六年級數(shù)學(xué)下冊第3單元圓柱與圓錐1圓柱第1課時(shí)圓柱的認(rèn)識1教案新人教版

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的相識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。整個(gè)單元分圓柱和圓錐2個(gè)小節(jié)編排。其中，第一小節(jié)圓柱，詳細(xì)又分為三個(gè)層次：第一層次，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)物探究圓柱的特征；其次層次，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱表面積的計(jì)算方法(探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法為教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn))；第三層次，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱的體積計(jì)算公式。其次小節(jié)圓錐，除暫不探究圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法外，其他編排和圓柱編排相像，主要分為兩個(gè)層次：第一層次，通過視察、比較、測量、溝通等活動，探究圓錐的特征；其次層次，探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，歸納得出圓錐體積的計(jì)算公式。教科書在編排上加強(qiáng)了與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，加強(qiáng)了對圖形特征、計(jì)算方法的探究，加強(qiáng)了在操作中對空間與圖形問題的思索，使學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)視察、操作、推理、想象過程中相識圓柱、圓錐的特征,駕馭體積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)中留意讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)“會抽象”“會想象”“會描述”的過程，讓學(xué)生在自主操作、視察探究的過程中自主獲得學(xué)問。教科書中解決問題的例題和相應(yīng)的練習(xí)，突出了“有意識利用數(shù)學(xué)的方法說明現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題”。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是圓柱、圓錐的相識；圓柱的表面積計(jì)算、圓柱和圓錐的體積計(jì)算；難點(diǎn)是在實(shí)踐活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會有關(guān)數(shù)學(xué)思想。本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)駕馭長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征，以及長方體、正方體的特征的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)的。前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容既為新學(xué)問的學(xué)習(xí)奠定學(xué)問基礎(chǔ)，同時(shí)也積累探究的閱歷，駕馭探討的方法。學(xué)習(xí)新學(xué)問，既是學(xué)生相識上的一次飛躍，同時(shí)又拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，使他們的學(xué)問結(jié)構(gòu)得到進(jìn)一步的完善，為今后學(xué)習(xí)其他的立體圖形打好基礎(chǔ)。1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)問與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的實(shí)力。例如，在教學(xué)相識圓柱和圓錐之前，可以讓學(xué)生收集、整理生活中有關(guān)圓柱、圓錐的實(shí)例和信息資料，以便在課堂中溝通。相識圓柱、圓錐后，還可以讓學(xué)生依據(jù)須要設(shè)計(jì)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形的物品。這樣，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，又可以提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識和實(shí)力。2.教學(xué)中，讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)視察、操作、推理、想象的過程中駕馭學(xué)問，發(fā)展空間觀念。要留意供應(yīng)應(yīng)學(xué)生主動思索、充分參加探究活動的時(shí)間和空間。例如“圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的”這一結(jié)論，應(yīng)讓學(xué)生在試驗(yàn)探究的過程中獲得，老師要變更僅通過演示得出結(jié)論的做法。3.關(guān)注操作與想象相結(jié)合，例如通過快速旋轉(zhuǎn)長方形和直角三角形硬紙片，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過程。