/3146表示1.光纖中的兩個偏振模之間基本不發(fā)生耦合或具有固定的主偏振軸，如保偏光纖或短光纖------------兩個偏振模在單位光纖長度上的時延差2.較長的通信用單模光纖，存在各種隨機因素造成的縱向非均勻性--------------------運用統(tǒng)計理論進行處理2024/11/3147偏振模色散的統(tǒng)計特性模型1一根光纖看作由數(shù)目很大的許多光纖段組成，各段光纖中的偏振主軸的取向是隨機的，模式耦合只發(fā)生在各光纖段的結合處。脈沖在各個光纖段所經(jīng)歷的偏振態(tài)演化和傳輸速度各不相同，因此具有不同的時延。取平均各脈沖在整個光纖中傳輸時延的標準差脈沖以時延

經(jīng)過長度為L的光纖的概率密度2024/11/3148偏振模色散的統(tǒng)計特性模型2光纖中不存在偏振相關損耗，則存在兩個正交的輸入偏振態(tài)a+和a-，它們各自的輸出偏振態(tài)b+和b-也是正交的，稱為主偏振態(tài)。--------避免了對光纖內(nèi)模式的偏振演化特性進行細節(jié)描述，稱為主偏振態(tài)模型。

的方均根值長度為L的光纖上兩個主偏振態(tài)之間的時延差為

的概率2024/11/3149偏振模色散的大小模型1和模型2所定義的偏振模色散基本一致，均可表示為：單位長度上的平均偏振模時延差--典型值5ps/km光纖中偏振模發(fā)生耦合所需的耦合長度--典型值50m短光纖或保偏光纖通信用長光纖2024/11/3150PMD對光通信系統(tǒng)的影響導致脈沖的展寬或信號畸變限制光通信容量的最終殺手！?。∑衲Ｉ⒌难a償與抑制如：對軸反相保偏光纖等2024/11/3151保偏光纖—PMFPolarizationMaintainingFiberX和y軸的傳輸損耗一致，但是x，y差別很大，輸入某一偏振態(tài)的光，經(jīng)光纖傳輸后，偏振態(tài)保持不變！單偏振光纖—起偏器x,y方向偏振的光，傳輸損耗差別很大，光注入后，某一個偏振方向的光迅速率減2024/11/3152保偏光纖的典型剖面2024/11/3153單偏振光纖的典型截面注入金屬空洞2024/11/31542024/11/3155應力幾何光纖雙折射不同偏振態(tài)的折射率不同

物理原因:2024/11/3156偏振模色散兩個正交偏振態(tài)傳輸速度不同(MarkShtaif)2024/11/3157偏振模色散PMD

PMD統(tǒng)計特性2024/11/31582024/11/31592024/11/3160第六章光纖中的光學非線性非線性傳輸方程自相位調(diào)制（SPM）交叉相位調(diào)制（XPM）四波混頻（FWM）受激非彈性散射喇曼放大器光纖中的光學孤立子2024/11/3161光纖介質對光的非線性極化自相位調(diào)制SPM交叉相位調(diào)制XPM四波混頻FWM受激非彈性散射受激Brillouin散射

SBS受激RAMAN散射

SRS光纖中的光學非線性2024/11/3162

單信道

多信道

折射率效應光強度波動引起的折射率的調(diào)制

自相位調(diào)制

(SPM)

交叉相位調(diào)制

(XPM)

四波混頻

(FWM)

散射效應

受激布里淵散射

(SBS)

受激拉曼散射

(SRS)

光纖的非線性效應2024/11/3163當入射光場較強時，除了考慮線性極化引起的電極化強度P外，還應考慮非線性極化引起的電極化強度PNL

。2024/11/3164介質極化2024/11/3165介質在強激光場作用下產(chǎn)生的極化強度與入射輻射場強之間不再是線性關系，而是與場強的二次、三次以至于更高次項有關，這種關系稱為非線性。2024/11/3166在強場情況下，P不僅與E的1次項有關，而且與E的2次，3次…等高次項有關。一般地寫成分量形式

2024/11/3167非線性傳輸方程非線性當光場較強時，所有介質均對外場表現(xiàn)出一定的非線性。-----光纖非線性的起因:非線性折射率微觀——電子在強場作用下對簡諧運動的偏離宏觀——介質在外場作用下的非線性極化電極化強度矢量極化強度真空介電常數(shù)極化率張量外電場線性響應非線性響應2024/11/3168石英光纖光纖中的最低階非線性響應為三階非線性2024/11/3169非線性折射率(1)

-------極化強度

非線性介電系數(shù)2024/11/3170非線性折射率(2)

-----相對介電常數(shù)

介質的物構方程2024/11/3171非線性折射率(3)

-----折射率

非線性折射率線性折射率非線性折射率系數(shù)2024/11/3172克爾效應KerrEffect(RefractiveIndexModulation)

