4.3 一元一次不等式的解法 同步練習(xí)

第4章一元一次不等式(組)4.3一元一次不等式的解法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式的概念1.(2023陜西西安期末)下列各式：x>0，1x<-1，2x<-2+x，x+y≥-3，x+1=0，x2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.當(dāng)m=時(shí)，不等式(m+2)x|知識(shí)點(diǎn)2不等式的解(集)與解不等式3.下列x的值中，是不等式x>2的解的是()A.-2 B.0 C.2 D.34.下列說法：①x=5是不等式2x>9的一個(gè)解；②x=6是不等式2x>9的一個(gè)解；③不等式2x>9的解集是x>4.5，其中正確的有()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)知識(shí)點(diǎn)3解一元一次不等式5.(2022遼寧大連中考)不等式4x<3x+2的解集是()A.x>-2 B.x<-2 C.x>2 D.x<26.解下列不等式.(1)2x-18≤8x；(2)(x-3)-1≥2(x+1)；(3)2x-13(4)x-12(4x-1)<37.我們把a(bǔ)bcd稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為a8.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x(1)用含有m的代數(shù)式表示該方程組的解；(2)如果方程組的解x，y滿足x+y>0，求m的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)4用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集9.(2022浙江嘉興中考)不等式3x+1<2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A B C D10.已知關(guān)于x的不等式2x-k≥1的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則k的值是.

11.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.(1)3x-1≥2x+1； (2)-12(x-1)≥3-x； (3)x12.(2022河北中考)已知代數(shù)式313(1)當(dāng)m=2時(shí)，求P的值；(2)若P的取值范圍如圖所示，求m所有滿足條件的負(fù)整數(shù)值.13.(2020內(nèi)蒙古通遼中考)用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和n，規(guī)定m※n=m2n-mn-3n，如：1※2=12×2-1×2-3×2=-6.(1)求(-2)※3；(2)若3※m≥-6，求m的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.能力提升全練14.(2022廣西桂林中考)把不等式x-1<2的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是()A B C D15.(2022山東聊城中考)二元一次方程組2xA.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<816.(2021浙江衢州中考)不等式2(y+1)<y+3的解集為.

17.(2023湖南婁底期末)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a-b，已知不等式x△k≥2的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則k的值是.

18.(2023湖南常德漢壽月考)已知關(guān)于x的一元一次不等式2x-1>3+mx的解集是x<42?m，在下圖數(shù)軸上的A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是點(diǎn)19.(2022江蘇連云港中考)解不等式2x-1>3x20.(2021四川樂山中考)當(dāng)x取何正整數(shù)值時(shí)，代數(shù)式x+32與素養(yǎng)探究全練21.(2020湖南張家界中考)閱讀下面的材料：對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)min{a，b}的意義為當(dāng)a<b時(shí)，min{a，b}=a；當(dāng)a≥b時(shí)，min{a，b}=b，如：min{4，-2}=-2，min{5，5}=5.根據(jù)上面的材料回答下列問題：(1)min{-1，3}=；

(2)當(dāng)min2x-3222.(2023貴州黔西南州期末)閱讀與理解：若一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，則稱一元一次不等式②是一元一次不等式①的“覆蓋不等式”.例如：不等式x>1的解都是不等式x≥-1的解，就可以稱x≥-1是x>1的“覆蓋不等式”.根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)x<-1x<-3的“覆蓋不等式”；(填“是”或“不是”)

(2)若關(guān)于x的不等式3x+a<2是1-3x>0的“覆蓋不等式”，且1-3x>0也是3x+a<2的“覆蓋不等式”，求a的值；(3)若x<-2是關(guān)于x的不等式-x+4m>0的“覆蓋不等式”，試求m的取值范圍.