還要留意引導(dǎo)學(xué)生了解平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。1.圓柱第1課時(shí)圓柱的相識（1）教學(xué)內(nèi)容教科書P17~18例1，完成教科書P20“練習(xí)三”中第1題。教學(xué)目標(biāo)1.相識圓柱，駕馭圓柱的特征和幾個(gè)部分的名稱與特點(diǎn)，建立圓柱的幾何模型。2.經(jīng)驗(yàn)操作、視察、比較和探究的過程，提高分析、推理和推斷實(shí)力。3.培育學(xué)生主動探究的精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)重點(diǎn)相識圓柱、駕馭圓柱的特征。教學(xué)筆記教學(xué)難點(diǎn)培育學(xué)生的空間想象力，發(fā)展空間觀念。教學(xué)打算課件，長方體、正方體、圓柱的教具各一個(gè)，學(xué)生打算圓柱形的物體，三角尺、直尺、長方形紙、小棒、裝滿牙簽的圓柱形牙簽盒。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)已學(xué)立體圖形的特征，揭示課題1.出示長方體、正方體、圓柱的教具。師：長方體和正方體是我們已經(jīng)探討過的立體圖形，摸一摸長方體和正方體，它們都是由什么樣的面圍成的？(平面)師：再摸一摸圓柱，它又是由什么樣的面圍成的？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生初步感知圓柱有的面是平面，有的面是曲面。2.揭示課題。師：今日我們就來探討立體圖形——圓柱。［板書課題：圓柱的相識（1）］【設(shè)計(jì)意圖】以舊知作鋪墊，喚起學(xué)生對已有閱歷的回顧，初步感知圓柱的特征，激發(fā)學(xué)生探究的樂趣。二、借助圓柱形實(shí)物，探究特征1.找尋生活中的圓柱，初步感知圓柱的特征。(1)師：大家找一找我們生活的四周有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？【學(xué)情預(yù)設(shè)】茶葉筒、水桶、通風(fēng)管、衛(wèi)生紙筒、木樁等是圓柱形的。(2)課件展示常見的圓柱形物體。教學(xué)筆記【教學(xué)提示】探究圓柱的特征是本節(jié)課的重點(diǎn)，要讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)視察、觸摸、操作等過程，從整體上把握圓柱的組成以及各部分的特征。師：同學(xué)們找到了生活中的很多圓柱形物體，老師也找了一些。你能用自己的話說一說圓柱是什么樣的嗎？(課件先出示實(shí)物圖，再從實(shí)物圖中抽象出圓柱圖形。)有兩個(gè)圓形的面，直直的、上下一樣粗，能滾動……2.借助實(shí)物，探究圓柱的特征。(1)小組合作，探究特征。師：視察一個(gè)圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的，有什么特征。在小組內(nèi)相互說一說。有困難的小組可以細(xì)致閱讀教科書P18例1的內(nèi)容，到書中去找尋或補(bǔ)充答案。留意邊讀書中內(nèi)容，邊用筆畫一畫。(學(xué)生活動，老師巡察指導(dǎo)。)【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過閱讀、視察、溝通，積累感性相識。在小組合作溝通中，相互啟迪，感知圓柱的特征。(2)全班溝通反饋，形成相識?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我們知道了圓柱由3個(gè)面組成。上、下兩個(gè)面叫做底面，圓柱四周的面叫做側(cè)面，是一個(gè)曲面。(老師讓學(xué)生指一指圓柱的底面和側(cè)面。)預(yù)設(shè)2：圓柱的兩個(gè)底面都是圓，大小相等。(讓學(xué)生說說如何證明兩個(gè)底面是相等的，例如剪出來比較、量直徑計(jì)算，將一個(gè)面畫在紙上，另一個(gè)面倒過來覆于畫的圖形上，視察是否重合等。)預(yù)設(shè)3：我還知道圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。師：通過大家的匯報(bào)，我們知道了圓柱由3個(gè)面組成，它的上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。（板書：底面2個(gè)大小一樣的圓）圓柱四周的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面，它是教學(xué)筆記一個(gè)曲面。（板書：側(cè)面1個(gè)曲面）(課件協(xié)作演示)【設(shè)計(jì)意圖】動手操作有利于增加學(xué)生直觀感知，讓學(xué)生更好地理解圓柱的特征，通過多種方法的展示，拓寬學(xué)生思維。(3)探究圓柱“高”的特征。①師：剛才有同學(xué)說到了圓柱的高，你們看(課件出示兩個(gè)底面大小相同、高矮不同的圓柱)，這兩個(gè)圓柱有什么區(qū)分？(一高一矮)師：圓柱的高矮與什么有關(guān)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺圓柱的高矮和圓柱兩個(gè)底面之間的距離有關(guān)。師：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。（板書：高）②師：怎樣測量圓柱的高？測量什么地方最便利？通過測量你發(fā)覺了什么？學(xué)生小組探討后匯報(bào)結(jié)果，請一名學(xué)生展示自己的測量方法。師：他的測量方法好嗎？有沒有須要改進(jìn)的地方？老師演示正確的測量方法。