自相位調(diào)制-Self-PhaseModulation

交叉相位調(diào)制-Cross-PhaseModulation

四波混頻-Four-WaveMixing

散射效應ScatteringEffects

受激布里淵散射-StimulatedBrillouinScattering

受激喇曼散射-StimulatedRamanScattering2024/11/3173非線性傳輸方程光信號頻域傳輸方程非線性修正項線性狀態(tài)光纖的非線性系數(shù)2024/11/3174非線性傳輸方程光信號時域傳輸方程

二階色散、光纖損耗、非線性非線性修正項2024/11/3175光纖中非線性的重要性線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)各頻率成分獨立傳輸信號畸變來自各頻率成分傳輸速度不同所產(chǎn)生的色散信號畸變產(chǎn)生新頻率不同頻率之間相互作用影響:

信號光功率損失

WDM信道串音應用:

波長轉換光學相位共軛光孤子2024/11/3176光纖非線性的形成單信道系統(tǒng)，功率水平<10mw,速率不超過2.5Gb/s時，光纖可以作為線性介質處理，即：光纖的損耗和折射率都與信號功率無關WDM系統(tǒng)中，即使在中等功率水平和比特率下，非線性效應也很顯著。非線性相互作用取決于傳輸距離和光纖橫截面積光纖本身不是一種良好的非線性材料,其非線性折射率系數(shù)很小,但是由于光纖的低損耗、小光斑尺寸，使得光纖中的光功率密度增大，非線性效應顯著。2024/11/3177自相位調(diào)制(SPM-SelfPhaseModulation)自相位調(diào)制（SPM）的產(chǎn)生是由于本信道光功率引起的折射率非線性變化，這種變化將通過光纖的傳輸常數(shù)引起與脈沖強度成正比的感生相移，因此脈沖的不同部分有不同的相移，并由此產(chǎn)生脈沖的啁啾。SPM效應在高傳輸功率或高比特率的系統(tǒng)中更為突出。SPM會增強色散的脈沖展寬效應。從而大大增加系統(tǒng)的功率代價。2024/11/3178SPM的特點不影響脈沖的形狀(沒有色散時)。產(chǎn)生隨著脈沖幅度變化而變化的相位因子，且SPM引起的相位變化正比于電場強度E2與傳播距離Z。SPM導致脈沖的啁啾效應。2024/11/3179SPM與色散的比較

SPM

色散脈沖的不同部位頻率偏移量不同，且頻率偏移量隨著傳輸距離的增加而加大，即不斷產(chǎn)生新的頻率成分，在高斯脈沖的中心區(qū)域產(chǎn)生線性增長啁啾。脈沖中所含頻率成分在脈沖不同部位的重新分配，并不產(chǎn)生新的頻率成分。2024/11/3180在正常色散區(qū)（β2>0）（D<0）高頻（藍移）分量傳輸速度較慢，低頻（紅移）分量較快；而SPM使脈沖的低頻分量位于前沿而高頻分量位于后沿，二者共同作用的結果導致脈沖被迅速展寬。從啁啾效應的角度考慮，在正常色散區(qū)（β2>0），色散所引起的頻率啁啾效應與SPM啁啾均為前沿紅移后沿藍移，從而加劇了脈沖的劣化。2024/11/3181在反常色散區(qū)（β2<0）(D>0)

藍移分量傳輸速度較快，紅移分量較慢；而SPM使脈沖的紅移分量位于前沿而藍移分量位于后沿，二者共同作用的結果導致脈沖不易展寬甚至壓窄，適當條件下可以獲得孤子。從啁啾效應的角度考慮，在反常色散區(qū)，色散所引起的頻率啁啾效應與SPM啁啾正好相反而部分或全部抵消，從而使脈沖的頻譜壓窄或展寬變慢或不變。2024/11/3182交叉相位調(diào)制（XPM）的產(chǎn)生是由于外信道光功率引起的折射率非線性變化，導致相位變化相位變化正比于(E12+2E2E1)z，其中第一項來源于SPM，第二項即交叉相位調(diào)制(XPM)。若E1=E2

則XPM的效果將是SPM的兩倍。因此XPM將加劇WDM系統(tǒng)中SPM的啁啾及相應的脈沖展寬效應。增加信道間隔可以抑制XPM。DSF高速(≥10Gb/s)WDM系統(tǒng)中，XPM將成為一個顯著的問題。交叉相位調(diào)制(XPM)2024/11/3183色散對XPM的影響

由于色散的存在，具有不同中心頻率的兩個脈沖迅速走離，經(jīng)過一定距離傳輸后，兩個脈沖將完全分離而不再發(fā)生重疊，它們之間的XPM效應將不存在，這一距離稱為脈沖的走離長度。脈沖寬度光纖色散脈沖的中心頻率2024/11/3184XPM光纖中一個光場會引起其它光場相位的變化。當光纖中一個光場的光功率發(fā)生變化時，非線性效應不僅是自身的相位產(chǎn)生相應的變化（SPM），而且還將引起其它光場相位的變化（XPM），產(chǎn)生XPM頻率啁啾效應XPM效應的強度是SPM效應的2倍在存在色散的情況下，由于脈沖的走離，XPM效應可以得到有效的遏制在非零色散區(qū)域，XPM對高速傳輸系統(tǒng)的影響可以忽略XPM效應可造成波分復用信道間的干擾，每一信道的功率波動都會轉變?yōu)閷ζ渌诺赖南辔徽{(diào)制XPM可以用于OTDM解復用以及其它需要用光控制光的領域2024/11/3185四波混頻(FWM)折射率對于光強的相關性，不僅引起信道中的相移，而且產(chǎn)生新頻率分量的信號，F(xiàn)WM過程總有四個光子參與，且滿足相位匹配條件，這種現(xiàn)象稱為四波混頻（FWM）

