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文檔簡介
第十二章分式和分式方程12.5分式方程的應(yīng)用第1課時工程問題和行程問題目
錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點(diǎn)1
工程問題1.
[2024邢臺月考]某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺
機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)
器所需時間相同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)
x
臺機(jī)器,根據(jù)
題意,下面所列方程正確的是(
A
)A234567891012.
生產(chǎn)一批零件,甲、乙合作10天可以完成,若甲獨(dú)做,15
天可以完成,若乙獨(dú)做,要
天才能完成.30
234567891013.
【情境題·立德樹人】科技創(chuàng)新加速了中國高鐵技術(shù)的發(fā)
展,某建筑集團(tuán)承擔(dān)一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù),在合同期內(nèi)
高效完成了任務(wù),這是記者與該集團(tuán)工程師的一段對話:記者:“你們是怎樣用9天完成4
800米長的高架橋鋪設(shè)任
務(wù)的?”工程師:“我們鋪設(shè)600米后,采用新的鋪設(shè)技術(shù),這樣
每天的鋪設(shè)長度是原來的2倍.”通過這段對話,請你求出該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋
的長度.23456789101
答:該建筑集團(tuán)原來每天鋪設(shè)高架橋300米.23456789101知識點(diǎn)2
行程問題4.
[2023郴州中考]小王從
A
地開車去
B
地,兩地相距240
km.
原計劃平均速度為
x
km/h,實際平均速度提高了50%,結(jié)果提前1
h到達(dá).由此可建立方程為(
B
)D.
x
+1.5
x
=240B234567891015.
[教材P23B組T1變式]甲、乙兩船從相距150
km的
A
,
B
兩
地同時勻速沿江出發(fā)相向而行,甲船從
A
地順流航行90
km時與從
B
地逆流航行的乙船相遇.甲、乙兩船在靜水中的航速均為30
km/h,則江水的流速為
km/h.6
234567891016.
【河北人文信息】八年級(1)班組織學(xué)生乘大巴車前往西
柏坡紅色革命圣地開展活動,基地離學(xué)校有60公里,隊伍
12:00從學(xué)校出發(fā),張老師因有事情,12:15從學(xué)校自駕
小車,以大巴車1.5倍的速度追趕,追上大巴車后繼續(xù)前
行,結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達(dá)基地,問:大巴車與小車
的平均速度各是多少?23456789101
答:大巴車的平均速度是40公里/時,小車的平均速度是
60公里/時.23456789101
600
234567891018.
如圖是學(xué)習(xí)“分式方程的應(yīng)用”時,老師板書的問題和兩名同學(xué)所
列的方程.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)甲同學(xué)所列方程中的
x
表示
;乙同學(xué)所列方程中的
y
表示
?
?
?;江水的流速
輪船以最大航速沿江順流航行110
km所用的時間(或輪船以最大
航速沿江逆流航行90
km所用的時間)
23456789101(2)兩個方程中任選一個,解方程并回答老師提出的問題.8.
如圖是學(xué)習(xí)“分式方程的應(yīng)用”時,老師板書的問題和兩名同學(xué)所
列的方程.23456789101
答:江水的流速為5
km/h.(答案不唯一,選一個即可)234567891019.
[2024廊坊質(zhì)檢]某縣要修筑一條長為6
000米的鄉(xiāng)村旅游公
路,準(zhǔn)備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成,已知甲隊
每天筑路的長度是乙隊的2倍,前期兩隊各完成了400米
時,甲隊比乙隊少用了5天.(1)求甲、乙兩個工程隊每天各筑路多少米;23456789101
答:甲隊每天筑路80米,乙隊每天筑路40米.234567891019.
[2024廊坊質(zhì)檢]某縣要修筑一條長為6
000米的鄉(xiāng)村旅游公
路,準(zhǔn)備承包給甲、乙兩個工程隊來合作完成,已知甲隊
每天筑路的長度是乙隊的2倍,前期兩隊各完成了400米
時,甲隊比乙隊少用了5天.(2)若甲隊每天的工程費(fèi)用為1.5萬元,乙隊每天的工程費(fèi)
用為0.9萬元,要使完成全部工程的總費(fèi)用不超過120
萬元,則至少要安排甲隊筑路多少天?23456789101
答:至少要安排甲隊筑路50天.2345678910110.
【學(xué)科素養(yǎng)·應(yīng)用意識】某一工程,在工程招標(biāo)時,接到
甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊工
程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根
據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算,有如下方案:①甲隊單獨(dú)
完成這項工程,剛好如期完成;②乙隊單獨(dú)完成這項工
程,要比規(guī)定工期多用6天;③甲、乙兩隊合作3天,余
下的工程由乙隊單獨(dú)做,也正好如期完成.(1)規(guī)定工期是多少天?23456789101
答:規(guī)定工期是6天.2345678910110.
【學(xué)科素養(yǎng)·應(yīng)用意識】某一工程,在工程招標(biāo)時,接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊工程款1.2萬元,乙工程隊工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算,有如下方案:①甲隊單獨(dú)完成這項工程,剛好如期完成;②乙隊單獨(dú)完成這項工程,要比規(guī)定工期多用6天;③甲、乙兩隊合作3天,余下的工程由乙隊單獨(dú)做,也正好如期完成.(2)在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請說明理由.23456789101解:(2)在不耽誤工期的前提下,方案③最節(jié)省工程款.理由:
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