并強(qiáng)調(diào)：在測量中肯定要留意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。師：利用尺子，我們在圓柱的側(cè)面找到了高，你還能在圓柱的其他地方找到高嗎？(課件顯示圓柱側(cè)面的高。)教學(xué)筆記【教學(xué)提示】在學(xué)生視察、溝通的基礎(chǔ)上，指出圓柱的底面和側(cè)面不因圓柱的放置方法而變更。引導(dǎo)學(xué)生思索：圓柱哪里也可以叫做兩個(gè)底面之間的距離？使學(xué)生相識到不僅在圓柱的側(cè)面可以找到高，在圓柱的里面也能找到高。(課件動態(tài)演示)③師：圓柱的高有多少條？它們之間有什么關(guān)系？出示一個(gè)裝滿牙簽的圓柱形牙簽盒，將牙簽看作圓柱的高。學(xué)生視察后，發(fā)覺：圓柱有多數(shù)條高，它們的長度都相等。(板書：多數(shù)條一樣長)④“高”的拓展。師：在日常生活中，圓柱的高，除了叫“高”，還可以叫什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：硬幣的高叫做“厚”。預(yù)設(shè)2：鋼管、木料橫著放叫做“長”。預(yù)設(shè)3：圓柱形水池的高叫做“深”。3.歸納小結(jié)。師：現(xiàn)在誰能來完整地說說圓柱有什么特征?假如你是圓柱，該怎樣介紹自己呢？(學(xué)生代表扮演“圓柱”，介紹特征，老師或其他學(xué)生剛好賜予評價(jià)。)【設(shè)計(jì)意圖】通過視察、測量、比較等活動，充分相識圓柱的高的特征，變式相識高，使學(xué)生對圓柱高的相識更加全面。設(shè)計(jì)扮演“圓柱”，介紹圓柱特征的環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生用更好玩的方式駕馭圓柱的特征。三、活動操作，從旋轉(zhuǎn)的角度相識圓柱1.老師讓學(xué)生拿出打算好的長方形硬紙片，貼在木棒上。師：同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動木棒，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形教學(xué)筆記【教學(xué)提示】轉(zhuǎn)動木棒的活動可以更充分地讓學(xué)生細(xì)致視察、想象、探討，得出長方形長、寬與圓柱底面半徑、高之間的關(guān)系。狀。組織學(xué)生操作后，匯報(bào)結(jié)果?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】轉(zhuǎn)出來的是圓柱形。2.師：請你視察，長方形的長、寬與圓柱的底面半徑、高之間有什么關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺，以長方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)，這條邊就是圓柱的高，長方形的另一條邊則是圓柱的底面半徑。【設(shè)計(jì)意圖】通過活動操作和想象，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度相識圓柱，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。發(fā)展學(xué)生的空間想象實(shí)力，建立空間觀念。四、鞏固練習(xí)，深化相識1.課件出示教科書P18“做一做”第1題。師：請你指出這些圓柱的底面、側(cè)面和高。學(xué)生完成后，集中溝通評價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步明確無論圓柱如何放置，高都是指兩個(gè)底面之間的距離，而不是指圓柱的離地高度。2.課件出示教科書P18“做一做”第2題。師：把同一個(gè)長方形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，為什么會得到不同的圓柱呢？學(xué)生視察、想象、溝通?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：圖(1)是以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)而成的，這個(gè)圓柱的底面半徑是2cm，高是1cm。預(yù)設(shè)2：圖(2)是以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)而成的，這個(gè)圓柱的底面半徑是1cm，高是2cm。【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)揮學(xué)生的空間想象力，加深對圓柱的相識，感受平面圖形和立體圖形的關(guān)系，相識到以長方形的隨意一條長或?qū)捵鳛樾D(zhuǎn)軸，都可以得到圓柱，但形態(tài)可能不同。3.課件出示教科書P20“練習(xí)三”第1題。師：推斷一下哪些圖形是圓柱，并說說理由?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很輕松地推斷出第1個(gè)、第3個(gè)、第5個(gè)圖教學(xué)筆記形是圓柱。(讓學(xué)生說說不是圓柱的理由。)通過錯(cuò)例，使學(xué)生對圓柱的底面是兩個(gè)相同的圓有更深的體會，而且通過視察圓柱在不同的方向上擺放，進(jìn)一步鞏固對圓柱本質(zhì)特征的理解。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今日的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？師生共同小結(jié)圓柱的特征。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思在實(shí)際生活中，學(xué)生對圓柱的相識都是感性的，而課堂教學(xué)是