w1+w2

w4+w3 2wp

w4+w3

(wp=w1=w2)能量守恒w1+w2＝w4+w3動量守恒β1+β

2＝β

4+β

32024/11/3186FourWaveMixingEffectsFWM效率依賴于：信道間隔(

f)信號功率(P)有效面積(Aeff)色度色散D(

)2024/11/3187-500-400-300-200-1000100200300400500-60-50-40-30-20-10010-500-400-300-200-1000100200300400500-60-50-40-30-20-10010-500-400-300-200-1000100200300400500-60-50-40-30-20-10010-500-400-300-200-1000100200300400500-60-50-40-30-20-10010SpectralEffectsofFour-WaveMixing2024/11/3188四波混頻的特點(1)FWM的影響有賴于相互作用的信號之間的相位關系。如果相互作用的信號以同樣的群速度傳播（無色散時就是這種情況），則FWM的影響加強；如果存在色散，不同的信號以不同的群速度傳播，不同光波之間混頻效率減弱。在有色散的系統(tǒng)中，信道間隔越大，群速度的差異就越大。2024/11/3189四波混頻的特點(2)色散位移光纖中的色散值很低，F(xiàn)WM效率要高得多。在色散位移光纖中，信道數(shù)增加時，會產(chǎn)生更多的FWM項。信道間隔減小時，相位失配減小，F(xiàn)WM效率增加。信號功率增加，F(xiàn)WM呈指數(shù)增加。2024/11/3190降低FWM的措施仔細選擇各信道的位置，使得那些拍頻項不與信道帶寬范圍重疊。這對于較少信道數(shù)的WDM系統(tǒng)是可能的，但必須仔細計算信道的確切位置。增加信道間隔，增加信道之間的群速度不匹配。但缺點是增加了總的系統(tǒng)帶寬，從而要求放大器在較寬的帶寬范圍內(nèi)有平坦的增益譜,另外還增加了SRS引起的代價。增加光纖的有效截面，降低光纖中光功率密度。對于DSF使用大于1560nm的波長。這種方法的思路是：即使對于DSF，這一范圍內(nèi)也存在顯著的色散量，從而可以減小FWM的效率。這依賴于L-band的EDFA。針對不同的波長信道引入延時，從而擾亂不同波長信道的相位關系。2024/11/3191受激非彈性散射：

--------光與物質非線性相互作用受激拉曼散射受激布里淵散射2024/11/3192受激布里淵散射(SBS)受激布里淵散射（SBS）是由于光子受到聲學聲子的散射所產(chǎn)生的,形成反斯托克斯波。SBS產(chǎn)生頻移，只發(fā)生在很窄的線寬內(nèi)，在1.55mm處，fB=11.1GHZ。斯托克斯波和泵浦波沿反方向傳播。只要波長間隔比20MHZ大得多（這是典型的情況），SBS不引起不同波長之間的相互作用。SBS在朝向光源的方向上產(chǎn)生增益，會引起光源不穩(wěn)定SBS閾值功率低(單波長信道：1mw).增加光源線寬能夠提高SBS閾值功率SBS的增益系數(shù)gB約為4×10-11m/W，且與波長無關。2024/11/3193StimulatedBrillouinScattering(SBS)Beatbetweeencounter-propagatingwavesformsacousticwave:Twocounter-propagatingwaves(oneofthemnoise)interfere:Forwardwaveisscatteredatacousticwaveandfrequencyshifted,acousticwaveisintensified:

Mostoftheforwardwaveisscattered:2024/11/3194SBSThresholdVariationwithWavelength2024/11/3195降低SBS的措施使單信道功率保持在SBS閾值以下。增加光源的線寬,大于100MHz采用相位調(diào)制。2024/11/3196受激喇曼散射(SRS)SRS是光子受到振動分子散射所產(chǎn)生的。SRS同時存在于光傳輸方向或者與之相反的方向。閾值比SBS高3個數(shù)量級，具有100nm頻移間隔SRS引起DWDM不同信道之間發(fā)生耦合，導致串擾。長波長信號被短波長信號放大，引起信道功率不平衡。色散可以減小SRS。因為這時不同信道的信號以不同的速度傳播，脈沖走離，從而減小了不同波長的脈沖在光纖中任一點處都重合的概率。2024/11/3197StimulatedRamanScattering(SRS)EffectsimilartoSBS,butgaincoefficientissmallerby~3ordersofmagnitudefrequencyshift:~13THzvs.10GHzgainbandwidth