第4章一元一次不等式(組)4.3一元一次不等式的解法答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B1x<-1中1x不是整式，x+y≥-3中含有2個(gè)未知數(shù)，x+1=0是等式，x2.答案2解析依題意得|m|-2+1=1且m+2≠0，∴m=2.3.D∵不等式x>2的解集是所有大于2的數(shù)，∴3是該不等式的解.4.Dx=5是不等式2x>9的一個(gè)解，①說法正確；x=6是不等式2x>9的一個(gè)解，②說法正確；不等式2x>9的解集是x>4.5，③說法正確.故選D.5.D移項(xiàng)，得4x-3x<2，合并同類項(xiàng)，得x<2.故選D.6.解析(1)移項(xiàng)，得2x-8x≤18，合并同類項(xiàng)，得-6x≤18，系數(shù)化為1，得x≥-3.(2)去括號(hào)，得x-3-1≥2x+2，移項(xiàng)，得x-2x≥2+3+1，合并同類項(xiàng)，得-x≥6，系數(shù)化為1，得x≤-6.(3)去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)>6，去括號(hào)，得4x-2-15x-3>6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-11x>11，系數(shù)化為1，得x<-1.(4)去分母，得2x-(4x-1)<3，去括號(hào)，得2x-4x+1<3，移項(xiàng)，得2x-4x<3-1，合并同類項(xiàng)，得-2x<2，系數(shù)化為1，得x>-1.7.解析由題意，得2x-4(3-x)>0，去括號(hào)，得2x-12+4x>0，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得6x>12，系數(shù)化為1，得x>2，故x的取值范圍是x>2.8.解析(1)x+2y=12①,①-②，得3y=12-3m，解得y=4-m.將y=4-m代入②，得x-(4-m)=3m，解得x=2m+4.故方程組的解可表示為x=2m+4,(2)∵x+y>0，∴2m+4+4-m>0，解得m>-8.故m的取值范圍是m>-8.9.B不等式3x+1<2x，移項(xiàng)，得3x-2x<-1，合并同類項(xiàng)，得x<-1，故選B.10.答案-3解析由題中數(shù)軸可知不等式2x-k≥1的解集為x≥-1，∵2x-k≥1，∴x≥k+12，故k+111.解析(1)移項(xiàng)，得3x-2x≥1+1，合并同類項(xiàng)，得x≥2，將這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.(2)去分母，得-(x-1)≥2(3-x)，去括號(hào)，得-x+1≥6-2x，移項(xiàng)，得-x+2x≥6-1，合并同類項(xiàng)，得x≥5，將這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.(3)去分母，得x-5+2>2(x-3)，去括號(hào)，得x-5+2>2x-6，移項(xiàng)，得x-2x>-6+5-2，合并同類項(xiàng)，得-x>-3，兩邊都除以-1，得x<3，將這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.12.解析(1)根據(jù)題意，得P=3×13-2=3×(2)由數(shù)軸知，P≤7，即31313.解析(1)(-2)※3=(-2)2×3-(-2)×3-3×3=43+23-33=33.(2)3※m≥-6，則32m-3m-3m≥-6，解得m≥-2，將m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖.能力提升全練14.D移項(xiàng)得，x<1+2，即x<3.故選D.15.A把兩個(gè)方程相減，可得x+y=k-3，根據(jù)題意得k-3≥5，解得k≥8.故選A.16.答案y<1解析不等式2(y+1)<y+3，去括號(hào)，得2y+2<y+3，移項(xiàng)，得2y-y<3-2，合并同類項(xiàng)，得y<1.17.答案-4解析根據(jù)題圖知，不等式的解集是x≥-1.∵x△k=2x-k≥2，解得x≥2+k2，∴2+k18.答案D解析2x-1>3+mx，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得(2-m)x>4，∵關(guān)于x的一元一次不等式2x-1>3+mx的解集是x<42?m19.解析去分母，得4x-2>3x-1，移項(xiàng)，得4x-3x>-1+2，合并同類項(xiàng)，得x>1，將這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖.20.解析依題意得x+32-2x?1去分母，得3(x+3)-2(2x-1)>6，去括號(hào)，得3x+9-4x+2>6，移項(xiàng)，得3x-4x>6-2-9，合并同類項(xiàng)，得-x>-5，系數(shù)化為1，得x<5.∵x為正整數(shù)，∴x取1，2，3，4.素養(yǎng)探究全練21.解析(1)-1.(2)由題意得2x?32≥x+23，去分母，得3(2x-3)≥2(x+2)，去括號(hào)，得6x-9≥2x+